第六讲 数量间的加减关系（导图+知识精讲+易错点拨+1个考点讲练+难度分层练 共24题）-2024-2025学年人教版数学一年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义

2024-2025学年一年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版新教材） 第六讲 数量间的加减关系 （导图+知识精讲+易错点拨+1个考点讲练+难度分层练 共24题） 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：单元核心目标 2 知识点梳理02：数量关系的基本类型与解题策略 2 知识点梳理03：解决问题的步骤与技巧 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：混淆“部分与整体”和“比较关系” 3 易错知识点02：关键词误读导致运算符号错误 4 易错知识点03：两步运算中的逻辑断裂 4 易错知识点04：单位缺失与意义混淆 5 易错知识点05：逆向思维题中的逻辑反转错误 5 易错知识点06：应用题情境理解偏差 5 考点讲练 明确目标 6 考点讲练01：谁比谁多/少几的问题 6 培优巩固 拔尖冲刺 8 基础夯实优选题专练 8 培优优选题专练 12 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：单元核心目标 1. 理解数量关系：通过具体情境，掌握部分与整体、比较关系的加减法逻辑。 2. 建立数学模型：用加减法解决实际问题，培养从问题中抽象数学关系的能力。 3. 提升应用能力：熟练分析“求和”“求差”“求剩余”等典型问题，强化数学表达。 知识点梳理02：数量关系的基本类型与解题策略 1. 部分与整体关系 关系模型：部分 + 部分 = 整体（如：已知两筐苹果数，求总数）。 整体 - 部分 = 另一部分（如：已知总数和其中一筐，求另一筐数量）。 典型例题：小明有15本故事书，8本漫画书，两种书一共有多少本？ 列式：15 + 8 = 23（本） 学校买了36个足球，借给一班12个，还剩多少个？ 列式：36 - 12 = 24（个） 2. 比较关系 关系模型： 较大数 - 较小数 = 相差数（如：求一个数比另一个数多多少或少多少）。 较小数 + 相差数 = 较大数（如：已知一个数和相差数，求较大的数）。 典型例题：小华有20颗糖果，小丽有13颗，小华比小丽多几颗？ 列式：20 - 13 = 7（颗） 红花有9朵，黄花比红花多5朵，黄花有多少朵？ 列式：9 + 5 = 14（朵） 知识点梳理03：解决问题的步骤与技巧 1. 四步解题法 1. 读题划重点：圈出关键信息（如“一共”“还剩”“多”“少”）。 2. 分析关系：判断是“部分与整体”还是“比较关系”。 3. 列式计算：根据关系选择加法或减法。 4. 检查验证：反向代入或实物模拟验证结果合理性。 2. 关键词对应运算 关键词 对应运算 示例 “一共”“共有”“总和” 加法 25元买书包，18元买笔盒，一共花了多少？ “还剩”“剩下”“还有” 减法 50个气球，飞走了23个，还剩几个？ “比…多”“多出” 加法或减法 小明有12元，比小红多3元，小红有多少？ “比…少”“少几” 减法或加法 白兔有20只，比黑兔少5只，黑兔有几只？ 易错知识点01：混淆“部分与整体”和“比较关系” 1. 错误表现 误判关系类型： 将“求相差数”误作“求整体”（如：小红有20元，小明有15元，求小红比小明多多少元，误列式为20 + 15）。 将“求剩余”误作“求相差”（如：妈妈买来30个鸡蛋，吃掉12个，还剩多少个？误列式为30 - 12 = 18但单位缺失或误标为“多18个”）。 2. 纠正策略 关系判断口诀： “问多/少，比大小，减法来找差多少；问总和，求全部，加法合并别漏掉”。 画图辅助：用圆圈图或线段图直观区分“部分与整体”和“比较关系”。 易错知识点02：关键词误读导致运算符号错误 1. 典型错误：混淆“多”与“少”的方向： 例：小华有18颗糖，比小丽多5颗，小丽有多少颗？ 错误列式：18 + 5 = 23→ 正确应为18 - 5 = 13。 忽略隐含条件： 例：树上原有25只鸟，飞走一些后还剩9只，飞走了多少只？ 错误列式：25 + 9 = 34→ 正确应为25 - 9 = 16。 2. 纠正策略 关键词替换法： 将“比…多”替换为“比…大”，联想用减法求较小数。 逆向验证：代入结果检查合理性（如：小丽若有23颗糖，小华比她多5颗应为28颗，与原题矛盾）。 易错知识点03：两步运算中的逻辑断裂 1. 错误案例 跳步计算导致遗漏： 例：花园里有40朵红花，先摘了12朵，又摘了8朵，还剩多少朵？ 错误列式：40 - 12 = 28后直接写答案，忽略第二步28 - 8 = 20。 混合运算顺序错误： 例：文具店有50支铅笔，卖出22支后进货15支，现在有多少支？ 错误列式：50 - 22 + 15 = 43，但学生可能先算22 + 15 = 37，再50 - 37 = 13。 2. 纠正策略 分步箭头标记法： 原题 → 第一步：50 - 22 = 28 → 第二步：28 + 15 = 43 括号辅助理解：用虚拟括号标出运算顺序（如：(50 - 22) + 15）。 易错知识点04：单位缺失与意义混淆 1. 常见错误：漏写单位或单位错误 例：一箱苹果有24个，吃掉6个，还剩多少个？ 错误答案：18→ 正确应为18个。 单位与数值不匹配： 例：妈妈买来3米布，做衣服用去1米，还剩多少米？ 错误答案：2米→ 正确但书写潦草时易被误判（如“2”写得像“3”）。 2. 纠正策略 单位标注口诀：“答案数字后，单位跟紧走，问啥写啥别犯愁”。 单位圈画训练：用彩色笔圈出题目中的单位（如“颗”“朵”），答案必须带相同单位。 易错知识点05：逆向思维题中的逻辑反转错误 1. 错误类型：已知结果求部分时的符号混淆： 例：一本书共有45页，小明读完后还剩10页，小明读了多少页？ 错误列式：45 + 10 = 55→ 正确应为45 - 10 = 35。 补全条件的逻辑混乱： 例：______比25多7，求这个数。 错误填法：学生可能填“18”，误用减法。 2. 纠正策略 逆向问题正推法： 将问题转化为正向表述（如：“小明读的页数 + 剩下的10页 = 45页”）。 填空式训练：设计半结构化题目（如：______ + 15 = 40），强化逆向思维。 易错知识点06：应用题情境理解偏差 1. 错误案例：脱离实际合理性： 例：一个篮球35元，小明付了50元，找回多少元？ 错误列式：50 + 35 = 85→ 未理解“付钱-花费=找回”。 多对象关系混淆： 例：小明有12块糖，小红比小明多3块，小兰比小红少2块，小兰有多少块？ 错误分步：12 + 3 = 15后直接15 - 2 = 13，但中间未明确对象关系。 2. 纠正策略 生活场景模拟：用实物（如纸币、糖果）分步操作，建立“付出-找回”“比较链”的直观理解。 角色扮演法：让学生扮演题目中的角色（如“卖家”“买家”），加深情境代入感。 考点讲练01：谁比谁多/少几的问题 【精讲题】（24-25一年级下·全国·课后作业） （1）小星捡了多少个瓶子？ （2）小星比小文多捡了32个瓶子。小文捡了多少个瓶子？ 【答案】（1）70个； （2）38个 【思路点拨】（1）求比一个数多几的数是多少，用这个数＋多的数计算，即小龙捡瓶子的数量＋小星比小龙多捡的数量＝小星捡瓶子的数量； （2）已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用这个数－多的数计算，即小星捡瓶子的数量－小星比小文多捡的数量＝小文捡瓶子的数量。 【规范解答】（1）53＋17＝70（个） 答：小星捡了70个瓶子。 （2）70－32＝38（个） 答：小文捡了38个瓶子。 【精练题01】（24-25一年级下·全国·课后作业）爸爸今年多少岁？ 【答案】38岁 【思路点拨】根据年龄差不变可知，三年前爸爸比小文大26岁，那么三年后爸爸依然比小文大26岁。求比一个数多几的数是多少，用这个数＋多的数计算，即小文今年的年龄＋爸爸比小文大的岁数＝爸爸今年的年龄。 【规范解答】12＋26＝38（岁） 答：爸爸今年38岁。 【精练题02】（24-25一年级下·全国·单元测试）小丽比小燕小7岁，小玲比小丽大3岁。（    ）的年龄最大。 A．小丽 B．小玲 C．小燕 【答案】C 【思路点拨】根据题意可知，小丽比小燕小7岁，也就是小燕比小丽大7岁，小玲比小丽大3岁。则小燕和小玲都比小丽大，也就是小丽最小。要想知道谁最大，则比较她们比小丽大的年龄即可，比小丽大得越多，年龄越大。 【规范解答】7＞3 则小燕比小丽大得岁数多，也就是小燕的年龄最大。 故答案为：C 【精练题03】（22-23一年级下·宁夏固原·阶段练习）果园里有12棵苹果树，5棵梨树。 （1）梨树比苹果树少几棵？ （2）苹果树比梨树多几棵？ 【答案】（1）7棵 （2）7棵 【思路点拨】（1）根据题意，求一个数比另一个少多少，用减法，用苹果树数量减去梨树的数量； （2）根据题意，求一个数比另一个多多少，用减法，用苹果树数量减去梨树的数量。 【规范解答】（1）12－5＝7（棵） 答：梨树比苹果树少7棵。 （2）12－5＝7（棵） 答：苹果树比梨树多7棵。 基础夯实优选题专练 1．（24-25一年级下·全国·单元测试）如图，用算式“11－6”解答的问题是（    ）。 A．小星和小龙一共有多少支铅笔 B．小星比小龙少多少支铅笔 C．小龙比小星少多少支铅笔 【答案】B 【思路点拨】由图可知，小星有6支铅笔，小龙有11支铅笔。减法算式可以表示一个数比另一个数多（少）几，由此解答。 【规范解答】A．小星和小龙一共有多少支铅笔，用加法计算，即11＋6，不符合题意； B．小星比小龙少几支铅笔，用小龙铅笔的数量－小星铅笔的数量，即11－6，符合题意； C．小龙比小星的铅笔多，不符合题意。 则用算式“11－6”解答的问题是小星比小龙少多少支铅笔。 故答案为：B 2．（24-25一年级下·全国·单元测试）根据下图列式正确的是（    ）。 A．（台） B．（台） C．（台） 【答案】B 【思路点拨】图中显示冰箱比洗衣机少12台，洗衣机有40台，所以冰箱的数量用40减12计算，结果为28台，在对照给出的选项对算式进行验算即可。 【规范解答】A．40＋12＝52（台），算式表示为洗衣机加上冰箱少的12台，计算出的结果无任何意义； B．40－12＝28（台），算式表示为洗衣机减去冰箱少的12台，可计算出冰箱有28台，列式正确； C．12＋40＝56（台 ），算式表示为洗衣机加上冰箱少的12台，计算出的结果无任何意义。 故答案为：B 3．（24-25一年级下·全国·单元测试）妈妈今年35岁，芳芳今年7岁。今年妈妈比芳芳大( )岁，明年妈妈( )岁，芳芳( )岁。 【答案】 28 36 8 【思路点拨】求一个数比另一个数大几，用这个数－另一个数计算，即妈妈今年的年龄－芳芳今年的年龄＝今年妈妈比芳芳大的岁数； 根据加法的意义，妈妈今年的年龄＋1＝妈妈明年的年龄；芳芳今年的年龄＋1＝芳芳明年的年龄。 【规范解答】35－7＝28（岁） 35＋1＝36（岁） 7＋1＝8（岁） 妈妈今年35岁，芳芳今年7岁。今年妈妈比芳芳大28岁，明年妈妈36岁，芳芳8岁。 4．（24-25一年级下·广东揭阳·阶段练习）如图，求比( )（填“多几”或“少几”）个或比( )（填“多几”或“少几”）个，都可以用算式( )－( )＝( )计算。 【答案】 多几 少几 11 4 7 【思路点拨】根据题意，依次数出茶杯和茶壶的数量，比较它们数量的多少。数量多的比数量少的多几个，或数量少的比数量多的少几个，都用减法计算，用数量多的－数量少的，由此解答。 【规范解答】茶壶有4个，茶杯有11个。 4＜11 则求比多几个或比少几个，都可以用算式11－4＝7计算。 5．（24-25一年级下·湖南岳阳·期中）比35多20的数是 ，比68少9的数是 。 【答案】 55 59 【思路点拨】根据求比一个数多几的数，用加法计算，求比一个数少几的数，用减法计算。 【规范解答】35＋20＝55 68－9＝59 则比35多20的数是55，比68少9的数是59。 6．（24-25一年级下·湖南岳阳·期中）看图列式。 苹果18个，梨比苹果少5个，梨有多少个？ 算式： 。 【答案】13个；18－5＝13（个） 【思路点拨】根据题意可知：求比一个数少几的数，用减法计算。 【规范解答】18－5＝13（个） 则梨有13个。 7．（24-25一年级下·全国·课后作业） （    ） 【答案】11－3＝8（朵） 【思路点拨】根据题图可知：用第一行花的数量减去第二行比第一行少的数量即可求出盖住的数量。 【规范解答】11－3＝8（朵） 则盖住的有8朵。 8．（24-25一年级下·全国·课后作业） （1）买两条不同的裤子能减10元吗？                （2）买一套最贵的衣服要多少钱？ （3）请你尝试提出其他数学问题并解答。 【答案】（1）不能 （2）63元 （3）买一套最便宜的衣服要多少钱？52元 【思路点拨】（1）把两条裤子的钱相加，求出和，若大于等于60，则可以进行满减，若小于则不满减。 （2）把衣服得价格进行比较，选择上衣价格最高的，和裤子价格最高的进行相加，求出和，若大于等于60，则可以进行满减，若小于则不满减。 （3）根据题意提出问题合理即可。（答案不唯一） 例如：买一套最便宜的衣服要多少钱？选择上衣价格最低的，和裤子价格最低的进行相加，求出和，若大于等于60，则可以进行满减，若小于则不满减。 【规范解答】（1）26＋24＝50（元） 50＜60   答：不能。 （2）47＞38＞28＞26＞24 47＋26＝73（元） 73－10＝63（元） 答：买一套最贵的衣服要63元。 （3）买一套最便宜的衣服要多少钱？ 47＞38＞28＞26＞24 28＋24＝52（元） 答：买一套最便宜的衣服要52元钱。 9．（24-25一年级下·全国·课后作业）小星做对了多少道题？ 【答案】19道 【思路点拨】根据题意可知：用小星做的数量减去错的数量即可。 【规范解答】24－5＝19（道） 答：小星做对了19道题。 10．（24-25一年级下·全国·课后作业）玩具小汽车的价钱是多少元？两种玩具一共多少元钱？ 【答案】23元；58元 【思路点拨】根据题意可知，玩具直升机的钱数减去玩具小汽车比玩具直升飞机便宜的钱数，等于玩具小汽车多少元；玩具直升机的钱数加上玩具小汽车的钱数，等于两种玩具一共多少元，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 35－12＝23（元） 23＋35＝58（元） 答：玩具小汽车的价钱是23元；两种玩具一共58元。 培优优选题专练 11．（24-25一年级下·江西抚州·期中）算式16－8可以解决下面哪个问题？（    ） A．泡泡有16张画片，安安有8张，他们一共有多少张画片？ B．泡泡要写16个大字，已经写了8个，还剩多少个没有写？ C．泡泡折了8只纸飞机，安安折了16只纸飞机，泡泡至少还要再折多少只才能超过安安？ 【答案】B 【思路点拨】减法算式表示从总数量里去掉一部分，所得的结果是剩下的数量，由此解答。 【规范解答】A．求一共有多少张画片，用加法计算，即16＋8，不符合题意； B．求还剩多少个没有写，用减法计算，即16－8，符合题意； C．泡泡要想超过安安，最少要比安安多1只，即16＋1＝17（只），再用17－8才是泡泡至少要折的数量，不符合题意。 则算式16－8可以解决的问题是泡泡要写16个大字，已经写了8个，还剩多少个没有写？ 故答案为：B 12．（24-25一年级下·全国·课后作业）果盘里有15个苹果和6个梨，___________？如果列式为15－6＝9（个），那么横线上的问题可能是（    ）。 A．梨比苹果多几个 B．还剩多少个苹果 C．梨比苹果少几个 【答案】C 【思路点拨】已知苹果和梨的个数，15减6表示的是苹果的个数减梨的个数，求的是苹果和梨的数量差距。 【规范解答】A．15＞6，梨比苹果少，原题说法错误。 B．和题目不相关，原题说法错误。 C．求的是两者的差距，原题说法正确。 果盘里有15个苹果和6个梨，___________？如果列式为15－6＝9（个），那么横线上的问题可能是：梨比苹果少几个。 故答案为：C 13．（24-25一年级下·河南信阳·期中）8比28少( )，( )比50多7，43比( )多40。 【答案】 20 57 3 【思路点拨】求一个数比另一个数少几，用另一个数减去这个数计算；求比一个数多几的数是多少，用这个数加上多的数计算；已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用这个数减去多的数计算。 【规范解答】28－8＝20 50＋7＝57 43－40＝3 8比28少20，57比50多7，43比3多40。 14．（24-25一年级下·全国·单元测试）8个十和6个一组成的数是( )，它比90少( )。 【答案】 86 4 【思路点拨】数是从最高位写起，几个十就在十位上写几；几个一就在个位上写几；哪个数位上1个计数单位也没有，就在这一位上写0。 然后根据求比一个数少几，用减法计算。 【规范解答】90－86＝4 则8个十和6个一组成的数是86，它比90少4。 15．（24-25三年级上·河北唐山·期中）张琼家的鱼池里原来红金鱼比黑金鱼多18条，后来又增加了22条红金鱼和42条黑金鱼，现在的红金鱼比黑金鱼( )（“多”或“少”）( )条。 【答案】 少 2 【思路点拨】根据题意，用又增加的黑金鱼的条数减去红金鱼的条数，求出又增加的黑金鱼比红金鱼多的条数，再与原来红金鱼比黑金鱼多的条数进行比较，即可求出现在的红金鱼比黑金鱼是多还是少，再用减法计算求出多或少多少条即可。 【规范解答】42－22＝20（条） 20＞18 20－18＝2（条） 张琼家的鱼池里原来红金鱼比黑金鱼多18条，后来又增加了22条红金鱼和42条黑金鱼，现在的红金鱼比黑金鱼少2条。 16．（24-25一年级下·全国·课后作业） 【答案】35－7＝28（个） 【思路点拨】苹果有35个，橘子比苹果少7个，求橘子有几个，也就是求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算，即苹果的数量－橘子比苹果少的数量＝橘子的数量。 【规范解答】35－7＝28（个） 橘子有28个。 17．（24-25一年级下·全国·课后作业）看图列式计算。 列式： 【答案】52－13＝39（个） 【思路点拨】从图中可知，篮球比足球少13个，足球有52个，求比一个数少几是多少，用减法计算，因此篮球的数量为52减去13，计算得39个，据此解答即可。 【规范解答】52－13＝39（个） 篮球有39个。 18．（24-25一年级下·全国·课后作业）妈妈买了多少个鸭蛋？鸡蛋和鸭蛋一共买了多少个？ 【答案】19个；55个 【思路点拨】根据题意，用妈妈买来鸡蛋的数量减去吃了的数量，求出还剩多少个鸡蛋，也就是买来多少个鸭蛋。再将鸡蛋和鸭蛋的数量相加，就是买来鸡蛋和鸭蛋的总数量。 【规范解答】鸭蛋：36－17＝19（个）       一共：36＋19＝55（个） 答：妈妈买了19个鸭蛋，鸡蛋和鸭蛋一共买了55个。 19．（24-25一年级下·全国·课后作业）兔妈妈比小灰兔多采了多少个蘑菇？ 兔妈妈 小灰兔 小白兔 25个 9个 7个 【答案】16个 【思路点拨】求一个数比另一个数多几，用这个数－另一个数计算，即兔妈妈采蘑菇的数量－小灰兔采蘑菇的数量＝兔妈妈比小灰兔多采的数量，与小白兔采蘑菇的数量无关。 【规范解答】25－9＝16（个） 答：兔妈妈比小灰兔多采了16个蘑菇。 20．（24-25一年级下·湖南岳阳·期中）小红有19本故事书，小明的故事书比小红多6本。 （1）小明有多少本故事书？ （2）两人一共有多少本故事书？ 【答案】（1）25本； （2）44本 【思路点拨】（1）求比一个数多几的数是多少，用这个数＋多的数计算，即小红故事书的数量＋小明比小红多的数量＝小明故事书的数量； （2）根据加法的意义，小红故事书的数量＋小明故事书的数量＝两人故事书的总数量。 【规范解答】（1）19＋6＝25（本） 答：小明有25本故事书。 （2）19＋25＝44（本） 答：两人一共有44本故事书。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年一年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版新教材） 第六讲 数量间的加减关系 （导图+知识精讲+易错点拨+1个考点讲练+难度分层练 共24题） 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：单元核心目标 2 知识点梳理02：数量关系的基本类型与解题策略 2 知识点梳理03：解决问题的步骤与技巧 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：混淆“部分与整体”和“比较关系” 3 易错知识点02：关键词误读导致运算符号错误 4 易错知识点03：两步运算中的逻辑断裂 4 易错知识点04：单位缺失与意义混淆 5 易错知识点05：逆向思维题中的逻辑反转错误 5 易错知识点06：应用题情境理解偏差 5 考点讲练 明确目标 6 考点讲练01：谁比谁多/少几的问题 6 培优巩固 拔尖冲刺 7 基础夯实优选题专练 7 培优优选题专练 9 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：单元核心目标 1. 理解数量关系：通过具体情境，掌握部分与整体、比较关系的加减法逻辑。 2. 建立数学模型：用加减法解决实际问题，培养从问题中抽象数学关系的能力。 3. 提升应用能力：熟练分析“求和”“求差”“求剩余”等典型问题，强化数学表达。 知识点梳理02：数量关系的基本类型与解题策略 1. 部分与整体关系 关系模型：部分 + 部分 = 整体（如：已知两筐苹果数，求总数）。 整体 - 部分 = 另一部分（如：已知总数和其中一筐，求另一筐数量）。 典型例题：小明有15本故事书，8本漫画书，两种书一共有多少本？ 列式：15 + 8 = 23（本） 学校买了36个足球，借给一班12个，还剩多少个？ 列式：36 - 12 = 24（个） 2. 比较关系 关系模型： 较大数 - 较小数 = 相差数（如：求一个数比另一个数多多少或少多少）。 较小数 + 相差数 = 较大数（如：已知一个数和相差数，求较大的数）。 典型例题：小华有20颗糖果，小丽有13颗，小华比小丽多几颗？ 列式：20 - 13 = 7（颗） 红花有9朵，黄花比红花多5朵，黄花有多少朵？ 列式：9 + 5 = 14（朵） 知识点梳理03：解决问题的步骤与技巧 1. 四步解题法 1. 读题划重点：圈出关键信息（如“一共”“还剩”“多”“少”）。 2. 分析关系：判断是“部分与整体”还是“比较关系”。 3. 列式计算：根据关系选择加法或减法。 4. 检查验证：反向代入或实物模拟验证结果合理性。 2. 关键词对应运算 关键词 对应运算 示例 “一共”“共有”“总和” 加法 25元买书包，18元买笔盒，一共花了多少？ “还剩”“剩下”“还有” 减法 50个气球，飞走了23个，还剩几个？ “比…多”“多出” 加法或减法 小明有12元，比小红多3元，小红有多少？ “比…少”“少几” 减法或加法 白兔有20只，比黑兔少5只，黑兔有几只？ 易错知识点01：混淆“部分与整体”和“比较关系” 1. 错误表现 误判关系类型： 将“求相差数”误作“求整体”（如：小红有20元，小明有15元，求小红比小明多多少元，误列式为20 + 15）。 将“求剩余”误作“求相差”（如：妈妈买来30个鸡蛋，吃掉12个，还剩多少个？误列式为30 - 12 = 18但单位缺失或误标为“多18个”）。 2. 纠正策略 关系判断口诀： “问多/少，比大小，减法来找差多少；问总和，求全部，加法合并别漏掉”。 画图辅助：用圆圈图或线段图直观区分“部分与整体”和“比较关系”。 易错知识点02：关键词误读导致运算符号错误 1. 典型错误：混淆“多”与“少”的方向： 例：小华有18颗糖，比小丽多5颗，小丽有多少颗？ 错误列式：18 + 5 = 23→ 正确应为18 - 5 = 13。 忽略隐含条件： 例：树上原有25只鸟，飞走一些后还剩9只，飞走了多少只？ 错误列式：25 + 9 = 34→ 正确应为25 - 9 = 16。 2. 纠正策略 关键词替换法： 将“比…多”替换为“比…大”，联想用减法求较小数。 逆向验证：代入结果检查合理性（如：小丽若有23颗糖，小华比她多5颗应为28颗，与原题矛盾）。 易错知识点03：两步运算中的逻辑断裂 1. 错误案例 跳步计算导致遗漏： 例：花园里有40朵红花，先摘了12朵，又摘了8朵，还剩多少朵？ 错误列式：40 - 12 = 28后直接写答案，忽略第二步28 - 8 = 20。 混合运算顺序错误： 例：文具店有50支铅笔，卖出22支后进货15支，现在有多少支？ 错误列式：50 - 22 + 15 = 43，但学生可能先算22 + 15 = 37，再50 - 37 = 13。 2. 纠正策略 分步箭头标记法： 原题 → 第一步：50 - 22 = 28 → 第二步：28 + 15 = 43 括号辅助理解：用虚拟括号标出运算顺序（如：(50 - 22) + 15）。 易错知识点04：单位缺失与意义混淆 1. 常见错误：漏写单位或单位错误 例：一箱苹果有24个，吃掉6个，还剩多少个？ 错误答案：18→ 正确应为18个。 单位与数值不匹配： 例：妈妈买来3米布，做衣服用去1米，还剩多少米？ 错误答案：2米→ 正确但书写潦草时易被误判（如“2”写得像“3”）。 2. 纠正策略 单位标注口诀：“答案数字后，单位跟紧走，问啥写啥别犯愁”。 单位圈画训练：用彩色笔圈出题目中的单位（如“颗”“朵”），答案必须带相同单位。 易错知识点05：逆向思维题中的逻辑反转错误 1. 错误类型：已知结果求部分时的符号混淆： 例：一本书共有45页，小明读完后还剩10页，小明读了多少页？ 错误列式：45 + 10 = 55→ 正确应为45 - 10 = 35。 补全条件的逻辑混乱： 例：______比25多7，求这个数。 错误填法：学生可能填“18”，误用减法。 2. 纠正策略 逆向问题正推法： 将问题转化为正向表述（如：“小明读的页数 + 剩下的10页 = 45页”）。 填空式训练：设计半结构化题目（如：______ + 15 = 40），强化逆向思维。 易错知识点06：应用题情境理解偏差 1. 错误案例：脱离实际合理性： 例：一个篮球35元，小明付了50元，找回多少元？ 错误列式：50 + 35 = 85→ 未理解“付钱-花费=找回”。 多对象关系混淆： 例：小明有12块糖，小红比小明多3块，小兰比小红少2块，小兰有多少块？ 错误分步：12 + 3 = 15后直接15 - 2 = 13，但中间未明确对象关系。 2. 纠正策略 生活场景模拟：用实物（如纸币、糖果）分步操作，建立“付出-找回”“比较链”的直观理解。 角色扮演法：让学生扮演题目中的角色（如“卖家”“买家”），加深情境代入感。 考点讲练01：谁比谁多/少几的问题 【精讲题】（24-25一年级下·全国·课后作业） （1）小星捡了多少个瓶子？ （2）小星比小文多捡了32个瓶子。小文捡了多少个瓶子？ 【精练题01】（24-25一年级下·全国·课后作业）爸爸今年多少岁？ 【精练题02】（24-25一年级下·全国·单元测试）小丽比小燕小7岁，小玲比小丽大3岁。（    ）的年龄最大。 A．小丽 B．小玲 C．小燕 【精练题03】（22-23一年级下·宁夏固原·阶段练习）果园里有12棵苹果树，5棵梨树。 （1）梨树比苹果树少几棵？ （2）苹果树比梨树多几棵？ 基础夯实优选题专练 1．（24-25一年级下·全国·单元测试）如图，用算式“11－6”解答的问题是（    ）。 A．小星和小龙一共有多少支铅笔 B．小星比小龙少多少支铅笔 C．小龙比小星少多少支铅笔 2．（24-25一年级下·全国·单元测试）根据下图列式正确的是（    ）。 A．（台） B．（台） C．（台） 3．（24-25一年级下·全国·单元测试）妈妈今年35岁，芳芳今年7岁。今年妈妈比芳芳大( )岁，明年妈妈( )岁，芳芳( )岁。 4．（24-25一年级下·广东揭阳·阶段练习）如图，求比( )（填“多几”或“少几”）个或比( )（填“多几”或“少几”）个，都可以用算式( )－( )＝( )计算。 5．（24-25一年级下·湖南岳阳·期中）比35多20的数是 ，比68少9的数是 。 6．（24-25一年级下·湖南岳阳·期中）看图列式。 苹果18个，梨比苹果少5个，梨有多少个？ 算式： 。 7． （24-25一年级下·全国·课后作业） （    ） 8．（24-25一年级下·全国·课后作业） （1）买两条不同的裤子能减10元吗？                （2）买一套最贵的衣服要多少钱？ （3）请你尝试提出其他数学问题并解答。 9．（24-25一年级下·全国·课后作业）小星做对了多少道题？ 10．（24-25一年级下·全国·课后作业）玩具小汽车的价钱是多少元？两种玩具一共多少元钱？ 培优优选题专练 11．（24-25一年级下·江西抚州·期中）算式16－8可以解决下面哪个问题？（    ） A．泡泡有16张画片，安安有8张，他们一共有多少张画片？ B．泡泡要写16个大字，已经写了8个，还剩多少个没有写？ C．泡泡折了8只纸飞机，安安折了16只纸飞机，泡泡至少还要再折多少只才能超过安安？ 12．（24-25一年级下·全国·课后作业）果盘里有15个苹果和6个梨，___________？如果列式为15－6＝9（个），那么横线上的问题可能是（    ）。 A．梨比苹果多几个 B．还剩多少个苹果 C．梨比苹果少几个 13．（24-25一年级下·河南信阳·期中）8比28少( )，( )比50多7，43比( )多40。 14．（24-25一年级下·全国·单元测试）8个十和6个一组成的数是( )，它比90少( )。 15．（24-25三年级上·河北唐山·期中）张琼家的鱼池里原来红金鱼比黑金鱼多18条，后来又增加了22条红金鱼和42条黑金鱼，现在的红金鱼比黑金鱼( )（“多”或“少”）( )条。 16．（24-25一年级下·全国·课后作业） 17．（24-25一年级下·全国·课后作业）看图列式计算。 列式： 18．（24-25一年级下·全国·课后作业）妈妈买了多少个鸭蛋？鸡蛋和鸭蛋一共买了多少个？ 19．（24-25一年级下·全国·课后作业）兔妈妈比小灰兔多采了多少个蘑菇？ 兔妈妈 小灰兔 小白兔 25个 9个 7个 20．（24-25一年级下·湖南岳阳·期中）小红有19本故事书，小明的故事书比小红多6本。 （1）小明有多少本故事书？ （2）两人一共有多少本故事书？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$