圆的面积（课件）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

圆的面积（一） 1 什么是面积？ 的表面或围成的 的大小，叫做它们的面积。 什么是面积？ 物体 平面图形 什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 长方形、平行四边形、梯形的面积公式是怎么推导的呢？ 数格子 割补法 拼凑法 转化思想 如何得到一个圆的面积呢？ 推导过程： 长方形的面积=长×宽 高 底 长 宽 平形四边形的面积 底 高 平形四边形的面积=底×高 转化 ？ 我来回忆 ? 折 撕 拼 小组合作： 剪 拼 思 ? 你有什么发现？ 8 份 16 份 32 份 64 份 你有什么发现？ 把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，边就越直，这就叫 “化曲为直”。 探索圆的面积计算方法 底 高 底 高 底 高 圆的面积=圆周长的一半×半径 剪 拼 转化 总结 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ r 长方形的面积 = a× b =(πr) a b r 圆的面积 = ×r = πr×r S圆 = πr2 2.右图是一面我国清世祖顺治年间所铸铜钱，直径约20毫米，中间的正方形边长为6毫米。这个铜钱的面积是多少？ 答：铜钱的面积是278平方毫米。 r=d÷2 =20÷2 =10(毫米) =3.14×10×10 =314(平方毫米) 6×6=36(平方毫米) 314-36=278(平方毫米) 4.看一看，比一比，你发现了什么？ 圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大…… 圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。 圆外的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。 圆形草坪的直径是 20 m，每平方米草皮 8 元，铺满草坪需要多少元？ r=d÷2=20÷2＝10（m） 答：铺满草皮需要2512元。 运用公式，解决问题 314×8＝2512（元） S=πr2=3.14×102＝314（m²） m² 思考中。。。 1.一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ r=d÷2=1÷2＝0.5（m） S=πr2=3.14×0.25＝0.785（m2） 答：它的面积是0.785m2。 巩固练习，深化提高 思考中。。。 已知以下条件怎样求圆的面积？ ①已知半径 ②已知直径 ③已知周长 我来提升 S=πr2 r=d÷2 S=πr2 r=C÷π÷2 S=πr2 这节课你有什么收获？ $$