第6章 数据与统计图表（单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（浙教版2024）

第6章 《数据与统计图表》（单元重点综合测试） （考试时间：60分钟；满分：100分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2024春•玉环市期末）某校要调查七、八九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（　　） A．选取该校100名七年级的学生 B．选取该校100名男生 C．选取该校100名女生 D．随机选取该校100名学生 【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案． 【解答】解：要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，最合适的是随机选取该校100名学生． 故选：D． 2．（3分）（2024•龙湾区二模）在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　） A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色 【分析】根据频率＝频数÷总次数进行计算，逐一判断即可解答． 【解答】解：由题意得：摸到红球出现的频率0.08； 摸到黄球出现的频率0.42； 摸到蓝球出现的频率0.17； 摸到绿球出现的频率0.33； ∴该球的颜色最有可能是绿色， 故选：D． 3．（3分）（2023春•余姚市期末）为了解某市初中8000名七年级学生的视力情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量，关于这个问题，下列说法中正确的是（　　） A．此调查为全面调查 B．样本容量是8000 C．每名学生是个体 D．抽取的800名学生的视力情况是样本 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量定义进行解答即可． 【解答】解：A、此调查为抽样调查，故原题说法错误，故本选项不合题意； B、样本容量是800，故原题说法错误，故本选项不合题意； C、每名学生的视力情况是个体，故原题说法错误，故本选项不合题意； D、抽取的800名学生的视力情况是样本，故原题说法正确，故本选项符合题意； 故选：D． 4．（3分）（2024春•嘉兴期末）欣欣文具店六月份某款书写水笔连续5天的销售量情况如图所示，相邻两天中，日销售量变化最大的是（　　） A．第1天到第2天 B．第2天到第3天 C．第3天到第4天 D．第4天到第5天 【分析】认真分析折线统计图，读懂折线统计图，正确判断选择即可． 【解答】解：A．第1天到第2天销量差为5支，B．第2天到第3天销量差为3支，C．第3天到第4天销量差为6支，D．第4天到第5天销量差为7支， 日销售量变化最大的是D． 故选：D． 5．（3分）（2024春•柯桥区期末）绍兴6月11日17日天气预报中，气温变化情况如图所示，这七天中温差最小的是（　　） A．6月11日 B．6月13日 C．6月14日 D．6月17日 【分析】通过图形直观可以得出温差最小的日期，即同一天的最高气温与最低气温的差最大． 【解答】解：由图形直观可以得出6月14日温差最小，是28﹣24＝4（℃）， 故选：C． 6．（3分）（2024春•德清县期末）某校为了了解七年级12个班级学生（每班40人）课后作业用时情况，开展了一次抽样调查，那么选择下面哪个样本更合适（　　） A．以七年级每一名学生作为样本 B．以七年级每一名男生作为样本 C．以七年级每一名女生作为样本 D．每班各抽取5名男生和5名女生作为样本 【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强． 【解答】解：A、以七年级每一名学生作为样本，调查对象过多，故本选项不符合题意； B、以七年级每一名男生作为样本，不具有代表性，故本选项不符合题意； C、以七年级每一名女生作为样本，不具有代表性，故本选项不符合题意； D、每班各抽取5名男生和5名女生作为样本，具有代表性，故本选项符合题意； 故选：D． 7．（3分）（2024春•新化县期末）“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得：强”字出现的频率， 故选：C． 8．（3分）（2024春•温州期末）某班学生每周参加体育锻炼时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．其中锻炼时间在6小时及以上的学生有（　　） A．12人 B．18人 C．27人 D．30人 【分析】由频数分布直方图可直接得出答案． 【解答】解：由频数分布直方图可得，锻炼时间在6小时及以上的学生有12+6＝18（人）． 故选：B． 9．（3分）（2024•瑞安市校级开学）某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示．若九年级学生共有1000人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（　　） A．350人 B．300人 C．200人 D．150人 【分析】根据九年全体学生数乘以选择跳远、游泳、篮球项目组合人数所占的百分比，即可解题． 【解答】解：1000×35%＝350（人）， 故选：A． 10．（3分）（2024•吴兴区二模）为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会．如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品．转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为（　　） A．90° B．72° C．54° D．20° 【分析】根据图②估计出指针落入优胜奖区域的频率，再根据扇形统计图特点估计转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为多少度． 【解答】解：由图②估计出指针落入优胜奖区域的频率稳定在0.2， ∴转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为：0.2×360°＝72°， 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2024•浙江模拟）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在85kg及以上的生猪有 　50　 头． 【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在85kg及以上的生猪数，本题得以解决． 【解答】解：由直方图可得， 质量在85kg及以上的生猪：30+20＝50（头）， 故答案为：50． 12．（3分）（2024春•江山市期末）一个样本共有100个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，5组数据的频率分别为0.15，0.25，0.23，0.17，则第4组数据的频数为 　20　 ． 【分析】根据“频数＝总次数×频率”解答即可． 【解答】解：第4组数据的频数为：100×（1﹣0.15﹣0.25﹣0.23﹣0.17）＝20． 故答案为：20． 13．（3分）（2024春•海曙区期末）某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第 　二　 天． 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润＝售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故答案为：二． 14．（3分）（2024•嘉兴一模）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 　288人　 ． 【分析】用总人数乘样本中立定跳远成绩优秀的学生人数所占的百分比即可． 【解答】解：根据题意得： 1200288（人）， 即该校立定跳远成绩优秀的学生人数大约是288人． 故答案为：288人． 15．（3分）（2024春•慈溪市期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是　4　 ． 【分析】首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数即可求解． 【解答】解：第五组的频数是40×0.2＝8， 则第六组的频数是40﹣5﹣10﹣6﹣7﹣8＝4． 故答案为：4． 16．（3分）（2024秋•秀洲区校级期中）随机抽取一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表． 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 90 141 190 475 764 950 合格频率 0.90 0.94 0.95 0.95 0.955 0.95 估计出厂的2000件毛衫中，次品大约有 　100　 件． 【分析】用最终频率的稳定值即可估计其概率，再用总数乘以次品对应的频率即可． 【解答】解：由表格知，任意抽一件衬衣是合格品的概率为0.95； ∴估计次品的数量为2000×（1﹣0.95）＝100（件）， 故答案为：100． 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 17．（8分）（2025•拱墅区一模）某社区为了解18周岁及以上居民每日平均锻炼时间（单位：分钟），随机调查了200位18周岁及以上居民，得到的数据整理成如下频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），调查的居民每日平均锻炼时间均少于100分钟． （1）求a的值，并补全频数分布直方图． （2）写出这200位居民每日平均锻炼时间的中位数的组别，简单说明理由． 某社区18周岁及以上居民每日平均锻炼时间的频数表 组别（分钟） 频数 0～20 32 20～40 48 40～60 60 60～80 a 80～100 20 【分析】（1）根据频数分布表中的数据，可以计算出a的值，然后将频数分布直方图补充完整即可； （2）先写出中位数所在的组别，然后根据频数分布表中的数据，通过计算说明即可． 【解答】解：（1）a＝200﹣32﹣48﹣60﹣20＝40， 补全的频数分布直方图如下所示， （2）这200位居民每日平均锻炼时间的中位数在40～60这一组， 理由：∵32+48＝80，32+48+60＝140，某社区随机调查了200位18周岁及以上居民， ∴这200位居民每日平均锻炼时间的中位数在40～60这一组． 18．（10分）（2025•湖州一模）某校举办了校园主题辩论赛，组织学生现场投票，并组织评委从“内容与逻辑、表达与语言、反驳与应变、团队与合作、仪态与风度”五个维度进行评分（权重分别设为2：2：3：2：1），评选出最佳人气奖2名、最佳辩手1名及其他奖项若干名．评选规则如下：最佳人气奖由学生现场投票产生；最佳辩手必须是最佳人气奖获得者，再根据评委的评分产生；其他奖项均由评委的评分产生．辩论结束，学校将投票结果和评分结果进行收集、整理后，绘制了如下的统计表和统计图： 学生投票数的频数表 组别 频数 频率 辩手A 108 0.3 辩手B 54 a 辩手C b 0.25 辩手D 72 c 其他辩手 36 0.1 评委评分的统计表（部分） 内容与逻辑 表达与语言 反驳与应变 团队与合作 仪态与风度 辩手A 70 95 90 85 85 辩手B 80 85 95 70 95 辩手C 80 85 95 70 95 辩手D 85 90 70 80 85 请根据以上信息，完成下列问题： （1）分别求出频数表中a、c的值，并补全条形统计图． （2）直接写出最佳人气奖获得者，并通过计算加权平均分，确定谁是最佳辩手． 【分析】（1）先根据辩手A的频数和频率求出学生总人数，再根据频率求出a，c，再用总数﹣108﹣54﹣72﹣36求出b，然后画出图形； （2）根据题意直接求出最佳人气奖获得者，然后再计算加权平均数得出最佳辩手． 【解答】解：（1）∵360（人）， ∴a0.15，c0.2， b＝360﹣108﹣54﹣72﹣36＝90， 补全条形统计图： （2）根据题意知，最佳人气奖获得者是辩手A和辩手C； 辩手A的加权平均分为：85.5； 辩手C的加权平均分为：85． ∴最佳辩手为A辩手． 19．（10分）（2025•洞头区模拟）某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下： 研学活动意向地点调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是_____． （A）博物馆 （B）动物园 （C）植物园 （D）海洋馆 如果问题1选择D．请继续回答问题2． 问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是_____ （E）白鲸互动 （F）水下芭蕾 （G）美人鱼表演 （H）其他 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？ （2）该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数． 【分析】（1）用本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生人数乘E所占百分比即可； （2）用1600乘该校最喜爱“博物馆”项目的百分比即可． 【解答】解：（1）由题意得：90×50%＝45（人）， 答：本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有45人； （2）1600432（人）， 答：估计该校最喜爱“博物馆”的学生约有432人． 20．（12分）（2025春•诸暨市期中）为了解诸暨某校九年级学生的科学实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次采用的调查方式是 　抽样调查　 （填“普查”或“抽样调查”），在图（2）中，“①”的描述应为“7分m%”所对应的圆心角度数 　54°　 ； （2）求抽取学生实验操作得分数据众数和中位数； （3）若该校九年级共有1200名学生，估计该校科学实验操作得满分的学生有多少人？ 【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义判断即可；根据条形统计图可求出抽查学生人数；根据扇形统计图即可求出m的值，然后根据360°乘以百分比即可； （2）根据条形统计图即可求出众数和中位数； （3）根据样本估计总体的原则即可求解． 【解答】解：（1）本次采用的调查方式是抽样调查； 本次随机抽查的学生人数为4+6+11+12+7＝40（人）， m%＝100%﹣17.5%﹣10%﹣30%﹣27.5%＝15%， ∴对应的圆心角为360°×15%＝54°； 故答案为：抽样调查，54°； （2）由图表得知，众数是9分， 40名同学，中位数为从小到大排名第20和第21名同学的平均数， 由图表得知，排名后第20和第21名同学得分均为8分， 因此中位数为8分； （3）根据题意得：17.5%×1200＝210（人）， 答：估计该校科学实验操作得满分的学生有210人． 21．（12分）（2025•台州一模）某公司开发了一款APP，为了解用户对该款APP的满意度，随机抽取部分使用过这款APP的用户进行调查．满意度分为5个等级，分别为：1星，2星，3星，4星，5星．现将收集到的数据整理后描述如下： 用户满意度频数分布表 满意度 低于3星 3星 高于3星 频数 m 36 99 请根据上述信息回答问题： （1）抽取的用户有多少人？ （2）m＝ 　45　 ； （3）满意度低于3星表示用户不满意．据后台统计，有10000人使用过这款APP，请估计这些用户中不满意的人数． 【分析】（1）用“高于3星”的频数除以它的频率即可解答； （2）用（1）的结论分别减去“3星”和“高于3星”的频数可得m的值； （3）利用样本估计总体即可． 【解答】解：（1）99×（25%+30%）＝180（人）， 答：抽取的用户有180人； （2）m＝180﹣99﹣36＝45， 故答案为：45； （3）100002500（人）， 答：估计这些用户中不满意的人数为2500人． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6章 《数据与统计图表》（单元重点综合测试） （考试时间：60分钟；满分：100分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2024春•玉环市期末）某校要调查七、八九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（　　） A．选取该校100名七年级的学生 B．选取该校100名男生 C．选取该校100名女生 D．随机选取该校100名学生 2．（3分）（2024•龙湾区二模）在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　） A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色 3．（3分）（2023春•余姚市期末）为了解某市初中8000名七年级学生的视力情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量，关于这个问题，下列说法中正确的是（　　） A．此调查为全面调查 B．样本容量是8000 C．每名学生是个体 D．抽取的800名学生的视力情况是样本 4．（3分）（2024春•嘉兴期末）欣欣文具店六月份某款书写水笔连续5天的销售量情况如图所示，相邻两天中，日销售量变化最大的是（　　） A．第1天到第2天 B．第2天到第3天 C．第3天到第4天 D．第4天到第5天 5．（3分）（2024春•柯桥区期末）绍兴6月11日17日天气预报中，气温变化情况如图所示，这七天中温差最小的是（　　） A．6月11日 B．6月13日 C．6月14日 D．6月17日 6．（3分）（2024春•德清县期末）某校为了了解七年级12个班级学生（每班40人）课后作业用时情况，开展了一次抽样调查，那么选择下面哪个样本更合适（　　） A．以七年级每一名学生作为样本 B．以七年级每一名男生作为样本 C．以七年级每一名女生作为样本 D．每班各抽取5名男生和5名女生作为样本 7．（3分）（2024春•新化县期末）“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）（2024春•温州期末）某班学生每周参加体育锻炼时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．其中锻炼时间在6小时及以上的学生有（　　） A．12人 B．18人 C．27人 D．30人 9．（3分）（2024•瑞安市校级开学）某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示．若九年级学生共有1000人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（　　） A．350人 B．300人 C．200人 D．150人 10．（3分）（2024•吴兴区二模）为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会．如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品．转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为（　　） A．90° B．72° C．54° D．20° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2024•浙江模拟）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在85kg及以上的生猪有 　 　 头． 12．（3分）（2024春•江山市期末）一个样本共有100个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，5组数据的频率分别为0.15，0.25，0.23，0.17，则第4组数据的频数为 　 　 ． 13．（3分）（2024春•海曙区期末）某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第 　 　 天． 14．（3分）（2024•嘉兴一模）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 　 　 ． 15．（3分）（2024春•慈溪市期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是　 　 ． 16．（3分）（2024秋•秀洲区校级期中）随机抽取一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表． 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 90 141 190 475 764 950 合格频率 0.90 0.94 0.95 0.95 0.955 0.95 估计出厂的2000件毛衫中，次品大约有 　 　 件． 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 17．（8分）（2025•拱墅区一模）某社区为了解18周岁及以上居民每日平均锻炼时间（单位：分钟），随机调查了200位18周岁及以上居民，得到的数据整理成如下频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），调查的居民每日平均锻炼时间均少于100分钟． （1）求a的值，并补全频数分布直方图． （2）写出这200位居民每日平均锻炼时间的中位数的组别，简单说明理由． 某社区18周岁及以上居民每日平均锻炼时间的频数表 组别（分钟） 频数 0～20 32 20～40 48 40～60 60 60～80 a 80～100 20 18．（10分）（2025•湖州一模）某校举办了校园主题辩论赛，组织学生现场投票，并组织评委从“内容与逻辑、表达与语言、反驳与应变、团队与合作、仪态与风度”五个维度进行评分（权重分别设为2：2：3：2：1），评选出最佳人气奖2名、最佳辩手1名及其他奖项若干名．评选规则如下：最佳人气奖由学生现场投票产生；最佳辩手必须是最佳人气奖获得者，再根据评委的评分产生；其他奖项均由评委的评分产生．辩论结束，学校将投票结果和评分结果进行收集、整理后，绘制了如下的统计表和统计图： 学生投票数的频数表 组别 频数 频率 辩手A 108 0.3 辩手B 54 a 辩手C b 0.25 辩手D 72 c 其他辩手 36 0.1 评委评分的统计表（部分） 内容与逻辑 表达与语言 反驳与应变 团队与合作 仪态与风度 辩手A 70 95 90 85 85 辩手B 80 85 95 70 95 辩手C 80 85 95 70 95 辩手D 85 90 70 80 85 请根据以上信息，完成下列问题： （1）分别求出频数表中a、c的值，并补全条形统计图． （2）直接写出最佳人气奖获得者，并通过计算加权平均分，确定谁是最佳辩手． 19．（10分）（2025•洞头区模拟）某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下： 研学活动意向地点调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是_____． （A）博物馆 （B）动物园 （C）植物园 （D）海洋馆 如果问题1选择D．请继续回答问题2． 问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是_____ （E）白鲸互动 （F）水下芭蕾 （G）美人鱼表演 （H）其他 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？ （2）该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数． 20．（12分）（2025春•诸暨市期中）为了解诸暨某校九年级学生的科学实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次采用的调查方式是 　 　 （填“普查”或“抽样调查”），在图（2）中，“①”的描述应为“7分m%”所对应的圆心角度数 　 　 ； （2）求抽取学生实验操作得分数据众数和中位数； （3）若该校九年级共有1200名学生，估计该校科学实验操作得满分的学生有多少人？ 21．（12分）（2025•台州一模）某公司开发了一款APP，为了解用户对该款APP的满意度，随机抽取部分使用过这款APP的用户进行调查．满意度分为5个等级，分别为：1星，2星，3星，4星，5星．现将收集到的数据整理后描述如下： 用户满意度频数分布表 满意度 低于3星 3星 高于3星 频数 m 36 99 请根据上述信息回答问题： （1）抽取的用户有多少人？ （2）m＝ 　 　 ； （3）满意度低于3星表示用户不满意．据后台统计，有10000人使用过这款APP，请估计这些用户中不满意的人数． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$