精品解析：2024-2025学年海南省海口市苏教版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期 小学六年级数学科综合练习题（三）（第1~67页） 一、选择。 1. 下图中，圆锥的高是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如下图所示，圆锥下面的圆叫底面，圆锥顶部的点叫顶点，从圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，底面圆周上任意一点到顶点的距离叫圆锥母线，据此即可选择。 【详解】由题中图形可知，圆锥的底面直径是6cm，圆锥母线是5 cm，圆锥的高是4cm； 故答案为：A 2. 在下面各比中，能组成比例的是（ ）。 A. 8∶6和∶3 B. 6∶8和∶ C. 6∶8和∶3 D. 8∶6和∶ 【答案】B 【解析】 【分析】我们假设选项中的两个比可以组成比例，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，分别计算出两内项之积和两外项之积，相等可以组成比例，不相等则不能组成比例。 【详解】A．两内项之积：，两外项之积：8×3＝24，≠24，所以8∶6和不能组成比例，该选项错误； B．两内项之积：，两外项之积：，2＝2，所以6∶8和能组成比例，该选项正确； C．两内项之积：，两外项之积：6×3＝18，2≠18，所以6∶8和 不能组成比例，该选项错误； D．两内项之积：，两外项之积：，≠，所以8∶6和不能组成比例，该选项错误。 故答案为：B 3. 下面各选项中两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 速度一定，所行的路程和时间 B. 互为倒数的两个数 C. 三角形的面积一定，它的底和高 D. 百米赛跑的平均速度和时间 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），所行的路程和时间成正比例； B．乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数成反比例； C．底×高÷2＝三角形面积（一定），底和高成反比例； D．平均速度×时间＝百米（一定），平均速度和时间成反比例。 两种量成正比例关系的是速度一定，所行的路程和时间。 故答案为：A 4. 下列几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 比例尺一定，图上距离与实际距离 B. 利率一定，存款的本金与利息 C. 分子一定，分母和分数值 D. 圆柱体体积一定，底面半径和高 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系； B．利息＝本金×利率，利息∶本金＝利率（一定），比值一定，所以利率一定，存款的本金与利息成正比例关系； C．分母×分数值＝分子（一定），乘积一定，所以分子一定，分母和分数值成反比例关系； D．圆柱的体积公式为V＝h，圆柱的体积一定，与h的乘积一定，而不是底面半径和高h的乘积一定，所以圆柱体体积一定，底面半径和高不成反比例关系。 所以成反比例关系的是分子一定，分母和分数值。 故答案为：C 5. 聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，溢出24.6mL水。这时圆锥形容器内还有水（ ）mL。 A. 24.6 B. 32.9 C. 12.3 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份。 根据题意，圆锥和圆柱形容器等底等高，将圆柱形容器装满水后倒入与圆锥形容器中，那么圆锥形容器装满水的体积占1份，溢出的水占（3－1）份；用溢出水的体积除以（3－1）份，求出一份数，也就是圆锥形容器装满水的体积。 【详解】24.6÷（3－1） ＝24.6÷2 ＝12.3（mL） 这时圆锥形容器内还有水12.3mL。 故答案为：C 6. 圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和（ ）相等。 A. 底面直径 B. 底面周长 C. 底面积 D. 底面半径 【答案】B 【解析】 【详解】根据圆柱特征，圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。 故答案为：B 7. 如图，下列比例式正确的是（ ）。 A. a∶b＝c∶h B. a∶c＝h∶b C. a∶h＝b∶c D. b∶a＝c∶h 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝ab÷2，或ch÷2，即ab＝ch；再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，ab＝ch化为：a∶c＝h∶b，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图，下列比例式正确的是a∶c＝h∶b。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三角形面积公式和比例的基本性质是解答本题的关键。 8. 将一个圆锥如图所示切开，剖面一定是一个（ ）三角形。 A. 等边 B. 直角 C. 锐角 D. 等腰 【答案】D 【解析】 【分析】圆锥是由一个底面（圆）和一个曲面（侧面）组成的；圆锥从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高；当我们沿着圆锥的高把它切开时，切面会经过圆锥的顶点和底面圆上的两个点，这样就形成了一个三角形；圆锥的顶点到底面圆周上的任意一点的距离相等，也就是说形成的三角形的两条边相等，即剖面是有两条边相等的三角形，这样的三角形是等腰三角形。 【详解】由分析可知：将一个圆锥如图所示切开，剖面一定是一个等腰三角形。 故答案为：D 9. 下列各式中，（a、b均不为0）a和b成反比例的是（ ）。 A. ＝ B. ＝ C. a＝b D. 10a－＝0 【答案】D 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】A．由可得，a∶b＝9∶＝9÷＝9×4＝36（一定），比值一定，则a和b成正比例； B．由可得，a∶b＝∶＝÷＝×4＝（一定），比值一定，则a和b成正比例； C．由a＝b可得，a∶b＝1（一定），比值一定，则a和b成正比例； D．由可得，10a＝，则ab＝（一定），乘积一定，则a和b成反比例。 故答案为：D 10. 黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是163厘米，下半身长98厘米，她穿（ ）厘米的高跟鞋身材最美。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，设妈妈穿x厘米的高跟鞋身材最美，根据等量关系式：（妈妈的身高－下半身的高度）∶（妈妈下半身的高度＋高跟鞋的高度）＝5∶8列出比例方程（163－98）∶（98＋x）＝5∶8，再进一步解出比例即可。 【详解】解：设妈妈穿x厘米的高跟鞋身材最美。 （163－98）∶（98＋x）＝5∶8 65∶（98＋x）＝5∶8 5（98＋x）＝65×8 5（98＋x）＝520 5（98＋x）÷5＝520÷5 98＋x＝104 x＝104－98 x＝6 妈妈的身高是163厘米，下半身长98厘米，她穿6厘米的高跟鞋身材最美。 故答案为：C 二、填空。 11. （ ）∶40＝30∶（ ）＝5∶8＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 25 ②. 48 ③. 62.5 ④. 0.625 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一、第二空； 用比的前项除以后项，结果用小数表示。据此解答最后一空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解第三空。 【详解】5∶8＝（5×5）∶（8×5）＝25∶40 5∶8＝（5×6）∶（8×6）＝30∶48 5∶8＝5÷8＝0.625 0.625＝62.5% 所以25∶40＝30∶48＝5∶8＝62.5%＝0.625。 12. 2.35升＝（ ）毫升 4立方米30立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 2350 ②. 4.03 【解析】 【分析】1升＝1000毫升 1立方米＝1000立方分米 高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】1升＝1000毫升 2.35×1000＝2350 2.35升＝2350毫升 1立方米＝1000立方分米 30÷1000＝0.03 4立方米30立方分米＝4.03立方米 13. 如果，那么（ ）；如果（，都不为0），那么＝（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 2∶3 【解析】 【分析】在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。第一空中，a、b作为外项，和6是内项，所以ab＝×6；第二空中，因为等式3a＝2b，所以在比例中，a与3看作是外项，b与2看作是内项。 【详解】ab＝×6＝2 a∶b＝2∶3 如果，那么2；如果（，都不为0），那么＝2∶3。 14. 如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两个相关联的变量乘积一定，那么它们成反比例；若比值一定，则成正比例。 【详解】，xy＝15，x和y的乘积一定，它们成反比例； ，x＝3y，x÷y＝3，x和y的商一定，即比值一定，它们成正比例。 如果，那么x与y成反比例；如果，那么x与y成正比例。 15. 如图表示篮球场与图书馆的位置。篮球场在图书馆的（ ）偏（ ））30°方向（ ）米处。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 600 【解析】 【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的200米，据此先用图上的距离3厘米乘200求出实际的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以图书馆为观测点，结合给出的角度确定出篮球场的位置即可。 【详解】3×200＝600（米） 以图书馆为观测点，篮球场在图书馆的西偏北30°方向600米的位置。 篮球场在图书馆的西偏北30°方向600米处。 16. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了160千米，照这样的速度，剩下的路程还要行驶3小时，剩下的路程为（ ）千米。根据题中的数量关系，路程和（ ）是两种相关联的量，这两种量成（ ）比例。 【答案】 ①. 240 ②. 时间 ③. 正 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用160÷2列式求出汽车的速度，根据路程＝速度×时间，用汽车的速度乘3，求出剩下的路程； 在汽车行驶过程中，随着时间的变化，路程也随之变化，所以路程和时间是两种相关联的量； 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】160÷2×3 ＝80×3 ＝240（千米） 根据分析可知：路程和时间是两种相关联的量。 路程÷时间＝80（千米/小时），速度一定，所以路程和速度成正比例。 17. 一本故事书有80页，已经看了全书的80%，已看和未看的页数比是（ ），还剩（ ）页没看。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 16 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的80%，单位“1”已知，用总页数乘80%，求出已看的页数；用总页数减去已看的页数，即是未看的页数； 根据比的意义写出已看和未看的页数比，再化简比即可。 【详解】已看： 80×80% ＝80×0.8 ＝64（页） 未看：80－64＝16（页） 64∶16 ＝（64÷16）∶（16÷16） ＝4∶1 已看和未看的页数比是（4∶1），还剩（16）页没看。 18. 比例尺1∶35000表示图上1cm相当于实际距离（ ）m，把它改写成线段比例尺是（ ）；在这幅图上量得图书馆与超市的直线距离是5cm，实际距离是（ ）m。 【答案】 ①. 350 ②. ③. 1750 【解析】 【分析】已知比例尺1∶35000表示图上1cm相当于实际距离35000cm，根据进率“1m＝100cm”把35000cm换算成350m； 画一条1厘米长的线段，在这条线段上方左端点处标注“0”，右端点处标注“350m”，即是线段比例尺； 已知图书馆与超市的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出图书馆与超市的实际距离。 【详解】35000cm＝350m 5÷ ＝5×35000 ＝175000（cm） 175000cm＝1750m 比例尺1∶35000表示图上1cm相当于实际距离（350）m，把它改写成线段比例尺是（）；在这幅图上量得图书馆与超市的直线距离是5cm，实际距离是（1750）m。 19. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，该圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算即可解答。 【详解】 （cm3） 因此圆锥的体积是56.52cm3。 20. 给一个底面周长是18.84cm，高是10cm的圆柱形食品包装盒的侧面贴上商标纸，这个食品包装盒的底面半径是（ ）cm，商标纸的面积是（ ）cm2（π取3.14）。 【答案】 ①. 3 ②. 188.4 【解析】 【分析】已知圆柱形食品包装盒的底面周长是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 在这个包装盒的侧面贴上商标纸，求商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算求解。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 2×3.14×3×10＝188.4（cm2） 这个食品包装盒的底面半径是（3）cm，商标纸的面积是（188.4）cm2。 21. 一个圆柱的底面直径是8cm，高是6cm，这个圆柱的底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 50.24 ②. 251.2 ③. 301.44 【解析】 【分析】已知一个圆柱的底面直径是8cm，高是6cm，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆柱的底面积； 根据公式S侧＝πdh，求出圆柱的侧面积；再根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，求出这个圆柱的表面积； 根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 圆柱的侧面积： 3.14×8×6＝150.72（cm2） 圆柱的表面积： 150.72＋50.24×2 ＝150.72＋100.48 ＝251.2（cm2） 圆柱的体积： 50.24×6＝301.44（cm3） 填空如下： 这个圆柱的底面积是（50.24）cm2，表面积是（251.2）cm2，体积是（301.44）cm3。 22. 小明从图中剪下阴影部分制作成了一个笔筒，则笔筒的高是（ ）厘米，制作这个笔筒用了（ ）平方厘米的硬纸板。 【答案】 ①. 12 ②. 455.3 【解析】 【分析】长方形的长是笔筒的底面周长，宽是笔筒的底面直径与高的和。这个笔筒的底面直径是（31.4÷3.14）厘米，这张纸的宽度减去这个笔筒的底面直径，即可算出这个笔筒的高是多少厘米。圆柱侧面积＝底面周长×高，把数据代入即可算出这个笔筒的侧面积是多少平方厘米。笔筒的底面积加上侧面积，即可算出制作这个笔筒用了多少平方厘米的硬纸板。 【详解】31.4÷3.14＝10（厘米） 22－10＝12（厘米） 31.4×12＝376.8（平方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5＋376.8＝455.3（平方厘米） 笔筒的高是12厘米，制作这个笔筒用了455.3平方厘米的硬纸板。 三、计算。 23. 直接写出得数。 201－99＝ 12－2.7＝ 1.25×8＝ 25%×3＝ 1－68%＝ 0.82＝ 【答案】102；9.3；10；0.75； 4.2；0.32；；0.64 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算。 【答案】；60 【解析】 【分析】先利用去括号法则处理中括号内小括号部分，，将式子简化，再连同数前面的运算符号一起交换和，使同分母分数先进行运算，得出中括号内结果，最后计算括号外与中括号内结果的乘法，通过约分得出最终答案； 先把百分数和分数统一转化为小数形式，让式子形式更统一，然后观察到各项都有0.6，符合乘法分配律的形式，，将0.6提取出来，先计算括号内加法，再计算括号外乘法得出结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解比例。 3.5∶∶2 ∶∶ 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以21，计算即可得解； （3）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】3.5∶∶2  解：    解： ∶∶ 解： 26. 在一个圆柱中挖去了一个圆锥（如图），求剩下图形的体积（单位：厘米）。 【答案】401.92立方厘米 【解析】 【分析】剩下图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，分别代入数据计算，求出体积再相减即可。 【详解】（8÷2）2×3.14×10－×（8÷2）2×3.14×6 ＝42×3.14×10－×42×3.14×6 ＝16×3.14×10－×16×3.14×6 ＝502.4－100.48 ＝401.92（立方厘米） 剩下图形的体积是401.92立方厘米。 四、操作。 27. 画出下图中的长方形按2∶1变化后的图形；画出下图中的三角形按1∶4变化后的图形。我画的长方形的周长是原来长方形的（ ），我画的三角形的面积是原来三角形面积的（ ）。 【答案】；2倍； 【解析】 【分析】观察图形可知，原长方形的长是3格，宽是2格，按2∶1变化后的长方形的各边扩大到原来的2倍，所以按2∶1变化后的长方形的长为3×2＝6格，宽为2×2＝4格；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出变化前后长方形的周长，再用变化后的长方形的周长除以原来长方形的周长； 三角形是一个直角边分别为8格、4格的直角三角形，按1∶4变化后的直角三角形的各边分别缩小到原来的，所以缩小后直角三角形的直角边分别为8÷4＝2格，4÷4＝1格，据此画图；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出变化前后直角三角形的面积，再用变化后三角形的面积除以变化前的三角形的面积解答。 【详解】图略。 （3×2＋2×2）×2 ＝（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10 20÷10＝2 2×1÷2÷（8×4÷2） ＝2÷2÷（32÷2） ＝1÷16 ＝ 所以画的长方形的周长是原来长方形的2倍，画的三角形的面积是原来三角形面积的。 28. 如图有三个同心圆，它们的半径分别是1米，2米和3米。 （1）A点位于O点（ 偏 ）（ ）°方向。 （2）B点位于O点南偏西30°方向，距离1.5米。请在图上标出B点。 （3）C点位于O点南偏东30°方向，距离2米。请在图上标出C点。 【答案】（1）北偏东；60 （2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）观察，以O点为观测点，A点在O点的右上方。因为图中每一格代表一定角度，一格是360°÷12＝30°。通过观察可知A点位于O点北偏东60°方向，或东偏北30°方向。 （2）已知B点位于O点南偏西30°方向，距离1.5米。以O点为观测点，先在O点的南偏西方向（即左下方）找出30°的角。因为1米对应一格，1.5米就在1.5格的位置，在这个方向上距离O点1.5米处标出B点。 （3）已知C点位于O点南偏东30°方向，距离2米。以O点为观测点，在O点的南偏东方向（即右下方）找出30°的角。2米对应2格在这个方向上距离0点2米处标出C点。 【详解】（1）A点位于O点北偏东60°方向。（答案不唯一） （2）（3）画图略。 五、解决问题。 29. 用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒的侧面，至少需要用多少平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面？（π取3.14，粘合处所用纸张大小忽略不计） 【答案】28.26平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，用一张长方形纸卷成一个圆柱形直筒的侧面，那么这个长方形纸的长等于圆柱的底面周长，长方形纸的宽等于圆柱的高； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 再根据圆的面积公式S＝πr2，求出给这个圆柱形直筒配一个底面所需纸的面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：至少需要用28.26平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面。 30. 上海东方明珠塔的实际高度是468米，它的实际高度与模型的高度的比是3000∶1，模型的高度是多少厘米？ 【答案】 15.6厘米 【解析】 【分析】先统一把单位转化为厘米，设模型的高度是x厘米，根据上海东方明珠塔的实际高度∶模型高度＝3000∶1，列出比例解答即可。 【详解】468米＝46800厘米 解：设模型的高度是x厘米. 46800∶x＝3000∶1 3000x＝1×46800 3000x÷3000＝46800÷3000 x＝15.6 答：模型的高度是15.6厘米。 31. 同学们在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，一共做了20个中国结，共用去184分米红绳。请问同学们制作了多少个大中国结？ 【答案】11个 【解析】 【分析】分析题目，设同学们制作了x个大中国结，则制作了（20－x）个小中国结，根据等量关系式：制作一个大中国结需要的红绳长度×制作的大中国结的个数＋制作一个小中国结需要的红绳长度×制作的小中国结的个数＝184列出方程11x＋7（20－x）＝184，进一步解出方程即可。 【详解】解：设同学们制作了x个大中国结，则制作了（20－x）个小中国结。 11x＋7（20－x）＝184 11x＋140－7x＝184 4x＝184－140 4x＝44 4x÷4＝44÷4 x＝11 答：同学们制作了11个大中国结。 32. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲乙两地相距5厘米。有A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行110千米，B车的速度是每小时行90千米。几小时后两车相遇？ 【答案】 2小时 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，把单位转化为千米，再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出两车的相遇时间，据此解答。 【详解】 （小时） 答：2小时后两车相遇。 33. 如图所示，玻璃容器的底面半径为4厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了1.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】37.68平方厘米 【解析】 【分析】因为圆锥浸没在水中，取出圆锥后水面下降，下降部分水的形状为圆柱体，根据等积变换原理，下降部分水的体积就等于圆锥的体积；已知圆柱底面半径是4厘米，水面下降高度是1.5厘米，根据圆柱的体积公式可求出下降水的体积，也就是圆锥体的体积；已知圆锥的高是6厘米，根据圆锥体积公式可计算出圆锥的底面积，“圆锥的底面积＝体积×3÷高”，代入数值计算出铅锤的底面积。 【详解】3.14×42×1.5 ＝3.14×16×1.5 ＝50.24×1.5 ＝75.36（立方厘米） 75.36×3÷6 ＝226.08÷6 ＝37.68（平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是37.68平方厘米。 34. 垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（ ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（ ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）99% （2）56 （3）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？万吨； 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知，把垃圾处理总产量看作单位“1”，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率。 （2）用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 （3）可提问：如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】（1） 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。 （2）（万吨） 如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 （3）问题：如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？ （万吨） 答：“回收使用”的垃圾有144万吨。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 小学六年级数学科综合练习题（三）（第1~67页） 一、选择。 1. 下图中，圆锥的高是（ ）。 A. B. C. D. 2. 在下面各比中，能组成比例的是（ ）。 A. 8∶6和∶3 B. 6∶8和∶ C. 6∶8和∶3 D. 8∶6和∶ 3. 下面各选项中两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 速度一定，所行的路程和时间 B. 互为倒数的两个数 C. 三角形的面积一定，它的底和高 D. 百米赛跑的平均速度和时间 4. 下列几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 比例尺一定，图上距离与实际距离 B. 利率一定，存款的本金与利息 C. 分子一定，分母和分数值 D. 圆柱体体积一定，底面半径和高 5. 聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，溢出24.6mL水。这时圆锥形容器内还有水（ ）mL。 A. 24.6 B. 32.9 C. 12.3 D. 无法确定 6. 圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和（ ）相等。 A. 底面直径 B. 底面周长 C. 底面积 D. 底面半径 7. 如图，下列比例式正确的是（ ）。 A. a∶b＝c∶h B. a∶c＝h∶b C. a∶h＝b∶c D. b∶a＝c∶h 8. 将一个圆锥如图所示切开，剖面一定是一个（ ）三角形。 A. 等边 B. 直角 C. 锐角 D. 等腰 9. 下列各式中，（a、b均不为0）a和b成反比例的是（ ）。 A. ＝ B. ＝ C. a＝b D. 10a－＝0 10. 黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是163厘米，下半身长98厘米，她穿（ ）厘米的高跟鞋身材最美。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空。 11. （ ）∶40＝30∶（ ）＝5∶8＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 12. 2.35升＝（ ）毫升 4立方米30立方分米＝（ ）立方米 13. 如果，那么（ ）；如果（，都不为0），那么＝（ ）。 14. 如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 15. 如图表示篮球场与图书馆的位置。篮球场在图书馆的（ ）偏（ ））30°方向（ ）米处。 16. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了160千米，照这样的速度，剩下的路程还要行驶3小时，剩下的路程为（ ）千米。根据题中的数量关系，路程和（ ）是两种相关联的量，这两种量成（ ）比例。 17. 一本故事书有80页，已经看了全书的80%，已看和未看的页数比是（ ），还剩（ ）页没看。 18. 比例尺1∶35000表示图上1cm相当于实际距离（ ）m，把它改写成线段比例尺是（ ）；在这幅图上量得图书馆与超市的直线距离是5cm，实际距离是（ ）m。 19. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 20. 给一个底面周长是18.84cm，高是10cm的圆柱形食品包装盒的侧面贴上商标纸，这个食品包装盒的底面半径是（ ）cm，商标纸的面积是（ ）cm2（π取3.14）。 21. 一个圆柱的底面直径是8cm，高是6cm，这个圆柱的底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 22. 小明从图中剪下阴影部分制作成了一个笔筒，则笔筒的高是（ ）厘米，制作这个笔筒用了（ ）平方厘米的硬纸板。 三、计算。 23. 直接写出得数。 201－99＝ 12－2.7＝ 1.25×8＝ 25%×3＝ 1－68%＝ 0.82＝ 24. 脱式计算。 25. 解比例。 3.5∶∶2 ∶∶ 26. 在一个圆柱中挖去了一个圆锥（如图），求剩下图形的体积（单位：厘米）。 四、操作。 27. 画出下图中的长方形按2∶1变化后的图形；画出下图中的三角形按1∶4变化后的图形。我画的长方形的周长是原来长方形的（ ），我画的三角形的面积是原来三角形面积的（ ）。 28. 如图有三个同心圆，它们的半径分别是1米，2米和3米。 （1）A点位于O点（ 偏 ）（ ）°方向。 （2）B点位于O点南偏西30°方向，距离1.5米。请在图上标出B点。 （3）C点位于O点南偏东30°方向，距离2米。请在图上标出C点。 五、解决问题。 29. 用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒的侧面，至少需要用多少平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面？（π取3.14，粘合处所用纸张大小忽略不计） 30. 上海东方明珠塔的实际高度是468米，它的实际高度与模型的高度的比是3000∶1，模型的高度是多少厘米？ 31. 同学们在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，一共做了20个中国结，共用去184分米红绳。请问同学们制作了多少个大中国结？ 32. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲乙两地相距5厘米。有A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行110千米，B车的速度是每小时行90千米。几小时后两车相遇？ 33. 如图所示，玻璃容器的底面半径为4厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了1.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 34. 垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（ ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（ ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $