2025年陕西省咸阳市永寿县初中数学学业水平监测试题

绝密★启用前 试卷类型：A 永寿县2025年初中学业水平监测试题 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间 120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考 证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 紧 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 14的绝对值是 A号 B:4 C.-4 2.如图，AB∥CD,点E在CD上，连接BC,BE,若BC平分∠ABE,∠BED=46°，则∠C的度数为 A.26 B.23 C.22° D.21 (第2题图) 3.计算：6x2y3·（-y)2= 挺 p A.6x'y B.-6xy C.6x5 D.-6x4y5 训製 BF 4.如图，在菱形ABCD中，点E是边BC上的点，连接AE交BD于点F,若EC=2BE,则的值为( A.5 1 B.4 c 1 B E (第4题图】 5.已知直线y=x+b和y=-x交于点P(-1,1),当x+b≥-x时，x的取值范围为 A.x<-1 B.x>-1 C.x≤-1 D.x≥-1 [永寿县2025年初中数学学业水平监测试题，第1页共6页] 丽 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点E在线段AD上，CE=CD,EF⊥AG于点F, 若∠ACE=30,AB=12,则CF的长为 () A.4 B.35 C.32 (第6题图)】 D.3 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB=BC,连接OA,OB.若∠AOB=50°，则∠ADC的度数为 A.25 B.40° C.50° D.60° (第7题图)】 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的自变量龙与函数y的几组对应值如下表： -2 0 3 5 5 -3 0 12 则下列关于这个二次函数的结论不正确的是 A.图象开口向上 B.图象的对称轴是直线x=1 C.当x<0时，y的值随x值的增大而减小 D.当0<x<2时，-4<y<-2 第二部分 （非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.计算：40-√10= 10.如图，在正六边形内以AB为公共边作一个正五边形，连接AC交正六边形于点D,则∠ADE的度 数为 B (第10题图) (第11题图) (第13题图) 11.公元3世纪，我国数学家赵爽在《周牌算经》中巧妙地运用如图所示的“弦图”来证明勾股定理，该 图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长 为a,短直角边长为b,大正方形面积为20，且(a+b)2=32.则小正方形的面积为 12.已知点M(a+2,1)与点N(-3,a)在同一反比例函数的图象上，则a的值为 13.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4,点D是边BC上的一动点，连接AD,以AD为一边作 矩形A08,连接E,省%宁则线段B的最小值为 [永寿县2025，年初中数学学业水平监测试题第2页共6页] 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分)】 4-m-2-4分 15.(本题满分5分) 解不等式 ≤1，并将其解集在数轴上表示出来. 543-2士012345 (第15题图) 16.（本题满分5分) 化2 a2-4a+4 a+2 17.（本题满分5分) 如图，已知四边形ABCD,请用尺规作图法，在四边形ABCD内部求作一点P,使点P到∠BCD两边 的距离相等，且PC⊥PD.（保留作图痕迹，不写作法) (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图，点C,D在线段BF上，AB∥DE,AB=DF,∠A=∠F.求证：BC=DE. (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(5,4),B(0,3),C(2,1).将△ABC关 于原点O中心对称后得到△A:B,C,且点A,B,C的对应点分别为A1,B,C1· (1)请在图中画出△ABC1; (2)点C,的坐标为 (第19题图) [永寿县2025年初中数学学业水平监测试题第3页共6页] 20.(本题满分5分) 4张相同的卡片上分别写有数字0,1，-2,2，将卡片的背面朝上.小明和小丽玩抽卡片游戏，规则 为：将卡片洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取 1张，同样将卡片上的数字记录下来.当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得 结果为正数时，小明获胜；否则，小丽获胜，两人设计的游戏规则公平吗？请用画树状图或列表的 方法说明理由。 21.(本题满分6分) 钟鼓楼作为中国古代的传统建筑，在古时主要承担报时之责.西安钟楼（如图①）是由基座、楼体 和楼顶三部分组成的，位于西安市中心，是东西南北四条大街的交汇点.周末某学校研学小组对西 安钟楼的高度进行测量.如图②，观察员在地面上的点A处观察基座顶端点C的仰角为37°.他在 点A处竖直向上升起一架无人机（大小忽略不计），当无人机到达离地面50m的点B处时，测得 钟楼顶端点D的俯角为35°.已知图中各点均在同一竖直平面内，C,E两点的水平距离CE=4m, D,E两点的竖直距离DE=24m.请根据上述数据，计算西安钟楼的顶端点D到地面的距离.（结 果精确到1m.参考数据：sin37°=0.60，cos37°≈0.80，tan37°=0.75，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， tan35°=0.70) B35 437 图① 图② (第21题图)】 22.(本题满分7分) 科学证明，健康饮水的适宜温度是35℃~40℃，这个温度区间与人体体温相近，对胃肠道的刺激 较小.小明买了一个保温壶，并对这个保温壶进行了保温测试，他向保温壶中倒入了90℃的热水， 经过一段时间的测试发现：保温壶内的水温y(℃)与测试时间x(m)之间满足一次函数关系，其 函数图象如图所示 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)小明在9小时后饮用该保温壶里的水，此时保温壶中的水温是否在健康饮水的适宜温度范围 内？请说明理由。 y/℃ 90 60 0 300 x/min (第22题图) [永寿县2025年初中数学学业水平监测试题第4页共6页] 23.(本题满分7分) 当今，青少年使用手机、电脑等电子产品时间过多，视力水平下降，这一现状已引起了全社会的关 注，某校为了解八年级1000名学生的视力情况，从中抽查了150名学生的视力情况，通过数据处 理，得到如下的频数分布表.解答下列问题： 组别 视力范围分组 组内平均数 频数 A 3.95≤x<4.25 4.1 20 B 4.25≤x<4.55 4.4 10 c 4.55≤x<4.85 4.7 30 D 4.85≤x<5.15 5.0 60 E 5.15≤x<5.45 5.3 30 (1)参加抽测学生的视力的中位数落在 组； (2)求这150名学生视力情况的平均数； (3)若视力为4.85以上（含4.85）为正常，估计该校八年级学生视力正常的人数. 24.(本题满分8分) 如图，AB是⊙0的直径，点C是⊙0上的一点，CD平分∠ACB,交AB于点F,交⊙0于点D,过点 D作DE∥AB,交CB的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙0的切线； (2)若AC=8,BC=6,求BE的长 (第24题图)】 [永寿县2025年初中数学学业水平监测试题第.5页C共6页] 25.(本题满分8分) 窑洞是中国北部黄土高原上居民的古老居住形式.如图①是一容洞的拱形窑门，其顶部形状可视 为抛物线的一部分.如图②，小明以点0为坐标原点，以水平地面为x轴，拱形窑门的左边缘OD 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，经测量，拱形窑门的宽度OC为3m,矩形门框ABMN的高 度为2m,且其两侧到客门边缘的距离相等（即OA=BC),直线MW过点D,E.拱形窑门的最高点 到地面的距离为3.5m: (1)求拱形窑门的顶部所在抛物线的函数表达式； (2)横梁FG在MN上方，且到MN的距离为O.54m,FG/∥MN.求横梁FG的长度. y/m A B C x/m 图① 图② (第25题图) 26.(本题满分10分) 【问题提出】 (1)如图①，正方形ABCD的四个顶点在⊙O上，若点E在AD上，过点A作AG⊥BE,探究线段 BE,DE,AG间的数量关系，并说明理由： 【问题解决】 (2)随着社会发展，农业观光园走进了我们的生活，某农业观光园的平面示意图如图②所示，在 △ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=40米观光园的设计者想在边AB上找一点D,连接 CD,点E为CD上一点，连接BB,以BE为边，在BE右侧作等边△BEF,将△BEF区域作为特 色产业展示区，从美观的角度考虑要求∠BEC=90°，现要连接CF,沿CF修一条步道，为了节 约成本，要使得CF的长度最短，求CF的最小值. 0 图① 图② (第26题图) [永寿县2025年初中数学学业水平监测试题第6页共6页] 水寿县2025年初中学业水平盘测试圈 所在春通口裤是红城为你渐，妇量闲信和系结图限定区的者无滋 音在名恒且的地速区城内作蓬，图出黑色工形泡框脉京江城行落清无觉 数学答题卡 6.(本是纳分5分) 0,《本E调分3分) 姓名 条形码粘慰区城 (正上，架物比建屋我方图} 正 ■ 【,签心城，布室精自已闲老角花等写情能，认麻被时安利土时想名，准键特与面巴书专使生的位3 是不一险 童事项 之.县C线相器始忆站馆.作空他0手尼中黑点数车看学客写，厚林工道.室正世型， 上，限国马想评作春面时植时答题区城内全等.心生峰感网城制可时学京式瘦，在利据，试度上小塔大角， 4,处3自卡值，米异造.州童.具.， 选择题（用28铅笔填涂） 7,(本滨分5分) 0ma0 2 6 21,(本题调分6分)】 0D四 四00回四 4面面四 名团11的四 非选择圆（用0.5毫米鼎色昌水荟字笔书写引 情在各夏目的答温区城内座答，目由显：更形边杠血完区辅的春豪大量 (第17颤图) 二，填空题（共5小题，每小题3分，诈1巧分】 9 10 {第1留图1 t1. 1B,(本题请分5分) 12 区.解答题（共3小置，计81分.解蓄忠写出过程） 4〔本题清分3分) 2丝（木题情分7分） 4第1球是图)】 元 () 9.(本道调分5分】 00 《第2拉罚图] 15,(本题离分5分) (1) (2) 方山对a十01立古★ {第块题围】 (第15显图) () 销在各道卧酒祖区域消作，是因别艺电形边庭定区城的苦素无边 竹有各通国的普国属地内传著，罐出因他形过厘限定氢姐的容案无德 望古各灌目的谷想区城内作答，昌法黑色夏形口层限定区城答家天致 米等其如出年初中数李学业水平验圆试题答语卡-1（共2 爵在各圆日的常墨风域内泰塞，超由是色阅层过服随定区域答有无城 读在洛口的道区城内作，目西过区等多无效 3.《本题调分7分) 5.(本幅满给8分) 1) (i) (2动 请勿在此处作任何标记 (第25显面 (3) 2) 4.(本题偶分幕分) (1) (21 (第珠题图) 26〔本图满会10分》 (2) (第4星园1 1) 在各的签区城内作，超思影边恒定城的案无 情在各日荐国献城内作答，过佳短趋型射知能制建城城储芹多龙效 着在各感相海落测其域内作答，道比里色拿形边和用见区其前裤谋大汽 本券县心物中数学李业水平当油试妇苍适卡-2（共1翼】