浙江省温州市新质联盟2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

浙江省温州市新质联盟2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分) 1．如图，BC，DE被AB所截，则∠B的同旁内角是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 2． 下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．2025年3月份新能源汽车市场占有率持续攀升，成为车市增长的重要驱动力。根据中汽协最新数据显示，3月份新能源汽车销售量约为883000辆，该数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4． 计算 的结果为（　　） A． B． C． D． 5． 已知是关于 x，y 的二元一次方程 的一个解，则 m 的值为（　　） A．2 B．-2 C．7 D．-7 6． 如图，CD 平分 ，. 若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7． 若 ，，则 的值是（　　） A．729 B．243 C．27 D．9 8． 如图1是一款平板桌面支架，其示意图如图2所示.折线A-B-C-D-E是固定支架，且，平板，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9． 《九章算术》中记载了这样一个问题：“甲、乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。”其大意为：“甲、乙两人各自带了若干钱。若甲拿到乙的一半钱后刚好凑成五十文；若乙拿到甲的三分之二钱后也能凑成五十文。问两人原本各带了多少文钱？”设甲、乙原有钱分别为x，y文，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10． 将正方形 ABCD， 长方形 BEFG 按如图所示方式拼在一起， ， 连结 DB， DF， BF. 记正方形 ABCD 的面积为 ， 长方形 BEFG 的面积为 ， 若要求出 的面积， 则需要知道(　　) A． B． C． D． 二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分) 11．如图，直线m，n被直线l所截，m//n，若∠1=60°，则∠2=　 　度 12．已知方程，用含的代数式表示，则　 　 13．计算：4a3b2÷(2ab2)=　 　. 14． 写出一个解为的二元一次方程　 　. 15． 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF（其中点A，B，C分别与点D，E，F对应)．若CE=6cm，则BF=　 　cm. 16． 若x2+nx-2=(x-2) (x+1)，则常数n=　 　. 17． 若实数x，y满足|2x+y+1|+(y+4x)2=0，则x8y8的值是　 　. 18．如图，AB//CD，CE平分∠BCD，F是射线BA上一定点，G是射线CE上的动点，GH//BC交CD于点H.∠ABC=120°，∠GFB=α°．在点G的运动过程中，当∠FGB=∠GFB时，∠BGH=　 　度，(用含α的代数式表示) 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．计算： （1） （2） 20．解下列方程组： （1） （2） 21．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图. （1）在图1中找一格点D，作∠DCB=90° （2）在图2中找一格点E，作∠ECA=∠BAC. 22．如图，已知AC⊥BC，点D，F在AB上，DE⊥AC于点E，FG//DC交BC于点G.试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由， 23．如图，某学校对一宽为2a，长为b的长方形广场设计了绿化方案，其中阴影部分为两块边长为的正方形，阴影部分全部种植植物进行绿化，空白部分铺设地砖，记绿化（阴影部分）面积为S甲铺设地砖的面积为S乙 （1）用含a，b的代数式表示S甲，S乙. （2）若S甲-S乙=-a2，求S甲：S乙. 24．综合与实践. 【素材1】某工厂计划日生产290件零件. 【素材2】现有初级工、高级工两种工人可安排参与生产，生产能力和薪酬如下： 工种 初级工 高级工 日生产量（件/人） 10 16 日薪酬（元/人） 150 480 【素材3】为了便于调配，工厂安排的工人恰好可以完成生产计划。 【问题】 （1）若工厂指派10名高级工参与生产，则需要安排多少名初级工？ （2）该工厂每日计划支付薪酬7950元，那么需要安排初级工、高级工各多少人？ （3）为了保证生产质量，该工厂计划每4名初级工生产时需1名高级工进行指导（不足4名按4名计算，指导的高级工不参与生产，但需要支付日薪酬），请为工厂设计一个成本最低（支出工人的总日薪酬最低）的工人安排方案。 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分) 1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．A 二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分) 11．60 12．5-2x 13．2a2 14．x+y=1（答案不唯一） 15．12 16．-1 17．1 1三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 8．120＋或120- 19．（1）解： =4+-1 =3 （2）解： =4-a2+a2+2a =4+2a 20．（1）解： 解得 （2）解： 解得 21．（1）解：如图： （2）解：如图： 22．解：∠1＋∠2＝180°，理由如下： ∵AC⊥BC，DE⊥AC ∴DE∥BC ∴∠1＝∠DCB ∵FG∥DC ∴∠2＋∠DCG＝180° ∴∠1＋∠2＝180° 23．（1）解： ， （2）解：∵S甲-S乙=-a2 ∴-2ab+=-a2 整理得，(b-a)2=0 ∴b＝a ∴ 24．（1）解：（290－16×10）÷10＝13（名） （2）解：设安排初级工x人，高级工y人 ，解得 答：需要安排初级工5人，高级工15人 （3）解：设参与生产的初级工x人，高级工z人 则 10x＋16z＝290，化简得 x= 可列表如下： z 0 5 10 15 x 29 21 13 5 高级工人数 8 11 14 17 费用 8190 8430 8670 8910 ∴应安排初级工29名，高级工8名。 学科网（北京）股份有限公司 $$