19.2一次函数----一次函数与方程、不等式练习2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数----一次函数与方程、不等式练习 一、单选题 1．若直线经过点，则关于的方程的解是（   ） A． B． C． D． 2．若是方程的解， 则直线的图象与x轴交点的坐标为 （   ） A． B． C． D． 3．若关于x的方程4x-b=0的解是x=-2，则直线y=4x-b一定经过点（    ） A． B． C． D． 4．方程的解就是直线与（    ）． A．轴交点的横坐标 B．轴交点的纵坐标 C．轴交点的横坐标 D．轴交点的纵坐标 5．如图，直线经过点，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图象经过两点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知点，当直线与线段有交点时，k的取值范围是（    ）      A． B． C．或 D．或 8．如图，直线和与轴分别相交于点，点，则不等式组的解集为（   ） A． B． C． D．或 二、填空题 9．一次函数y＝5x﹣1的图象与x轴的交点坐标是 ． 10．已知点在一次函数的图象上，则点的坐标为 . 11．如图，直线与y轴交于，则当时，y的取值范围是 ． 12．如图，一次函数的图像经过、两点，那么关于的不等式的解集是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若直线与x轴、y轴分别交于点A，B， 则的面积为 ． 三、解答题 14．已知：一次函数的图像经过点且与直线平行． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求在这个一次函数的图像上且位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围． 15．如图，已知直线l1：y＝2x+1、直线l2：y＝﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A． （1）求A、B、C三点坐标； （2）求△ABC的面积． 16．某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表： 种材料（） 种材料（） 所获利润（元） 每个甲种吉祥物 每个乙种吉祥物 该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲．乙两种吉祥物共个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元． (1)求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围： (2)该企业如何安排甲．乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 19.2一次函数----一次函数与方程、不等式练习答案 1．C 【详解】解：由直线经过点，即与轴交点坐标为， 则直线对应的一元一次方程的解是， 故选：C． 2．A 【详解】解：一元一次方程的解是， 当时，， 故直线的图像与x轴的交点坐标是． 故选：A． 3．C 【详解】解：由方程可知：当x=-2时，4x-b=0，即当x=-2时，y=0， ∴直线y=4x-b的图象一定经过点（-2，0）． 故选：C． 4．A 【详解】解：由得2x-3=0， 所以一元一次方程2x-3=0的解就是直线与x轴的交点的横坐标． 故选：A． 5．A 【详解】解：直线经过点，即当时，， ∴方程的解为， 故选：A ． 6．A 【详解】解：∵当时，，即， ∴由图象可知，关于x的不等式的解集是． 故选：A． 7．C 【详解】解：， ∴直线恒过点， 当直线刚好过点A时，将代入中得：， 解得， 当直线刚好过点B时，将代入中得：， 解得， ∴当直线与线段有交点时，k的取值范围为：或， 故选：C． 8．A 【详解】解：由图象可知，的解集为，的解集为， 不等式组解集为， 故选：A． 9．（，0）/（0.2,0） 【详解】解：当y=0时，5x-1=0， 解得：x=， ∴一次函数y=5x-1的图象与x轴的交点坐标是（，0）． 故答案为：（，0）． 10． 【详解】将点P（6，m）代入中，得          m=-2+5=3         ∴点P坐标为（6,3）    故填（6,3） 11． 【详解】根据图像， 当时， y的取值范围是， 故答案为：． 12． 【详解】解：由图象可得，关于的不等式的解集是， 故答案为：． 13．9 【详解】当时，， ∴B点坐标为，即， 当时，， ∴A点坐标为，即， ∴, 故答案为：9． 14．（1）；（2）横坐标的取值范围是小于的一切实数 【详解】（1）∵直线与直线平行， ∴， ∵直线经过点， ∴． 解得． ∴这个一次函数的解析式为； （2）∵所求的点在直线上且位于轴上方， ∴． 解得， 即所有这样的点的横坐标的取值范围是小于的一切实数． 15．(1) A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）； (2). 【详解】解：（1）直线l1：y＝2x+1、直线l2：y＝﹣x+7联立得，， 解得， ∴交点为A（2，5）， 令y＝0，则2x+1＝0，﹣x+7＝0， 解得x＝﹣0.5，x＝7， ∴点B、C的坐标分别是：B（﹣0.5，0），C（7，0）； （2）BC＝7﹣（﹣0.5）＝7.5， ∴S△ABC＝×7.5×5＝． 故答案为(1) A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）； (2). 16．(1)，且是整数 (2)生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元 【详解】（1）解：根据题意得， ， 由题意， 解得：， 自变量的取值范围是且是整数； （2）由（1）， ， 随的增大而减小， 又且是整数， 当时，有最大值，最大值是（元）， 生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$