1～23题题组训练124分（5）-【一战成名新中考】2025福建中考数学·三轮复习·抢分必刷17套优质课件PPT

数学 1 1～23题题组训练124分（五） ——2021年福建真题变式卷 2 一、选择题：本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.下列四个数中,最小的数是( ) A. 0 B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3 2.如图所示的几何体是由一个圆柱和一个正方体组成的,它的俯视图是 ( ) 第2题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4 第3题图 3.图①是某红色文化主题公园内的雕塑,将其 抽象成如图②所示的示意图,测得 , 阳光垂直照射地面时雕塑的影长 ,则 雕塑的高 的长约为（参考数据： ,, , 结果保留两位小数）( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 第5题图 5.学校食堂有10元、12元、15元三种价位的午餐供学生选择 （每人购一份）,某天午餐销售情况如图所示,则当天学生 购买午餐的平均费用是( ) A. 10.8元 B. 11.8元 C. 12.6元 D. 13.6元 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 6.福州三坊七巷是全国著名的 级景区,随着福州市的知名度提高,从 2022年到2024年五一接待游客逐年增长,其中2022年五一接待游客约27.87 万人次,2024年五一接待游客约87.08万人次,设接待游客人数的年平均增 长率为 ,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 7.如图,已知 ,那么 的度数为( ) 第7题图 A. B. C. D. 【解析】 , , . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 8.若一次函数的图象经过点和点,则, 的大 小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 【解析】,随的增大而减小,, . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 第9题图 9.不倒翁是一种受人喜爱的儿童玩具,小华在手工课 上用一球形物体做了一个戴帽子的不倒翁（如图①）, 图②是从正面看到的该不倒翁的形状示意图 （设圆心为）.已知帽子的边缘,分别与 相 切于点,,若该圆半径是, ,则 的长是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 第9题图 【解析】 帽子的边缘,分别与 相切于点A, B,, , , , 所对的圆心角度数为 , 的长为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 10.已知点,在函数 （, 为常数）的图象上,则下列判断正确的是( ) A. 当时,若,则 B. 当时,若,则 C. 当时,若,则 D. 当时,若,则 【解析】 点,在函数 （,为常数）的图象上, , ,当时,①若 ,则 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 , , ,,即 ,故A错误, 不合题意 ;②若,则 , ,或 , 的符号不确定,故B错误,不合题意 ;当 时,①若,则 , ,或 , 的符号不确定,故C错误,不合题意 ;② 若,则, , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ,,即 ,故D正确, 符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分. 11.已知点在反比例函数的图象上,则 ___. 5 【解析】将点代入,即, . 12.写出一个在和 之间的无理数：_____________________. （答案不唯一） 【解析】 , , 符合条件的无理数可 以是,,, . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 13.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的700名同学中任选 10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理成表,请你 估计这700名同学的家庭一个月节约用水的总量是_____ . 节水量/ 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 840 【解析】 ,即估计这700 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 第14题图 14.如图,已知 ,是 平分线上一 点,交于点,,垂足为 ,且 ,则 ___. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 第14题解图 【解析】如解图,过点作于点 , ,,是 平分线上一 点, , , ,,是 平分 线上一点,,, . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15.已知非零实数,满足,则 的值是____. 【解析】 非零实数,满足, ,即 , 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 第16题图 16.如图,点,为矩形的边, 上的点, 连接,,将沿着翻折得到 , 沿着翻折得到.此时,点 恰好落在 线段上,且 .以下结论： ; ; ①②④ ; ,其中正确的是________. （填入所有正确的序号） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 第16题图 【解析】在矩形中, , , , , ,故①正确 ;由翻折 知,, , , .由 矩形性质得 ,则 , , , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 故②正确 ;, , ,由翻折知, , ,当 时, ,否则,故③错误 ; , , ,故④正确.综上,正确的有①②④. 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、解答题：本题共7小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 17.（8分）计算：| . 解：原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 第18题图 18.（8分）如图,点在上,点在上, , .求证： . 证明：在和 中, , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19.（8分）解不等式组： 并在如图数轴上表示出不等 式组的解集. 第19题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 解：由得： , 由得： , 则不等式组的解集为 , 将解集表示在数轴上如解图. 第19题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 20.（8分）受气候的影响,某超市蔬菜供应紧张,需每天从外地调运蔬菜 1 000斤.超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜,已知甲蔬菜棚每天最多 可调运800斤,乙蔬菜棚每天最多可调运600斤,从两蔬菜棚调运蔬菜到超 市的路程和运费如下表： 到超市的路程（千米） 运费（元/斤·千米） 甲蔬菜棚 120 0.03 乙蔬菜棚 80 0.05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 （1）若某天调运蔬菜的总运费为3 840元,则从甲、乙两蔬菜棚各调运了 多少斤蔬菜？ 解：当调运蔬菜的总运费为3 840元时,设从甲蔬菜棚调运蔬菜 斤,则从 乙蔬菜棚调运蔬菜 斤,得 , 解得 , 乙蔬菜棚调运蔬菜： （斤）, 答：从甲蔬菜棚调运了400斤蔬菜,从乙蔬菜棚调运了600斤蔬菜 ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 （2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤,总运费为元,试写出与 的函数关 系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？ 【答案】 , 即 , , 随 的增大而减小, 当时, 最小,最小值为3 680元, 答：从甲蔬菜棚调运蔬菜800斤,从乙蔬菜棚调运蔬菜200斤,才能使每天的 总运费最省. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 21.（8分）如图,在 中. 第21题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 （1）用尺规作图完成以下基本作图：作的平分线,交于点 ; （保留作图痕迹,标明字母） 第21题图 解：如解图①, 即为所求 ; 第21题解图① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 （2）在（1）的条件下,在上截取,连接 .求证：四边形 是菱形. 第21题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 证明：如解图②, 四边形 是平行四边形, 第21题解图② , . , 四边形 是平行四边形. 平分, , , , 四边形 是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 22.（10分）一个不透明的盒子里装有4张书签,分别描绘“春”“夏”“秋”“冬” 四个季节,书签除图案外都相同,并将4张书签充分搅匀. （1）若从盒子中任意抽取1张书签,恰好抽到“夏”的概率为__ ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 （2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签,且这张书签不放回, 再抽取1张书签）,求抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”的概率. （请用画树状图或列表法说明理由） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 解：画树状图如解图, 第22题解图 共有12种等可能的结果,其中抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”的结 果有2种, 抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 23.（10分）如图①,在中, ,, , 将绕点顺时针旋转得到,其中是点的对应点,是点 的对应点,且 ,连接, . 图① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 （1）求证： ; 图① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 图① 证明： 将绕点顺时针旋转得到 , ,, , , , , , , 在中, , , ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 （2）如图②,当点在线段上时,求 的面积. 图② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 解：如解图,过点作于点 , 第23题解图 由旋转得：,, , , , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 , , 由（1）可知,, , , 在中, , , , 第23题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 , , . 第23题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $$