1～23题题组训练124分（15）-【一战成名新中考】2025福建中考数学·三轮复习·抢分必刷17套优质课件PPT

数学 1 1～23题题组训练124分（十五） ——2023年福州二检变式卷 2 一、选择题：本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.当前,手机移动支付已成为当下流行的消费支付方式.如果在微信零钱记 录中,收入100元,记作 元,那么支出50元应记作( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3 2.下列交通标志中,属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.中国向大海要水喝已成为现实.到目前为止我国已建成海水淡化工程123 个,海水淡化能力每天超过1 600 000吨.数据1 600 000用科学记数法表示 为( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4 第4题图 4.篆刻是中华传统艺术之一,雕刻印章是篆刻基本功.如图是一块 雕刻印章的材料,其俯视图为( ) A. B. C. D. 第5题图 5.如图,已知直线,现将含 角的直角三角板放入两 平行线之间,其中两个锐角顶点分别落在两条直线上.若 ,则 的度数为( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】A.,故此选项不符合题意；B. 不能合并, 故此选项不符合题意；C. ,故此选项不符合 题意；D. ,故此选项符合题意. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 7.一家公司招考某工作岗位,只考数学和物理,计算综合得分时,按数学 占,物理占 计算,如果孔明数学得分为80分,估计综合得分最少 要达到84分才有希望,那么他的物理最少要考( ) A. 86分 B. 88分 C. 90分 D. 92分 【解析】 （分）, 孔明物理最少要考90分. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 8.小肖同学和小洁同学周日约好去图书馆看书,小肖家和小洁家分别距离 图书馆1 500米和1 200米,小肖同学骑车去图书馆,小洁同学步行去图书 馆,两人同时出发,小肖同学的速度是小洁同学的1.5倍,小肖同学比小洁 同学早到4分钟,问两位同学的速度分别为多少？设小洁同学的速度为 米 /分钟,则可列方程( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 【解析】设小洁同学的速度为米/分钟,则小肖同学的速度为 米/分 钟,则可列方程 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第9题图 9.如图,是的直径,,垂足为,直线 与相切于点,交于点,直线交 的延长 线于点,连接,若 ,则 的度数是 ( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 第9题解图 【解析】如解图,连接,与 相切于点C, ,,, , , , , , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.在平面直角坐标系中,点为坐标原点,抛物线与 轴 交于点,与轴负半轴交于点,连接.将 向左上方平移,得 到且点,落在抛物线的对称轴上,点 落在抛物线上,则 直线 的表达式为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 第10题解图 【解析】如解图, 抛物线与 轴交于点A, 与轴负半轴交于点B,令,解得或 ,令 ,得,,, 抛物线 的对称轴为直线, 点 的 横坐标为,设,则, 点 落在 抛物线上,,解得,, , 设直线 的表达式为 ,解得 直线 的表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分. 11.在数轴上表示 的点与表示数3的点之间的距离是________. 【解析】在数轴上表示 的点与表示3的点之间的距离是 . 12.不等式 的解集是______. 【解析】移项得,系数化为1得 . 13.如果一个多边形的每个内角都是 ,这个多边形是________. 十边形 【解析】边形内角和为 , 多边形的每个内角都是 ,则,解得 ,则这个多边形是十边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 14.如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上, 则甲和乙相邻而坐为______事件（填“确定”或“随机”）. 确定 第14题图 【解析】 圆桌的3个座位是彼此相邻的,甲和乙相邻的概率是1, 甲 和乙相邻而坐为确定事件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 第15题图 15.四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四 边形,当内角度数发生变化时,其形状也会随之改 变.如图,改变边长为2的正方形 的内角,变 为菱形,若 ,则阴影部分的 面积是_________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 第15题解图 【解析】如解图,设与交于点 ,则 , 四边形 为菱形,则 , ,同理 ,, 梯形 的面积为 , 阴影部分的面积为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 16.如图,直线的表达式为,与,轴分别交于点, ,过 点作交反比例函数的图象于点,连接,若的中点 也在该反比例函数图象上,则 ____. 14 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 第16题解图 【解析】如解图,作轴,垂足为, 直线 的表 达式为,,, , , , 易得 ,, , 设点的坐标为,为线段的中点, , 点,都在反比例函数图象上, ,解得（负值已舍去）, , 点 在反比例函数图象上, . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 三、解答题：本题共7小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 17.（8分）计算：|- . 解：原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 第18题图 18.（8分）如图,在中,点,分别是, 的中点,点是延长线上一点,点,, 在同一直 线上,若,,求证： . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 第18题图 证明： 点,分别是, 的中点, 为 的平分线, , , , , 即 , 在和中, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 , . 第18题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19.（8分）先化简： ,然后从0,2,4中选取一个合适 的数作为 的值代入求值. 解：原式 , 当或 时,原分式无意义, , 当时,原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20.（8分）油电混动汽车既可以用纯油模式行驶,也可以切换成纯电模式 行驶.若某型号油电混动汽车从甲地行驶200千米到乙地,纯电模式行驶150 千米,纯油模式行驶50千米,电费、油费一共花费70元;纯电模式行驶 100千米,纯油模式行驶100千米,电费、油费一共花费100元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 （1）求该汽车行驶中每千米需要的电费和油费分别是多少元; 解：设该汽车行驶中每千米需要的电费是元,每千米需要的油费是 元, 根据题意得 解得 答：该汽车行驶中每千米需要的电费是0.2元,每千米需要的油费是0.8元; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 （2）若该汽车从甲地到乙地,部分路段使用纯电模式行驶,其余路段采 用纯油模式行驶,若所需的油、电费用合计不超过88元,求至少需要在纯 电模式下行驶多少千米？ 【答案】设需要在纯电模式下行驶 千米,则在纯油模式下行驶 千米, 根据题意得： , 解得 , 的最小值为120. 答：至少需要在纯电模式下行驶120千米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 21.（8分）在中, , . （1）尺规作图：在上求作点,使得 （不写作法,保留作 图痕迹）; 第21题图 解：如解图,点 即为所求作; 第21题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 （2）在（1）的条件下,若,求 的度数. 【答案】,且 , , , , 由（1）作图知, , , , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 , 即 , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第22题图 22.（10分）2024年3月5日上午,国 务院总理李强代表国务院在十四届全 国人大二次会议上作政府工作报告, 提到“深化全民阅读活动”,某校为了 解全校学生每周的课外阅读时间情况, 随机调查了部分学生每周课外阅读的 时间,根据调查结果绘制了如下不完 整的频数分布表和频数分布直方图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 组别 每周阅读时间 分钟 频数 频率 第一组 4 0.1 第二组 7 0.175 第三组 0.35 第四组 9 0.225 第五组 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 第22题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）被调查的这些学生的总人数是____,频数分布表中的____, ______,补全频数分布直方图; 40 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 第22题图 解：补全的频数分布直方图如解图所 示; 第22题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 第22题解图 【解法提示】被调查的这些学生的总 人数是： ；频数分布表 中的 （人）； ；补全的频数分布 直方图如解图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 第22题图 （2）被调查的这些学生每周课外阅 读时间的中位数落在第____组; 三 （3）本校共有1 800名学生,试估计 本校学生每周课外阅读时间不少于 120分钟学生人数. 【答案】 （人）, 答：估计本校学生每周课外阅读时间不少于120分钟学生人数有675. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 23.（10分）如图,已知,以为直径的交于点,点 为 的中点,连接交于点,且 . 第23题图 （1）判断直线与 的位置关系,并说明理由; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 第23题解图 解：直线与 相切, 理由如下：如解图,连接 , 是的直径, , , , , 为的中点,, , , , , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 为的直径,是 的切线, 即直线与 相切; 第23题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （2）若的半径为2,,求 的长. 第23题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 第23题图 【答案】的半径为2, , 在中, , , , , , , ,, , , , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 42 设,则 , 在中,由勾股定理得： , （负值已舍去）, 即 . 第23题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $$