专题09 求折扣（详解知识点+培优练习）-2025年小升初同步知识点详解培优练（人教版）

2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年4月27日 2025年小升初同步知识点详解培优练·人教版 专题09 求折扣 1.折扣的概念 折扣的意义 商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。打折是一种商业用语。 折扣与百分数的关系 几折就表示十分之几，也就是百分之几十、例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。 2.折扣与分数之间的换算 折扣 分数 百分数 例如 几折 十分之几 百分之几十 九折==90% 几几折 十分之几点几 百分之几十几 八五折=十分之八点五=85% 3.折扣的求法 现价 ÷ 原价 = 折扣 已知 用百分数表示 已知 思维变式：买几送几的销售方式转化为折扣，如：买4送1，转化为折扣，4÷5=80%，打八折销售。 第一部分 基础知识培优练 一、仔细想，认真填。 1．商场举行“买三送一”促销活动，相当于( )折销售。 2．商场某种商品原价是800元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元。如果改为“满400元减160元”，且可叠加使用，这件商品相当于打( )折销售的。 3．衣服打八八折，表示衣服的( )是( )的( )%。 4．0.8＝8÷( )＝( )∶25＝( )%＝( )折。 5．一件400元的羽绒服，打折后卖240元，现价是原价的( )%。妈妈今天以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，这个书包原价是( )元。 6．某服装商场推出“买二送一”活动（不同价格的三件衣服，按价格高的两件付款），小美的妈妈挑中了三件衣服，分别为200元，110元和240元，她买下这三件衣服相当于打( )折。 7．（    ）＝（    ）折＝（    ）%。 8．阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付( )元，相当于打( )折。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 9．超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样。( ) 10．每满100元减50元就是打五折出售。( ) 11．满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。( ) 12．一书本原价120元，现价100元，这本书是打八折出售的。( ) 13．一件衣服打六五折，就是降价百分之三十五。( ) 14．一件毛衣六折出售，也就是现价比原价便宜了60%。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 15．小红到书店买了5本同样的书，收银员只按定价收了4本书的钱，这些书相当于打（    ）折销售的。 A．九折 B．八折 C．七折 16．一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服打（    ）折。 A．七 B．六 C．八 D．九 17．一本书原价是30元，小明少花9元钱买到这本书，现在这本书打（    ）销售。 A．七五折 B．三折 C．七折 18．周末，小立和小张带100元钱去看电影，买完票后还剩28元，根据图中的票价信息可以确定他们看的场次是（    ）。 票价：60元/张 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 19．小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 20．一台电脑按九五折出售，下列说法错误的是（    ）。 A．比原价优惠5% B．按原价的95%出售 C．按原价的9.5%出售 第二部分 拔高知识培优练 四、计算小能手。 21．计算下面商品的折扣。 22．只列式，不计算。 某品牌上衣原价120元，现商场搞活动打折出售，售价96元，商场打了几折？ 五、解决问题。 23．王阿姨自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解压力，王阿姨决定打折促销。若每件服装按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元，每件衣服的标价是多少元？要保证不亏，最多能打几折？ 24．一件商品，原售价80元，现打九折出售，现售价比原价便宜了多少元？ 25．甲、乙两商场进行服装促销。甲商场的促销方式为全场八折，乙商场的促销方式为每满100元减25元。 （1）如果品质完全一样的某服装，在甲、乙两个商场标价都是280元。从节约的角度出发，应该在哪个商场购买该服装？通过计算说明理由。 （2）某服装在甲、乙两商场的标价一样，分别按两个商场的促销方式计算，在两个商场买这件服装应该付的钱也一样多。这件服装的标价可能是多少元？（只需直接写出答案，请尽可能多地写出可能的答案） 26．商店卖一件衣服，如果每件售价为150元，进价90元，利润为60元。现在搞促销活动，为保证一件衣服的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 27．王阿姨经营一个书店，一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价。“六一”儿童节对《百科全书》进行促销活动，为保证一套赚钱24元，应该怎样确定折扣？ 28．万州重百商都有一款裙子每条售价900元，成本价是售价的50%。五 一节搞促销活动，为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该怎样确定折扣？ 29．淘气和爸爸、妈妈一起去看电影。电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择有优惠的场次，三张票总共节省了27元，你知道他们一家看的是哪一场电影吗？ 优惠政策 上午场（9：00－11：00） 六折 下午场（13：00－15：00） 八折 其他时段 原价，不优惠 30．商店有成本140元的复读机80台，按的利润定价出售，当卖掉后，剩下的打折销售，结果销售额是定价的，剩下的复读机是按定价打了多少折出售的？ 参考答案 1．七五 分析：“买三送一”相当于买3件实际得到4件，将实际得到的看作单位“1”，买的数量÷实际得到的数量＝买的数量是实际的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。 详解：3÷4＝0.75＝75%＝七五折 商场举行“买三送一”促销活动，相当于七五折销售。 2． 280 六 分析：①现在打六五折出售，即按原价的65%出售，则比原价便宜了1－65%，根据分数乘法的意义，比原价便宜了：800×（1－65%）元； ②先求出满400元实际花的钱数，即400－160＝240元，再求出实际花钱数的占400的百分之几即可。 详解：①800×（1－65%） ＝800×35% ＝280（元） 所以买一件这样的商品可以便宜280元。 ②（400－160）÷400 ＝240÷400 ＝60% 所以这件商品相当于打六折销售的。 3． 现价 原价 88 分析：几折表示的是百分之几十，由题意可知，把原价看作单位“1”，现价打八八折，据此解答。 详解：八八折＝88% 据分析可知，衣服打八八折，表示衣服的现价是原价的88%。 4． 10 20 80 八 分析：先将小数写成分数，原来有几位小数就再1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，将小数化为最简分数，即；根据分数的基本性质，，最后根据（b≠0），，。将小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，就将小数化成了百分数。根据几折就是百分之几十确定折数。据此解答。 详解：根据分析可得： 0.8＝8÷10＝20∶25＝80%＝八折 5． 60 5a 分析：（1）已知一件400元的羽绒服，打折后卖240元，用现价除以原价，即可求出现价是原价的百分之几。 （2）已知以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，把这个书包的原价看作单位“1”，打八折即售价是原价的80%，那么便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），即可求出这个书包的原价。 详解：（1）240÷400×100% ＝0.6×100% ＝60% 一件400元的羽绒服，打折后卖240元，现价是原价的（60）%。 （2）a÷（1－80%） ＝a÷（1－） ＝ a÷ ＝a×5 ＝5a（元） 妈妈今天以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，这个书包原价是（5a）元。 6．八 分析：根据题意，“买二送一”的活动是指不同价的三件商品按价格高的两件付款，据此可知，如果没有活动时，妈妈买这三件衣服需要付款：（元），现在按照活动价格来看，妈妈需要付款：（元）；折扣等于现价除以原价，用440元除以三件衣服原来的价格和即可求解。 详解： （元） （元） 0.8＝八折 则妈妈买下这三件衣服相当于打八折。 7．5；6；75；六；60 分析：先把小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；0.6＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶5；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷5；根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷5＝（3×15）÷（5×15）＝45÷75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.6＝60%；打几折就是百分之几十，60%就是六折，据此解答。 详解：＝6∶10＝0.6＝45÷75＝六折＝60% 8． 40 八 分析：已知每瓶酸奶的价格是5元，买10瓶，根据“总价＝单价×数量”求出原价购买需付的钱数； 现在“买四送一”，把“买四送一”看作一组，先用除法求出10瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际需买酸奶的瓶数；然后用单价乘实际需买的瓶数，求出实际需付的钱数； 再用实际需付的钱数除以原价购买需付的钱数，即是实际需付的钱数是原价购买需付钱数的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。 详解：原价购买需付：5×10＝50（元） 实际需买： 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 4×2＝8（瓶） 实际需付：5×8＝40（元） 相当于打折： 40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 实际应付（40）元，相当于打（八）折。 9．× 分析：“买四送一”是指花4个相同商品的钱数，可以买到（4＋1）个相同商品，但如果购买的数量小于4件，则没有这个优惠； “打八折”是指现价是原价的80%，无论购买几件商品，都打八折。 详解：如果正好买4件同样的商品，则相当于折扣为： 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 如果买3件或3件以内的同样商品，是没有这个优惠的。 而打八折，无论买几件商品，都有打八折的优惠。 所以，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度不一样。 原题说法错误。 故答案为：× 10．× 分析：打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。 详解：如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－50）÷100×100% ＝50÷150×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＝五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。 原题说法错误。 故答案为：× 11．× 分析：实际钱数÷应付钱数＝实际钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，举例说明即可。 详解：如果应付钱数刚好是100元。 （100－30）÷100 ＝70÷100 ＝0.7 ＝70% ＝七折 如果应付钱数刚好是100元，满100元减30元，实际上就是打七折。 如果应付钱数是150元。 （150－30）÷150 ＝120÷150 ＝0.8 ＝80% ＝八折 如果应付钱数是150元，满100元减30元，实际上是打八折。 所以原题说法错误。 故答案为：× 12．× 分析：八折是指现价是原价的80%，用现价除以原价，算出实际折扣，再与八折进行比较即可。 详解： 八三折 即一书本原价120元，现价100元，这本书是约打八三折出售的，所以原题说法错误； 故答案为：× 13．√ 分析：几折就是百分之几十，打六五折是按原价的65%出售，降价（1－折扣），据此分析。 详解：1－65%＝35%，一件衣服打六五折，就是降价百分之三十五，说法正确。 故答案为：√ 14．× 分析：几折就是百分之几十，将原价看作单位“1”，六折是按原价的60%出售，原价－折扣＝便宜了百分之几，据此分析。 详解：1－60%＝40% 一件毛衣六折出售，也就是现价比原价便宜了40%，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．B 分析：现价÷原价＝折扣，用4本书的钱买到了5本同样的书，那么用4÷5，即可求出折扣。 详解：4÷5＝80%＝八折 所以，这些书相当于打八折销售的。 故答案为：B 16．C 分析：已知一件衣服的现价和原价，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的意义，把百分数化成折扣即可。 详解：120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 这件衣服打八折。 故答案为：C 17．C 分析：现价＝原价－少花的钱，则求几折就是现价是原价的百分之几十。 详解：（30－9）÷30×100% ＝21÷30×100% ＝70% 70%＝七折 则现在这本书打七折销售。 故答案为：C 18．A 分析：根据题意可知：两人用了100－28＝72元，则每个人用了72÷2＝36元（现价）。以原价（60元/张）为单位“1”，用现价÷原价求出现价是原价的百分之几，再根据几折就是百分之几十即可判断。 详解：（100－28）÷2÷60 ＝72÷2÷60 ＝36÷60 ＝60% 60%＝六折 他们看的场次是上午场。 故答案为：A 19．B 分析：已知买电影票时，付款100元找回67元，那么实际付了（100－67）元；然后用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣，最后与图中的信息对比，得出小丽看的场次。 详解：100－67＝33（元）     33÷60×100% ＝0.55×100% ＝55% 55%＝五五折 小丽看的场次是中午场。 故答案为：B 20．C 分析：几折就是现价是原价的百分之几十，据此逐项分析，进行解答。 详解：A．九五折就是现价是原价的95%；把原价看单位“1”； 1－95%＝5%，比原价优惠5%，原题干说法正确。 B．九五折就是现价是原价的95%，即按原价的95%出售，原题干说法正确。 C．九五折就是现价是原价的95%，即按原价的95%出售。按原价的9.5%出售说法错误。 一台电脑按九五折出售，说法错误的是按原价的9.5%出售。 故答案为：C 21．九五折 分析：原价是60元，现价是57元，根据折扣＝现价÷原价，57除以60，结果表示为百分数，得到对应的折扣。 详解： 按照原价的95%出售，相当于是九五折。 22． 分析：打了几折，就是求现价是原价的百分之几（几分之几），求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）用除法计算即可。 详解： 商场打了八折。 23．标价200元；六折 分析：（1）根据题意，设每件衣服的标价是元； 根据“若每件服装按标价的五折出售将亏20元”，即此时的售价是标价的50%，会亏20元，根据“进价＝售价＋亏损”，可得出进价是（50%＋20）元； 根据“按标价的八折出售将赚40元”，即此时的售价是标价的80%，会赚40元，根据“进价＝售价－盈利”，可得出进价是（80%－40）元； 因为进价不变，据此列出方程，并求解。 （2）由上一问可知每件衣服的标价是200元，把标价看作单位“1”，若每件服装按标价的五折出售将亏20元，根据百分数乘法的意义，用标价乘50%，再加上20元，即是每件衣服的进价； 然后用进价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分数转化成折扣即可。 详解：（1）解：设每件衣服的标价是元。 50%＋20＝80%－40 80%－50%＝20＋40 0.3＝60 ＝60÷0.3 ＝200 （2）200×50%＋20 ＝200×0.5＋20 ＝100＋20 ＝120（元） 120÷200×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 答：每件衣服的标价是200元，要保证不亏，最多能打六折。 点睛：本题考查百分数乘除法的实际应用，理解并灵活运用标价、售价、进价、亏损、盈利之间的关系是解题的关键。 24．8元 分析：方法一：九折就是90%，由题意可知，把原售价看作单位“1”，现售价比原售价少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可求出现售价，再用原售价减现售价即可得解；方法二：或用原售价乘也可得解。 详解：方法一： （元） 方法二： （元） 答：现售价比原价便宜了8元。 25．（1）甲商场 （2）125元、250元、375元（答案不唯一） 分析：（1）打八折即，把标价看作单位“1”，甲商场应付的钱数＝标价×，乙商场要先看标价里有几个100元，就用标价减几个25元，再去比较，商场应会的钱数少的就节约； （2）甲商场应付的钱数＝标价×，乙商场应付钱数＝标价－减的钱数，结合题目中数据推算出答案。 详解：（1）（元） （元） 答：从节约的角度出发，应该在甲商场购买该服装。 （2）这件服装的标价可能是125元、250元、375元。（答案不唯一） 26．八折 分析：从题意可知：以售价（原价）为单位“1”，利润不少于30元，就要卖90＋30＝120元（现价）。打折表示现价占原价的百分之几十，用现价÷原价即可。据此解答。 详解：（90＋30）÷150×100% ＝120÷150×100% ＝0.8×100%   ＝80% 80%＝八折          答：折扣不能低于八折。 27．八折 分析：已知一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价，把售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用售价乘70%，即可求出这套《百科全书》的进价。 为保证一套赚钱24元，用进价加上24元，即是促销活动时的现价，再用现价除以原售价，求出现价是原售价的百分之几，最后根据折扣的意义，百分之几十就是几折，确定折扣。 详解： （元） ＝八折 答：应打八折出售。 28．七折 分析：从题意可知：以售价（原价）为单位“1”，用900×50%＝450元得成本价。要刚好赚180元，就要卖450＋180＝630元（现价）。打折表示现价占原价的百分之几十，用现价÷原价即可。据此解答。 详解：900×50%＝450（元） （450＋180）÷900×100% ＝630÷900×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 答：为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该打七折。 29．下午场的电影 分析：先用节省的钱数除以场次，即27÷3，求出一张电影票优惠的钱数，再用原来电影票的钱数－优惠的钱数，求出一张电影票的优惠后的钱数，再用电影票优惠后的钱数÷原来电影票的钱数×100%，求出优惠后的电影票的钱数是原来电影票的百分之几十；打几折就是现价是原价的百分之几十，求出电影票打几折，进而求出他们一家看的是哪一场电影。 详解：（45－27÷3）÷45×100% ＝（45－9）÷45×100% ＝36÷45×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%就是打八折，他们一家看的是下午场的电影。 答：他们一家看的是下午场的电影。 30． 八折 分析：根据题意，总价不变，设未知数，根据利润率的公式，定价×80×＋定价×80×（1－）×折扣＝80×定价×，代入数据计算。 详解：设剩下的复读机按定价x折扣出售 140×80××＋140×（80×）×＝140×80×× 11200××＋140×16×＝11200×× 12544＋3136＝15052.8 3136＝2508.8 2580.8÷3136 答：剩下的复读机是按定价打了八折出售的。 点睛：本题主要考查的是求利润率的方法，解题关键在于根据公式，列出等式，再计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$