2024-2025学年(江苏盐城)苏科版数学七年级下册5月月考练习

2024-2025学年(江苏盐城)苏科版数学七年级下册 5月月考练习 （满分100分） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，用科学记数法表示数据0.00000011为（ ） A. B. C. D. 3.已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4.已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2 B. 6 C. D. 5.已知是方程组的解，则的值是（ ） A. 10 B. -10 C. D. 6.若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（　　） A. k＞4 B. k＞﹣4 C. k＜4 D. k＜﹣4 7.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 8.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为( ) A.30 B. 35 C. 42 D. 39 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算：________． 10.已知，则_________． 11.不等式的正整数解是______． 12.二元一次方程组的解是___________． 13.若方程组的解为，则______． 14.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则该不等式可列为______． 15.长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______． 16.若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是______． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1）． （2）． 18.先化简，再求值：，其中． 19.解方程组和不等式组： （1）； （2）． 20.老师在黑板上写下题目：解一元一次不等式组．其中需要同学们在“□”中填写数字． （1）甲同学填入数字后得到该不等式组的解集为，求甲同学填写的数字； （2）乙同学说：“当在‘□’中填入的数字大于时，该不等式组无解．”请判断乙同学的说法是否正确，并说明理由． 21.已知关于的方程组． （1）若，求a的范围； （2）求代数式的值； 22.学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元． （1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元； （2）若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？ 23.先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题： 对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数． 例如：，；， （1）______；______； （2）解方程组； （3）若，求x的取值范围． 24.阅读探索： 材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下： 解：设，，原方程组可化为 解得，即，解得 材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②，变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为： 根据上述材料，解决下列问题： （1）运用换元法解求关于，的方程组：的解； （2）若关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解． （3）已知、、，满足，试求的值． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2.被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，用科学记数法表示数据0.00000011为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4.已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2 B. 6 C. D. 【答案】A 5.已知是方程组的解，则的值是（ ） A. 10 B. -10 C. D. 【答案】A 6.若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（　　） A. k＞4 B. k＞﹣4 C. k＜4 D. k＜﹣4 【答案】B 7.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 8.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为( ) A.30 B. 35 C. 42 D. 39 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算：________． 【答案】 10.已知，则_________． 【答案】 11.不等式的正整数解是______． 【答案】、 12.二元一次方程组的解是___________． 【答案】 13.若方程组的解为，则______． 【答案】 14.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则该不等式可列为______． 【答案】 15.长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______． 【答案】 16.若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是______． 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1）． （2）． 【答案】（1） ； （2） ． 18.先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， ∵， ∴， ∴原式=-2-2 =-4． 19.解方程组和不等式组： （1）； （2）． 【答案】（1）， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 故不等式组的解集为：． 20.老师在黑板上写下题目：解一元一次不等式组．其中需要同学们在“□”中填写数字． （1）甲同学填入数字后得到该不等式组的解集为，求甲同学填写的数字； （2）乙同学说：“当在‘□’中填入的数字大于时，该不等式组无解．”请判断乙同学的说法是否正确，并说明理由． 【答案】（1）设“□”中填写数字为a． 则方程组为， 解不等式得， 解不等式得， ∵该不等式组的解集为， ∴， ∴； 即甲同学填写的数字为3； （2）解：由（1）知，解不等式得， 解不等式得， ∵该不等式组无解， ∴， 解得， 故乙同学说法是错误的． 21.已知关于的方程组． （1）若，求a的范围； （2）求代数式的值； 【答案】（1） 得： ∴ 将代入得： 解得： ∵， ∴ 解得： 【小问2详解】 由（1）得：，， ∴， 即代数式的值为． 22.学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元． （1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元； （2）若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？ 【答案】（1）设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元， 由题意可得：， 解得：， ∴甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元； （2）设购买甲种办公桌m张， 由题意可得：， 解得：， ∴m的取值为28或29或30，则共有3种方案． 23.先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题： 对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数． 例如：，；， （1）______；______； （2）解方程组； （3）若，求x的取值范围． 【答案】（1）， （2）∵，， ∴，转化得：，即， 由①可得：， 把③代入②得：，解得：， 把代入③得：， ∴是原方程组解； （3）解：∵， ∴、、三个数中最大的数为， ∵， ∴， ∴． 24.阅读探索： 材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下： 解：设，，原方程组可化为 解得，即，解得 材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②，变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为： 根据上述材料，解决下列问题： （1）运用换元法解求关于，的方程组：的解； （2）若关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解． （3）已知、、，满足，试求的值． 【答案】（1）解：设，， ∴原方程可以化为， 用得：，解得， 把代入到①得：，解得， ∴方程组的解为，即， 解得， ∴原方程组的解为； （2）解：设，则方程化为：， 即， 解得； （3）解：将方程①，变形为， 将方程②代入③得：，解得． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$