专题03 正负数的意义及应用（详解知识点+培优练习）-2025年小升初同步知识点详解培优练（人教版）

2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年4月27日 2025年小升初同步知识点详解培优练·人教版 专题03 正负数的意义及应用 1.正负数的意义 意义 概念 正数 表示两种意义相反的量。 比0大的数叫做正数 负数 比0小的数叫做负数 负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0，1，3.45……是远远不够的，所以出现了负数。 2.负数的应用 相反意义的量：意义相反，量不一定相同的两个量。 一般以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负； 上升，下降；零上，零下；增加，减少；向东，向西。 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界线，负数都小于0。 正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。 第一部分 基础知识培优练 一、仔细想，认真填。 1．六年级男生进行了“1分钟跳绳”体育测验，每分钟135次为优秀。小军跳了140次，成绩记作﹢5，小虎跳了128次，记作( )，小龙跳了169次，记作( )。 2．微信抢红包活动中，抢了6.66元红包，零钱明细显示为﹢6.66元，发了8.88元红包，则显示为( )元，在超市使用微信支付15.80元，则显示为( )元。（人民币以元为单位，保留两位小数） 3．按照国际羽联的规定，标准的羽毛球质量为5.0g。如果把质量为5.04g的羽毛球记作﹢0.04g，那么质量为4.86g的羽毛球记作( )g；记作﹢0.5g的羽毛球的实际质量为( )g。 4．同学们进行“一分钟跳绳”测试，以140个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。下面是第一组同学的测试情况记录单，他们平均每人跳绳的个数( )140个。（填“超过”或“不足”） 姓名 乐乐 棒棒 康康 亮充 君君 比标准多多少/个 ﹢4 ﹣2 ﹢3 ﹣1 0 5．寒假中某天，宣城市白天最高气温零上3℃，记作( )；晚上最低气温零下4℃，记作( )；昼夜温度差是( )℃。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 6．某一天的气温是，这一天的温差是。( ) 7．如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。( ) 8．我们可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。( ) 9．甲处海拔﹣80米，乙处海拔﹣70米，两处相比，乙处要比甲处低10米。( ) 10．0既不是正数也不是负数，但比正数小。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 11．下列数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣1.2 B．﹢0.5 C．﹣0.8 D．﹢1 12．某食品包装袋上标有“质量500±5g”表示该食品每袋的质量最多为（    ）。 A．5g B．495g C．500g D．505g 13．某种食盐包装袋上显示净重：200g±3g，说明这种包装的食盐实际每袋质量不少于（    ）g。 A．203 B．200 C．197 D．194 14．如果规定从原地出发，向南走为正，那么﹣60米表示（    ）。 A．向东走60米 B．向西走60米 C．向北走60米 15．小方以0为起点，先向西走3m，记作﹣3m，现又向东走了5m，这时她距离出发点有（    ）。 A．8m B．5m C．2m D．1m 第二部分 拔高知识培优练 四、解决问题。 16．学校舞蹈组的5名女生的身高情况如下表。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 148 154 152 151 145 （1）老师要选拔一名身高是“156±3厘米”的女生作为领跳，请问选择几号女生合适？请说明理由。 （2）这5名女生的平均身高是（    ）厘米。 （3）以这5名女生的平均身高为标准，超过平均身高的记作正数，不足平均身高的记作负数，用正、负数表示她们的身高，填在下面的表格中。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 17．珠穆朗玛峰海拔约﹢8848米，马里亚纳海沟最深处约﹣11034米，两者高度相差多少米？ 18．奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？ 19．下面是李老师今年8月份收入和支出情况记录表。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 ﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣320 ﹢450 ﹢100 ﹣800 （1）李老师8月份一共收入多少钱？ （2）李老师这个月一共支出多少钱？ （3）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数） 20．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早，如同一时刻，北京为7时，则东京为8时） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14 （1）北京时间2017年5月1日7：00，此时纽约时间是多少？ （2）小明在北京时间9：00想给远在巴黎的叔叔打电话，你认为合适吗？为什么？ 参考答案 1． ﹣7 ﹢34/34 分析：用正负数表示意义相反的两种量，以135次为标准，超出几次就记作﹢几，低于几次就记作﹣几，据此解答。 详解：135－128＝7（次） 169－135＝34（次） 六年级男生进行了“1分钟跳绳”体育测验，每分钟135次为优秀。小军跳了140次，成绩记作﹢5，小虎跳了128次，记作﹣7，小龙跳了169次，记作﹢34。 2． ﹣8.88 ﹣15.80 分析：正数、负数表示两种相反意义的量。如果收入记作正，那么支出就记作负。在抢微信抢红包的活动中，抢到红包表示收入，用正数表示；发红包、用微信支付表示支出，用负数表示。 详解：根据分析可知，发了8.88元红包，则显示为﹣8.88元，在超市使用微信支付15.80元，则显示为﹣15.80元。 3． ﹣0.14 5.5 分析：分析题目，标准的羽毛球质量为5.0g，正负数表示相反意义的量，高出5.0g记作正，正数前面的“﹢”号也可以省略；低于5.0g记作负，据此解答。 详解：5.0－4.86＝0.14（g） 5＋0.5＝5.5（g） 因此，质量为4.86g的羽毛球记作﹣0.14g；记作﹢0.5g的羽毛球的实际质量为5.5g。 4．超过 分析：根据题意可知，记录单中第二行的正负数表示的意思依次为：比标准多4个，比标准少2个，比标准多3个，比标准少1个，与标准相等。因此，将超过标准的个数和不足标准的个数分别相加求和，再将和进行比较，如果超出标准的个数多，则平均每人跳绳的个数超过140个。反之，则不足140个。 详解：超过标准的个数：4＋3＝7（个） 不足标准的个数：2＋1＝3（个） 7＞3，所以他们平均每人跳绳的个数超过140个。 5． 3℃/﹢3℃ ﹣4℃ 7 分析：比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，正数前边的正号“﹢”可以省略，负数前边要带负号“﹣”，零上气温＋零下气温＝温度差，据此分析。 详解：3℃＋4℃＝7℃ 寒假中某天，宣城市白天最高气温零上3℃，记作3℃；晚上最低气温零下4℃，记作﹣4℃；昼夜温度差是7℃。 6．√ 分析：某一天的气温是，﹣8℃与0℃相差8℃，而0℃与8℃相差8℃，所以﹣8℃到8℃就是2个8℃，据此求出8与8的和即可。 详解：8＋8＝16（℃） 某一天的气温是，这一天的温差是，这句话说法正确。 故答案为：√ 7．× 分析：用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。 详解：由分析可知：如果向东走3米记为﹢3米，那么向西走5米记为﹣5米。原说法错误。 故答案为：× 8．√ 分析：根据题意，结合正负数的意义，用来表示具有相反意义的量。正数表示得到、增加或大于零的量，而负数则表示失去、减少或小于零的量。据此判断即可。 详解：我们可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。原题说法正确。 故答案为：√ 9．× 分析：以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负，甲处海拔﹣80米，表示甲处在海平面以下80米，乙处海拔﹣70米，表示乙处在海平面以下70米，甲处低于海平面的高度－乙处低于海平面的高度＝乙处要比甲处高的距离。 详解：80－70＝10（米） 乙处要比甲处高10米，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 10．√ 分析：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；因为负数都在0的左边，所以负数都比0小；而0是正负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数。 详解：0比正数小，0既不是正数也不是负数。 故答案为：√ 11．B 分析：0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。先分别找出各选项中数与0的距离，再根据小数比较大小的方法进行比较，找出距离最小的，即是最接近0的数 详解：A．1.2－0＝1.2 B．0.5－0＝0.5 C．0.8－0＝0.8 D．1－0＝1 0.5＜0.8＜1＜1.2 所以最接近0的是﹢0.5。 故答案为：B 12．D 分析：正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以500g为标准质量，高于标准质量用“﹢”表示，低于标准质量用“﹣”表示，合格产品的质量最低不低于标准质量5g，最高不高于标准质量5g，据此解答。 详解：500＋5＝505（g） 所以，某食品包装袋上标有“质量500±5g”表示该食品每袋的质量最多为505g。 故答案为：D 13．C 分析：200g±3g表示质量的范围，说明这种包装的食盐的质量范围是197g～203g，据此解答即可。 详解：200－3＝197（g） 200＋3＝203（g） 所以，这种食盐包装袋上显示净重：200g±3g，说明这种包装的食盐实际每袋质量不少于197g。 故答案为：C 14．C 分析：正数与负数表示意义相反的两种量。如果规定向南走为正，则和它意义相反的向北走就为负。据此解答。 详解：如果规定从原地出发，向南走为正，那么﹣60米表示向北走60米。 故答案为：C 15．C 分析：如果向西走记为负，那么向东走记为正；不管正负号，求出两次行走距离的差，就是现在距离出发点的距离。 详解：5－3＝2（m） 小方以0为起点，先向西走3m，记作﹣3m，现又向东走了5m，这时她距离出发点有2m。 故答案为：C 16．（1）2号；理由见详解 （2）150 （3）见详解 分析：（1）首先应弄清“156±3厘米”的含义，也就是说标准身高156厘米，实际身高不能低于156－3＝153（厘米），不能高于156＋3＝159（厘米），据此找出符合身高的女生。 （2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可； （3）平均身高为标准记为0，高于平均身高多少，就是正多少，低于平均身高多少，就是负多少，据此即可解答。 详解：（1）156－3＝153（厘米） 156＋3＝159（厘米） 身高在153厘米~159厘米之间； 2号身高154厘米，符合此范围。 答：选择2号女生合适。 （2）（148＋154＋152＋151＋145）÷5 ＝750÷5 ＝150（厘米） 这5名女生的平均身高是150厘米。 （3）150－148＝2（厘米） 154－150＝4（厘米） 152－150＝2（厘米） 151－150＝1（厘米） 150－145＝5（厘米） 如图： 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 ﹣2 ﹢4 ﹢2 ﹢1 ﹣5 17．19882米 分析：在本题中，把海平面的高度看作0。珠穆朗玛峰海拔约 ＋ 8848米，表示它在海平面以上8848米；马里亚纳海沟最深处约-11034米，表示它在海平面以下11034米。要求两者的高度差，就是求一个在海平面以上的高度和一个在海平面以下的深度的差值，就相当于把这两个距离（一个是距离海平面的高度，一个是距离海平面的深度）合起来，用加法计算。 详解：8848＋11034＝19882（米） 答：两者高度相差19882米。 18．进步了 分析：由题意可知，以前一次的考试成绩为标准，比前一次的考试成绩高用“﹢”表示，比前一次的考试成绩低用“﹣”表示，最后一次的成绩＝第一次考试的成绩－18＋25＋7－34＋30－16＋28，据此求出最后一次的成绩，再和第一次考试的成绩比较大小，据此解答。 详解：248－18＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝230＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝255＋7－34＋30－16＋28 ＝262－34＋30－16＋28 ＝228＋30－16＋28 ＝258－16＋28 ＝242＋28 ＝270（分） 因为270分＞248分，所以进步了。 答：奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。 19．（1）2950元；（2）1328元；（3）45.0% 分析：依据正负数的实际含义，表格中所有的正数表示收入多少元，负数表示支出多少元，也就是正号表示收入，负号表示支出。 （1）将所有的正数相加即可求出李老师收入多少钱； （2）将所有的负数去掉符号相加，即可求出李老师支出多少钱； （3）用总支出除以总收入即可求出李老师这个月的总支出占总收入的百分之几。 详解：（1）2400＋450＋100 ＝2850＋100 ＝2950（元） 答：李老师8月份一共收入2950元。 （2）88＋120＋320＋800 ＝208＋320＋800 ＝528＋800 ＝1328（元） 答：李老师这个月一共支出1328元。 （3）1328÷2950×100% ≈0.450×100% ＝45.0% 答：李老师这个月的总支出占总收入的45.0%。 20．（1）2017年4月30日18：00 （2）不合适；见详解 分析：根据正负数的意义可知，如果带正号的数表示同一时刻比北京时间早，那么带负号的数表示同一时刻比北京时间晚。 （1）已知纽约与北京的时差是“﹣13”，那么用北京时间2017年5月1日7：00减去13小时，即是此时纽约时间。 （2）已知巴黎与北京的时差是“﹣7”，那么用北京时间9：00减去7小时，即是此时巴黎的时间，再确定这个时间打电话是否适合。 详解：（1）0时至7时，经过7小时； 13－7＝6（小时） 24时－6小时＝18时 即2017年4月30日18：00。 答：此时纽约时间是2017年4月30日18：00。 （2）9时－7时＝2时 答：不合适。因为此时正是巴黎深夜2：00。 学科网（北京）股份有限公司 $$