专题12 分数、小数、百分数与成数的互化（详解知识点+培优练习）-2025年小升初同步知识点详解培优练（人教版）

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成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 2.分数、小数、百分数与成数的互化 成数 小数 分数 百分数 例如 几成 零点几 十分之几 百分之几十 九成=0.9==90% 几成几 零点几几 十分之几点几 百分之几十几 八成五=0.85=十分之八点五=85% 第一部分 基础知识培优练 一、仔细想，认真填。 1．去年某地小麦的产量比前年增加三成，这里的“三成”表示，也就是（    ）%，去年的小麦产量是前年的（    ）%。 2．轩轩家去年人均收入5万元，今年人均收入6万元，今年比去年人均收入增加( )成。 3．（    ）∶5＝0.6＝＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）成。 4．生物多样性是人类赖以生存和发展的基础。2023年黄河三角洲国家级自然保护区鸟类比1992年建区时的187种增加了约九成八，越来越多的鸟儿在此安家落户。“九成八”改写成百分数是( )。2023年该保护区约有鸟类( )种（得数保留整数）。 5．三成五( )%＝( )（填小数），表示( )是( )的35%。 6．＝0.3＝9∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 7．“美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是( )和( )。 8．三成＝( )%   六成五＝( )% 75%＝( )折   80%＝( )成 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 9．增产两成就是增产20%。( ) 10．杂交水稻比普通水稻增产五成，增产的是普通水稻的50%。( ) 11．去年的产量比前年增加二成五，也就是去年的产量是前年的125%。( ) 12．“一成五”是十分之一点五，改写成百分数就是15%。( ) 13．六成五改写成百分数是6.5%。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 14．张村去年造林100公顷，今年造林120公顷。今年比去年增长了（    ）。 A．零点二成 B．一成七 C．二成 D．五成 15．下面说法中正确的是（    ）。 A．2024年2月份有28天 B．今年的小麦产量比去年增长三成五，也就是今年的小麦产量是去年的135% C．4种颜色的球各10个放到袋子里，至少取6个，才能保证取到两个颜色一样的球 D．一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，那么这个三角形一定是锐角三角形 16．下面这条新闻中“八成五”是（    ）。 新闻早班车： 教育部消息，将继续扩大普惠性学前教育资源，到2025年全国普惠性幼儿园将覆盖八成五的适龄幼儿。 A．85% B．8.5% C．85 D．8.5 17．成数表示（    ）。 A．一个数是另一个数的百分之几 B．一个数是另一个数的几倍 C．一个数是另一个数的十分之几 18．“今年比去年增加三成”根据这个信息，下面描述错误的是（    ）。 A．今年比去年增加3% B．今年比去年增加30% C．今年是去年的130% 19．近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器，某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划。根据2017下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率－1×100% 下面有四个推断： ①下半年各月销售量均比2016同月销售量增多； ②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上； ③下半年月均销售量为16万台； ④下半年月销售量的中位数不超过10万台； 其中合理的是（    ）。 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 第二部分 拔高知识培优练 四、计算小能手。 20．直接写得数。                                       三成五＝（    ）% 25.12÷6.28＝         18÷18%＝       72×60%＝       3.14×0.5＝         九五折＝（    ）% 21．看图列式计算。 五、解决问题。 22．某市去年接待旅客总人数3000万人，今年比去年增长二成。该市今年接待旅客总人数为多少万人？ 23．东方电视机厂今年电视机的产量比去年增长二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？ 24．2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数） 25．一个果园去年比前年增产二成，今年又比去年减产二成，那么今年相当于前年的百分之几？ 26．李大爷家去年收了1800千克的玉米，今年比去年增产一成五。今年玉米总产量是多少千克？ 27．王叔叔是一个种粮大户，去年收小麦26吨，今年所收小麦比去年增产了一成五。王叔叔今年收小麦多少吨？ 28．六月是麦子成熟的季节，张大爷家的小麦喜迎丰收，今年他家的小麦亩产量比去年增加了一成。去年小麦的亩产量是500千克，今年小麦的亩产量是多少千克？ 参考答案 1．；30；130 分析：“一成”表示十分之一，即；“三成”就是3个十分之一，即；转化成百分比，＝3÷10＝0.3＝30%；把前年的小麦产量看作单位“1”，去年是前年的（1＋30%），据此解答。 详解：三成表示； ＝3÷10＝0.3＝30% 1＋30%＝130% 去年某地小麦的产量比前年增加三成，这里的“三成”表示，也就是30%，去年的小麦产量是前年的130%。 2．二 分析：先算出今年比去年人均收入增加的金额，用今年人均收入减去去年人均收入，即6－5＝1万元；再计算增加的金额是去年人均收入的百分之几，用增加的金额除以去年人均收入，可得1÷5＝0.2，将小数点向右移动两位加上百分号转化为百分数；因为几成就是十分之几、百分之几十 ，所以20%就是二成。 详解：（6－5）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 20%就是二成。 所以今年比去年人均收入增加二成。 3．3；18；60；六；六 分析：小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 详解：0.6＝＝，＝3∶5 ＝＝ 0.6＝60% 60%＝六折 60%＝六成 即3∶5＝0.6＝＝60%＝六折＝六成。 4． 98% 370 分析：分析题目，成数化百分数：几成几就等于百分之几十几；把1992年建区时的种类数看作单位“1”，则2023年的种类数是1992年的（1＋98%），据此根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可。 详解：九成八＝98% 187×（1＋98%） ＝187×1.98 ≈370（种） 2023年黄河三角洲国家级自然保护区鸟类比1992年建区时的187种增加了约九成八，越来越多的鸟儿在此安家落户。“九成八”改写成百分数是98%。2023年该保护区约有鸟类370种。 5． 35 0.35 增产部分（表述不唯一） 原产量（表述不唯一） 分析：“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几、百分之几十； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 成数常用来描述收成的增减情况，“三成五”（即35%）表示粮食产量比去年增加35%。 详解：“三成五”就是十分之三点五，写成百分数形式为35%； 35%去掉百分号为35，小数点向左移动两位后是0.35，即三成五＝35%＝0.35； 粮食产量比去年增加35%，表示增产部分是原产量的35%。（表述不唯一） 6．50；30；30；三 分析：把小数0.3化成分母是10的分数；根据比与除法的关系，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分子是15的分数；把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%；根据成数与百分数的关系，可得30%＝三成。 详解： ＝三成 故＝三成。 7． 300% 40% 分析：倍数表示一个数是另一个数的几倍，可以转化为比例关系用百分数的形式表示； 成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几、百分之几十。 详解：根据倍数关系可知，三倍意味着是原来的3倍，将其转化为百分数，把倍数关系转化为比例关系，用3÷1×100%＝300%，所以三倍用百分数表示是300%； 根据成数的含义可知：四成即十分之四，也就是百分之四十，用百分数表示就是40%。 8． 30 65 七五 八 分析：几成就是百分之几十，几折就是百分之几十，据此将成数和折数与百分数进行转化。 详解：三成＝30%   六成五＝65% 75%＝七五折   80%＝八成 9．√ 分析：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成即十分之几，转化成百分数就是百分之几十。例如“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%。 详解：由成数的意义可知：增产两成就是增产20%，这句话是正确的。 故答案为：√ 10．√ 分析：成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。 已知杂交水稻比普通水稻增产五成，把普通水稻的产量看作单位“1”，则杂交水稻的产量比普通水稻多50%，杂交水稻的产量是普通水稻的（1＋50%），据此判断。 详解：五成＝50% 杂交水稻比普通水稻增产五成，增产的是普通水稻的50%。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．√ 分析：二成五写成百分数就是25%，也就是去年的产量比前年增加25%，以前年产量为单位“1”，去年是前年的（1＋25%）。 详解：1＋25%＝125%，则去年的产量是前年的125%。 故答案为：√ 12．√ 分析：成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”，具体来说，几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。据此判断即可。 详解：“一成五”是十分之一点五，改写成百分数就是15%，说法正确。 故答案为：√ 13．× 分析：几成几就是百分之几十几，据此判断即可。 详解：六成五改写成百分数是65%。原题说法错误。 故答案为：× 14．C 分析：已知去年造林100公顷，今年造林120公顷，先用减法求出增长的面积，再除以去年造林的面积，即是今年比去年增长了百分之几；最后根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几，据此解答。 详解：（120－100）÷100×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝二成 今年比去年增长了二成。 故答案为：C 15．B 分析：A．平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。 B．已知今年的小麦产量比去年增长三成五，把去年的小麦产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋35%）。 C．根据最不利原则，先把4种颜色的球各取1个，再取1个，就会出现两个颜色一样的球。 D．已知三角形的内角和是180°，三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，则这个三角形最大内角的度数占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 详解：A．2024÷4＝506，2024年是闰年，2月份有29天，原说法错误。 B．三成五＝35% 1＋35%＝135% 今年的小麦产量比去年增长三成五，也就是今年的小麦产量是去年的135%，原说法正确。 C．4＋1＝5（个） 至少取5个，才能保证取到两个颜色一样的球，原说法错误。 D．180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形一定是直角三角形，原题说法错误。 故答案为：B 16．A 分析：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“八成五”就是一种成数的表述，我们要将其转化为百分数形式来理解它的含义。 详解：“成数”和“百分数”之间存在固定的转化关系，几成就是十分之几，也就是百分之几十。“八成”表示十分之八，写成百分数是80%；“半成”也就是“零点五成”，表示十分之零点五，写成百分数是5%。 那么“八成五”就是“八成”加上“半成”，即80%＋ 5% ＝ 85%。所以“八成五”的含义就是85%。 故答案为：A 17．C 分析：成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十。据此举例解答。 详解：如：八成＝＝80%，七成五＝75%。 成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十。 故答案为：C 18．A 分析：从“今年比去年增加三成”可知：三成即30%，以去年产量为单位“1”，今年比去年增加30%，今年就是去年的1＋30%＝130%。据此解答。 详解：根据分析可得： “今年比去年增加三成”表示今年比去年增加30%，今年就是去年的130%。所以今年比去年增加3%描述错误。 故答案为：A 19．C 分析：①观察统计图可知，7月份的增长率为﹣2.3%，说明下半年7月份的销量比2016年同期销量减少，据此判断。 ②用第四季度销量和÷下半年销量总和×100%，求出第四季度销量占下半年的百分之几十，百分之几十就是几成，据此解答判断。 ③根据平均数＝总数÷数据个数，求出下半年月均销售量，再进行比较。 ④根据中位数的求法：中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，据此求出中位数，再进行比较，即可解答。 详解：①7月份的同比增长率是﹣2.3%，说明2017年7月销售量比2016年同月销售量减少，原题干说法错误。 ②（13.4＋19.7＋36）÷（8＋9.3＋9.8＋13.4＋19.7＋36）×100% ＝（33.1＋36）÷（17.3＋9.8＋13.4＋19.7＋36）×100% ＝69.1÷（27.1＋13.4＋19.7＋36）×100% ＝69.1÷（40.5＋19.7＋36）×100% ＝69.1÷（60.2＋36）×100% ＝69.1÷96.2×100% ≈0.72×100% ＝72% 72%就是七成二。 第四季度销售量占下半年销售量的七成以上，原题干说法正确。 ③（8＋9.3＋9.8＋13.4＋19.7＋36）÷6 ＝（17.3＋9.8＋13.4＋19.7＋36）÷6 ＝（27.1＋13.4＋19.7＋36）÷6 ＝（40.5＋19.7＋36）÷6 ＝（60.2＋36）÷6 ＝96.2÷6 ≈16（万台） 下半年月均销售量为16万台；原题干说法正确。 ④（9.8＋13.4）÷2 ＝23.2÷2 ＝11.6（万台） 11.6＞10，下半年月销售量的中位数超过10万台，原题干说法错误。 推断合理的是②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上；③下半年月均销售量为16万台。 故答案为：C 20．3.6；；121；0.16；35 4；100；43.2；1.57；95 21．二成五 分析：线段图的意思是，去年植树4000棵，今年植树5000棵，求今年植树比去年增长几成？ 先用减法求出今年植树比去年多的棵数，再除以去年植树的棵数，即是今年植树比去年增长百分之几，再根据成数的意义，把百分比化成成数即可。 详解：（5000－4000）÷4000×100% ＝1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% ＝二成五 今年植树的棵数比去年增长二成五。 22．3600万人 分析：已知今年比去年增长二成，把去年接待旅客的总人数看作单位“1”，则今年接待旅客的总人数是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年接待旅客的总人数乘（1＋20%），求出今年接待旅客的总人数。 详解：二成＝20% 3000×（1＋20%） ＝3000×（1＋0.2） ＝3000×1.2 ＝3600（万人） 答：该市今年接待旅客总人数为3600万人。 23．40万台 分析：已知今年电视机的产量比去年增长二成，把去年生产电视机的台数看作单位“1”，则今年电视机的产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年电视机的产量除以（1＋20%），求出去年电视机的产量。 详解：二成＝20% 48÷（1＋20%） ＝48÷（1＋0.2） ＝48÷1.2 ＝40（万台） 答：去年生产电视机40万台。 24．7.6吨 分析：八成五就是85%，由题意可知，把全国水稻每公顷产量看作单位“1”，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量是全国水稻每公顷产量的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。结果采用“四舍五入法”保留一位小数即可。 详解：八成五＝85% （吨） 答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。 25．96% 分析：去年比前年增产二成意思是去年的产量比前年多20%，把前年的产量看作单位“1”，假设前年的产量是100，根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用100乘，可得去年的产量；今年比去年减产二成意思是今年比去年少20%，把去年的产量看作单位“1”，用去年产量乘即可得今年的产量。根据求一个数是另一个数的百分之几，用今年的产量除以前年的产量，再乘百分之百，即可得解。 详解：二成＝20% 假设前年的产量是100。 去年： 今年： 答：今年相当于前年的96%。 26．2070千克 分析：一成五就是15%，由题意可知，今年的产量比去年多15%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 详解：一成五＝15% （千克） 答：今年玉米总产量是2070千克。 27．29.9吨 分析：已知今年所收小麦比去年增产了一成五即15%，把去年所收小麦的吨数看作单位“1”，则今年所收小麦的吨数是去年的（1＋15%），单位“1”已知，用去年收小麦的吨数乘（1＋15%），求出今年收小麦的吨数。 详解：一成五＝15% 26×（1＋15%） ＝26×（1＋0.15） ＝26×1.15 ＝29.9（吨） 答：王叔叔今年收小麦29.9吨。 28．550 千克 分析：据题意可知，把去年小麦的亩产量看作单位“1”，几成表示的是百分之几十，比去年增加了一成，即表示比去年小麦的亩产量多10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用去年小麦的亩产量，即可得解。 详解： （千克） 答：今年小麦的亩产量是550千克。 学科网（北京）股份有限公司 $$