“三角形的内角和”（教案）-2024-2025学年人教版数学四年级下册

“三角形的内角和”教学设计 一、课程信息 （一）课题：三角形的内角和 （二）学科：数学 （三）年级：四年级下册 （四）课时：1课时 二、教学内容与学情分析 （一）教学内容：义务教育教科书·四年级下册教材第 65 页例 6、“做一做”。 （二）学情分析：本课的授课对象是四年级的学生。学生已经掌握三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形、掌握量角器的使用方法、知道平角等于180°这为顺利完成本课的教学打下基础。我课前了解到，不少学生已经知道“三角形的内角和是180度”，但却不知道怎样才能得出这一结论，因此学生在这节课的主要目标是验证“三角形的内角和是180度”。在教学中，我将做出深入浅出的分析。 三、教学目标（核心素养指向） （一）知识与技能：通过操作、发现并验证三角形的内角和是180 度，并能灵活地解决实际问题。 （二）过程与方法：经历量、算、剪、割、拼等操作活动过程，培养学生探究推理能力， 让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维 和培养他们的创新精神。 （三）情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的过程中，形成数学实验态度，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦。 四、教学重难点与应对策略方法 （一）教学重点：引导学生探索并发现三角形的内角和是180度。 （二）教学难点：1.学生不理解为什么验证锐角三角形、直接三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和就代表所有三角形的内角和。 2.验证“三角形的内角和是180°”的方法多样。 （三）应对策略：本课设计四个步骤：量角求和 、拼折验证、课件展示、归纳小结，让学生在量一量--拼一拼--折一折--议一议的实验操作过程中，探究出从不同的途径验证和解决问题的方法。 5、 教学评价 “三角形的内角和”评价量表 评价等级：非常好★★★★★ 较好★★★★ 还可以★★★ 需努力★★ 评价项目 评价要素 自评 组评 师评 目标技能 通过操作、发现并验证三角形的内角和是180 度，并能灵活地解决实际问题。 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 交流和表达 能积极发言、及时完成堂上练习，对老师提出的问题能清楚、准确地表达自己的想法。小组合作时，能清楚地描述操作过程与个人想法。 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 深度思考 实验操作时，能根据实验表征，总 结发现三角形内角和是180°结论 ，并说理。 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 感受数学的文化 会用数学的眼光观察，会用数学的思维思考，会用数学的语言表达。 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 情感态度 上课时兴趣浓厚，能主动学习，学习习惯好。 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 六、教学准备 （一）平台、APP准备 1. 多媒体课件 2. 每组准备不同类型的三角形纸片、量角器、剪刀、实验单 （二）数字化教学资源准备 1. 电子导学案（附页） 七、教学过程 （一）创设情境，设疑导新 有一天，三角形王国里发生了争吵： 直角三角形：“我的三角形最大，所以我的内角和最大！” 钝角三角形：“不对不对，我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！” 锐角三角形：“我的三角形小，那我的内角和就小咯……” 师：它们争得不可开交，始终争论不出结果。同学们，他们在争什么呀？那你们知道什么叫做三角形的内角？什么又叫做三角形的内角和吗？ （预设）生：三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角，也就是三角形内的三个角；三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。 师：这节课我们共同来探讨“三角形的内角和”。（板书课题：三角形的内角和） （二）动手实践，探究新知 师：同学们，那你们觉得三角形的内角和是多少度呢？ 生：三角形的内角和是180°。 师：说得很肯定。你怎么那么肯定三角形的内角和是180°呢？ 生：用量角器量的。 师：那你每种三角形都量过了吗？看来你是只量了一两个三角形，然后推导出每个三角形的内角和都是180°。没经过实践证明说服力还不够，三角形实在是太多了，课堂上的时间也有限，那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。 先来看看活动要求： （1）同桌两人为一组，先讨论怎么使用量角器测量内角的度数。 （2）合作探究，记录测量结果。 （3）抽取小组汇报交流。 小组活动记录表（量一量） 分类 每个内角的度数 三角形的内角和 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 结论 师：哪个小组首先来发表一下你们小组测量的结果？ (生汇报度量结果。) 师:刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？（180度）。 师： 为什么他测量的是182度？ 生：（量的不准，有的量角器有误差。） 师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么三角形的内角和的确是180度。 师：那孩子们，除了用量角器量三角形的内角度数之外还有别个方法可以证明三角形的内角和是180°吗？ 生：可以用拼角的方法…… 师：那好，我们就来动动手，动动脑，看你们还能用其他什么巧妙的方法来验证三角形内角和是180°这个结论。还是以小组为单位，老师已经提前准备了几个不同的三角形给大家，每个小组选择其中一个来验证，开动大家的脑筋，集合小组的智慧，小组中每个成员都说说自己的想法，有必要的话可以使用工具哦。大家开始行动吧！ 生：（1）我们小组是用剪拼的方法，将锐角三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。 （2）我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。 （3）我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。 师让不同方法的小组上台展示，并给与及时的评价。 师：其中折角的情况分类讨论：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）让我们来想想直角三角形折了几次？（2次）想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。 生：因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。 师：通过刚才这么多种方法的验证，你们发现了什么？ 生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。 师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°） 师：老师也做了验证，同学们看大屏幕。（课件展示：加一加、拼一拼、剪一剪）这个结论是我们集体智慧的结晶，是我们亲自动手实验反复验证得来的，现在我们可以用肯定、自豪的语气说：三角形的内角和是180°（师引导学生齐读课题）。 师：（课件展示）不同三角形，让学生识别不同三角形的内角和都是180°，进一步巩固验证的结论。 （三）实践应用，拓展延伸 有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，你们愿意解答吗？ 师：好，请看大屏幕！ （出示练习1）1.请你来当数学小判官 ①三角形越大，它的内角和就越大。 （ ） ②一个三角形的三个内角度数是：70°、64°、45° （ ） ③一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ） ④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ） （设计意图：通过判断训练，加深学生对三角形内角和的正确理解，培养学生的判断、推理能力。） （出示练习2）2.在一个三角形，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数. （设计意图：该题练习注重了学生基础知识的训练。） （出示练习3）3.求出它们各个角的度数： 图形1：等边三角形 图形2：等腰三角形，顶角96° 图形3：有一个锐角是40°的直角三角形 （设计意图：让学生根据三角形的特征，运用三角形的内角和180°的知识，正确求出各个角的度数，这样有助于发展学生的思维能力。） （出示练习4）4.思考后小组讨论：你能画出含有两个直角的三角形吗?为什么? （设计意图：这是一道既有趣味性，又有创造性的练习，对本节课的教学内容起到梳理概括、画龙点睛的作用。） （出示练习5）5.拓展延伸：根据三角形内角和是180°，你能求出下面图形的内角和吗？ （四）回顾评价，总结提升 师：（课件展示）通过今天的学习你知道了什么？还有什么疑问吗？ 生：通过今天的学习，我知道了三角形的内角和是180°，还用很多方法验证了这一结论。 （五）延伸知识，激发兴趣 师：在下课的前一分钟，老师给同学们介绍法国著名的科学家帕斯卡, 帕斯卡12岁就发现了“三角形的内角和是180°”这一规律。（播放微课） （设计意图：适当引入课外知识，既吸引了学生的注意力，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，达到“课业结束趣犹在”的效果。） 8、 板书设计 9、 教学评价、反思 《三角形的内角和》是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上，进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。本节课主要是通过学生在小组中合作探索中，采用量一量、剪一剪、折一折、拼一拼的方法，验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题，让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来。 注重过程教学，让学生自主探索，或通过合作学习，使每个学生都能得到应有的发展，这是新课程的核心理念。在教学中，我首先创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的学习平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？教学一开始我用生动的动画演示“两个大小不同的三角形争大小”这一情境，引发学生的猜想：三角形的内角和是多少呢？接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°？带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证，分别用量一量，剪一剪，折一折的方法，验证了 “三角形的内角和是180°”的结论。利用这一规律解决了问题，再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。 为了克服因环节的转换可能给学生造成的思维中断的情形，本节课对过渡语言的设计十分精彩，概括起来一是过渡语言的设计注意瞻前顾后，能够承上启下；二是语言措词恰当，言简意赅；三是注意语言的激励作用，进一步调动学生的学习积极性，不断地给学生提供支持性的学习环境。 学科网（北京）股份有限公司 $$