第八讲 数据的收集和整理(一)（导图+知识精讲+易错点拨+2个考点讲练+难度分层练 共28题）-2024-2025学年苏教版数学二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义

2024-2025学年二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第八讲 数据的收集和整理(一) （导图+知识精讲+易错点拨+2个考点讲练+难度分层练 共28题） 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：数据收集的基本方法 2 知识点梳理02：数据的分类与整理 2 知识点梳理03：数据的呈现与简单分析 3 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：数据收集阶段 4 易错知识点02：数据分类与记录阶段 4 易错知识点03：数据呈现阶段的易错点 4 易错知识点04：数据分析阶段 5 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：数据的搜集与整理 5 考点讲练02：按不同标准分类 9 培优巩固 拔尖冲刺 14 基础夯实优选题专练 14 培优优选题专练 20 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：数据收集的基本方法 1. 常见数据收集方式 举手统计：适用于快速收集全班的意见（如“最喜欢的季节”）。 投票法：通过写纸条或贴贴纸进行选择（如“班级吉祥物”评选）。 实物分类：直接观察并记录实物特征（如统计不同颜色纽扣的数量）。 2. 操作要点 明确目标：提问需具体（如“你最喜欢哪种水果？”而非“你喜欢什么？”）。 避免重复与遗漏：每人只能选择一项，记录后做标记（如打钩）。 示例： 收集“最喜欢的动物”数据： 1. 列出选项（兔子、熊猫、猴子、小狗）。 2. 学生举手，教师逐一计数并记录。 知识点梳理02：数据的分类与整理 1. 单一标准分类 方法：根据某一属性将物品或数据分组（如按颜色、形状、种类等）。 典型练习：将混合的图形卡片按“形状”分为圆形、三角形、正方形。 2. 符号记录法 “正”字计数：每笔代表1个数据，完整“正”字为5个。 简单符号替代：用“●”“丨”等符号逐项记录。 示例：统计“书包里的文具种类”： 文具 记录符号 数量 铅笔 正正 10 橡皮 正 5 知识点梳理03：数据的呈现与简单分析 1. 统计表的规范填写 表头三要素：主题（如“二（1）班最喜欢的季节”）、分类项目、数量单位（如“人”）。 填写要求：数据需与分类一一对应，总计需核对无误。 2. 象形统计图（贴图法） 绘制步骤： 在表格或图表纸中列出分类项目。 每个图形（如🍎、⭐）代表1个单位，按数量逐行粘贴或绘制。 注意事项：图形大小一致、排列整齐，避免重叠或错行。 示例：用苹果图标表示“最喜欢的水果”人数： 苹果：🍎🍎🍎🍎🍎（5人） 香蕉：🍌🍌🍌（3人） 3. 基础数据分析 问题类型： 最多/最少：“哪种水果喜欢的人最多？” 数量比较：“喜欢苹果的比香蕉的多几人？” 总计验证：“总人数是否等于班级人数？” 思维引导：通过“数一数”“比一比”培养观察与推理能力。 易错知识点01：数据收集阶段 1. 重复或遗漏数据 典型错误：举手统计时，学生多次举手或未举手，导致数据不准确。 解决策略：采用“点名记录法”，逐一询问并标记已记录的学生名字（如打钩），确保每人仅统计一次。 2. 选项设计不清晰 错误示例：调查“喜欢的食物”时选项为“苹果、红色、蛋糕”，混淆属性（颜色与食物）。 解决策略：选项需按同一标准分类，如“苹果、香蕉、蛋糕、面条”。 易错知识点02：数据分类与记录阶段 1. 分类标准不明确 典型错误：将玩具按“颜色”和“形状”混合分类，导致数据混乱。 解决策略：强调“每次分类只用一个标准”，如先按颜色分，再按形状分，分步操作。 2. 符号记录混乱 错误示例：用“正”字、“●”和“丨”混用记录同一类数据，计数时漏算或重复。 解决策略：统一使用单一符号（如“正”字），每满5个划一笔，强化规则记忆。 3. 统计表填写不完整 典型错误： 漏写表头（如“二（1）班最喜欢的季节”）。 忘记填写“总计”或计算错误。 解决策略：制作表格模板，标注必填项（主题、分类、数量、总计），并逐项检查。 易错知识点03：数据呈现阶段的易错点 1. 象形统计图绘制不规范 典型错误： 图标大小不一或排列不整齐（如🍎🍎🍎与🍌🍌交替排列）。 每行图标数量超过规定（如每行画10个图标，实际每行应画5个）。 解决策略：使用方格纸绘图，每格放置一个图标，确保大小一致、行列对齐。 2. 图表与数据不符 错误示例：统计表中“喜欢苹果的有8人”，但图中只画了7个苹果图标。 解决策略：绘制后对照统计表逐一核对，用不同颜色标记已核对项。 易错知识点04：数据分析阶段 1. 数量误读 典型错误：数象形图时跳行或漏数，导致回答“最多/最少”错误。 解决策略：用直尺辅助逐行点数，或做标记法（数一个划掉一个）。 2. 比较计算错误 错误示例：已知喜欢苹果的8人、香蕉的5人，回答“多几人？”时误算为8-5=2。 解决策略：用实物（如小棒）辅助计算，或用数线法（从5数到8，数3次）。 3. 脱离实际数据的结论 错误示例：“喜欢苹果的人多，所以苹果最好吃。”（主观臆断，非数据分析结论）。 解决策略：引导学生用数据说话，如“喜欢苹果的同学最多，有8人。” 考点讲练01：数据的搜集与整理 【精讲题】（23-24二年级下·江苏·课后作业）豆豆和云云玩“石头、剪刀、布”的游戏。两人一共玩了20次，观察下边的记录，( )的记录出错了。要把( )记录的( )了( )次改成( )次。 豆豆的记录 云云的记录 赢：正 输：正 平：正 赢：正 输：正 平：正 【答案】 豆豆 豆豆 输 6 7 【思路点拨】豆豆赢了5次，输了6次，平局是8次。云云赢了7次，输了5次，平局是8次。豆豆的次数相加可知少了一次的记录。5加7得12，所以赢的记录是对的，用12减豆豆赢的次数即可得出豆豆输的次数。 【规范解答】5＋6＋8＝19（次） 豆豆少记1次。 12－5＝7（次） 豆豆和云云玩“石头、剪刀、布”的游戏。两人一共玩了20次，观察下边的记录，豆豆的记录出错了。要把豆豆记录的输了6次改成7次。 【精练题01】（23-24二年级下·江苏·课后作业）下面是二（1）班四个小组同学收集的“神舟十四号”图片张数的记录情况。 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 √√√√√√√ 正正正 （1）把他们统计的结果填在下表中。 组别 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 张数 （2）第（    ）小组收集的图片最多，第（    ）小组收集的图片最少。 （3）第（    ）小组和第（    ）小组收集的图片一样多。 （4）二（1）班四个小组同学一共收集到（    ）张图片。 【答案】（1）10；10；7；19 （2）四；三 （3）一；二 （4）46 【思路点拨】（1）一个一个地数，数到几就是几。 （2）、（3）将每个小组收集的张数作比较即可求解。 （4）将每个小组收集的张数相加即可。 【规范解答】（1）把他们统计的结果填在下表中。 组别 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 张数 10 10 7 19 （2）19＞10＝10＞7 第四小组收集的图片最多，第三小组收集的图片最少。 （3）第一小组和第二小组收集的图片一样多。 （4）10＋10＋7＋19＝46（张） 二（1）班四个小组同学一共收集到46张图片。 【精练题02】（23-24二年级下·江苏·课后作业）下面是二（1）班同学最喜欢的书籍类型情况记录表。 科幻类：正正    童话类：正正 冒险类：正     诗歌类：正 （1）涂色表示最喜欢的书籍类型的人数。（1个表示1个人） 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 （2）把统计结果填在下表中。 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （3）最喜欢（    ）类书籍的人数最多，最喜欢（    ）类书籍的人数最少，两者相差（    ）人。 【答案】（1）图见详解 （2）13；10；9；7 （3）科幻；诗歌；6 【思路点拨】 （1）依次数出喜欢各类书籍的人数，“正”字的每一笔代表一个人，再涂相应数量的即可； （2）数出喜欢各类书籍的人数填写即可； （3）比较喜欢各类书籍的人数的大小，找到最多的和最少的，相减计算出差值即可。 【规范解答】（1）喜欢科幻类：13人；喜欢童话类：10人；喜欢冒险类：9人；喜欢诗歌类：7人。 作图如下： 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 （2）把统计结果填在下表中。 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 13人 10人 9人 7人 （3）13＞10＞9＞7 13－7＝6（人） 最喜欢科幻类书籍的人数最多，最喜欢诗歌类书籍的人数最少，两者相差6人。 【精练题03】（22-23二年级下·江苏·单元测试）学校组织乒乓球比赛，其中甲、乙、丙三位同学的比赛成绩如下表所示。 参赛人员 赢 输 平 甲 4 2 1 乙 1 4 2 丙 3 3 1 (1)( )赢的次数最多。 (2)( )输的次数最多。 (3)( )的成绩是三人中最好的，( )的成绩是最差的。 (4)( )比丙赢的比赛次数多一次。 【答案】(1)甲 (2)乙 (3) 甲 乙 (4)甲 【思路点拨】（1）比较一下三人赢的次数，即可知道谁赢的次数最多。 （2）比较一下三人输的次数，即可知道谁输的次数最多。 （3）赢得最多，输得最少的人成绩最好；输得最多，赢得最少的人的成绩最差。 （4）用丙赢的次数加上1，求出和，即可知道谁比丙赢的比赛次数多一次。 【规范解答】（1）4＞3＞1 故，甲赢的次数最多。 （2）4＞3＞2 故，乙输的次数最多。 （3）4＞3＞1 4＞3＞2 即，甲赢的次数最多，输得最少；乙输的次数最多，赢得最少。 故，甲的成绩是三人中最好的，乙的成绩是最差的。 （4）3＋1＝4（次） 故，甲比丙赢的比赛次数多一次。 考点讲练02：按不同标准分类 【精讲题】（20-21二年级下·江苏徐州·期末）把扣子按不同的标准分一分，并用画“正”字的方法记录下来。 两眼的 ( ) 四眼的 ( ) 三角形的 ( ) 正方形的 ( ) 圆形的 ( ) 还可以怎么分？分一分，填一填。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 正正 正 正 正 白色 8个 黑色 10个 【思路点拨】正字的一笔表示数量1，所以一个正表示数量5，数数时要准确不漏不重复。 【规范解答】根据分析进行记录： 两眼的：正正 四眼的：正 三角形的： 正方形的：正 圆形的：正 还可以根据颜色进行分类，可以分为白色和黑色 白色有8个，黑色有10个。 【精练题01】（20-21二年级下·海南海口·期末）把下面的图形按不同标准分类。 (1)按形状分，用画“正”字的方法整理图形。 三角形 ( ) 长方形 ( ) 圆 ( ) (2)按颜色分，先数一数，再填写下表。 颜色 黑色 白色 合计 个数 ( ) ( ) ( ) (3)根据上表填写下表。 形状 三角形 长方形 圆 合计 个数 ( ) ( ) ( ) ( ) 按形状分，( )图形个数最多，( )图形个数一样多。 【答案】(1) 正一 正 正 (2) 7 9 16 (3) 6 5 5 16 三角形 长方形和圆 【思路点拨】（1）按形状分。分别数出三角形和长方形、圆的个数，由图可得：三角形有6个，长方形有5个，圆有5个，然后用正表示即可； （2）按颜色分。黑色的有7个，白色的有9个，一共：（个）； （3）三角形有6个，长方形有5个，圆有5个，按形状分，可得三角形图形个数最多，长方形和圆图形个数一样多。 【规范解答】（1）按形状分。用画“正”字的方法整理图形。 三角形 正一 长方形 正 圆 正 （2）按颜色分。先数一数，再填写下表。 颜色 黑色 白色 合计 个数 7 9 16 （3） 形状 三角形 长方形 圆 合计 个数 6 5 5 16 按形状分，三角形图形个数最多，长方形和圆图形个数一样多。 【精练题02】（20-21二年级下·河南新乡·期末）分一分，数一数，填一填。 （1）按形状分一分。 形状 正方形 圆形 三角形 平行四边形 个数/个 （2）按孔的个数分一分。 孔的个数 两孔 四孔 个数/个 （3）（    ）形的纽扣和（    ）形的纽扣同样多，（    ）形的纽扣最少，和最多的纽扣相差（    ）个。 （4）你还知道哪些信息？ 【答案】见详解 【规范解答】（1）按形状分一分。 形状 正方形 圆形 三角形 平行四边形 个数/个 7 8 1 8 （2）按孔的个数分一分。 孔的个数 两孔 四孔 个数/个 12 12 （3）圆形的纽扣和平行四边形的纽扣同样多，三角形的纽扣最少，和最多的纽扣相差7个。 （4）观察可知，两孔纽扣与四孔纽扣同样多，都是12个。 【精练题03】（22-23二年级下·河南平顶山·期末）数一数，填写下面的表格。 图形 三角形 正方形 长方形 圆 合计 个数 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 是否带阴影 带阴影 不带阴影 合计 个数 ( )个 ( )个 ( )个 【答案】 5 5 7 6 23 9 14 23 【思路点拨】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，其中有两条长长的边，两条短短的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆形：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；带阴影的也就是涂黑了的图形，不带阴影的就是空白的图形；数的时候注意从左往右按顺序数，据此解答。 【规范解答】根据分析：观察发现三角形有5个，正方形有5个，长方形有7个，圆有6个，合计： 5＋5＋7＋6 ＝10＋7＋6 ＝17＋6 ＝23（个） 带阴影的有9个，不带阴影的有14个，合计：9＋14＝23（个）。如表： 图形 三角形 正方形 长方形 圆 合计 个数 5个 5个 7个 6个 23个 是否带阴影 带阴影 不带阴影 合计 个数 9个 14个 23个 基础夯实优选题专练 1．（23-24二年级下·江苏淮安·期末）东东和西西一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，下面记录了东东的游戏结果，西西赢了几次？（    ） 输 正一 赢 正 平 一 A．5次 B．6次 C．1次 【答案】B 【思路点拨】根据比赛的规定，东东输的次数就是西西赢的次数；再根据“正”计数法，一个正字表示5，正字一笔表示1，据此解答即可。 【规范解答】从表格可知：东东输了6次，所以西西赢了6次。 故答案为：B 2．（23-24二年级下·江苏镇江·期末）小刚和小芳玩“石头、剪刀、布”的游戏。小刚的游戏结果如图，想一想，小芳赢了几次？（    ） 赢 输 平 正 正 正 A．8 B．7 C．5 【答案】B 【思路点拨】数一数小刚赢、输、得正字的笔划则小芳得输赢次数和小刚相对。 【规范解答】由分析可得： 小刚：赢：8次；输7次； 则小芳赢：7次，输：8次 故答案为：B 3．（2024二年级下·江苏·专题练习）小丽和小云玩游戏，两人一共玩了20次，观察下边的记录，（    ）的记录出错了。 A．小丽 B．小云 C．小丽和小云 【答案】A 【思路点拨】根据题意，每人记录的总数应为20次，数出她们记录的数量，找出错误的即可。“正”字的每一笔代表一次。 【规范解答】小丽记录了21次；小云记录了20次。可知小丽的记录出错了。 故答案为：A 4．（23-24二年级下·江苏徐州·期末）把下面的图形按不同标准分一分，填一填。 形状 四边形 五边形 六边形 颜色 灰色 白色 个数（个） 个数（个） 【答案】5；3；4 4；8 【思路点拨】四边形：由4条线段首尾依次连接而成的封闭图形；五边形：由5条线段首尾依次连接而成的封闭图形；六边形：由6条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 分法①：按形状分，分为：四边形、五边形和六边形，根据图形不同的形状特点，分别数一数各有几个，然后填空即可。 分法②：按颜色分，分为：灰色和白色，根据图形不同的颜色，分别数一数各有几个，然后填空即可。 【规范解答】由题意分析得： 形状   四边形 五边形 六边形 个数（个）    5 3 4 颜色   灰色 白色 个数（个）    4 8 5．（22-23二年级下·江苏扬州·期末）小飞记录了校门口机动车的来往情况，如下表。 大客车 小汽车 公交车 面包车 根据记录情况把下表填写完整。 大客车 小汽车 公交车 面包车 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 【答案】7；26；10；8 【思路点拨】依次数出各种车辆的数量填表即可，“正”字的每一笔代表一辆车。 【规范解答】由分析填写如下： 大客车 小汽车 公交车 面包车 7辆 26辆 10辆 8辆 6．（22-23二年级下·江苏南京·期末）先把下面的数按不同的要求分类，再把表格填写完整。 56、657、268、65、459、179、57、560 合计 三位数 两位数 （    ）个 （    ）个 （    ）个 合计 十位上是5的数 十位上是6的数 十位上是7的数 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】见详解 【思路点拨】合计是指一共有多少个数。 由3个数字组成的整数就是三位数；由2个数字组成的整数就是两位数。 一个三位数，从右往左数，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 根据不同的要求，分别数一数各有几个并完成填空即可。 【规范解答】由题意分析得： 合计 三位数 两位数 8个 5个 3个 合计 十位上是5的数 十位上是6的数 十位上是7的数 8个 4个 3个 1个 7．（23-24二年级下·安徽芜湖·期末）盛夏将至，诚信水果超市为准备购进水果做了以下调查： 正正正正正 ○○○○○○○○○○○○○○ 正正正正正正 （1）请你根据调查情况，把表格补充完整。 西瓜 桃子 樱桃 草莓 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）以上调查显示，喜欢吃（    ）的人数最多，喜欢吃（    ）的人数最少，相差（    ）人。 （3）请你说一说诚信水果超市应该把哪种水果多购进一些，为什么？ 【答案】（1）25；10；14；32 （2）草莓，桃子；22 （3）草莓；因为喜欢吃的多 【思路点拨】（1）根据题意可知：数一数各水果下面的正字、对号，圆的数量。正字的笔划代表1人，数一数有几个正字，一共多少笔划，就是多少人已投票。1个对号，一个圆各代表一个人。 （2）将各喜欢水果的数量进行比较大小，选择最大和最小的数即可，即最多和最少；然后用最多的数量减去最少的数即可求出相差的数。 【规范解答】（1）由分析可得： 西瓜 桃子 樱桃 草莓 （25）人 （10）人 （14）人 （32）人 （2）32＞25＞14＞10 32－10＝22（人） 则喜欢吃（草莓）的人数最多，喜欢吃（桃子）的人数最少，相差（22）人。 （3）诚信水果超市应该把草莓多购进一些，因为喜欢吃的人最多。 8．（23-24二年级下·贵州贵阳·期末）张强和李琳做“石头、剪刀、布”的游戏共20次。下面是张强打“√”记录自己游戏的结果。 赢 输 平 √√√√√√√√ √√√√√ √√√√√√√ （1）整理张强记录的结果，填写下表。 赢 输 平 （    ）次 （    ）次 （    ）次 （2）根据统计记录的结果想一想，（    ）赢得多（填“张强”或“李琳”）；李琳赢了（    ）次，输了（    ）次。 【答案】（1）8；5；7； （2）张强；5；8 【思路点拨】（1）一个“√”表示数量，据此数清楚各种结果的次数，再将结果写在表格内。 （2）张强赢8次，就是李琳输8次；张强输5次，就是李琳赢5次，据此结合题干要求解答。 【规范解答】（1）整理张强记录的结果，填写下表。 赢 输 平 8次 5次 7次 （2）根据统计记录的结果想一想，张强赢得多；李琳赢了5次，输了8次。 9．（23-24二年级下·江苏盐城·期末）二（1）班有男生19人，女生23人，月月在班级进行调查，得到如下数据： 会下围棋的 正正正正 （    ）人 先填写表格，再算一算他们班不会下围棋的有多少人？ 【答案】20；22（人） 【思路点拨】一个“正”字表示5人，5×4＝20（人），则4个“正”就表示20人，也就是他们班有20人会下围棋。 先把男生与女生人数加起来，求出和，再减去会下棋的人数，求出差，就是不会下围棋的人数。 【规范解答】由题意分析得： 会下棋的 正正正正 20人 19＋23－20 ＝42－20 ＝22（人） 答：他们班不会下围棋的有22人。 10．（22-23二年级下·江苏盐城·期末）二年级一班有50人，王老师记录了这个班报名参加运动会的人数，结果如下。先填写表格，再算一算，有多少人没有报名参加？ 已报名人数 女生 正正 （    ）人 男生 正正正 （    ）人 【答案】13 17 20人 【思路点拨】一个正字表示5人，一画表示1人，据此分别数一数已报名的女生人数与男生人数各有多少； 先求出已报名人数，然后用全班人数减去已报名人数，求出差，就是还没有报名的人数。 【规范解答】由题意分析得： 已报名人数 女生 正正 13人 男生 正正正 17人 13＋17＝30（人） 50－30＝20（人） 答：有20人没有报名参加。 培优优选题专练 11．（22-23二年级下·江苏南京·期末）芳芳在班级里调查了同学们喜欢吃香蕉和橙子的情况（每人只选一种水果），其中喜欢吃橙子的有（    ）人。 男 18人 喜欢吃香蕉 31人 女 25人 喜欢吃橙子 ？人 A．43 B．13 C．11 D．12 【答案】D 【思路点拨】根据题意，先用男生的人数和女生的人数相加，计算出一共有多少人。再用总人数－喜欢吃香蕉的人数＝喜欢吃橙子的人数。 【规范解答】18＋25＝43（人） 43－31＝12（人） 喜欢吃橙子的有12人。 故答案为：D 12．（22-23二年级下·江苏·单元测试）下列3种物品不同类的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】 和表示天气情况；而是叶子，不表示天气，故，是与其他两种物品不同类。 【规范解答】由题意分析得： 是与其他两种物品不同类。 故答案为：B 13．（21-22二年级下·江苏连云港·期末）小英在二（2）班进行调查，得到数据如下表。这个班不会游泳的有多少人？（    ） 男生 29人 会游泳的 38人 女生 26人 会溜冰的 32人 A．17人 B．23人 C．32人 【答案】A 【思路点拨】用总人数减去会游泳的人数，就是不会游泳的人数。 【规范解答】29＋26－38 ＝55－38 ＝17（人） 这个班不会游泳的有17人。 故答案为：A 14．（23-24二年级下·江苏宿迁·期末）运动会结束后，李强调查了本年级同学参加的部分运动项目情况，记录结果如下。 拍皮球 踢足球 跳绳 打乒乓球 正丅 正正 正正正一 正正丅 （1）整理记录的结果，填写下表。 拍皮球 踢足球 跳绳 打乒乓球 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）拍皮球的比跳绳的少（    ）人，打乒乓球的比踢足球的多（    ）人。 【答案】（1）7；10；16；12； （2）9；2 【思路点拨】（1） “正”字中的每一笔代表1，一个“正”字代表5，根据题中整理出来的“正”字的数据直接填写即可； （2）根据减法的意义，用参加跳绳的人数减去参加拍皮球的人数即可；用参加打乒乓球的人数减去参加踢足球的人数即可。 【规范解答】（1）填空如下： 拍皮球 踢足球 跳绳 打乒乓球 7人 10人 16人 12人 （2）16－7＝9（人） 12－10＝2（人） 所以拍皮球的比跳绳的少9人，打乒乓球的比踢足球的多2人。 15．（23-24二年级下·江苏淮安·期末）乐乐和欢欢做“石头、剪刀、布”游戏。 赢 输 正 平 （1）乐乐画“正”字记录了自己游戏的结果。请根据上边的记录，填写下边的表格。 赢 输 平 （    ）次 （    ）次 （    ）次 （2）欢欢赢（    ）次，输（    ）次，平（    ）次。 【答案】（1）8；5；7 （2）5；8；7 【思路点拨】（1）一个“正”字表示5，可以结合“正”字的笔画数，填写表格； （2）如果乐乐赢，那么欢欢就输，如果乐乐输，那么欢欢就赢，两人同时平。根据乐乐的记录表，可得知欢欢赢几次、输几次，平几次。据此解答。 【规范解答】（1） 赢 输 平 （  8  ）次 （  5  ）次 （  7  ）次 （2）欢欢赢5次，输8次，平7次。 16．（23-24二年级下·江苏盐城·期末）美术社团准备采购一批新桌椅，老师调查了社团每一个小朋友最喜欢的桌椅颜色，记录如下。 蓝色 绿色 黄色 粉色 正正正 正正 正一 正 （1）根据记录填写下面的表格。 蓝色 绿色 黄色 粉色 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）美术社团一共有（    ）人。 （3）根据调查结果，你建议美术社团采购（    ）色的桌椅。 【答案】（1）17；10；6；8 （2）41 （3）蓝 【思路点拨】（1）1个正字表示5，数出各颜色有多少人即可； （2）每个颜色的人数加起来即可； （3）建议美术社团采购喜欢人数最多的颜色。 【规范解答】（1） 蓝色 绿色 黄色 粉色 （  17  ）人 （  10  ）人 （  6  ）人 （  8  ）人 （2）17＋10＝27（人），27＋6＝33（人），33＋8＝41（人） 美术社团一共有41人。 （3）17＞10＞8＞6，喜欢蓝色的人数最多 建议美术社团采购蓝色的桌椅。 17．（24-25二年级下·江苏盐城·期中）新兴超市近四天的营业额如下表： 星期五 星期六 星期日 星期一 5099元 5810元 4829元 3988元 （    ）元 （    ）元 （    ）元 （    ）元 （1）每天的营业额大约各是几千元？填在上表中。 （2）星期日的营业额比星期几的营业额少一些？ （3）把这4天的营业额按从小到大的顺序排列起来。 【答案】（1）5000；6000；5000；4000 （2）五 （3）3988＜4829＜5099＜5810 【思路点拨】（1）写出接近的整千数即可。 （2）比较两个数的多少时，如果两个数的大小比较接近，就说大数比小数多一些，或小数比大数少一些。比较一下即可求解。 （3）整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【规范解答】（1） 星期五 星期六 星期日 星期一 5099元 5810元 4829元 3988元 5000元 6000元 5000元 4000元 （2）3988＜4829＜5099＜5810 答：星期日的营业额比星期五的营业额少一些。 （3）3988＜4829＜5099＜5810 18．（23-24二年级下·江苏徐州·期末）下面是某实验小学交通小队某天下午3时至5时在校门口统计机动车辆来往的情况。 大客车 小汽车 面包车 摩托车 正正 正正正正 正正 正一 （1）请你根据记录情况，把表格填写完整。 大客车 小汽车 面包车 摩托车 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （2）下午3时至5时一共经过了多少辆车？把下表填写完整。 下午3：00～4：00 下午4：00～5：00 27辆 （    ）辆 【答案】（1）13；23；10；6； （2）52辆； 25 【思路点拨】（1）根据题意，依次数出每种车的数量填表即可，“正”字的每一笔代表1辆； （2）将每种车的数量相加就是经过的总数量；总数量－3：00～4：00经过的数量＝4：00～5：00经过的数量。 【规范解答】（1）表格填写如下： 大客车 小汽车 面包车 摩托车 13辆 23辆 10辆 6辆 （2）13＋23＋10＋6＝52（辆） 答：下午3时至5时一共经过了52辆车。 52－27＝25（辆） 下午3：00～4：00 下午4：00～5：00 27辆 25辆 19．（23-24二年级下·山西大同·期末）军军调查了二（1）班同学最喜欢的课程。下面是他的调查记录。（每人只能选一种） 语文 数学 音乐 体育 （1）根据上面的记录填写下表。 语文 数学 音乐 体育 （    ）名 （    ）名 （    ）名 （    ）名 （2）喜欢（    ）课程的同学最多，喜欢（    ）课程的同学最少。 （3）军军调查了（    ）名同学。 【答案】（1）6；8；7；14； （2）体育；语文； （3）35 【思路点拨】（1）“正”字计数法：一个正字表示5，正字一笔表示1，据此数清楚各种课程的喜欢人数，据此解答即可。 （2）根据第（1）小题数出来的喜欢各科的人数，再根据整数比较大小，结合题干要求找出喜欢人数最多和最少的课程即可。 （3）将喜欢各科的人数相加，即可得出军军调查了多少名同学。 【规范解答】（1）根据上面的记录填写下表。 语文 数学 音乐 体育 （  6  ）名 （  8  ）名 （  7  ）名 （  14  ）名 （2）14＞8＞7＞6，喜欢体育课程的同学最多，喜欢语文课程的同学最少。 （3）6＋8＋7＋14 ＝14＋7＋14 ＝35（名） 答：军军调查了35名同学。 20．（23-24二年级下·海南海口·期末）李东和王茜玩“石头、剪刀、布”的游戏。 赢 输 平 （1）整理上边李东记录自己的结果，补充填写如表。 （2）想一想，王茜赢了（    ）次。 【答案】（1）8；6；6 （2）6 【思路点拨】（1）“正”字的每一个笔画表示一次，数一数即可。 （2）李东输的次数即为王茜赢的次数。 【规范解答】（1） 赢 8 输 6 平 6 （2）由（1）可知李东输了6次，所以王茜赢了6次。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第八讲 数据的收集和整理(一) （导图+知识精讲+易错点拨+2个考点讲练+难度分层练 共28题） 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：数据收集的基本方法 2 知识点梳理02：数据的分类与整理 2 知识点梳理03：数据的呈现与简单分析 3 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：数据收集阶段 4 易错知识点02：数据分类与记录阶段 4 易错知识点03：数据呈现阶段的易错点 4 易错知识点04：数据分析阶段 5 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：数据的搜集与整理 5 考点讲练02：按不同标准分类 7 培优巩固 拔尖冲刺 9 基础夯实优选题专练 9 培优优选题专练 12 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：数据收集的基本方法 1. 常见数据收集方式 举手统计：适用于快速收集全班的意见（如“最喜欢的季节”）。 投票法：通过写纸条或贴贴纸进行选择（如“班级吉祥物”评选）。 实物分类：直接观察并记录实物特征（如统计不同颜色纽扣的数量）。 2. 操作要点 明确目标：提问需具体（如“你最喜欢哪种水果？”而非“你喜欢什么？”）。 避免重复与遗漏：每人只能选择一项，记录后做标记（如打钩）。 示例： 收集“最喜欢的动物”数据： 1. 列出选项（兔子、熊猫、猴子、小狗）。 2. 学生举手，教师逐一计数并记录。 知识点梳理02：数据的分类与整理 1. 单一标准分类 方法：根据某一属性将物品或数据分组（如按颜色、形状、种类等）。 典型练习：将混合的图形卡片按“形状”分为圆形、三角形、正方形。 2. 符号记录法 “正”字计数：每笔代表1个数据，完整“正”字为5个。 简单符号替代：用“●”“丨”等符号逐项记录。 示例：统计“书包里的文具种类”： 文具 记录符号 数量 铅笔 正正 10 橡皮 正 5 知识点梳理03：数据的呈现与简单分析 1. 统计表的规范填写 表头三要素：主题（如“二（1）班最喜欢的季节”）、分类项目、数量单位（如“人”）。 填写要求：数据需与分类一一对应，总计需核对无误。 2. 象形统计图（贴图法） 绘制步骤： 在表格或图表纸中列出分类项目。 每个图形（如🍎、⭐）代表1个单位，按数量逐行粘贴或绘制。 注意事项：图形大小一致、排列整齐，避免重叠或错行。 示例：用苹果图标表示“最喜欢的水果”人数： 苹果：🍎🍎🍎🍎🍎（5人） 香蕉：🍌🍌🍌（3人） 3. 基础数据分析 问题类型： 最多/最少：“哪种水果喜欢的人最多？” 数量比较：“喜欢苹果的比香蕉的多几人？” 总计验证：“总人数是否等于班级人数？” 思维引导：通过“数一数”“比一比”培养观察与推理能力。 易错知识点01：数据收集阶段 1. 重复或遗漏数据 典型错误：举手统计时，学生多次举手或未举手，导致数据不准确。 解决策略：采用“点名记录法”，逐一询问并标记已记录的学生名字（如打钩），确保每人仅统计一次。 2. 选项设计不清晰 错误示例：调查“喜欢的食物”时选项为“苹果、红色、蛋糕”，混淆属性（颜色与食物）。 解决策略：选项需按同一标准分类，如“苹果、香蕉、蛋糕、面条”。 易错知识点02：数据分类与记录阶段 1. 分类标准不明确 典型错误：将玩具按“颜色”和“形状”混合分类，导致数据混乱。 解决策略：强调“每次分类只用一个标准”，如先按颜色分，再按形状分，分步操作。 2. 符号记录混乱 错误示例：用“正”字、“●”和“丨”混用记录同一类数据，计数时漏算或重复。 解决策略：统一使用单一符号（如“正”字），每满5个划一笔，强化规则记忆。 3. 统计表填写不完整 典型错误： 漏写表头（如“二（1）班最喜欢的季节”）。 忘记填写“总计”或计算错误。 解决策略：制作表格模板，标注必填项（主题、分类、数量、总计），并逐项检查。 易错知识点03：数据呈现阶段的易错点 1. 象形统计图绘制不规范 典型错误： 图标大小不一或排列不整齐（如🍎🍎🍎与🍌🍌交替排列）。 每行图标数量超过规定（如每行画10个图标，实际每行应画5个）。 解决策略：使用方格纸绘图，每格放置一个图标，确保大小一致、行列对齐。 2. 图表与数据不符 错误示例：统计表中“喜欢苹果的有8人”，但图中只画了7个苹果图标。 解决策略：绘制后对照统计表逐一核对，用不同颜色标记已核对项。 易错知识点04：数据分析阶段 1. 数量误读 典型错误：数象形图时跳行或漏数，导致回答“最多/最少”错误。 解决策略：用直尺辅助逐行点数，或做标记法（数一个划掉一个）。 2. 比较计算错误 错误示例：已知喜欢苹果的8人、香蕉的5人，回答“多几人？”时误算为8-5=2。 解决策略：用实物（如小棒）辅助计算，或用数线法（从5数到8，数3次）。 3. 脱离实际数据的结论 错误示例：“喜欢苹果的人多，所以苹果最好吃。”（主观臆断，非数据分析结论）。 解决策略：引导学生用数据说话，如“喜欢苹果的同学最多，有8人。” 考点讲练01：数据的搜集与整理 【精讲题】（23-24二年级下·江苏·课后作业）豆豆和云云玩“石头、剪刀、布”的游戏。两人一共玩了20次，观察下边的记录，( )的记录出错了。要把( )记录的( )了( )次改成( )次。 豆豆的记录 云云的记录 赢：正 输：正 平：正 赢：正 输：正 平：正 【精练题01】（23-24二年级下·江苏·课后作业）下面是二（1）班四个小组同学收集的“神舟十四号”图片张数的记录情况。 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 √√√√√√√ 正正正 （1）把他们统计的结果填在下表中。 组别 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 张数 （2）第（    ）小组收集的图片最多，第（    ）小组收集的图片最少。 （3）第（    ）小组和第（    ）小组收集的图片一样多。 （4）二（1）班四个小组同学一共收集到（    ）张图片。 【精练题02】（23-24二年级下·江苏·课后作业）下面是二（1）班同学最喜欢的书籍类型情况记录表。 科幻类：正正    童话类：正正 冒险类：正     诗歌类：正 （1）涂色表示最喜欢的书籍类型的人数。（1个表示1个人） 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 （2）把统计结果填在下表中。 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （3）最喜欢（    ）类书籍的人数最多，最喜欢（    ）类书籍的人数最少，两者相差（    ）人。 【精练题03】（22-23二年级下·江苏·单元测试）学校组织乒乓球比赛，其中甲、乙、丙三位同学的比赛成绩如下表所示。 参赛人员 赢 输 平 甲 4 2 1 乙 1 4 2 丙 3 3 1 (1)( )赢的次数最多。 (2)( )输的次数最多。 (3)( )的成绩是三人中最好的，( )的成绩是最差的。 (4)( )比丙赢的比赛次数多一次。 考点讲练02：按不同标准分类 【精讲题】（20-21二年级下·江苏徐州·期末）把扣子按不同的标准分一分，并用画“正”字的方法记录下来。 两眼的 ( ) 四眼的 ( ) 三角形的 ( ) 正方形的 ( ) 圆形的 ( ) 还可以怎么分？分一分，填一填。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【精练题01】（20-21二年级下·海南海口·期末）把下面的图形按不同标准分类。 (1)按形状分，用画“正”字的方法整理图形。 三角形 ( ) 长方形 ( ) 圆 ( ) (2)按颜色分，先数一数，再填写下表。 颜色 黑色 白色 合计 个数 ( ) ( ) ( ) (3)根据上表填写下表。 形状 三角形 长方形 圆 合计 个数 ( ) ( ) ( ) ( ) 按形状分，( )图形个数最多，( )图形个数一样多。 【精练题02】（20-21二年级下·河南新乡·期末）分一分，数一数，填一填。 （1）按形状分一分。 形状 正方形 圆形 三角形 平行四边形 个数/个 （2）按孔的个数分一分。 孔的个数 两孔 四孔 个数/个 （3）（    ）形的纽扣和（    ）形的纽扣同样多，（    ）形的纽扣最少，和最多的纽扣相差（    ）个。 （4）你还知道哪些信息？ 【精练题03】（22-23二年级下·河南平顶山·期末）数一数，填写下面的表格。 图形 三角形 正方形 长方形 圆 合计 个数 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 是否带阴影 带阴影 不带阴影 合计 个数 ( )个 ( )个 ( )个 基础夯实优选题专练 1．（23-24二年级下·江苏淮安·期末）东东和西西一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，下面记录了东东的游戏结果，西西赢了几次？（    ） 输 正一 赢 正 平 一 A．5次 B．6次 C．1次 2．（23-24二年级下·江苏镇江·期末）小刚和小芳玩“石头、剪刀、布”的游戏。小刚的游戏结果如图，想一想，小芳赢了几次？（    ） 赢 输 平 正 正 正 A．8 B．7 C．5 3．（2024二年级下·江苏·专题练习）小丽和小云玩游戏，两人一共玩了20次，观察下边的记录，（    ）的记录出错了。 A．小丽 B．小云 C．小丽和小云 4．（23-24二年级下·江苏徐州·期末）把下面的图形按不同标准分一分，填一填。 形状 四边形 五边形 六边形 颜色 灰色 白色 个数（个） 个数（个） 5．（22-23二年级下·江苏扬州·期末）小飞记录了校门口机动车的来往情况，如下表。 大客车 小汽车 公交车 面包车 根据记录情况把下表填写完整。 大客车 小汽车 公交车 面包车 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 6．（22-23二年级下·江苏南京·期末）先把下面的数按不同的要求分类，再把表格填写完整。 56、657、268、65、459、179、57、560 合计 三位数 两位数 （    ）个 （    ）个 （    ）个 合计 十位上是5的数 十位上是6的数 十位上是7的数 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 7．（23-24二年级下·安徽芜湖·期末）盛夏将至，诚信水果超市为准备购进水果做了以下调查： 正正正正正 ○○○○○○○○○○○○○○ 正正正正正正 （1）请你根据调查情况，把表格补充完整。 西瓜 桃子 樱桃 草莓 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）以上调查显示，喜欢吃（    ）的人数最多，喜欢吃（    ）的人数最少，相差（    ）人。 （3）请你说一说诚信水果超市应该把哪种水果多购进一些，为什么？ 8．（23-24二年级下·贵州贵阳·期末）张强和李琳做“石头、剪刀、布”的游戏共20次。下面是张强打“√”记录自己游戏的结果。 赢 输 平 √√√√√√√√ √√√√√ √√√√√√√ （1）整理张强记录的结果，填写下表。 赢 输 平 （    ）次 （    ）次 （    ）次 （2）根据统计记录的结果想一想，（    ）赢得多（填“张强”或“李琳”）；李琳赢了（    ）次，输了（    ）次。 9．（23-24二年级下·江苏盐城·期末）二（1）班有男生19人，女生23人，月月在班级进行调查，得到如下数据： 会下围棋的 正正正正 （    ）人 先填写表格，再算一算他们班不会下围棋的有多少人？ 10．（22-23二年级下·江苏盐城·期末）二年级一班有50人，王老师记录了这个班报名参加运动会的人数，结果如下。先填写表格，再算一算，有多少人没有报名参加？ 已报名人数 女生 正正 （    ）人 男生 正正正 （    ）人 培优优选题专练 11．（22-23二年级下·江苏南京·期末）芳芳在班级里调查了同学们喜欢吃香蕉和橙子的情况（每人只选一种水果），其中喜欢吃橙子的有（    ）人。 男 18人 喜欢吃香蕉 31人 女 25人 喜欢吃橙子 ？人 A．43 B．13 C．11 D．12 12．（22-23二年级下·江苏·单元测试）下列3种物品不同类的是（    ）。 A． B． C． 13．（21-22二年级下·江苏连云港·期末）小英在二（2）班进行调查，得到数据如下表。这个班不会游泳的有多少人？（    ） 男生 29人 会游泳的 38人 女生 26人 会溜冰的 32人 A．17人 B．23人 C．32人 14．（23-24二年级下·江苏宿迁·期末）运动会结束后，李强调查了本年级同学参加的部分运动项目情况，记录结果如下。 拍皮球 踢足球 跳绳 打乒乓球 正丅 正正 正正正一 正正丅 （1）整理记录的结果，填写下表。 拍皮球 踢足球 跳绳 打乒乓球 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）拍皮球的比跳绳的少（    ）人，打乒乓球的比踢足球的多（    ）人。 15．（23-24二年级下·江苏淮安·期末）乐乐和欢欢做“石头、剪刀、布”游戏。 赢 输 正 平 （1）乐乐画“正”字记录了自己游戏的结果。请根据上边的记录，填写下边的表格。 赢 输 平 （    ）次 （    ）次 （    ）次 （2）欢欢赢（    ）次，输（    ）次，平（    ）次。 16．（23-24二年级下·江苏盐城·期末）美术社团准备采购一批新桌椅，老师调查了社团每一个小朋友最喜欢的桌椅颜色，记录如下。 蓝色 绿色 黄色 粉色 正正正 正正 正一 正 （1）根据记录填写下面的表格。 蓝色 绿色 黄色 粉色 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）美术社团一共有（    ）人。 （3）根据调查结果，你建议美术社团采购（    ）色的桌椅。 17．（24-25二年级下·江苏盐城·期中）新兴超市近四天的营业额如下表： 星期五 星期六 星期日 星期一 5099元 5810元 4829元 3988元 （    ）元 （    ）元 （    ）元 （    ）元 （1）每天的营业额大约各是几千元？填在上表中。 （2）星期日的营业额比星期几的营业额少一些？ （3）把这4天的营业额按从小到大的顺序排列起来。 18．（23-24二年级下·江苏徐州·期末）下面是某实验小学交通小队某天下午3时至5时在校门口统计机动车辆来往的情况。 大客车 小汽车 面包车 摩托车 正正 正正正正 正正 正一 （1）请你根据记录情况，把表格填写完整。 大客车 小汽车 面包车 摩托车 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （2）下午3时至5时一共经过了多少辆车？把下表填写完整。 下午3：00～4：00 下午4：00～5：00 27辆 （    ）辆 19．（23-24二年级下·山西大同·期末）军军调查了二（1）班同学最喜欢的课程。下面是他的调查记录。（每人只能选一种） 语文 数学 音乐 体育 （1）根据上面的记录填写下表。 语文 数学 音乐 体育 （    ）名 （    ）名 （    ）名 （    ）名 （2）喜欢（    ）课程的同学最多，喜欢（    ）课程的同学最少。 （3）军军调查了（    ）名同学。 20．（23-24二年级下·海南海口·期末）李东和王茜玩“石头、剪刀、布”的游戏。 赢 输 平 （1）整理上边李东记录自己的结果，补充填写如表。 （2）想一想，王茜赢了（    ）次。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$