专题14 根据成数反求单位“1”（详解知识点+培优练习）-2025年小升初同步知识点详解培优练（人教版）

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解题技巧：单位“1”未知用除法，用已知的量除以已知量所占单位“1”的百分率就是单位“1”的量。 第一部分 基础知识培优练 一、仔细想，认真填。 1．张叔叔家的小麦喜迎丰收，今年他家的小麦亩产量比去年增加了一成。今年的亩产量是550kg，去年的亩产量是( )kg。 2．一家汽车店今年汽车销量比去年增加二成，则今年的销量是去年的( )%。若今年销量为24万台，则去年的销量为( )万台。 3．农业收成常用“成数”来表示。三成五是十分之( )，改写成百分数是( )；李阿姨家今年夏季收葡萄9000千克，比去年增产两成，李阿姨家去年夏季收葡萄( )吨。 4．某手机厂6月份生产了5万台手机，比5月份增产了两成五，5月份这个手机厂的产量是 万台。 5．现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了八成五，12月青椒总销售量是740千克，11月青椒总销售量是( )千克。 6．某林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶42吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶( )吨。 7．今年第一季度，我国新能源汽车销量约为209万辆，相比去年第一季度增长了约三成，去年第一季度我国新能源汽车销量约为( )万辆。（得数保留整数） 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 8．某电动汽车公司3月份出口某品牌的电动汽车1.2万辆，比上月增长二成。2月份出口该品牌的电动汽车多少万辆？列式为1.2×（1＋20%）。( ) 9．某果园去年的荔枝产量是23万千克，比前年增产一成五。前年的荔枝产量是多少万千克？列式为：23÷（1＋15%）。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 10．解决图中的问题，列式正确的是（    ）。 A．180×（1－20%） B．180÷（1－20%） C．180×（1＋20%） D．180÷（1＋20%） 11．有一块稻田，今年收稻谷2200kg，比去年增产一成。今年比去年增产（ ）kg。 A．200 B．2000 C．2420 12．兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数约为385万人次，比上一年增长四成。兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为（    ）万人次。 A．154 B．275 C．231 D．95 13．张叔叔的玉米田今年的产量是5.4t，比去年提高了二成，要求去年的产量，下列算式为（    ）。 A． B． C． 14．2023年“五一”假期期间某城市客运站累计发送旅客26万人次，比2019年同期增长约六成。那么2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客（    ）万人次。 A．26×（1＋60%） B．26×（1－60%） C．26÷（1＋60%） 15．李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（    ）吨。 A．9 B．3 C．1.5 D．2 第二部分 拔高知识培优练 四、解决问题。 16．某钢厂今年产钢60万吨，比去年增产二成五。去年产钢多少万吨？ 17．今年板栗的产量是345千克，比去年增加了一成五，去年产量是多少千克？ 18．东方电视机厂今年电视机的产量比去年增长二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？ 19．2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数） 20．某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 21．某商店五月份的营业额为1.8万元，比上个月减少一成，四月份营业额为多少万元？ 22．王奶奶家今年收苹果4600千克，比去年增产一成五，去年收苹果多少千克？ 23．一件商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200元；如果降价二成，则亏损220元。这件商品原价多少元？ 参考答案 1．500 分析：将去年亩产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年亩产量是去年的（1＋10%），今年亩产量÷对应百分率＝去年亩产量，据此列式计算。 详解：550÷（1＋10%） ＝550÷1.1 ＝500（kg） 去年的亩产量是500kg。 2． 120 20 分析：今年汽车销量比去年增加二成，把去年的汽车销量看作单位“1”，则今年的销量是去年的1＋20%＝120%； 已知今年销量为24万台，今年的销量是去年的120%，单位“1”未知，用今年的销量除以120%，即可求出去年的销量。 详解：二成＝20% 1＋20%＝120% 24÷120% ＝24÷1.2 ＝20（万台） 一家汽车店今年汽车销量比去年增加二成，则今年的销量是去年的120%。若今年销量为24万台，则去年的销量为20万台。 3． 三点五 35% 7500 分析：成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”；今年比去年增产两成，即增产20%，把去年的产量看成单位“1”，今年的产量＝去年的产量×（1＋20%），那么，去年的产量＝今年产量÷（1＋20%），据此解答即可。 详解：9000÷（1＋20%） ＝9000÷1.2 ＝7500（吨）     三成五是十分之三点五，改写成百分数是35%；李阿姨家今年夏季收葡萄9000千克，比去年增产两成，李阿姨家去年夏季收葡萄7500吨。 4．4 分析：把5月份生产的汽车数量看作单位“1”，已知6月份的产量比5月份增加二成五，二成五表示25%，则6月份的产量是5月份的（1＋25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出5月份生产的汽车数量。 详解：二成五＝25% 5÷（1＋25%） ＝5÷1.25 ＝4（万台） 所以，5月份这个手机厂的产量是4万台。 5．400 分析：把11的辣椒销售量看作单位“1”，已知12月青椒总销售量比11月提高了八成五，即提高了85%，则11月的销售量乘（1＋85%）就是12月的销售量，又知12月的辣椒销售量是740千克，求11月的销售量，用12的销售量除以（1＋85%）即可解答。 详解：八成五＝85% 740÷（1＋85%） ＝740÷1.85 ＝400（千克） 11月青椒总销售量是400千克。 6．35 分析：比去年增产二成的意思就是比去年增产20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），根据百分数除法的意义求出去年茶叶的产量即可。 详解：二成＝20% 42÷（1＋20%） ＝42÷1.2 ＝35（吨） 这个林场去年共收特等茶叶35吨。 7．161 分析：将去年第一季度销量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年第一季度销量是去年第一季度的（1＋30%），今年第一季度销量÷对应百分率＝去年第一季度销量，据此列式计算。 详解：209÷（1＋30%） ＝209÷1.3 ≈161（万辆） 去年第一季度我国新能源汽车销量约为161万辆。 8．× 分析：二成＝20%，将2月份出口汽车的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用3月份的除以（1＋20%）即可求解。 详解：2月份出口该品牌的电动汽车多少万辆？列式为1.2÷（1＋20%）。 故答案为：× 点睛：本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。 9．√ 分析：把前年荔枝的产量看作单位“1”，比前年增产一成五的意思就是比前年增加15%，根据分数除法的意义，用去年的产量除以去年产量占前年产量的百分率，即可求出前年的荔枝产量。 详解：一成五＝15% 23÷（1＋15%） ＝23÷1.15 ＝20（万千克） 所以，前年的荔枝产量是20万千克。 故答案为：√ 点睛：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的计算方法：已知数÷（1±百分率）。 10．D 分析：以2023的产值为单位“1”，二成＝20%，已知2024年的产值（180万元）相当于2023年的1＋20%＝120%，根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数用除法计算。用2024年的产值÷120%即可。 详解：180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝150（万元） 2023的产值为150万元。 故答案为：D 11．A 分析：已知今年收稻谷2200kg，比去年增产一成，把去年收稻谷的质量看作单位“1”，则今年收稻谷的质量是去年的（1＋10%），单位“1”未知，用今年收稻谷的质量除以（1＋10%），求出去年收稻谷的质量； 因为今年收稻谷的质量比去年增产一成，那么今年比去年增产稻谷的质量是去年的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用去年收稻谷的质量乘10%，求出今年比去年增产的稻谷质量。 详解：一成＝10% 2200÷（1＋10%） ＝2200÷1.1 ＝2000（kg） 2000×10% ＝2000×0.1 ＝200（kg） 今年比去年增产200kg。 故答案为：A 12．B 分析：据题意可知，把兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数看作单位“1”，几成就是百分之几十，比上一年增长四成，就是占上一年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数除以其对应的百分数，计算即可得解。 详解： （万人次） 兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为275万人次。 故答案为：B 13．B 分析：已知今年的产量比去年提高了二成，把去年的产量看作单位“1”，即今年的产量是去年的产量的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的产量除以（1＋20%）即可解答。 详解：二成＝20% （t） 所以要求去年的产量，算式为。 故答案为：B 14．C 分析：将2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客数量看成单位“1”，未知，2023年比2019年同期增长约六成，则2023年数量是2019年的（1＋60%）。根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用26÷（1＋60%）即可求出2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客的数量。 详解：26÷（1＋60%） ＝26÷1.6 ＝16.25（万人） 2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客16.25万人次。 故答案为：C 15．B 分析：五成＝50%，把前年收土豆的质量看作单位“1”，去年是它的（1＋50%）即4.5吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 详解：五成＝50% 4.5÷（1＋50%） ＝4.5÷1.5 ＝3（吨） 所以，前年这块地收土豆3吨。 故答案为：B 16．48万吨 分析：将去年产钢吨数看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年比去年增产二成五，今年是去年的（1＋25%），今年产钢吨数÷对应百分率＝去年产钢吨数，据此列式解答。 详解：60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48（万吨） 答：去年产钢48万吨。 17．300千克 分析：将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1＋15%），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。 详解：345÷（1＋15%） ＝345÷1.15 ＝300（千克） 答：去年产量是300千克。 18．40万台 分析：已知今年电视机的产量比去年增长二成，把去年生产电视机的台数看作单位“1”，则今年电视机的产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年电视机的产量除以（1＋20%），求出去年电视机的产量。 详解：二成＝20% 48÷（1＋20%） ＝48÷（1＋0.2） ＝48÷1.2 ＝40（万台） 答：去年生产电视机40万台。 19．7.6吨 分析：八成五就是85%，由题意可知，把全国水稻每公顷产量看作单位“1”，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量是全国水稻每公顷产量的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。结果采用“四舍五入法”保留一位小数即可。 详解：八成五＝85% （吨） 答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。 20．2万人 分析：从题意可知：今年比去年同期增长了四成，即今年比去年同期多了40%，以去年同期接待游客人数为单位“1”，今年是去年同期的1＋40%＝140%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.8÷140%即可求出去年“五一”期间该公园接待游客的人数。 详解：2.8÷（1＋40%） ＝2.8÷140% ＝2.8÷1.4 ＝2（万人） 答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。 21．2万元 分析：减少一成的意思是减少，据题意可知，把四月份营业额看作单位“1”，五月份的营业额比四月份减少一成，则五月份营业额占四月份的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用五月份的营业额除以其对应的百分率，即可得解。 详解：一成＝10% （万元） 答：四月份营业额为2万元。 22．4000千克 分析：由题意可知，今年比去年增产了一成五，就是今年比去年增产15%，把去年的苹果产量看作是单位“1”，则今年苹果的产量相当于去年的（1＋15%），单位“1”未知，用今年苹果的产量除以（1＋15%），即可求出去年苹果的产量。 详解：一成五＝15% 4600÷（1＋15%） ＝4600÷115% ＝4600÷1.15 ＝4000（千克） 答：去年收苹果4000千克。 23．4200元 分析：把这件商品的原价看成单位“1”。 降低一成，仍可盈利200元，即现价比原价降低10%，则现价是原价的90%，可得出：原价×90%－成本＝200元； 如果降价二成，则亏损220元，即现价比原价降低20%，则现价是原价的80%，可得出：成本－原价×80%＝220元； 那么盈利200元与亏损220元相差的（200＋220）元占原价的（90%－80%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这件商品的原价。 详解：一成＝10%，二成＝20% （1－10%）－（1－20%） ＝90%－80% ＝10% （200＋220）÷10% ＝420÷0.1 ＝4200（元） 答：这件商品原价4200元。 点睛：掌握原价、现价、成本、盈利、亏损之间的关系，分析出盈利与亏损相差的金额占原价的百分之几是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$