第五章 图形的轴对称 单元复习试题2024-2025学年北师大版数学七年级下册

2024-2025北师大版七年级下数学第五章《图形的轴对称》单元复习试题 一、单选题 1．下列图形不是轴对称图形的是（   ）． A． B． C． D． 2．如图，是中的角平分线，于点，若的面积为7，，，则长是（   ）    A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在中，是它的角平分线，是它的中线，，，，则长为（   ） A． B． C． D． 4．如图，把一张长方形纸片按图中所示方式折叠，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点N，Q．若，则的周长为（   ） A．8或14 B．12或10 C．8或10 D．10或14 6．如图，在中，，面积是12，的垂直平分线分别交边于点E，F．若点D为中点 ，点P为线段上一动点，则周长的最小值（   ） A．8 B．3 C．6 D．4 7．如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，连接，若，，则的度数为（　　） A．24° B．30° C．32° D．48° 8．如图，点，，表示三个车间，现要建一个仓库，使它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（   ） A．三边的中线的交点上 B．三内角平分线的交点上 C．三内高线的交点上 D．三边垂直平分线的交点上 9．如图，在中，，且垂直平分，交于点．若的周长为，则的长为（   ） A．5 B．4 C．10 D．8 10．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，连接、，则的周长的最小值为（   ） A．13 B．12 C．11 D．10 二、填空题 11．如图，在长方形中，，点E、F分别在上，将长方形沿折叠，使点C、D分别落在长方形外部的点处，则整个阴影部分图形的周长为 ． 12．如图，在长方形纸片中，，点，分别在边，上，将纸片沿折叠，，两点的对应点分别为，．若，则的度数是 ． 13． 如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格 有 个． 14．如图，在中，的垂直平分线分别交，于D，E两点，若，则的周长为 ． 15．如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点，交于点，为直线上一点，连结，则的周长最小值是 ． 16．设，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB、AC上，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且，若，则这样的小棒最多摆放 根；若最多能摆放5根小棒，则的取值范围是 ． 17．如图在中，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与所在直线相交于点F．若，求的度数为 ． 18．如图，在四边形中，，的平分线交于点，，若，，则四边形的周长为 ． 三、解答题 19．如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形．的顶点均在格点上，请完成下列各题：（用直尺画图）． (1)画出关于直线对称的； (2)在直线上画出点，使最小． 20．如图①所示的是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③． (1)求图②中的度数； (2)探索图③中与的位置关系，并说明理由． 21．如图，的平分线交射线于点，点为线段上一点，连接． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若点为的中点，，求的度数． 22．如图，在四边形中，，点是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在线段上，且，连接．求证： (1)； (2)垂直平分． 23．已知，，，是的平分线，交于点D，点E是上一点，作，交延长线于点F．求证：．    24．如图1，中，，，E为AB的中点，连接CE，过点A作于点D，交于点F． (1)求的度数； (2)求证：； (3)如图2，等腰直角中，，，CD平分，交AB于点D，于点E，若，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C D A C D D B 11． 12． 13．5 14．14 15．13 16． 2 17．/36度 18． 19．（1）解：如图，分别作出点的对应点，顺次连接得，即为所求； （2）解：如图，连接，交直线于点，连接，此时最小，则点即为所求。 20．（1）解：由折叠可知，， 因为， 所以， 所以； （2）解：．理由如下： 因为，， 所以， 由（1）可知，， 所以， 所以， 所以． 21．（1）解： ，理由如下： 平分， ， ∵ ， ， ， ． （2）解：，平分， ， 为中点， ， 在和中 ， ， ， ， ， ． 22．（1）证明：∵，即， ∴． ∵点E是的中点， ∴． 又∵， ∴， ∴； （2）证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴，即． ∴垂直平分． 23．证明：， ， ， ． ，平分， ． 在和中， ， ． 24．（1）解：，为的中点， ，，             ， ， ，， ，         而， ； （2）证明：，， 为等腰直角三角形， ，             又，， ， ．             为的中点， ， ． （3）解：如图，分别延长，，相交于点F， 由（2）得，，     ， ， ， 的面积为． $$