山东省枣庄市滕州市滕南中学2024-2025学年北师大版八年级数学下册 第15周周清试题

八年级数学下册(北师大版)15周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数一．选择题（每题4分，共32分） 1．计算的结果是（　　） A．m B．﹣m C．m+1 D．m﹣1 2．把分式，，通分，下列结论不正确的是（　　） A．最简公分母是 B． C． D． 3．下列分式运算正确的是（　　） A．＝ B． C． D． 4．当a＝3时，化简（1+）÷的结果是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若a2+＝23，则a+﹣2的值为（　　） A．5 B．0 C．3或﹣7 D．4 6．已知a2+5ab+b2＝0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于（ ） A．5 B．6 C．﹣5 D．﹣4 7．如图，数轴上有两点A，B，表示的数分别是m，n．已知m，n是两个连续的整数，且m+n＝﹣1，则分式÷的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 8．已知（且），，则的值为( )． A． B． C．x+1 D．x﹣1 二．填空题（每题4分，共16分） 9． 分式的最简公分母是 ；分式的最简公分母是 ． 10．化简：（﹣1）÷＝　 　． 11．如果，那么＝　 　 ． 12．甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天的工作量是 ． 三．解答题 13．（9分）计算： (1)； (2)； (3)． 14．（12分）计算： （1）． （2）÷（﹣x+2）． （3）．（4）． 15．（12分）（1）先化简，再求值：，其中a，b满足． （2）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值． 16．（6分）阅读理解 我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和． 例如：＝1+． ＝＝1+． 请根据上述材料完成下列问题： 请仿照示例，把下面的分式写成一个整数与一个新分式的和的形式： （1）； （2）； 17．（6分）设a+b+c＝0，abc＞0，求的值． 18．（7分）先化简，再求值：，其中．小乐同学的计算过程如下： 解：…① …② …③ …④ …⑤ 当时，原式． (1)小乐同学的解答过程中，第______步开始出现了错误； (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程． 答案提示 八年级数学下册(北师大版)15周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数一．选择题（每题4分，共32分） 1．计算的结果是（　　）选：A． A．m B．﹣m C．m+1 D．m﹣1 2．把分式，，通分，下列结论不正确的是（　　）选：D． A．最简公分母是 B． C． D． 3．下列分式运算正确的是（　　）选：C． A．＝ B． C． D． 4．当a＝3时，化简（1+）÷的结果是（　　）选：B． A．1 B．2 C．3 D．4 5．若a2+＝23，则a+﹣2的值为（　　） A．5 B．0 C．3或﹣7 D．4 解：∵a2+＝23， ∴（a+）2＝a2+2+＝25， ∴a+＝5或a+＝﹣5， 当a+＝5时，a+﹣2＝5﹣2＝3； 当a+＝﹣5时，a+﹣2＝﹣5﹣2＝﹣7； 综上，a+﹣2的值为3或﹣7； 故选：C． 6．已知a2+5ab+b2＝0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于（ ）．选：C． A．5 B．6 C．﹣5 D．﹣4 7．如图，数轴上有两点A，B，表示的数分别是m，n．已知m，n是两个连续的整数，且m+n＝﹣1，则分式÷的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 解：原式＝• ＝﹣， ∵m，n是两个连续的整数，且m+n＝﹣1， ∴m＝﹣1，n＝0， 则原式＝﹣＝﹣3， 故选：D． 8．已知（且），，则的值为( )． A． B． C．x+1 D．x﹣1 解：， ， ， ， ， ， ……， 由上可得，每三个为一个循环， ， ．故选：A． 二．填空题（每题4分，共16分） 10． 分式的最简公分母是 ；分式的最简公分母是 ． 解：的最简公分母是；解：的最简公分母是； 10．化简：（﹣1）÷＝　 　． 解：（﹣1）÷ ＝ ＝ ＝， 故答案为：． 11．如果，那么＝　 　． 解：∵， ∴5a﹣5b＝3a， ∴2a＝5b， ∴＝． 12．甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天的工作量是 ． 解：∵甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程， ∴乙工程队完成一项工程需天， ∴两队共同工作一天的工作量是：， 故答案为： 三．解答题 13．（9分）计算： (1)； (2)； (3)． （1）解： (2) ， (3)解： 14． （12分）计算： （1）． （2）÷（﹣x+2）． （3）．（4）． 解：（1） ＝﹣ ＝ ＝ ＝． （2）原式＝÷ ＝÷ ＝• ＝﹣． （3）解：， ． （4）解：原式 ． 15．（12分）（1）先化简，再求值：，其中a，b满足． 原式 ， ， 原式． （2）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值． 解：（﹣x+1）÷ ＝[﹣（x﹣1）]÷ ＝• ＝• ＝， ∵分式的分母x+1≠0，x2﹣1≠0，x2+2x+1≠0， 解得：x≠±1， ∴取x＝0， 当x＝0时，原式＝＝﹣1． 16．（6分）阅读理解 我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和． 例如：＝1+． ＝＝1+． 请根据上述材料完成下列问题： 请仿照示例，把下面的分式写成一个整数与一个新分式的和的形式： （1）； （2）； 解：（1）＝1+， （2）＝＝1+， 17．（6分）设a+b+c＝0，abc＞0，求的值． 解：∵a+b+c＝0，abc＞0， ∴a、b、c中二负一正， 又b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，a+b＝﹣c， ∴＝++， 而当a＞0时，＝﹣1，当a＜0时，＝1， ∴，，的结果中有二个1，一个﹣1， ∴的值是1． 18．（7分）先化简，再求值：，其中．小乐同学的计算过程如下： 解：…① …② …③ …④ …⑤ 当时，原式． (1)小乐同学的解答过程中，第______步开始出现了错误； (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程． （1）解：∵第③步分子相减时，去括号变号不彻底， 应为：； （2）解： 当时，原式 1 学科网（北京）股份有限公司 $$