专题13 求增加或减少几成的实际问题（详解知识点+培优练习）-2025年小升初同步知识点详解培优练（人教版）

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这个数×(1±百分之几)或这个数±这个数×百分之几 第一部分 基础知识培优练 一、仔细想，认真填。 1．琪琪家去年人均收入3000元，今年人均收入3900元，今年比去年增长了 成。 2．把下面的数填在适当的括号里。（每个数只能用一次） 三成五      ﹣6.5     ﹢8848.86      七折 (1)首都北京一月份的平均气温是( )摄氏度。 (2)一台冰箱降价出售，打( )。 (3)珠穆朗玛峰的海拔高度为( )m。 (4)某果园，苹果的产量比去年增加了( )。 3．某县去年秋粮产量为120万吨，是前年的80%，前年秋粮产量是( )万吨，去年比前年减产( )成。 4．纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米，3月份比二月份增产( )成。 5．一家汽车店今年汽车销量比去年增加二成，则今年的销量是去年的( )%。若今年销量为24万台，则去年的销量为( )万台。 6．王爷爷的鱼塘去年产鱼3200千克，今年的产量预计比去年多两成。今年将会产鱼( )千克。 7．“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是7000kg，去年的葡萄产量是( )kg。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 8．一台电视机先提价一成，后又降价一成，则售价不变。( ) 9．今年产量比去年增产三成，就是说今年产量是去年的30%。( ) 10．幸福村今年小麦产量比去年减少两成，那么今年的小麦产量是去年的80%。( ) 11．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。( ) 12．实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。( ) 13．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的15%。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 14．某乡去年棉花产量是450吨，今年大概要减产二成五，求今年的棉花产量，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 15．为实现“人”与“城”和谐共生，温州积极以植树造林提升城市“含绿量”，国家造林面积的完成情况居浙江省第一。同时，今年创造省级森林城镇7个，比去年增加了四成，今年创造省级森林城镇的数量相当于去年的（    ）。 A．4% B．40% C．60% D．140% 16．今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（    ）。 A．270×35% B．270×（1＋35%） C．270÷35% D．270÷（1＋35%） 17．张村去年造林100公顷，今年造林120公顷。今年比去年增长了（    ）。 A．零点二成 B．一成七 C．二成 D．五成 18．去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，下面列式正确的是求该景区去年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是（    ）。 A．1.5 B．1.5 C． D． 19．下列说法正确的是（    ）。 A．“减少三成”和“打三折”表示的意义相同 B．一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价相同 C．一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折 20．妈妈要买一款标价为2000元的空气净化器，她选择（    ）活动最省钱。 A．打七折 B．每满1000元减150元 C．降二成 第二部分 拔高知识培优练 四、计算小能手。 21．看图列式计算。 22．看图列竖式计算。 五、解决问题。 23．“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。增城是全国著名的荔枝之乡。刘叔叔家的荔枝园今年引进了该技术，比去年增产三成。刘叔叔今年的荔枝产量是240.5千克，去年的荔枝产量是多少千克？ 24．天猫电器店有一台小米电视机的成本价是2000元，店长在成本价上加了30%的利润标价销售，结果无人购买。五一促销时降价二成后这台电视机才卖出去了。 25．小红家去年花生产量是18吨，今年比去年增产二成五。今年小红家花生产量是多少？ 26．王大伯家第一年的柑橘产量是2.4吨，以后连续两年都是增产三成五，到第三年柑橘产量是多少吨？ 27．某市去年接待旅客总人数3000万人，今年比去年增长二成。该市今年接待旅客总人数为多少万人？ 28．一个果园去年比前年增产二成，今年又比去年减产二成，那么今年相当于前年的百分之几？ 29．李大爷家去年收了1800千克的玉米，今年比去年增产一成五。今年玉米总产量是多少千克？ 30．龙行天下鞋厂前年用电380万千瓦时，去年比前年节电二成六，去年用电多少万千瓦时？ 参考答案 1．三 分析：将去年收入看作单位“1”，今年和去年的收入差÷去年收入＝今年比去年增长了百分之几，再根据几成就是百分之几十，确定成数。 详解：（3900－3000）÷3000 ＝900÷3000 ＝0.3 ＝30% ＝三成 今年比去年增长了三成。 2．(1)﹣6.5 (2)七折 (3)﹢8848.86 (4)三成五 分析：三成五表示成数，三成五就是35%，比如增产三成五，就是比原来的产量增加35%。 ﹣6.5是负数，可以表示零下温度，也可以表示减少、亏损等。 ﹢8848.86是正数，数值很大，可能是海拔高度，比如珠穆朗玛峰的海拔高度。 七折表示折扣，即售价是原价的70%，也就是按原价的70%出售。 根据这些数的含义以及具体的情景，把合适的数填写在括号里。 详解：（1）首都北京一月份的平均气温是（﹣6.5）摄氏度。 （2）一台冰箱降价出售，打（七折）。 （3）珠穆朗玛峰的海拔高度为（﹢8848.86）m。 （4）某果园，苹果的产量比去年增加了（三成五）。 3． 150 二 分析：去年是前年的80%，以前年为单位“1”，未知量，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。 求一个数比另外一个数减产的成数就是求一个数比另外一个数少百分之几，再将百分数转化为成数。 详解：120÷80%＝150（万吨） （150－120）÷150×100% ＝30÷150×100% ＝20% 20%＝二成 前年秋粮产量是150吨，去年比前年减产二成。 4．二 分析：求一个数比另外一个数多或者少百分之比用（大数－小数）÷单位“1”×100%，即3月份比2月份增产的米数除以2月份生产的米数即可得到百分之几，几成就是百分之几十，然后化成成数即可。 详解：（30000－25000）÷25000×100% ＝5000÷25000×100% ＝20% 20%＝二成 3月份比2月份增产二成。 5． 120 20 分析：今年汽车销量比去年增加二成，把去年的汽车销量看作单位“1”，则今年的销量是去年的1＋20%＝120%； 已知今年销量为24万台，今年的销量是去年的120%，单位“1”未知，用今年的销量除以120%，即可求出去年的销量。 详解：二成＝20% 1＋20%＝120% 24÷120% ＝24÷1.2 ＝20（万台） 一家汽车店今年汽车销量比去年增加二成，则今年的销量是去年的120%。若今年销量为24万台，则去年的销量为20万台。 6．3840 分析：已知今年的产量预计比去年多两成，即多20%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋20%），求出今年的产量。 详解：两成＝20% 3200×（1＋20%） ＝3200×（1＋0.2） ＝3200×1.2 ＝3840（千克） 今年将会产鱼3840千克。 7．5000 分析：已知今年的葡萄产量是7000kg，比去年增产四成，把去年的葡萄产量看作单位“1”，则今年的葡萄产量是去年的（1＋40%），单位“1”未知，用今年的葡萄产量除以（1＋40%），求出去年的葡萄产量。 详解：四成＝40% 7000÷（1＋40%） ＝7000÷（1＋0.4） ＝7000÷1.4 ＝5000（kg） 去年的葡萄产量是5000kg。 8．× 分析：一成改写成百分数是10%把这台电视机的原价看作单位“1”，先把原价提价一成，提价之后的价格＝原价×（1＋10%），再把提价之后的价格看作单位“1”，现在的售价比提价之后的价格又降价一成，现在的售价＝提价之后的价格×（1－10%），即现在的售价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），假设出电视机的原价并求出现在的售价，最后比较大小，即可求得。 详解：假设这台电视机原价为1。 一成＝10% 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 因为1＞0.99，所以这台电视机售价降低了。 故答案为：× 9．× 分析：将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量比去年增产三成，今年产量是去年的（1＋30%），据此分析。 详解：1＋30%＝130% 今年产量比去年增产三成，就是说今年产量是去年的130%，原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 分析：把去年产量看成单位“1”，今年小麦产量比去年减少两成，两成就是20%，即今年产量是去年的（1－20%），据此解答即可。 详解：今年的产量比去年减少两成即20%，那么今年产量是去年的1－20%＝80%。 故答案为：√ 11．√ 分析：分析题目，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，一成五就是15%，把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是去年的（1＋15%），据此解答。 详解：1＋15%＝115% 今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。 故答案为：√ 12．√ 分析：成数，表示一个数是另一个数的十分之几。求今年比去年少招生几成，用去年与今年招生人数的差除以去年招生人数，结果用分母是10的分数表示，再转化成成数即可。 详解：（300－240）÷300 ＝60÷300 ＝0.2 ＝ ＝二成 故今年比去年少招生两成是正确的。 故答案为：√ 13．× 分析：增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，增产一成五就是比原来增加了百分之十五；把去年的玉米产量看成单位“1”，增加一成五是指今年的产量比去年增加了15%，由此判断。 详解：由分析可知，今年玉米产量比去年增产一成五，是指今年的玉米产量比去年增加了15%，今年玉米产量是去年的1＋15%＝115%；所以原说法错误。 故答案为：× 14．A 分析：“减产二成五”的意思是减产25%，那么今年的产量就是去年产量的（1－25%），已知去年产量为450吨，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；用去年产量乘（1－25%）就能得到今年的产量。 详解：450×（1－25%） ＝450×0.75 ＝337.5（吨） 所以今年的棉花产量是337.5吨。 故答案为：A 15．D 分析：几成就是百分之几十，四成就是40%，根据题意，把去年创造省级森林城镇的数量看作是单位“1”，那么今年创造省级森林城镇的数量相当于去年的（1＋40%），据此解答。 详解：四成＝40% 1＋40%＝140% 今年创造省级森林城镇的数量相当于去年的140%。 故答案为：D 16．B 分析：三成五＝35%；把去年某景区的门票收入看作单位“1”，今年某景区的门票收入是去年的（1＋35%），求今年“五一”假期的门票收入，用去年“五一”假期的门票收入×（1＋35%），即270×（1＋35%）解答。 详解：三成五＝35% 270×（1＋35%） ＝270×135% ＝364.5（万元） 今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是270×（1＋35%）。 故答案为：B 17．C 分析：已知去年造林100公顷，今年造林120公顷，先用减法求出增长的面积，再除以去年造林的面积，即是今年比去年增长了百分之几；最后根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几，据此解答。 详解：（120－100）÷100×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝二成 今年比去年增长了二成。 故答案为：C 18．D 分析：这里的“增加了几成”是增长量占前年接待游客人数的百分比，用去年接待游客人数减去增加人数就是前年接待游客人数，用增长量除以前年接待游客人数，就求出了增长量占前年数量的百分比，据此解答即可。 详解：景区去年接待游客的人数比前年增加： 1.5÷（7.5−1.5） ＝1.5÷6 ＝0.25 ＝25% ＝二成五 故答案为：D 19．C 分析：A．减少几成即减少百分之几十；打几折即是原来的百分之几十，据此解答。 B．设这件商品的原价是100元，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱；打九折就是现价是原价的90%，用提价后的价钱×90%，求出现价，再和原价比较。 C．用促销价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是几折，再进行比较，即可解答。 详解：A．三成＝30%；少数三成就是比原来减少30%。三折就是现价是原价的30%，减少了1－30%＝70%，打三折就是比原来减少了70%。 “减少三成”和“打三折”表示的意义不相同，原题干说法错误。 B．设这件商品原价是100元；九折就是现价是原价的90%。 100×（1＋10%）×90% ＝100×110%×90% ＝110×90% ＝99（元） 100＞99 一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价不相同，原题干说法错误。 C．120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%相当于八折。 一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折，原题干说法正确。 说法正确的是一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折。 故答案为：C 20．A 分析：A．打七折相当于按照原价的70%进行出售，即原价×70%求出现价； B．用2000除以1000看里面有几个1000元，有几个1000元就减几个150元，之后求出现价； C．降二成，二成相当于20%，那么现价比原价降低了20%，此时的现价是原价的1－20%，单位“1”是原价，用原价×（1－20%）求出现价，据此比较即可。 详解：A．2000×70%＝1400（元） B．2000÷1000×150＝300（元） 2000－300＝1700（元） C．2000×（1－20%） ＝2000×80% ＝1600（元） 1700＞1600＞1400 她选择打七折活动最省钱。 故答案为：A 21．240×（1＋30%）；312棵 分析：三成就是30%；把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数是杨树的（1＋30%），用杨树的棵数×（1＋30%），即可求出柳树的棵数，据此解答。 详解：三成就是30%。 240×（1＋30%） ＝240×1.3 ＝312（棵） 柳树有312棵。 22．216个 分析：二成就是20%；把苹果的个数看作单位“1”，桃子的个数是苹果的（1＋20%），求桃子的个数，用苹果的个数×（1＋20%），即可解答。 详解：二成就是20%。 180×（1＋20%） ＝180×120% ＝216（个） 桃子216个。 23．185千克 分析：已知今年的荔枝产量是240.5千克，比去年增产三成，把去年荔枝的产量看作单位“1”，则今年荔枝的产量是去年的（1＋30%），单位“1”未知，用今年荔枝的产量除以（1＋30%），求出去年荔枝的产量。 详解：三成＝30% 240.5÷（1＋30%） ＝240.5÷（1＋0.3） ＝240.5÷1.3 ＝185（千克） 答：去年的荔枝产量是185千克。 24．80元 分析：分析题目，把成本价看作单位“1”，先根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用成本价×（1＋30%）求出加价30%之后的价格，再根据售价是在加价之后的价格上降价二成卖出的，即售价是加价30%之后的价格的（1－20%），据此求出售价，最后根据利润＝售价－成本求出赚的钱数即可。 详解：2000×（1＋30%） ＝2000×1.3 ＝2600（元） 2600×（1－20%） ＝2600×0.8 ＝2080（元） 2080－2000＝80（元） 答：这台电视机店家赚了80元。 25．22.5吨 分析：二成五＝25%。把小红家去年花生产量看作单位“1”，今年花生的产量是去年的（1＋25%），用小红家去年花生产量×（1＋25%），即可求出今年小红家花生产量，据此解答。 详解：二成五＝25% 18×（1＋25%） ＝18×125% ＝22.5（吨） 答：今年小红家花生产量是22.5吨。 26．4.374吨 分析：已知第一年的柑橘产量是2.4吨，以后连续两年都是增产三成五，即增产35%； 先把第一年的柑橘产量看作单位“1”，则第二年的柑橘产量是第一年的（1＋35%），单位“1”已知，用第一年的柑橘产量乘（1＋35%），求出第二年的柑橘产量； 再把第二年的柑橘产量看作单位“1”，则第三年的柑橘产量是第二年的（1＋35%），单位“1”已知，用第二年的柑橘产量乘（1＋35%），求出第三年的柑橘产量。 详解：2.4×（1＋35%）×（1＋35%） ＝2.4×1.35×1.35 ＝3.24×1.35 ＝4.374（吨） 答：到第三年柑橘产量是4.374吨。 27．3600万人 分析：已知今年比去年增长二成，把去年接待旅客的总人数看作单位“1”，则今年接待旅客的总人数是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年接待旅客的总人数乘（1＋20%），求出今年接待旅客的总人数。 详解：二成＝20% 3000×（1＋20%） ＝3000×（1＋0.2） ＝3000×1.2 ＝3600（万人） 答：该市今年接待旅客总人数为3600万人。 28．96% 分析：去年比前年增产二成意思是去年的产量比前年多20%，把前年的产量看作单位“1”，假设前年的产量是100，根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用100乘，可得去年的产量；今年比去年减产二成意思是今年比去年少20%，把去年的产量看作单位“1”，用去年产量乘即可得今年的产量。根据求一个数是另一个数的百分之几，用今年的产量除以前年的产量，再乘百分之百，即可得解。 详解：二成＝20% 假设前年的产量是100。 去年： 今年： 答：今年相当于前年的96%。 29．2070千克 分析：一成五就是15%，由题意可知，今年的产量比去年多15%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 详解：一成五＝15% （千克） 答：今年玉米总产量是2070千克。 30．281.2万千瓦时 分析：已知前年用电380万千瓦时，去年比前年节电二成六，把前年的用电量看作单位“1”，则去年的用电量是前年的（1－26%），单位“1”已知，用前年的用电量乘（1－26%），求出去年的用电量。 详解：二成六＝26% 380×（1－26%） ＝380×（1－0.26） ＝380×0.74 ＝281.2（万千瓦时） 答：去年用电281.2万千瓦时。 学科网（北京）股份有限公司 $$