专题08 求原价（详解知识点+培优练习）-2025年小升初同步知识点详解培优练（人教版）

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最终都是转化成除法的方式，但是对于稍复杂的题目，解方程更加直观。 用方程 设原价为x，用乘法计算，解方程 变式：便宜的价格+现价=原价 便宜的价格÷（1-折扣）=原价 原价-现价=便宜的价格 原价×（1-折扣）=便宜的价格 第一部分 基础知识培优练 一、仔细想，认真填。 1．一件衣服原价是120元，打八折后便宜了( )元；一顶帽子打八折后的价格是120元，这顶帽子原价是( )元。 2．书店的图书打七五折销售，小明买了一本书，比打折前节省了12元。这本书原价( )元。 3．一件400元的羽绒服，打折后卖240元，现价是原价的( )%。妈妈今天以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，这个书包原价是( )元。 4．某商品打七五折出售，现价是120元，现价比原价便宜了( )元。 5．某品牌运动鞋打九五折出售，那么现价是原价的( )%；哥哥买这款运动鞋，比原价便宜了12元，这款运动鞋的原价是( )元。 6．“六一”国际儿童节期间，某书店的部分书籍打折出售。小东买了一套打八折后售价为120元的四大名著（小学生版），这套书的原价是( )元。 二、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 7．笑笑在商场打七折的时候，花42元钱买了一个文具盒，便宜了多少元？下面算式正确的是（    ）。 A．42×70% B．42÷70%－42 C．42×（1－70%） D．42÷（1－70%）－42 8．红红花12元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了（    ）元。 A．2.4 B．3 C．9.6 D．4 9．某书店的图书凭优惠卡购买可打八五折，东东用优惠卡买了一本书，省了1.5元。这本书原价（    ）元钱。 A．10 B．9 C．8 D．11 10．甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（    ）元。 A．450 B．300 C．288 D．108 11．某书店的图书凭优惠卡购买可打八五折，笑笑用优惠卡买了一本书，省了3元。这本书原价多少元？列式正确的是（    ）。 A．3×（1－85%） B．3÷85% C．3÷（1－85%） 12．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李阿姨从南京乘飞机去北京，飞机票打八折后是640元。李阿姨带了40kg的行李，应行李费（    ）元。 A．192 B．480 C．240 13．“五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去（    ）店更优惠。 A．甲 B．乙 C．甲、乙任选 D．无法比较 第二部分 拔高知识培优练 三、计算小能手。 14．看图列式计算。 求原价。 15．看图列式计算。 求原价。    16．看图列式计算。 求原价。 四、解决问题。 17．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？ 18．某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）某顾客在乙超市购物实付款482元，试问该顾客的选择划算吗？请说明理由。 19．书店现在打七五折出售图书，小丽买书花了30元，她少花了多少元？ 20．某商店购进一批商品，每件商品的进价是120元，如果把商品的价格按标价的八折出售，即可获利20%。那么商品的标价是多少元？ 21．阳光童车城周年庆，所有商品打八五折。轩轩买了一辆儿童滑板车，打折后便宜了13.2元。这辆儿童滑板车的原价是多少元？ 22．服装城回赠老客户发放八折优惠卡，妈妈用优惠卡花1200元买了一件大衣，这件大衣的原价是多少钱？ 23．航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克的部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费。吴叔叔携带着23千克的行李箱乘坐经济舱从南京到三亚。如果飞机票打二折后是420元，吴叔叔还要支付多少元的行李托运费？ 24．某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元。这件衣服原价多少元？ 25．惠民大商场进行大促销，苗老师在那里买了一件打六折的皮夹克，正好花了360元。这件皮夹克原价多少元？ 参考答案 1． 24 150 分析：把这件衣服的原价120元看作单位“1”，打八折的意思是，现价是原价的80%，则便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”已知，用原价乘（1－80%），即可求出便宜的钱数。 把这顶帽子的原价看作单位“1”，打八折后的价格是120元，即现价120元是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，求出这顶帽子的原价。 详解：120×（1－80%） ＝120×0.2 ＝24（元） 一件衣服原价是120元，打八折后便宜了（24）元； 120÷80% ＝120÷0.8 ＝150（元） 一顶帽子打八折后的价格是120元，这顶帽子原价是（150）元。 2．48 分析：七五折表示现价是原价的75%，则节省部分的钱占原价的（1－75%），由题可知比打折前节省了12元，即12元占原价的（1－75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书原价是多少，据此解答。 详解：12÷（1－75%） ＝12÷0.25 ＝48（元） 即这本书原价48元。 3． 60 5a 分析：（1）已知一件400元的羽绒服，打折后卖240元，用现价除以原价，即可求出现价是原价的百分之几。 （2）已知以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，把这个书包的原价看作单位“1”，打八折即售价是原价的80%，那么便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），即可求出这个书包的原价。 详解：（1）240÷400×100% ＝0.6×100% ＝60% 一件400元的羽绒服，打折后卖240元，现价是原价的（60）%。 （2）a÷（1－80%） ＝a÷（1－） ＝ a÷ ＝a×5 ＝5a（元） 妈妈今天以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，这个书包原价是（5a）元。 4．40 分析：把商品的原价看作单位“1”，打七五折出售，则现价是原价的75%，单位“1”未知，用现价除以75%，求出原价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。 详解：原价： 120÷75% ＝120÷0.75 ＝160（元） 便宜了：160－120＝40（元） 现价比原价便宜了40元。 5． 95 240 分析：先根据折扣的定义得出第一空答案，再通过便宜的金额与折扣的关系算出原价；打九五折出售，根据折扣的概念，几折就是原价的百分之几十，所以现价是原价的95%。把原价看作单位“1”，则比原价便宜了1－95%＝5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此求原价，用12÷5%列式解答。 详解：打九五折出售，那么现价是原价的95%； 12÷（1－95%） ＝12÷5% ＝240（元） 所以现价是原价的95%，比原价便宜了12元，这款运动鞋的原价是240元。 6．150 分析：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，售价÷折扣＝原价，据此列式计算。 详解：120÷80%＝120÷0.8＝150（元） 这套书的原价是150元。 7．B 分析：原价×折扣＝现价，用42元除以折扣求出原价，再用原价减去现价42元就是便宜的钱数，据此解答。 详解：A．42×70%，用现价乘折扣70%没有实际意义，不符合题意； B．42÷70%－42，先用42÷70%求出原价，再减去42元就是便宜的钱数，符合题意； C．42×（1－70%），用现价乘现价比原价便宜的百分率，得不到便宜的金额，不符合题意； D．42÷（1－70%）－42，用现价除以现价比原价便宜的百分率，不能得出原价，得不到便宜的金额，不符合题意。 故答案为：B 8．B 分析：将原价看作单位“1”，现价÷折扣＝原价，原价－现价＝省的钱数。 详解：12÷80%－12 ＝15－12 ＝3（元） 比原价购买节省了3元。 故答案为：B 9．A 分析：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八五折，比原价便宜了（1－85%），省的钱数（即便宜的钱数）÷对应分率＝原价，据此列式计算。 详解：1.5÷（1－85%） ＝1.5÷0.15 ＝10（元） 这本书原价10元钱。 故答案为：A 10．B 分析：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，现价÷折扣＝原价，据此列式计算。 详解：180÷60%＝180÷0.6＝300（元） 这双童鞋的原价是300元。 故答案为：B 11．C 分析：把这本书的原价看作单位“1”，打八五折优惠，即现价是原价的85%，则节省的钱数是原价的（1－85%），单位“1”未知，用节省的钱数除以（1－85%），即可求出这本书的原价。 详解：3÷（1－85%） ＝3÷（1－0.85） ＝3÷0.15 ＝20（元） 这本书原价20元。 列式正确的是3÷（1－85%）。 故答案为：C 12．C 分析：由题可知，票价打八折后是640元，则640元是原价的80%，用640除以80%即可求出飞机票的原价。李阿姨带了40kg行李，超过20kg的部分是：40－20＝20（kg），超出部分每kg要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘1.5%即可求出每kg收取的行李票价格，再乘超出的20kg求出李阿姨应付的行李费。 详解：八折＝80% 640÷80%＝800（元） 800×1.5%＝12（元） 12×（40－20） ＝12×20 ＝240（元） 李阿姨带了40kg的行李，应行李费240元。 故答案为：C 13．A 分析：甲店：打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，500元看成现价，求出500元可以买到多少钱的商品； 乙店：每100元赠10元，由此求出500元能赠多少元，再加上500元就是可以买到多少钱的商品；然后两个商店能买到商品的价钱比较大小。 详解：500÷90%≈555.6（元） 500＋500÷100×10 ＝500＋5×10 ＝500＋50 ＝550（元） 555.6元＞550元。 去甲店更优惠。 故答案为：A 14．60÷（1－0.75）；240元 分析：根据图文，结合现价＝原价×折扣这一公式可知，把原价看作单位“1”，七五折等于0.75，则用60除以（1－0.75）即可求出答案。 详解：60÷（1－0.75） ＝60÷0.25 ＝240（元） 这条裙子的原价是240元。 15．20元 分析：已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算，打九折相当于现价是原价的90%，那么便宜的部分就是原价的1－90%，用2除以1－90%即可求出原价。 详解：2÷（1－90%） ＝2÷0.1 ＝20（元） 原价是20元。 16．300元 分析：打八折是指现价是原价的80%。根据“原价＝现价÷折扣”可求出原价。 详解：240÷80% ＝240÷0.8 ＝300（元） 17．1200元 分析：设每台空调的进价为x元，根据“将进价加35%定价”，知道定价为（1＋35%）x元，按定价打九折出售，意思是按定价的90%出售，卖价为即（1＋35%）x×90%元，由数量关系：卖价－进价－50＝208，即可列出方程解决问题。 详解：解：设每台空调的进价为x元。 （1＋35%）x×90%－x－50＝208 1.35x×0.9－x＝258 1.215x－x＝258 0.215x＝258 x＝258÷0.215 x＝1200 答：每台空调的进价是1200元。 18．（1）甲超市352元；乙超市360元 （2）不划算 分析：（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙超市的实付款： 甲超市：全场均按八八折优惠；把原价看作单位“1”，现价是原价的88%，单位“1”已知，用原价乘88%，求出在甲超市购买的实付款。 乙超市：因为200元＜400元＜500元，所以打九折优惠；把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出在乙超市购买的实付款。 （2）先根据在乙超市购物实付款482元，判断商品的原价是否超过500元；假设购物原价是500元，打九折优惠，计算出购物实付款为500×90%＝450（元）；但在乙超市购物实付款482元，482元＞450元，所以该顾客购物原价超过500元；确定该顾客在乙超市购物的优惠为：超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 设该顾客原购物总金额为元，分两部分优惠：其中500元优惠10%，即这部分实付为500×（1－10%）元；“超过500元的部分打八折”，即这部分实付为（原购物总金额－500）×80%，两部分实付金额相加等于482元，据此列出方程，并求解，求出该顾客在乙超市原购物总金额； 甲超市：全场均按八八折优惠；根据百分数乘法的意义，用原购物总金额乘88%，即可求出该顾客在甲超市的实付款； 比较两家超市的实付款，得出该顾客在乙超市购买的选择是否划算。 详解：（1）一次性购物总额是400元时： 甲超市实付款： 400×88% ＝400×0.88 ＝352（元） 乙超市实付款： 400×90% ＝400×0.9 ＝360（元） 答：甲超市实付款是352元，乙超市实付款是360元。 （2）500×90% ＝500×0.9 ＝450（元） 在乙超市购物实付款482元，482＞450，所以该顾客购物实际金额超过500元。 解：设该顾客原购物总金额为元。 500×（1－10%）＋（－500）×80%＝482 500×0.9＋（－500）×0.8＝482 450＋0.8－400＝482 50＋0.8＝482 0.8＝482－50 0.8＝432 ＝432÷0.8 ＝540 若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为： 540×88% ＝540×0.88 ＝475.2（元） 475.2元＜482元 答：该顾客的选择不划算。 点睛：本题考查折扣问题，根据原价、现价、折扣之间的关系，得出两家超市一次性购物总额是400元时的实付款。；先判断在乙超市的实付款482元的购物总额是否超过500元，才能找到在乙超市购买时对应的优惠条件，据此计算出购物总额，进而求出在甲超市购买的实付款，进行比较即可。 19．10元 分析：把原价看作单位“1”，打七五折出售，即现价是原价的75%，单位“1”未知，用售价除以75%，求出图书的原价；再用原价减去买书花的钱数，即是她少花的钱数，据此解答。 详解：七五折＝75% 30÷75%－30 ＝30÷0.75－30 ＝40－30 ＝10（元） 答：她少花了10元。 20．180元 分析：获利20%的意思是，商品的售价比进价高20%，把进价120元看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出商品的售价； 已知商品是按标价的八折出售，即售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以80%，即可求出商品的标价。 详解：120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（元） 八折＝80% 144÷80% ＝144÷0.8 ＝180（元） 答：商品的标价是180元。 点睛：本题考查折扣问题以及百分数乘除法的实际应用，明白进价、标价、售价、获利之间的关系是解题的关键。 21．88元 分析：八五折＝85%，由题意可知把商品原价看作单位“1”，打折后比原价便宜了，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 详解：八五折＝85% 13.2÷（1－85%） ＝13.2÷15% ＝88（元） 答：这辆儿童滑板车的原价是88元。 22．1500元 分析：打八折表示现价是原价的80%，根据原价＝现价÷折扣，代入数据计算，即可求出这件大衣的原价是多少钱，据此解答。 详解：1200÷80% ＝1200÷0.8 ＝1500（元） 答：这件大衣的原价是1500元。 23．94.5元 分析：根据现价÷折扣＝原价，420除以20%计算出机票原价，再乘1.5%计算出超出免费托运重量部分的单价，再用需要支付运费重量（23－20）千克乘单价即可计算出行李托运费。 详解：420÷20%＝2100（元） 2100×1.5%×（23－20） ＝31.5×3 ＝94.5（元） 答：吴叔叔还要支付94.5元的行李托运费。 24．300元 分析：本题可根据已知条件，利用加法运算求出衣服的原价。已知妈妈花240元买了这件衣服，且这件衣服比原价便宜了60元，这意味着原价要比妈妈实际花费的钱多60元，所以原价为240元加上60元。 详解：240＋60＝300（元） 答：这件衣服的原价是300元。 25．600元 分析：六折就是60%，由题意可知，把原价看作单位“1”，现价是原价的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用360除以60%即可得解。 详解：（元） 答：这件皮夹克原价600元。 学科网（北京）股份有限公司 $$