2024-2025学年苏科版数学七年级下册5月月考模拟练习1（江苏徐州版）

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 5月月考模拟练习1（江苏徐州版） （满分100分） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列句子中，属于命题的是（ ） A. 直线和垂直吗？ B. 过线段中点作的垂线 C. 同旁内角不互补，两直线不平行 D. 已知，求的值 4.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（ ） A. B. C. D. 5.如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6.某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　） A. B. C. D. 7.已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是(　)． A －3＜＜－2 B. －3＜≤－2 C. －3≤≤－2 D. －3≤＜－2 8.有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.水珠不断地滴在石头上，形成小洞，平均每年小洞增加的深度约为0.00096m，数据0.00096用科学记数法可表示为_____． 10.已知，，则______． 11. 如果的乘积中不含项，则=________． 12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13.若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____． 14.已知x、y是二元一次方程组的解，则=______. 15.已知关于x的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的，B，，四个点中，实数m对应的点可能是______． 16.如图，四边形纸片，，．将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，为折痕，交于点K．若，则_____°． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1）； （2）． 18.先化简，再求值：（2x+y）2﹣（3x﹣y）2+5（x+y）（x﹣y），其中x＝，y＝2． 19.解方程组或不等式组： （1）； （2）． 20. 画图填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出来点A，点、点C和它的对应点． （1）请画出平移前后的和； （2）利用网格画出中边上的中线； （3）利用网格画出中边上的高； （4）的面积为　 　． 21.已知，如图，，，求证：．请完成解答过程． 证明：∵（已知） ∵______（______） 又∵（已知） ∴______（______） ∴______（两直线平行，内错角相等） ∴（等量代换） 22.已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）用m的式子分别表示出x、y； （2）求m的取值范围； （3）化简：． 23.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元． （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？ 24.已知：，点在直线上，连接． （1）如图1，若．求证：； （2）若，的平分线与分别交于点． ①如图2，当点在边上（不与重合）时，求证：； ②当点在的延长线上时，“”是否依然成立？画出图形，并说明理由． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2.若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 下列句子中，属于命题的是（ ） A. 直线和垂直吗？ B. 过线段中点作的垂线 C. 同旁内角不互补，两直线不平行 D. 已知，求的值 【答案】C 4.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6.某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 7.已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是(　)． A －3＜＜－2 B. －3＜≤－2 C. －3≤≤－2 D. －3≤＜－2 【答案】B 8.有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.水珠不断地滴在石头上，形成小洞，平均每年小洞增加的深度约为0.00096m，数据0.00096用科学记数法可表示为_____． 【答案】 10.已知，，则______． 【答案】3 11. 如果的乘积中不含项，则=________． 【答案】 12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 【答案】8 13.若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____． 【答案】-6 14.已知x、y是二元一次方程组的解，则=______. 【答案】3 15.已知关于x的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的，B，，四个点中，实数m对应的点可能是______． 【答案】A 16.如图，四边形纸片，，．将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，为折痕，交于点K．若，则_____°． 【答案】140 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 18.先化简，再求值：（2x+y）2﹣（3x﹣y）2+5（x+y）（x﹣y），其中x＝，y＝2． 【答案】原式＝4x2+4xy+y2﹣（9x2﹣6xy+y2）+5（x2﹣y2） ＝4x2+4xy+y2﹣9x2+6xy﹣y2+5x2﹣5y2 ＝10xy﹣5y2， 当x＝，y＝2时，原式＝10××2﹣5×22＝10﹣20＝﹣10． 19.解方程组或不等式组： （1）； （2）． 【答案】（1）解：， 代入，得：， 解得， 将代入，得： 方程组的解为； （2）解：， 解不等式得：， 解不等式得：． 故不等式组的解集为：． 20. 画图填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出来点A，点、点C和它的对应点． （1）请画出平移前后的和； （2）利用网格画出中边上的中线； （3）利用网格画出中边上的高； （4）的面积为　 　． 【答案】（1）解：如图，和即为所求； （2）如图，线段即为所求； （3）如图，线段即为所求； （4）． 故答案为：6． 21.已知，如图，，，求证：．请完成解答过程． 证明：∵（已知） ∵______（______） 又∵（已知） ∴______（______） ∴______（两直线平行，内错角相等） ∴（等量代换） 【答案】∵ (已知) ∴ (两直线平行，同位角相等) 又∵ (已知) ∴(内错角相等，两直线平行) ∴ (两直线平行，内错角相等) ∴ (等量代换) 故答案为：3；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；E 22.已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）用m的式子分别表示出x、y； （2）求m的取值范围； （3）化简：． 【答案】（1）解： 由得：， 解得：，代入中得：， 解得：， 方程组的解为； （2）解：为非正数，为负数， ， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为； （3）解：， 23.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元． （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？ 【答案】（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得： 解得： 答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件． （2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得 120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160， 解得：z≥108． 答：乙种商品最低售价为每件108元． 24.已知：，点在直线上，连接． （1）如图1，若．求证：； （2）若，的平分线与分别交于点． ①如图2，当点在边上（不与重合）时，求证：； ②当点在的延长线上时，“”是否依然成立？画出图形，并说明理由． 【答案】（1）解： ． ． ． （2）①平分 ． ． ． ． ②成立． 如图． 平分 ． ． 且 ． 又 ． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$