四川省乐山市马边彝族自治县 2023—2024 学年上学期期中学情监测 八年级数学试题

马边彝族自治县2023~2024学年度上期期中学情监测 八年级数学试题 2023年11月 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共6页，全卷 满分150分，考试时间120分钟.考生作答时，必须在答题卡上规定的区域内答 题，在本试卷以及草稿纸上作答均为无效答题.答题时不得使用数学用表和各类 计算器.考试结束后，本试题单和答题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上 交.答题卡按规定装袋上交， 答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上， 第一部分（选择题，共36分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答素标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2.本部分共12小题，每小题3分，共36分， 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四 个选项中，只有一个选项符合题目要求) 1.下列实数中，是无理数的是（▲） A.-2 B.3.14 C.2 2.下列等式成立的是（▲) A.4=-2 B.16=±4 C.8=4 D.座=1 3.下列运算正确的是（▲） A.a= B.()=x C.+=x D.（xy)2=2y 4.下列从左到右的变形，是因式分解的是（▲） A.m2-1=(m+1)(m-1) B.a(a-b)(b+1)=(a2-ab)(b+1) C.2(a-b)=2a-2b D.x2-2x+1=x(x+1)+1 5.如图，AB与CD相交于点EA0=CB,要使△AD≌△CBB,需添加一个条件， 则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（▲） 八年饭数学第1页（共6页） A.AE=CE:SMSB.DE=BB:SAS C.∠D=∠B:AASD.∠A=∠GASA 6.已知：a+b=5,a-b=1,则a2-b2=（A) A.5 B.4 C.3 D.2 7.估算√27-2的值(A) A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间 8.下列命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②过一点有且只有一条直线与已 知直线平行：③从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离：④负 数没有平方根.其中是真命题的个数是（▲） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知x、y为实数，且Vx-3+3y-4)2=0,则x-y的值为（▲） A.1 B.7 c.-1 D.-7 10.如果实数a满足|2023-a+√a-2024=a.那么a-20232的值是（▲） A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 山.如果+r+是是一个关于x的完全平方式，那么a的值为( △) A毫 B土场 c量 0.±量 12.如图，AD是△ABC的中线，R、F分别是AD和AD延长线上的点，且DB=DR 连结BRCE.下列说法中正确的有（▲) ①△ABD和△ACD面积相等；②∠BMD=∠CMD: ③△BDF≌△CDE④BF∥CE⑤CE=AE. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D (第5题图) (第12题图) 八年级数学第2页（共6页） 第二部分（非选择题，共114分） 注意率项： 1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区城内作答，答在试题 卷上无效 2.作图时，可先用铅笔画线，蒴认后再用0.5m如尽色墨汁荟字笔描清楚， 3.本部分共16个小题，共114分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.计算：-27=A· 14.计算：若5×=3,5y=6,则5x-y=▲ 15.如果x-y=2,x+y=5,则x2-y2=金· 16.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,AB=10,CD=3,则△ABD的面积 为△· 17.如图，折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm,AB= 8cm,则EF=△cm. 18.如图，在R△MBC中，∠ACB=90°，AB=10,SAABC=24,AD是∠BAC的平分线. 若点P和Q分别是线段AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是鱼 (第16题图) (第17题) (第18题图) 三、计算或化简：（本题共3个小题，每小题8分，共24分）》 19.计算(-1)2023+V4+1-V3-V⑧. 20.因式分解：(1)ar2-9a, (2）2pm2-12pn+18p. 入年圾牡半其3页（共6页） 21.如图.已知点C,P在直线AD上，且有BC=P,B=D吧，CD=AP. 求证：BC∥F 四、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 22.先化简，再求值：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)小-2x(2x-y)]÷2x 其中k-+√y+2=0 23.如图，甲乙两船从港口P同时出发，甲船以16海里/小时的速度向北偏东40°航 行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达A岛，乙船到达B岛.若A、B 两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？ 40 50 24.如图，在△ABC中，∠C=90° (1)用尺规作边BC的垂直平分线DE,交BC于点 D,交AB于点E:(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CE,若AC-5,BC12. B 求△ACB的周长. 八年叔数学第4页（共6页） 五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 25,马边某中学为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校随机 抽取部分学生进行问卷调查，要求被调查的学生只需从“社科类、文史类、小 说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，学校根据调查结果绘制了统计图（未 完成)，请根据图中信息，回答下列问题： (1)此次共调查了多少名学生： (2)将条形统计图补充完整； (3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为多少度： (4)若该校共有学生2500人，请通过计算得出该校喜欢“杜科类”书籍的学 生有多少人？ 个人： 80 生悟类 60 1% 小识炎 壮科免 40 20 热款 社科贝 文史英小快类生闲步类别 26.如图，△ABD和△BCE都是等边三角形， 连接AE与CD并延长交于点H, (1)证明：AB=CD: (2)求∠AHD的度数. 八年越盘半第5页（共6页 六、解答题（本题共25分，第27小题12分，第28小题13分） 27.(1).已知a-b=4,ab=5,求a'+b的值. (2).若×满足(x-2023)4(×-2010)=189,求(x-2023)(x-2010)的值， (3).如图，在长方形ABCD中，AB=11cm,点E,F是边BC,CD上的点，C= 6cm,且BE=DF=x,分别以FC,CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFG阳和 CBN,若长方形CBQF的面积为80cm2,求图中阴影部分的面积和. D 28.如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC=8,点D是BC的中点， 点E是BC边上一动点（点B不与点B和点C重合），连接AB,过点C作CP ⊥AB于F,交射线AD于点G. (1)当点B在点D的左侧运动时（如图1所示），求证：△ABB≌△CAG: (2)当点E在点D的右侧运动时（如图2所示），(1)中的结论是否成立， 请说明理由： (3)当点E运动到何处时，CG=5,并求出此时BE的长， 八年级狄华第6页（共6可）