2025年湖南省长沙市长沙县中考一模数学试题

2025年长沙县中考适应性试卷 数 学 1 注意事项: 1.答题前,请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考 证号: 2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效; 3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示; 4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸; 6.本学科试卷共25个小题,考试时量120分钟,满分120分。 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意 的选项,本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.在温度计上,0C以上的温度记作正数,0C以下的温度记作负数.据天气数据显示,2024 年1月23日长沙县的最低气温为零下5C,记作 斑 C.10C A.-5C B.十5C D.0C 2.2024年,我国农业农村经济运行总体平稳、稳中向好,粮食产量首次突破 1400000000000斤,其中1400000000000用科学记数法表示正确的是 () C.0.14×1012 A.14×1011 B.1.4×1012 D.14×1012 3.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,历史悠久,趣味浓厚.下列棋子图形中,既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 ( ) B C A D _ 4.下列运算正确的是 。 B.(a2)-a6 C.dd2-d A.a?十b2-a2b2 D.2f+3f-6f 5.从长度分别为2,3,4,5,6的五条线段中随机抽取三条,能围成三角形的组合共有( A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 ( 6.下列事件中,是随机事件的是 _ 斑 A.太阳从东边升起 B.布袋里有2个红球,1个白球,从中同时摸出2个球,其中必有红球 完 C.367人中至少有两人生日相同 D.走到十字路口正好是绿灯 C 7.已知一组数据:1,3,5,1,2,则这组数据的众数和中位数分别是 B.1,3 C.3,1 A.1,2 D.1,5 2025年长沙县中考适应性试卷 数学 第1页(共4页) x+2>1 ( 8.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ) 1-2<1 #2- 23 B A D 9.如图,直线a与直线,c都相交,若b/c,1一55^{},则 2的度数是 A.35* B.55。 C.125。 D.145* 10.有三张牌,分别为红心A、红心2、红心8,将这三张牌按任意左右顺序排列,再根据下列 步骤操作: 第一步:将红心2与左边的牌互换,如果红心2已经在最左边,则不动 第二步:将红心8与右边的牌互换,如果红心8已经在最右边,则不动 第三步:将红心A与左边的牌互换,如果红心A已经在最左边,则不动 _ 经过以上三步操作后,请问最右边的牌是 ) A.红心A B.红心2 C.红心8 D.红心A、红心2、红心8都有可能 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.若二次根式c一2.5有意义,则c的取值范围是 12.一个不透明的布袋里装有3个红球,4个黄球,2个白球,2个黑球,它们除颜色外其余都 相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为 “>”或“<”). 14.如图,在平行四边形ABCD中,延长BC到点E,连接AE,使AE一AB.若乙ADC-40* 则E的度数为__. C F 第15题图 第14题图 第16题图 15.如图,在Rt△ABC中,AB一8,BC一6,将Rt△ABC沿BC边所在直线向右平移2个单位 长度得到Rt△DEF,DE与AC相交于点M,则CM一. 16.如图,AB是。O的直径,点C,D在。O上,点D是BC的中点,点P是直径AB上的一个 动点,连接AC,PC,PD,若AB=6,CAB=30{*,则PC+PD的最小值为 2025年长沙县中考适应性试卷 数学 第2页(共4页) 三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、 23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分,解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.计算:v8-(n-9)。-2V2sin 45*+()”). 19.如图,在△ABC中,CAB=80*,C-30{,按下列步骤作图 ①分别以点B,C为圆心,大于BC的长为半径画孤,两孤分 别交于点I,I,连接IJ分别交AC,BC于点E,D ②以点A为圆心,小于AB的长为半径画张,分别交AB,AC 于点G,F; ③分别以点G,F为圆心,大于GF的长为半径画狐,两狐交 # 于点H,连接AH并延长交BC于点K. (D若DE-3,求CD的长 (2)求证:△ABK是等腰三角形 20.随着社会的发展和人们生活水平的提高,越来越多的人开始关注自已的生活品质和精神 需求,在这个过程中,一部分人选择远离都市喧嚣,走进乡村,成为农业农村的参与者,解 锁田园生活新体验.某市举办了“我最喜欢的田园生活体验”活动,共开展四个项目:A 我在星村有丘田;B.我在星村有块地;C.我在星村有棵树;D.我在星村有口塘.要求每个 家庭只能参与一项.现从参与该项活动的家庭中随机抽取若干家庭进行调查,并将调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图: 80 70 1 10 1二 C B A D项目 请根据以上信息,解答下列问题; (1)本次调查活动随机抽取了 个家庭 (2)请补全条形统计图 (3)请计算扇形统计图中“我在星村有丘田”所对应的圆心角的度数; (4)若此次参加田园生活体验的家庭共有2000个,请你估计选择“我在星村有口塘”的家 庭有多少个? 21.如图,CD是⊙O的直径,点B是⊙O上一点,延长CD到点A,连接AB,CB,BD,OB, 若 ABD-CBO. (1)求证:AB是O的切线; (2)若O的半径为1,D是AO的中点,求劣狐BC的长(结果 用n表示). 2025年长沙县中考适应性试卷 数学 第3页(共4页) 22.某社区计划将一个长12米、宽8米的长方形花坛扩建为公共休息 -12m- 区.扩建方案是在花坛四面修建一条宽度相同的小道,使扩建后的 花坛 长方形公共休息区的总面积为192平方米 (1)求这条小道的宽度; 完 (2)如果用篱围住扩建后的休息区,需要多少米篱色? 23.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CDM= /BDC-DCM (1)求证:四边形CMDO是菱形 (2)若 ODM-120*,MD-4,求矩形ABCD的面积 24.不妨约定,关于x的二次函数y=ax②}十bx十c(a去0),若b十c一k(b为正整数),则称 该函数为“H函数”,k为“H值”,例如;二次函数y一3x{}+4x十1,有一4十1一5,故该 函数为“H函数”,“H值”一5. (1)判断下列二次函数是否为“H函数”,是的在括号里打“/”,不是的在括号里打“×” 线 _ ) ②y-x2+2x-4; ③y--x2+3x十1. - (2)已知二次函数y=一x2十bx十c(b,c为常数,c>1)是“H函数”,且“H值”-1. ①求证:该函数与x轴总有两个交点; ②该函数经过某一定点,求出该定点的坐标 (3)如图,在(2)的条件下,二次函数与x轴交于两点A,B(点A在点 B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D,过点D作DE//AC,交抛 物线于点E,过点E作EF1AC,当AF+11EF一24V②时,求点E 的坐标. 25.如图1,已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB一AC,D是⊙O上一点,连接BD,交 AC于点G.射线DA与AB的夹角的角平分线AE交OO于点E,射线CE交射线DA 于点F. (1)若GD=1,AD=2,BC=4,求GC的长度 (2)求证:DBC-2F; (3)如图2,当BD为直径时,若AD一5,BC一8,求△AEF的面积 0_答 D 智 {C 图1 图2 2025年长沙县中考适应性试卷 数学 第4页(共4页) 2025年长沙县中考话应性试卷 3题会本在的区内,用无效 _= 数学答题卡 05是本题答题汇觉内,喜大 1.[6分) 2.(4分) 贴条形区 [1 () 号号 1这上. 号查院 、,是些,斗, 141406. 达是号。逐, , 2高 3. ,是43日,耳 ■ 8.数卡选题是:选上答点夜 七在,许上,号理,七 (4 号1宫,选来。 4此方题为缺考考生标记,由监考具用2B铅笔填 一.选是选是,每小3免条分 1231品 品品型 进 19.(6分) 一四 ### 21.(8分) 听面.5求永签字笔在现的的冥过为作容,否答实无效 二、填空题本大题共6个小题,每小题3分,各报分 # .题(本大题共5小小题,17,1.19题每小题6,第2。 题号小题8分,第35,23题每小题5分,第24,25题每小题10分 17.(6分) 请用3紧现用字笔在指完的区内作容,到容家无效! 用5路本整字笔应数空的答题区域为作,答题容效! .5题来题水字毫在没意的答题区内作答,则各多活效 025年长步要中考这应性技卷 数号 第1面(2雨 = 请用D5毫采思是本要字第在数的答就区地内作容,到卖无效! 请用63是末显水字笔在指完的容题区域内作,题答案数! 请用在1要效本字在定的答题区内,看题答数 24.(10分) 22.(9分) 25.(10分) (1) 23.(9分) 205长考选独改 题 第?()