专题04 正负数在数轴上的表示（详解知识点+培优练习）-2025年小升初同步知识点详解培优练（人教版）

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正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。 用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并用箭头表示出正数的方向。 位置越往右,表示的数就越大。 在直线上的点,位置越往左,表示的数就越小。 所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。 用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 第一部分 基础知识培优练 一、仔细想，认真填。 1．数轴上的点分别表示0和，请你在相应位置标上分数。 2．观察下图，如果点表示25，则点表示( )；如果点表示，则点表示( ) 3．用直线上的点表示数时，﹣2在﹣5的( )边，﹣4在4的( )边。 4．一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在( )处。 5．在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 6．数轴上“﹣5”在“﹣8”的左边。( ) 7．在数轴上，﹣在﹣的左边。( ) 8．一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动3个长度单位，再向左移动5个长度单位，这时该点对应的数是﹣2。( ) 9．在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( ) 10．在同一数轴上可以同时表示出正数、负数和0。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 11．在直线上描出几个点表示五个数：3.5，，1，，，其中离0最近的数是（    ）。 A．1 B． C． D． 12．如下图，﹣3.6在（    ）。 A．﹣1和a之间 B．a和b之间 C．b和c之间 D．c和d之间 13．一个点从数轴上的0开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（    ）。 A．3 B．﹣4 C．﹣2 14．（    ）不是﹣6与﹣1之间的数。 A． B．﹣5.99 C．﹣2 D． 15．下面的数不在﹣2和4之间的是（    ）。 A．﹣1 B．﹣3 C．1.5 D．2.5 第二部分 拔高知识培优练 四、我会操作。 16．在带箭头的直线上表示出下列各数。 3     ﹣4      2.5     ﹣ 17．在直线上表示下列各数。 2.5     ﹣     ﹣4         2    ﹣2 18．在直线上标出、1.5、。这三个数，用点表示出来，并圈出最接近0的那个数。 五、解决问题。 19．数和直线上的点的对应关系如图所示，直线上每两个点之间的距离都相等。据图解答下列问题。 （1）写出点A、B、C表示的数； （2）在图中标出下列各数：﹣4，2.5，﹣。 20．如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b。 （1）在数轴上标出点C，D的位置； （2）把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列起来： 。 21．填一填。 （1）在以向右为正的直线上，数字（    ）表示起点。3在0的（    ）边，距离起点有（    ）个单位长度；﹣4在0的（    ）边，距离起点有（    ）个单位长度。 （2）在图上分别写出点A、B、C、D、E表示的数。 （3）在点B、C、D、E表示的数中，离起点0最近的是（    ），离起点0最远的是（    ）。 22．写出A、B、C三点表示的数，并在直线上标出和2.5。 23．下面每个格表示50m，李老师开始的位置是学校。 （1）以学校为起点，记作“0”，向东为正，向西为负，将直线上的数补充完整。 （2）李老师现在的位置是移动大楼，说明他从学校向（    ）行了（    ）m，可以表示为（    ）m。 （3）李老师现在的位置是移动大楼，他要去少年宫，需要向（    ）行（    ）m，少年宫和移动大楼的距离是（    ）m。 参考答案 1．见详解 分析：由图可知，图中一小格表示，数轴上第2个括号距离0有3小格，表示3个，即；数轴上0的左边表示负数，右边表示正数，第1个括号距离0有3小格，表示3个，即﹣，据此解答。 详解：如图所示： 2． 5 ﹣ 分析：已知点D表示25，从原点0到点D一共有5个小格，因为要求出数轴上每一小格代表的数，所以用点D表示的数除以它与原点间隔的格数就是点B表示的数； 如果点表示，C离开0点两个小格，也就是说2个小格表示，用除以2求出1个小格表示多少，点A在原点的左侧表示负数，离开原点1个单位长度，结果要用负数表示。 详解：25÷5＝5 ÷2 ＝× ＝ 数轴上每一小格代表。 所以点B表示5，如果点表示，点A在原点的左侧，则点表示﹣。 3． 右 左 分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，右边是正数。负数越往左越小，正数越往右越大；负数的值不看负号，数越大，这个负数就越小，距离原点就越远，据此解答即可。 详解：由分析可知： 2＜5，所以，﹣2＞﹣5，则﹣5与﹣2相比，距离原点更远； 所以，﹣2在﹣5的右边。 ﹣4是负数，4是正数，所以，﹣4在4的左边。 填空如下： 用直线上的点表示数时，﹣2在﹣5的（右）边，﹣4在4的（左）边。 4．﹣6 分析：为两只小虫背向而行，已知它们的初始位置都在数轴上的“0”处，且最终相距的距离以及七星瓢虫的位置，所以可以通过计算两只小虫的位置关系来确定小蚂蚁的位置；由数轴可知，0的左边表示负数，0的右边表示正数，用两只小虫相距的距离减去七星瓢虫离开原点的距离，求出蚂蚁离开原点的距离，结合蚂蚁在数轴的左侧，要用负数表示。据此解答。 详解：11－5＝6（m） 蚂蚁在数轴的左侧，所以小蚂蚁在﹣6处。 5． 4 ﹣3 ﹣3 分析：﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格； ﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格； 0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格；据此解答。 详解：﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格，结果落在了4这个点上； ﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格，结果落在了﹣3这个点上； 0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格，结果落在了﹣3这个点上。 即﹣1＋5＝4；﹣2－1＝﹣3；0－3＝﹣3。 6．× 分析：在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 详解：﹣5＞﹣8 数轴上“﹣5”在“﹣8”的右边。 原题说法错误。 故答案为：× 7．√ 分析：负数越大，越靠近0。数轴上，大的负数在小的负数的右边，小的负数在大的负数的左边。负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。 详解：＞，所以﹣＜﹣，所以，﹣在﹣的左边。 故答案为：√ 8．√ 分析：在数轴上原点0右边的数是正数，一个点从数轴上的原点0开始，先向右移动3个单位长度所表示的数是﹢3；当点向左移动时是沿数轴的负方向移动，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是﹣2，据此解答。 详解：根据分析，这时点所对应的数为﹣2，所以原题说法正确。 故答案为：√ 9．√ 分析：在数轴上，﹣7在0的左边，7在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣7到0、7到0的距离都是7个单位长度，据此解答。 详解：通过分析，用直线上的点表示数时，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 10．√ 分析：直线上的每一个点都与一个数相对应，在直线上表示数时，先确定好0的位置，比0大的数也就是正数，在0的右边，比0小的数也就是负数，在0的左边，据此解答。 详解：由分析可得：在同一数轴上可以同时表示出正数、负数和0，原题说法正确。 故答案为：√ 11．D 分析：在数轴上描出各个点，即可解答。 详解：如图： 在直线上描出几个点表示五个数：3.5，，1，，，其中离0最近的数是﹣0.3。 故答案为：D 12．C 分析：负数指的是小于0的数，结合负数的意义可知：﹣4＜﹣3.6＜﹣3，数轴上一个单位长度表示1，0的左侧表示负数，从右往左依次表示﹣1，﹣2，﹣3……据此解答。 详解：根据数轴可知，a表示﹣2，b表示﹣3，c表示﹣4，d表示﹣5； ﹣4＜﹣3.6＜﹣3，即c＜﹣3.6＜b，即﹣3.6在b和c之间。 故答案为：C 13．B 分析：数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，从0开始，先向右移动3个单位长度到达﹢3的位置，再从﹢3向左移动7个单位长度，此时到达﹣4的位置，据此解答。 详解： 分析可知，一个点从数轴上的0开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是﹣4。 故答案为：B 14．A 分析：数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0是正数，0左边的数小于0是负数，越往右边数越大，越往左边数越小，题目中都是负数，去掉负号后的数值越大负数越小，找出不在﹣6右侧，﹣1左侧的选项即可，据此解答。 详解： A．即﹣0.5，﹣0.5大于﹣1，位于﹣1的右侧，所以不是﹣6与﹣1之间的数； B．﹣5.99接近﹣6并且大于﹣6，位于﹣6的右侧，﹣1的左侧，所以﹣5.99是﹣6与﹣1之间的数； C．﹣2大于﹣6并且小于﹣1，位于﹣6的右侧，﹣1的左侧，所以﹣2是﹣6与﹣1之间的数； D．即，大于﹣6并且小于﹣1，位于﹣6的右侧，﹣1的左侧，所以是﹣6与﹣1之间的数。 故答案为：A 15．B 分析：分析题目，可以先在数轴上标出﹣2与4的位置，再标出﹣1，﹣3，1.5，2.5的位置，最后找出不在﹣2和4之间的数即可。 详解：把给出的各点在数轴上表示如下： 根据各个数在数轴上的位置可知，只有﹣3不在﹣2和4之间。 故答案为：B 16．见详解 分析：在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 3在0的右边第3格处； ﹣4在0的左边第4格处； 2.5在0的右边2和3的正中间； ﹣在0的左边﹣3和﹣4的正中间。 详解：如图： 17．见详解 分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，原点的右边是正数，在数轴上的数从左到右依次变大。从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…。右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…。2.5就是2和3的中间；﹣就是将0到﹣1之间的距离看成单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；就是将0到1之间的距离看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份。据此解答。 详解： 18． 分析：把直线上的“1”，平均分成6份，其中的1份用分数表示是，将小数化成分数，再将三个分数进行通分，数出有几个，然后把这三个数在直线上用点表示出来即可。然后通过观察图，比较它们与0的距离，距离越小，越接近0。 详解：在直线上，负数在0的左边，正数在0的右边。 ，里有4个，从0开始往左边数，数出4份，点上一个点，这个点就是表示； ，里有9个，从0开始往右边数，数出9份，点上一个点，这个点就是表示1.5； ，里有17个，从0开始往右边数，数出17份，点上一个点，这个点就是表示； 在直线上，这三个数，用点表示出来，如图所示： 通过观察可知，与0的距离最小，所以最接近0，在上图圈出即可。 19．（1）A：﹣6；B：﹣2；C：4 （2）见详解 分析：（1）在数学中，经常用带有箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。A在0的左边，距离0有6个单位长度，则A表示﹣6；B在0的左边，距离0有2个单位长度，则B表示﹣2，；C在0右边，距离0有4个单位长度，则C表示4。 （2）﹣4在0的左边，距离0有4个单位长度；2.5在0的右边，距离0有2.5个长度单位；﹣在0的左边，距离0有个单位长度。 详解：（1）A表示﹣6；B表示﹣2；C表示4。 （2） 20．（1）见详解 （2）﹣b＜a＜﹣a＜b 分析：（1）正数和负数表示相反意义的量，点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b，则点A和点C表示相反意义的量，点B和点D表示相反意义的量，点A和点C、分别在0的两侧，且到0的距离相等，同理，点B和点B、也分别在0的两侧，且到0的距离相等，据此解答； （2）数轴上的点越往右边表示的数越大，据此把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列即可。 详解：（1）如图： （2）A、B、C、D在数轴上从左到右的顺序为D、A、C、B，所以a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为：﹣b＜a＜﹣a＜b。 21．（1）0；右；3；左；4 （2）A：0；B：﹣2；C：1；D：2.5；E：﹣3 （3）C；E 分析： （1）根据数轴的特征可知，数字0为正数和负数的分界点，且以数字0为起点，正数在0的右边，所以3在0的右边，距离起点有3个单位长度；负数在0的左边，所以﹣4在0的左边，距离起点有4个单位长度； （2）根据数轴的特征，结合图示可知，每一格表示1个单位长度，所以A表示0；B表示﹣2；C表示1；D表示2.5；E表示﹣3； （3）根据图示可知，A表示0，所以离起点0最近的是C，离起点0最远的是E。 详解： （1）在以向右为正的直线上，数字0表示起点。3在0的右边，距离起点有3个单位长度；﹣4在0的左边，距离起点有4个单位长度。 （2）根据图示可知，A表示0；B表示﹣2；C表示1；D表示2.5；E表示﹣3。 （3）在点B、C、D、E表示的数中，离起点0最近的是C，离起点0最远的是E。 22．见详解 分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，第四个单位是点C的位置，从原点向左每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……，第三个单位就是点A的位置；第五个单位就是点B的位置； 把原点左边第一个单位长度平均分成2份，每份，在此标记出即可；从原点往右数第3单位长度平均分成2份，在此标记出2.5即可。 详解： 23．（1）见详解 （2）西；450；﹣450 （3）东；850；850 分析：（1）根据正负数的意义，学校为起点，在学校下写出0；学校以东用正数表示，西面用负数表示；1个格表示50m；左边第一个括号距离0点13个格，实际距离学校：50×13＝650m；写出﹣650m；左边第二个括号移动大楼距离0点9个格，实际距离学校：50×9＝450m，写出﹣450m；左边第三个括号距离0点6格，实际距离学校：50×6＝300m，写出﹣300m；右边第一个空距离0点3格，实际距离学校为50×3＝150m，写出150m，第二个空距离0点5格，实际距离学校：50×5＝250m，写出250m，少年宫距离学校8格，实际距离学校：50×8＝400m，写成400m即可。 （2）移动大楼在学校的左边，说明他向西行驶移动大楼与学校的距离，向西记作负，据此解答； （3）少年宫在学校的右边，李老师需要向东走17个格，用50×17，求出移动大楼到少年宫的实际距离，据此解答。 详解：（1）左边第一个空距离学校：50×13＝650（m） 左边移动大楼距离学校：50×9＝450（m） 左边第三个空距离学校：50×6＝300（m） 右边第一个空距离学校：50×3＝150（m） 右边第二个空距离学校：50×5＝250（m） 右边少年宫距离学校：50×8＝400（m） （2）李老师现在的位置是移动大楼，说明他从学校向西行450m，记作﹣450m。 （3）50×17＝850（m） 李老师现在的位置是移动大楼，他要去少年宫，需要向东行850m，少年宫和移动大楼的距离是850m。 学科网（北京）股份有限公司 $$