精品解析：2024-2025学年福建省厦门市人教版六年级下册期中测试数学试卷

厦门市小学数学六年级下册 期末质量检测卷 时间：70分钟 满分：100分（卷面2分） 一、反复比较，慎重选择（每题2分，共40分） 1. 新能源汽车能节约燃油能源、减少废气排放，有保护环境的作用。下面四个品牌的新能源汽车标志中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．有1条对称轴。 B．不是轴对称图形，没有对称轴。 C．有2条对称轴。 D．不是轴对称图形，没有对称轴。 新能源汽车能节约燃油能源、减少废气排放，有保护环境的作用。下面四个品牌的新能源汽车标志中，对称轴最多的是。 故答案为：C 2. 如图表示出了X、Y、Z三个点的位置，0.35所在的位置应该是在（ ）。 A. X点的左侧 B. Z点的右侧 C. X点与Y点之间 D. Y点与Z点之间 【答案】D 【解析】 【分析】先把X、Y、Z表示的分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法进行比较，找出0.35所在的位置。 【详解】＝1÷5＝0.2 ＝1÷3≈0.33 ＝3÷8＝0.375 0.2＜0.33＜0.35＜0.375 ＜＜0.35＜，即X＜Y＜0.35＜Z； 0.35所在的位置应该是在Y点与Z点之间。 故答案为：D 3. 如果把1分钟仰卧起坐的成绩标准定为20下，小明五年级的仰卧起坐成绩记为“﹣1”，那么他六年级的成绩可以表示为（ ）。 五年级 六年级 单项指标 成绩 等级 成线 等级 1分钟仰卧起坐（单位：次） 19 及格 24 及格 A. 0 B. ﹣4 C. ﹢4 D. ﹢24 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，低于标准个数20的记为负数，正、负数是表示相反意义的量，那么高于标准个数20的记为正数。据此解答。 【详解】24－20＝4（次） 所以他六年级的成绩可以表示为﹢4。 故答案为：C 4. 小东在解答“一根绳子长24米，____________________，还剩多少米？”时，列式为：。横线上应增加的信息是（ ）。 A. 先剪去米，又剪去剩下的 B. 先剪去，又剪去剩下的 C. 先剪去，又剪去米 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】A．先用这根绳子的全长减去米，求出第一次剪去后剩下的长度米，再把米看作单位“1”，又剪去它的，则还剩下米的，根据分数乘法的意义求出还剩下的长度。 B．先把这根绳子的全长看作单位“1”，先剪去，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，即第一次剪完后还剩下米；再把米看作单位“1”，又剪去剩下的，则还剩下米的，根据分数乘法的意义求出还剩下的长度。 C．先把这根绳子的全长看作单位“1”，先剪去，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次剪完后还剩的长度，再减去又剪去的米，即是还剩下的长度。 D．通过以上三个选项进行判断。 【详解】A．一根绳子长24米，先剪去米，又剪去剩下的，求还剩的长度，列式为：； B．一根绳子长24米，先剪去，又剪去剩下的，求还剩的长度，列式为：； C．一根绳子长24米，先剪去，又剪去剩下的米，求还剩的长度，列式为：24×（1－）－； D．由选项A可知，列式为：，横线上应增加的信息是先剪去米，又剪去剩下的。 故答案为：A 5. 小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系。下面不能正确表示他们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，所以梯形不属于平行四边形；三角形按角分为锐角三角形、直角三角形及钝角三角形；方程是含有未知数的等式，所以方程是等式；一个非0的自然数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 【详解】A．图一表示错误，梯形不是平行四边形； B．图二表示的是三角形的按角分类，表示方法正确； C．方程是等式，图示表示正确； D．a的最大因数和最小倍数相等，图四表示正确。 故答案为：A 【点睛】本题考查了四边形的分类、三角形的分类、方程的意义及因数倍数的意义。 6. 丽丽用如图表示一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知，把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，用分数表示为，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示的是多少，即×，据此解答。 【详解】根据分析可知，丽丽用图表示一个乘法算式的含义，这个算式是×。 故答案为：D 7. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①医生记录病人的体温变化情况，选用折线统计图比较合适。 ②若一个正方形的边长是非零自然数，则它的周长一定是合数，不一定是偶数。 ③若一个三角形三个内角度数比是5∶3∶4，则这是一个钝角三角形。 ④如图计算小数乘法时，先用整数乘法的计算方法计算出积，再利用积的变化规律点上小数点。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利用折线统计图特点，正方形的周长公式，按比例分配以及积的变化规律，结合各个选项分别解答。 【详解】①折线统计图能够体现数据的变化情况，因此，医生记录病人体温变化情况，选用折线统计图合适，①正确； ②正方形的周长＝边长×4，由于4是偶数，得数也一定是偶数，因此②错误； ③三角形的内角和是180°，把180°按照5∶3∶4分配下去，得到最大的角为180°÷（5＋3＋4）×5＝75°，所以这个三角形是锐角三角形，③错误； ④先将两个因数分别扩大10倍，则积扩大100倍，再将乘积还原除以100，得到的结果就是原算式的结果，故④正确； 所以正确的有①、④ 故答案选：B 【点睛】本题考查折线统计图、正方形周长公式，按比例分配以及积的变化规律。熟练掌握每一个知识点是解决此题的关键。 8. 妈妈买了一款床单，标签上显示的规格为230×200，“230”和“200”分别表示这款床单的长和宽。结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）。 A. 毫米 B. 厘米 C. 分米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】已知进率：1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，小学生两臂展开大约1米，一拃大约1分米，食指的宽度大约是1厘米，一枚1分钱的硬币厚约1毫米，结合生活实际可知，床单的长、宽一般在2米多左右，据此判断。 【详解】A．230毫米＝0.23米，200毫米＝0.2米，长0.23米、宽0.2米，对于床单来说太小，尺寸不合适； B．230厘米＝2.3米，200厘米＝2米，长2.3米、宽2米，对于床单来说，尺寸合适； C．230分米＝23米，200分米＝20米，长23米、宽20米，对于床单来说太大，尺寸不合适； D．长230米、宽200米，对于床单来说太大，尺寸不合适。 结合生活实际判断这两个数的单位是厘米。 故答案为：B 9. 下面的物体，从前面和左面看到的图形完全相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别找出各选项中的物体从从前面和左面看到的图形，再进行选择即可。 【详解】A．从前面可以看到两列，左边1列2个，右边1列1个；从左面可以看到两列，左边1列1个，右边1列2个，从前面和左面看到的图形不相同； B．从前面可以看到两列，左边1列2个，右边1列1个；从左面可以看到两列，左边1列2个，右边1列1个，从前面和左面看到的图形完全相同； C．从前面可以看到两列，左边1列3个，右边1列1个，从左面可以看到两列，左边1列1个，右边1列3个，从前面和左面看到的图形不相同； D．从前面可以看到两列，左边1列1个，右边1列2个，从左面可以看到两列，左边1列2个，右边1列1个，从前面和左面看到的图形不相同。 所以从前面和左面看到的图形完全相同的是。 故答案为：B 10. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%，下面四幅图中，正确表达这种关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把体积相等的水的质量看作单位“1”，冰的质量占水的（1－10%），把水的质量平均分成10份，冰的质量占其中的9份，据此解答。 【详解】1－10%＝ 分析可知，水的质量有10份，冰的质量有9份，可以正确表达体积相等的冰和水的质量关系。 故答案为：B 【点睛】准确找出单位“1”并求出冰的质量占水质量的分率是解答题目的关键。 11. 下面是三位同学关于“两个量是否成比例关系”的说法，正确的是（ ）。 陈一鸣：根据正方形的面积公式是，正方形的面积是其边长的a倍，所以正方形的面积与其边长成正比例关系。 李涛：计算长方形的面积用长乘宽，所以当长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 叶子怡：根据左图可以知道，单价一定，应付金额与矿泉水的瓶数成正比例关系。 A. 陈一鸣和李涛 B. 叶子怡 C. 李涛和叶子怡 D. 三个人都对 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】陈一鸣：正方形的面积÷边长＝边长（不定量），正方形的面积与其边长不成比例关系； 李涛：长×宽＝长方形的面积，当长方形的面积一定，长与宽成反比例关系； 叶子怡：应付金额÷瓶数＝单价，单价一定，应付金额与矿泉水的瓶数成正比例关系。 正确的是李涛和叶子怡。 故答案为：C 12. 数学课上，各小组同学合作探究一道实践作业。第一组同学用了x分钟完成，第二组同学用的时间比第一组同学的2倍多8分钟，第三组同学用的时间比第二组同学少5分钟。第三组同学用了（ ）分钟。 A. 2x－13 B. 2x＋3 C. 2x＋8 D. 2x＋13 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此用字母表示出第二组同学的用时，比一个数少几就减几，据此用字母表示出第三组同学的用时。 【详解】第二组：x×2＋8＝（2x＋8）分钟 第三组：2x＋8－5＝（2x＋3）分钟 第三组同学用了（2x＋3）分钟。 故答案为：B 13. 箱子里放入一些白球和黑球（如图），球的形状和大小相同。从中任意摸出一个球，如果要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，可以（ ）。 A. 增加一个白球 B. 增加一个黑球 C. 把一个白球换成黑球 D. 把一个黑球换成白球 【答案】D 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较箱子里黑球、白球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小；数量相等时，摸到的可能性一样大。 【详解】A．增加一个白球后，白球有3个，黑球有3个； 白球与黑球数量相等，摸到白球的可能性与摸到黑球的可能性一样大，不符合题意； B．增加一个黑球后，黑球有4个，白球有2个； 4＞2，黑球的数量多，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，不符合题意； C．把一个白球换成黑球后，黑球有4个，白球有1个； 4＞1，黑球的数量多，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，不符合题意； D．把一个黑球换成白球后，黑球有2个，白球有3个； 3＞2，白球的数量多，摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，符合题意。 故答案为：D 14. 2023年1月17日，厦门第二东通道翔安大桥主桥通车，有效缓解翔安隧道的交通压力。在一幅比例尺1∶200000的厦门地图上，量得翔安大桥的跨海域长度约为2.1厘米。翔安大桥的实际跨海域长度约是（ ）。 A. 1.05千米 B. 42千米 C. 10.5千米 D. 4.2千米 【答案】D 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】2.1÷ ＝2.1×200000 ＝420000（厘米） 42000厘米＝4.2千米 2023年1月17日，厦门第二东通道翔安大桥主桥通车，有效缓解翔安隧道的交通压力。在一幅比例尺1∶200000的厦门地图上，量得翔安大桥的跨海域长度约为2.1厘米。翔安大桥的实际跨海域长度约是4.2千米。 故答案为：D 15. 李阿姨剪了两个圆形A和B，A的半径∶B的半径＝2∶1，将A固定在菜面上，把B靠在A的边线上，绕A无滑动地滚动一周，则B自身转动的圈数是（ ）圈。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据A的半径∶B的半径＝2∶1，不妨令B的半径为r，则A的半径为2r，再结合圆的周长公式，可以推出B的周长＝2πr，B的圆心走过的轨迹半径＝3r，即可求出B的圆心走过的轨迹周长；然后用B的圆心走过的轨迹周长除以B的周长，即可得出B自身转动的圈数。 【详解】令B的半径为r，A的半径为2r。 B的周长＝2πr B的圆心走过的轨迹半径＝3r B的圆心走过的轨迹周长＝2π×3r＝6πr 圈数＝（圈） 故答案为：B 16. 三位同学的数学成绩如下：清清98分，华华90分，玲玲的成绩比华华好，但不超过95分，估计她们三人的平均成绩在（ ）。 A. 98分以上 B. 95分到98分之间 C. 90分以下 D. 92分到95分之间 【答案】D 【解析】 【分析】计算三人的平均成绩，直接用三人的总成绩÷3即可，由于玲玲的成绩未知，根据题意，玲玲的分数在90到95之间（不包括90，包括95），因此，分别利用最低和最高分计算，即可得出三人平均成绩的范围。 【详解】（90＋98＋90）÷3 ＝278÷3 ≈92.7 （95＋98＋90）÷3 ＝283÷3 ≈94.3 估计她们三人的平均成绩在92分到95分之间。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查平均数的计算，当其中一个未知时，我们可以分别计算出其最大和最小值，从而得出其范围。 17. 小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的人数是（ ）。 A. 40 B. 10 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】从题意可知：以参加课外兴趣班的总人数为单位“1”，已知艺术类有20人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用艺术类的人数÷50%即可求出总人数。已知体育类的人数是12人，用总人数减去艺术类、体育类人数，即可求出学科类的人数。据此解答。 【详解】20÷50%－20－12 ＝40－20－12 ＝8（人） 参加学科类有8人。 故答案为：C 18. 小雨遇到一道数图形的问题，她想到老师教的“化繁为简”的思想，就画表格从简单问题开始研究（如下表）。按照规律，序号是（ ）的图形中一共有48个三角形。 序号 1 2 3 4 … 图形 … 三角形的个数 1＋2＋3 （1＋2＋3）×2 （1＋2＋3）×3 （1＋2＋3）×4 … A. 12 B. 8 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】序号1三角形的个数是（1＋2＋3）×1，序号2三角形的个数是（1＋2＋3）×2，序号3三角形的个数是（1＋2＋3）×3，序号4三角形的个数是（1＋2＋3）×4……序号n三角形的个数是（1＋2＋3）×n，由此可知，当有48个三角形时，（1＋2＋3）×n＝48，求出n的结果即可解答。 【详解】由题意可知：序号n三角形的个数是（1＋2＋3）×n （1＋2＋3）×n＝48 解：6n＝48 6n÷6＝48÷6 n＝8 所以序号是8的图形中一共有48个三角形。 故答案为：B 19. 如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm，②号容器放入同样大的小球和一个小正方体后水面的高是28cm，小球的体积与小正方体体积的比是（ ）。 A. 15∶32 B. 3∶32 C. 32∶15 D. 64∶15 【答案】C 【解析】 【分析】因为两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水的体积； 已知①号容器放入小球后，水面升高了（10－8）cm，那么水上升部分的体积就是小球的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出小球的体积； 已知②号容器放入同样大的小球和一个小正方体后水面的高是28cm，先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水面高28cm时，水、小球和正方体的体积之和，再减去水、小球的体积，即是正方体的体积； 根据比的意义写出小球的体积与小正方体体积的比，再化简比。 【详解】水的体积： π×（16÷2）2×8 ＝π×82×8 ＝π×64×8 ＝512π（cm3） 小球的体积： π×（16÷2）2×（10－8） ＝π×82×2 ＝π×64×2 ＝128π（cm3） 正方体的体积： π×（10÷2）2×28－512π－128π ＝π×52×28－512π－128π ＝π×25×28－512π－128π ＝700π－512π－128π ＝60π（cm3） 小球的体积与小正方体体积的比是： 128π∶60π ＝（128π÷4π）∶（60π÷4π） ＝32∶15 小球的体积与小正方体体积的比是32∶15。 故答案为：C 20. 王老师用一个圆和一个平行四边形组成一个图形（如图），平行四边形ABCD的面积是50平方分米，则阴影部分的面积是（ ）平方分米。 A. 50 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用r表示圆的半径，观察图形可知，平行四边形的底是圆的直径2r，高是r，则它的面积是2r×r＝2，已知2＝50，则可知＝50÷2，阴影部分的面积是圆的面积的，根据圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】2r×r＝2＝50，则＝50÷2＝25 ×＝×25×＝（平方分米） 所以阴影部分的面积是平方分米。 故答案为：D 二、认真计算，耐心检验（第21题12分，第22题8分，共20分） 21. 脱式计算，能简便的要简便。 【答案】46；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （2）先算乘法，再算除法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 22. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时除以5，再同时减去，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 三、细心操作，动手实践（第23题每小题3分，共12分） 23. 下图的每个小方格表示边长为1cm的正方形。 （1）点C的位置用数对表示是（_____，_____），它在点A的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°的图形，并涂上阴影。 （3）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 （4）将三角形ABC按2∶1放大，画在方格中，并涂上阴影。 【答案】（1）（4，4）；南；东；45 （2）（3）（4）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点C的位置；三角形ABC是等腰直角三角形，两个锐角都是45°。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点即可确定点C的方向； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形并涂阴影。 （3）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （4）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形，再涂上阴影。 【详解】（1）点C的位置用数对表示是（4，4），它在点A的南偏东45°的方向上（答案不唯一）。 （2）（3）（4）画图略。 【点睛】此题考查数对于位置，图形的平移和旋转以及图形的放大与缩小，综合性比较强。 四、活用知识，解决问题（第24题8分，第25题10分，第26题8分，共26分） 24. “C919”是我国首款按照最新国际标准研制、具有自主知识产权的“国产大飞机”。 （1）2010年11月，C919大型客机获得100架购买订单。截至2018年3月，C919已取得国内外共815架的购买订单。截至2018年的购买总数量比2010年增加了百分之多少？ （2）2023年5月28日上午，中国东方航空使用全球首架C919客机，执行MU9191航班从上海虹桥机场飞往北京首都机场，成功完成全球首次商业载客飞行。上海虹桥机场到北京首都机场的航线里程是1088千米，本趟MU9191航班的平均时速是多少？ 【答案】（1）715%； （2）640千米/时 【解析】 【分析】（1）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；把2010年C919大型客机的购买数量看作单位“1”，截至2018年的购买总数量比2010年增加的百分率＝（2018年C919大型客机的购买总数量－2010年C919大型客机的购买数量）÷2010年C919大型客机的购买数量×100%； （2）本趟MU9191航班的飞行时间＝到达北京首都机场的时间－从上海虹桥机场起飞的时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出本趟MU9191航班的平均时速，据此解答。 【详解】（1）（815－100）÷100×100% ＝715÷100×100% ＝7.15×100% ＝715% 答：截至2018年的购买总数量比2010年增加了715%。 （2）12：14－10：32＝1小时42分钟 1小时42分钟＝1.7小时 1088÷1.7＝640（千米/时） 答：本趟MU9191航班的平均时速是640千米/时。 25. 星期天，爸爸带小乐到“海上世界”游玩。海上世界有厦门新地标“潮汐之眼”摩天轮。小乐坐摩天轮转动2圈，她所在座舱高度的变化情况可以用下图来表示。 （1）小乐坐摩天轮转动一圈需要（ ）分钟。 （2）转动第一圈的过程中，从第（ ）分钟到第（ ）分钟，座舱的高度在下降。 （3）转动第二圈的过程中，从第（ ）分钟到第（ ）分钟，座舱的高度在上升。 （4）摩天轮的直径是60米，小乐所在的轿厢转动2圈所经过的路程是多少米？ 【答案】（1）14 （2）6；14 （3）14；22 （4）376.8米 【解析】 【分析】（1）根据统计图，当摩天轮升高后第一次到最低的位置的时候，就是转动一圈了，据此找出对应的时间即可。 （2）观察图，找出转动第一圈的过程中，找出最高点对应的时间，再找出最低点对应的时间，就是第几分钟到第几分钟座舱的高度在下降； （3）观察图，找出转动第二圈的过程中，第几分钟到第几分钟座舱的高度在上升； （4）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出摩天轮的周长，再乘2，即可解答。 【详解】（1）根据统计图可知：小乐坐摩天轮转动一圈需要14分钟。 （2）转动第一圈的过程中，从第6分钟到第14分钟，座舱的高度在下降。 （3）转动第二圈的过程中，从第14分钟到第22分钟，座舱的高度在上升。 （4）3.14×60×2 ＝188.4×2 ＝376.8（米） 答：小乐所在的轿厢转动2圈所经过的路程是376.8米。 26. 如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。 （1）圆锥内漏完水需要多少时间？ （2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。 【答案】（1）36分钟 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积，再根据水的流速是1.57立方厘米/分钟，用圆锥的体积除以1.57，即可求出圆锥内漏完水需要的时间； （2）当圆锥内的水全部流入圆柱时，水的体积不变，且圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，在等体积等面积的情况下，圆柱中水的高度是圆锥的高度的，根据分数乘法的意义，用6×，即可求出此时圆柱内水的高度。从圆柱的底面开始，沿着圆柱的高向上取2厘米的高度，将这部分圆柱内的区域用阴影填充，表示此时圆柱内的水，据此解答。 【详解】（1）3.14×32×6÷1.57 ＝3.14×9×6÷1.57 ＝56.52÷1.57 ＝36（分钟） 答：圆锥内漏完水需要36分钟。 （2）6×＝2（厘米） 圆柱容器内水深2厘米。 作图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市小学数学六年级下册 期末质量检测卷 时间：70分钟 满分：100分（卷面2分） 一、反复比较，慎重选择（每题2分，共40分） 1. 新能源汽车能节约燃油能源、减少废气排放，有保护环境的作用。下面四个品牌的新能源汽车标志中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如图表示出了X、Y、Z三个点的位置，0.35所在的位置应该是在（ ）。 A. X点的左侧 B. Z点的右侧 C. X点与Y点之间 D. Y点与Z点之间 3. 如果把1分钟仰卧起坐的成绩标准定为20下，小明五年级的仰卧起坐成绩记为“﹣1”，那么他六年级的成绩可以表示为（ ）。 五年级 六年级 单项指标 成绩 等级 成线 等级 1分钟仰卧起坐（单位：次） 19 及格 24 及格 A. 0 B. ﹣4 C. ﹢4 D. ﹢24 4. 小东在解答“一根绳子长24米，____________________，还剩多少米？”时，列式为：。横线上应增加的信息是（ ）。 A. 先剪去米，又剪去剩下的 B. 先剪去，又剪去剩下的 C. 先剪去，又剪去米 D. 无法确定 5. 小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系。下面不能正确表示他们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 丽丽用如图表示一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①医生记录病人的体温变化情况，选用折线统计图比较合适。 ②若一个正方形的边长是非零自然数，则它的周长一定是合数，不一定是偶数。 ③若一个三角形三个内角度数比是5∶3∶4，则这是一个钝角三角形。 ④如图计算小数乘法时，先用整数乘法的计算方法计算出积，再利用积的变化规律点上小数点。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 妈妈买了一款床单，标签上显示的规格为230×200，“230”和“200”分别表示这款床单的长和宽。结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）。 A. 毫米 B. 厘米 C. 分米 D. 米 9. 下面的物体，从前面和左面看到的图形完全相同的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%，下面四幅图中，正确表达这种关系的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 下面是三位同学关于“两个量是否成比例关系”的说法，正确的是（ ）。 陈一鸣：根据正方形的面积公式是，正方形的面积是其边长的a倍，所以正方形的面积与其边长成正比例关系。 李涛：计算长方形的面积用长乘宽，所以当长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 叶子怡：根据左图可以知道，单价一定，应付金额与矿泉水的瓶数成正比例关系。 A. 陈一鸣和李涛 B. 叶子怡 C. 李涛和叶子怡 D. 三个人都对 12. 数学课上，各小组同学合作探究一道实践作业。第一组同学用了x分钟完成，第二组同学用的时间比第一组同学的2倍多8分钟，第三组同学用的时间比第二组同学少5分钟。第三组同学用了（ ）分钟。 A. 2x－13 B. 2x＋3 C. 2x＋8 D. 2x＋13 13. 箱子里放入一些白球和黑球（如图），球的形状和大小相同。从中任意摸出一个球，如果要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，可以（ ）。 A. 增加一个白球 B. 增加一个黑球 C. 把一个白球换成黑球 D. 把一个黑球换成白球 14. 2023年1月17日，厦门第二东通道翔安大桥主桥通车，有效缓解翔安隧道的交通压力。在一幅比例尺1∶200000的厦门地图上，量得翔安大桥的跨海域长度约为2.1厘米。翔安大桥的实际跨海域长度约是（ ）。 A. 1.05千米 B. 42千米 C. 10.5千米 D. 4.2千米 15. 李阿姨剪了两个圆形A和B，A的半径∶B的半径＝2∶1，将A固定在菜面上，把B靠在A的边线上，绕A无滑动地滚动一周，则B自身转动的圈数是（ ）圈。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 16. 三位同学的数学成绩如下：清清98分，华华90分，玲玲的成绩比华华好，但不超过95分，估计她们三人的平均成绩在（ ）。 A. 98分以上 B. 95分到98分之间 C. 90分以下 D. 92分到95分之间 17. 小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的人数是（ ）。 A. 40 B. 10 C. 8 D. 12 18. 小雨遇到一道数图形的问题，她想到老师教的“化繁为简”的思想，就画表格从简单问题开始研究（如下表）。按照规律，序号是（ ）的图形中一共有48个三角形。 序号 1 2 3 4 … 图形 … 三角形的个数 1＋2＋3 （1＋2＋3）×2 （1＋2＋3）×3 （1＋2＋3）×4 … A. 12 B. 8 C. 5 D. 6 19. 如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm，②号容器放入同样大的小球和一个小正方体后水面的高是28cm，小球的体积与小正方体体积的比是（ ）。 A. 15∶32 B. 3∶32 C. 32∶15 D. 64∶15 20. 王老师用一个圆和一个平行四边形组成一个图形（如图），平行四边形ABCD的面积是50平方分米，则阴影部分的面积是（ ）平方分米。 A. 50 B. C. D. 二、认真计算，耐心检验（第21题12分，第22题8分，共20分） 21. 脱式计算，能简便的要简便。 22. 求未知数。 三、细心操作，动手实践（第23题每小题3分，共12分） 23. 下图的每个小方格表示边长为1cm的正方形。 （1）点C的位置用数对表示是（_____，_____），它在点A的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°的图形，并涂上阴影。 （3）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 （4）将三角形ABC按2∶1放大，画在方格中，并涂上阴影。 四、活用知识，解决问题（第24题8分，第25题10分，第26题8分，共26分） 24. “C919”是我国首款按照最新国际标准研制、具有自主知识产权的“国产大飞机”。 （1）2010年11月，C919大型客机获得100架购买订单。截至2018年3月，C919已取得国内外共815架的购买订单。截至2018年的购买总数量比2010年增加了百分之多少？ （2）2023年5月28日上午，中国东方航空使用全球首架C919客机，执行MU9191航班从上海虹桥机场飞往北京首都机场，成功完成全球首次商业载客飞行。上海虹桥机场到北京首都机场的航线里程是1088千米，本趟MU9191航班的平均时速是多少？ 25. 星期天，爸爸带小乐到“海上世界”游玩。海上世界有厦门新地标“潮汐之眼”摩天轮。小乐坐摩天轮转动2圈，她所在座舱高度的变化情况可以用下图来表示。 （1）小乐坐摩天轮转动一圈需要（ ）分钟。 （2）转动第一圈的过程中，从第（ ）分钟到第（ ）分钟，座舱的高度在下降。 （3）转动第二圈的过程中，从第（ ）分钟到第（ ）分钟，座舱的高度在上升。 （4）摩天轮的直径是60米，小乐所在的轿厢转动2圈所经过的路程是多少米？ 26. 如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。 （1）圆锥内漏完水需要多少时间？ （2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $