专题44 比例尺的意义（详解知识点+培优练习）-2025年小升初同步知识点详解培优练（人教版）

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图上1厘米表示实际50km 3.求比例尺 类别 依据 过程 比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 统一单位，写出图上距离与实际距离的比，最后转化为前项或后项为1的形式。 第一部分 基础知识培优练 一、仔细想，认真填。 1．在一幅地图上1.8厘米代表实际距离270千米，这幅地图的比例尺是( )，甲乙两地在该地图上的距离是2.6厘米，那么甲乙两地的实际距离是( )千米。 2．一块长500米的长方形地，在平面图上用20厘米表示，这幅图的比例尺是( )，宽是400米，应用( )厘米表示。 3．学校的操场长200米，宽100米，淘气按一定的比例将操场画在图纸上，他画了10厘米的长，他所用的比例尺是( )，按此比例尺，宽应画( )厘米，笑笑选了线段比例尺，改成数值比例尺是( )，( )画的图大。 4．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两城的距离是6cm，甲乙两城的实际距离有( )km，一辆汽车以每小时60km的速度于上午10时整从A城出发，( )时能到达B城。 5．“大美南阳是一个值得三顾的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用6cm的线段表示实际900m。这幅图的比例尺是( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 6．一幅平面图的比例尺是1∶5000米。( ) 7．图上距离一定比实际距离小。( ) 8．在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1∶40。( ) 9．一幅地图的比例尺是。( ) 10．按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 11．一个足球场长105m、宽68m，用比例尺（    ）画出的平面图形最大。 A．1∶300 B．1∶500 C．1∶800 D．1∶1000 12．一种微型零件长0.8毫米，画在一幅图上长为16厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．20∶1 B．1∶200 C．200∶1 D．1∶2000 13．小宇在外旅游，他准备从Melville镇出发去Folley镇，大约需要行（    ）。 A．5km B．30km C．40km D．50km 14．把线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶5000000 C．1∶50000000 D．1∶20000000 15．比例尺是1∶5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离（    ）。 A．50m B．50km C．5km D．500km 第二部分 拔高知识培优练 四、我会操作。 16．量一量，算一算。 （1）街心花园到学校的实际距离是1500米，图上距离是 厘米（测量取整厘米）；这幅图的比例尺是 。 （2）图书馆在街心花园东偏北60°方向，实际距离为1000米的地方，请用●标出图书馆的位置。 17．某商厦周边建筑物如图所示。 （1）医院距离商厦100米，图上距离是1厘米，此图的比例尺是（    ）。 （2）汽车站到商厦的图上距离是2.1厘米，思思从商厦出发，每分钟走60米，需要走（    ）分钟才能到汽车站。 （3）游乐场在商厦北偏西60°方向300米处，请在图上标出它的位置。 五、解决问题。 18．显微镜是主要用于放大微小物体为人的肉眼所能看到的仪器。一个长为0.12毫米，宽为0.1毫米的近似长方形的细胞。在显微镜下的宽是2厘米，那么这个细胞在显微镜下的长是多少厘米？ 19．“五一”快到了，聪聪一家计划开车从大同到介休旅游。 （1）根据地图请你计算大同到介休的实际距离是多少千米？（图上距离取整厘米） （2）在另一幅地图上量得大同与介休的图上距离是14厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 20．“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗，聪聪在第一张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是3厘米，而在第二张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是5厘米。 （1）老师说他量的数据都对，请你解释其中的原因。 （2）如果四子王旗到北京的距离大约是450千米，那么第一张地图的比例尺是多少？ 21．下边是某农场一个仓库的平面图。这个仓库的长是100m，宽是80m。这幅图的比例尺是多少？量一量，算一算。 22．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？ 23．节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺是的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是4.5厘米。他们开车平均每小时行驶90千米，则从淘淘家到花仙谷需要多少小时？ 参考答案 1． 1∶15000000 390 分析：已知图上距离1.8厘米，实际距离270千米（即27000000厘米），根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比即可。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，结果换算成千米即可。 详解：270千米＝27000000厘米 1.8厘米∶27000000厘米＝1.8∶27000000＝1∶15000000 2.6÷ ＝2.6×15000000 ＝39000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 这幅地图的比例尺是1∶15000000，甲乙两地在该地图上的距离是2.6厘米，那么甲乙两地的实际距离是390千米。 2． 1∶2500 16 分析：比例尺是表示一幅图的图上距离和实际距离的比。 ①首先要统一单位，500米＝50000厘米，已知图上距离是20厘米，则比例尺为20∶50000，然后根据比的基本性质化简为最简单的整数比； ②已知比例尺是1∶2500，也就是图上1厘米代表实际2500厘米，1米＝100厘米，也就是25米，已知宽是400米，计算图上距离就看400米里面有几个25米。 详解：①500米＝50000厘米 20∶50000 ＝（20÷20）∶（50000÷20） ＝1∶2500 所以这幅图的比例尺是1∶2500； ②2500厘米＝25米 400÷25＝16（厘米） 所以宽是400米，应用16厘米表示。 3． 1∶2000 5 1∶5000/ 淘气 分析：图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可得出所用的比例尺；根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出宽的图上距离；观察线段比例尺，图上1厘米表示实际50米，根据比例尺的意义，写出图上距离与实际距离的比，化简即可将线段比例尺改成数值比例尺；根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出笑笑画出的宽的图上距离，与淘气画出的比较即可确定谁画的图大。 详解：10厘米∶200米＝10厘米∶20000厘米＝（10÷10）∶（20000÷10）＝1∶2000 100米＝10000厘米、10000×＝5（厘米） 1厘米∶50米＝1厘米∶5000厘米＝1∶5000 10000×＝2（厘米）、5＞2 学校的操场长200米，宽100米，淘气按一定的比例将操场画在图纸上，他画了10厘米的长，他所用的比例尺是1∶2000，按此比例尺，宽应画5厘米，笑笑选了线段比例尺，改成数值比例尺是1∶5000，淘气画的图大。 4． 180 13 分析：地图线段比例尺的意思是，图上1cm相当于实际距离30km；已知量得甲乙两城的距离是6cm，那么甲乙两城的实际距离是（6×30）km； 已知一辆汽车的行驶速度，根据“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车行完全程所用的时间，再加上出发的时刻，求出到达的时刻。 详解：6×30＝180（千米） 180÷60＝3（小时） 10时＋3小时＝13时 甲乙两城的实际距离有（180）km，一辆汽车以每小时60km的速度于上午10时整从A城出发，（13）时能到达B城。 5．1∶15000/ 分析：已知乐乐画了一幅图，用6cm的线段表示实际900m，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1m＝100cm”，求出这幅图的比例尺。 详解：6cm∶900m ＝6cm∶（900×100）cm ＝6∶90000 ＝（6÷6）∶（90000÷6） ＝1∶15000 这幅图的比例尺是1∶15000。 6．× 分析：比例尺是表示一幅图的图上距离和实际距离的比，它是一个比，没有单位。 详解：题目中“1：5000米”给比例尺带上了单位，表述错误。 故答案为：× 7．× 分析：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离，据此解答。 详解：在绘图时，如果比例尺为1∶100，说明图上距离比实际距离小，如果比例尺为100∶1，说明图上距离比实际距离大，所以，图上距离不一定比实际距离小，题目说法错误。 故答案为：× 8．× 分析：根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；求图上距离和实际距离的比，实际就是把线段比例尺改写成数字比例尺，据此解答。 详解：由题意可知：图上距离1cm表示实际距离40km， 又因40km＝4000000cm 所以1cm∶4000000cm＝1∶4000000 因此图上距离与实际距离的比为：1∶4000000，原题说法错误。 故答案为：× 9．× 分析：比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺可以写成分数形式，但比例尺不带单位。 详解：比例尺表示图上距离和实际距离的比，一幅地图的比例尺可能是，不可能是。 故答案为：× 10．√ 分析：比例尺＝图上距离∶实际距离，由此可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍。据此解答。 详解：根据比例尺的意义可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍，所以按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．A 分析：比例尺是表示图上距离与实际距离的比，在实际距离一定的情况下，比例尺越大，图上距离就越大，画出的平面图形也就越大。对各选项中的比例尺进行比较即可解答。 详解：因为＞＞＞ 所以1∶300这个比例尺最大，则用比例尺1∶300画出的平面图形最大。 故答案为：A 12．C 分析：根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 详解：0.8毫米＝0.08厘米 16∶0.08 ＝（16×100）∶（0.08×100） ＝1600∶8 ＝（1600÷8）∶（8÷8） ＝200∶1 一种微型零件长0.8毫米，画在一幅图上长为16厘米，这幅图的比例尺是200∶1。 故答案为：C 13．C 分析：图上1cm表示实际距离10km，比例尺为1∶1000000；量的从Melville镇到Folley镇的图上距离大约是4cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相应数值计算，据此解答。 详解：1cm∶10km ＝1cm∶1000000cm ＝1∶1000000 量的从Melville镇到Folley镇的图上距离大约是4cm。 （cm） 4000000cm＝40km 因此从Melville镇出发去Folley镇，大约需要行40km。 故答案为：C 14．B 分析：根据题意，从线段比例尺可知，1厘米表示50千米；根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺，即可解答。 详解：50千米＝5000000厘米 数值比例尺是1∶5000000。 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶5000000。 故答案为：B 15．B 分析：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此可知：比例尺是1∶5000000表示实际距离是图上距离的5000000倍。用图上距离×5000000即可得实际距离。再根据1km＝100000cm，将结果换算成以km为单位即可。 详解：1×5000000＝5000000（cm） 5000000cm＝50km 比例尺是1∶5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离50km。 故答案为：B 16．（1）3；1∶50000　 （2）见详解 分析：比例尺等于图上距离与实际距离的比，它反映了图上图形与实际物体的缩放关系。（1）先测量出街心花园到学校的图上距离，再根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离＝比例尺，求出该图的比例尺； （2）要根据给定的方向和实际距离，结合已求出的比例尺，用实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据算出图上距离，进而确定图书馆在图上的位置。 详解：（1）使用直尺对街心花园到学校的图上距离进行测量，测量结果取整厘米数，经测量得到的图上距离是3厘米。 3厘米∶1500米 ＝3厘米∶150000厘米 ＝3∶150000 ＝（3÷3）∶（150000÷3） ＝1∶50000 所以图上距离是3厘米，比例尺是1∶50000。 （2）1000米＝100000厘米 100000×＝2（厘米） 如图： 17．（1）1∶10000 （2）3.5 （3）见详解 分析：（1）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可； （2）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此换算出实际距离，根据时间＝路程÷速度，列式计算即可； （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际距离×比例尺＝图上距离。 详解：（1）100米＝10000厘米 1厘米∶10000厘米＝1∶10000 此图的比例尺是1∶10000。 （2）2.1÷＝2.1×10000＝21000（厘米） 21000厘米＝210米 210÷60＝3.5（分钟） 答：需要走3.5分钟才能到汽车站。 （3）300米＝30000厘米 30000×＝3（厘米） 18．2.4厘米 分析：根据比例尺＝图上距离∶实际距离，1厘米＝10毫米，根据进率统一单位后，先用近似长方形细胞在显微镜下的宽∶近似长方形细胞的宽，求出放大镜的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出这个细胞在显微镜下的长度，注意单位名数的换算。 详解：0.1毫米＝0.01厘米；0.12毫米＝0.012厘米 2∶0.01 ＝（2×100）∶（0.01×100） ＝200∶1 0.012×200＝2.4（厘米） 答：这个细胞在显微镜下的长是2.4厘米。 19．（1）420千米 （2）1∶3000000 分析：（1）根据长度测量方法，测量出大同到介休的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 （2）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 详解：（1）测量可知大同到介休的图上距离是3厘米。 3÷＝3×14000000＝42000000（厘米）＝420（千米） 答：大同到介休的实际距离是420千米。 （2）14厘米∶42000000厘米＝（14÷14）∶（42000000÷14）＝1∶3000000 答：这幅地图的比例尺是1∶3000000。 20．（1）实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样。 （2）1∶15000000 分析：（1）比例尺是地图上的距离与实际地理距离之间的比例关系。比例尺的计算公式为：，实际距离相同的情况下，如果两张地图的比例尺不同，那么图上距离就会不同。据此解答。 （2）根据比例尺的计算公式为：，代入数据计算，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，先把450千米转化为以厘米为单位再计算。 详解：（1）答：实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样，所以老师说他量的数据都对。 （2））3厘米∶450千米＝3厘米∶45000000厘米＝3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000 答：第一张地图的比例尺是1∶15000000。 21．1∶2500 分析：先量出这个长方形的长和宽，根据比例尺的意义即比例尺是图上距离与实际距离的比，求得这个平面图的比例尺，计算时要先统一图上距离与实际距离的单位。 详解：经测量，这个长方形仓库的长和宽分别约是4厘米、3.2厘米 100米＝10000厘米 80米＝8000厘米 4厘米∶10000厘米＝4∶10000＝（4÷4）∶（10000÷4）＝1∶2500 答：这幅图的比例尺是1∶2500。 22．120千米 分析：根据题意可知，这幅地图的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离80千米，那么甲、乙两地图上相距10厘米相当于实际距离800千米； 已知两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，据此求出两车的速度之和； 已知客车与货车的速度比是3∶2，即客车的速度占两车速度之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度之和乘，即可求出客车的速度。 详解：甲、乙两地的距离：80×10＝800（千米） 两车每小时共行：800÷4＝200（千米） 客车每小时行： 200× ＝200× ＝120（千米） 答：客车每小时行120千米。 23．1.5小时 分析：由线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际30千米，图上4.5厘米就有4.5个30，用乘法计算可得实际距离，再根据，代入数据计算即可。 详解：图上1厘米表示实际距离的30千米。 （小时） 答：从淘淘家到花仙谷需要1.5小时。 学科网（北京）股份有限公司 $$