精品解析：2024-2025学年甘肃省平凉市庄浪县第二小学等校人教版五年级下册期中联考测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 五年级数学 （本套试卷满分120分，考试时间90分钟，请认真按要求作答。） 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1. 如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的（ ）。 【答案】倍数 【解析】 【分析】整数a除以整数b（b≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因数，据此解答即可。 【详解】如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数。 2. ＝＝6÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】9；8；075 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变，以及分数和除法的关系，即可解决。 【详解】＝＝6÷（8）＝（0.75） 【点睛】掌握分数的基本性质，理解分数与除法的关系是解决这类题的关键。同时，需记忆并背诵常见的分数和小数的互化，可以让我们的做题速度更快更准确。 3. 一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数； 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 根据题意，一个三位数既有因数2，同时是5的倍数，那么这个三位数的个位上一定是0；要保证这个三位数最小，则百位上是1；又要使这个三位数是3的倍数，则十位上最小为2，据此解答。 【详解】一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是120。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。 4. 在20以内中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最大的奇数是（ ），既是奇数又是合数的两个数，它们的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 19 ④. 3 【解析】 【分析】自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自然数开始查找符合要求的数。再根据短除法求最大公因数：先把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，再把除得的商写在该数的下方，一直除到各个商只有公因数1为止，最后所有除数连乘起来所得的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】据分析可知： 20以内奇数从小到大有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 20以内合数从小到大有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 20以内质数从小到大有：2、3、5、7、11、13、17、19 9和15的最大公因数是3 在20以内中，最小的质数是2，最小的合数是4，最大的奇数是19，既是奇数又是合数的两个数，它们的最大公因数是3。 5. 在中，当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数；当a（ ）时，它没有意义。 【答案】 ①. 大于7 ②. 小于或等于7 ③. 等于0 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 根据分数与除法的关系可知，除法中除数不能为0，所以分数中分母不能为0。 【详解】在中，当a（大于7）时，它是真分数；当a（小于或等于7）时，它是假分数；当a（等于0）时，它没有意义。 6. 将10g糖放入到200g水中充分溶解，此时糖占糖水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，糖水的质量是g，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用糖的质量除以糖水的质量即可得解。 【详解】 将10g糖放入到200g水中充分溶解，此时糖占糖水的。 7. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】已知把5米长的绳子平均分成8段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占1份，用1除以8，即可求出每段占全长的几分之几；用全长除以8，求出每段的长度。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝＝0.625（米） 每段占全长的，每段长米。 8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，减去，等于，分子是13，表示要加上13个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】的分数单位是； 最小的质数是2， 2－＝－＝ 所以再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及质数的定义。 9. 三个连续奇数的和是33，则最小和最大的奇数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 13 【解析】 【分析】三个连续的奇数，相邻两个数之间相差2，用最大的数字给最小的数字2，则三个数字就相同了，都等于中间数，因此三个连续的奇数之和等于中间数的3倍，即可算出中间的数字为11，因此，前后分别是9和13。 【详解】33÷3＝11 11－2＝9 11＋2＝13 所以最小和最大的奇数分别是9和13。 【点睛】掌握相邻三个数字之和与中间数之间的关系是解决这道题的关键。同样的道理，3个连续偶数的和也等于中间数的3倍。 10. 5200cm3＝（ ）L 4.08L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 5.2 ②. 4 ③. 80 【解析】 【分析】根据体积和容积单位之间的进率换算单位即可填出答案。1cm3＝1mL，1L＝1000mL。 【详解】5200÷1000＝5.2 0.08×1000＝80 5200 cm3＝（5.2）L 4.08L＝（4）L（80）mL 【点睛】本题主要考查体积和容积单位之间的换算，大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 11. 用一根长96cm的铁丝折成一个正方体框架（接头不计），这个正方体框架的棱长是（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的12条棱长度相等，即“棱长×12＝96厘米”，据此求出正方体的棱长即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 【点睛】明确正方体的棱长的特征是解答本题的关键。 12. 一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（ ）块。 【答案】72 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，分别求出正方体小方块的体积和长方体木块的体积，然后用长方体的体积除以正方体的体积即可。 【详解】6×4×3÷（1×1×1） ＝72÷1 ＝72（块） 答：可以切出72块。 故答案为72 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用。 13. 有一个长方体物体，如果高增加2dm就变成了正方体，这时表面积增加了48dm2，原来长方体的体积是（ ）立方米。 【答案】0.144 【解析】 【分析】高增加2分米，表面积增加了4个侧面，由于高增加后，变成了正方体，因此原长方体的底面是一个正方形，增加的4个侧面完全相同，则每一个面的面积是12平方分米，所以原长方形的长为6分米，宽为6分米，高为4分米，即可计算出体积。 【详解】48÷4＝12（平方分米） 12÷2＝6（分米） 6－2＝4（分米） 6×6×4＝144（立方分米）＝0.144（立方米） 所以原来长方体的体积是0.144立方米。 【点睛】此题主要考查长方体的拼接，高增加后变成正方体，可以得出原长方体的底面是正方形是解决这个题的关键。 二、认真分析，找准答案。（每题2分，共10分，把正确答案的序号填在括号里） 14. 任何一个合数的因数至少有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】除了1和它本身两个因数，还有别的因数的数叫作合数，据此解答。 【详解】合数4的因数：1、2、4，共有3个因数。 合数6的因数：1、2、3、6，共有4个因数。 合数9的因数：1、3、9，共有3个因数。 合数12的因数：1、2、3、4、6、12，共有6个因数。 因此任何一个合数的因数至少有3个。 故答案为：C 15. 一个由积木块组成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，这些积木块有(   )个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【详解】略 16. 求一个水壶能装多少升水，是求他的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 面积 【答案】C 【解析】 【分析】表面积是物体所有表面的面积总和，体积是指物体所占空间的大小，容积是容器内部所能容纳物体的体积，面积是平面图形所占平面的大小。 【详解】一个水壶能装多少升水，是指这个水壶所能容纳水的体积，因此，指的是水壶的容积。 故答案选：C 【点睛】概念考查，理解表面积，体积，容积，面积四者的具体含义，掌握相关概念是解决这类题的关键。 17. 将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都增加 D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】 【分析】如图，把两个长方体重新拼接后，以前的表面积是12个面的面积和，现在只有10个面的面积和，表面积减少了，但是体积没有改变，由此即可选择。 【详解】将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少了两个相互粘合的面，体积还是原来两个长方体的体积之和，所以拼组后表面积减少，体积不变。 故答案为：B 18. 给的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加上8 B. 不变 C. 扩大3倍 D. 加上9 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，分母加上8变成12，4到12扩大3倍，则分子也需扩大3倍，3扩大3倍即为9，由3到9，增加了6。 【详解】分母4加上8变成12，4到12扩大3倍，则分子也需扩大3倍。 故答案选：C 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握运用分数的基本性质，是解决这个题的关键。同时，这个题我们还可以这样思考，分母加上8，也就是加了分母的2倍，那么分子也要加自己的2倍，即扩大3倍，或者增加6。 三、积极动脑，准确判断。（每题1分，共5分） 19. 奇数与偶数的和仍是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】如：1＋2＝3，3是奇数； 3＋10＝13，13是奇数； 所以，奇数与偶数的和仍是奇数。 原题说法正确。 故答案为：√ 20. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，所以真分数都小于1；分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，所以假分数都大于或等于1。据此判断。 【详解】真分数都小于1，假分数都大于或等于1。 故答案为：× 21. 一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体的表面积和体积的意义是不同的，表面积是表示一个物体几个面的面积和，而体积是表示物体所占空间的大小，所以表面积和体积大小是无法比较的，据此判断即可。 【详解】一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 22. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此举例判断即可。 【详解】如：23的个位上的数字是3，但23不是3的倍数。原题干说法错误。 故答案为：× 23. 把三个饼平均分成5份，每份是个。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，把三个饼看作一个整体，将其平均分成5份，其中1份就是。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 把三个饼平均分成5份，每份是。原题说法错误。 故答案为：× 四、注意审题，细心计算。（共37分） 24. 直接写出得数 6.4÷0.8＝ 4×2.5＝ 0.2＋0.78＝ 6.6÷0.6＝ 0.32＝ 0.8×0.3＝ 1÷0.5＝ 7.5－2.5＝ 0.8×125＝ 23＝ 【答案】8；10；0.98；11；0.09 0.24；2；5；100；8 【解析】 25. 把下面①②题假分数化成带分数或整数；③④题带分数或整数化成假分数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④2＝（化成分母为15的假分数） 【答案】①；②3；③；④ 【解析】 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 把整数化成指定分母的假分数的方法：用指定的分母和整数的积作假分数的分子，指定的分母作假分数的分母。 【详解】①15÷4＝3……3，所以＝； ②21÷7＝3，所以＝3； ③3×20＋9＝69，所以＝； ④2×15＝30，2＝。 26. 脱式计算，能简算的要简算。 10.1×3.5 6.81＋6.81×99 2.98÷0.4÷0.25 【答案】35.35；681；29.8 【解析】 【分析】先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：10×3.5＋0.1×3.5进行简算。 先把6.81看作6.81×1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：6.81×（1＋99）进行简算。 根据除法的性质把原式化为：2.98÷（0.4×0.25）进行简算。 【详解】10.1×3.5 ＝（10＋0.1）×3.5 ＝10×3.5＋0.1×3.5 ＝35＋0.35 ＝35.35 6.81＋6.81×99 ＝6.81×1＋6.81×99 ＝6.81×（1＋99） ＝6.81×100 ＝681 2.98÷0.4÷0.25 ＝2.98÷（0.4×0.25） ＝298÷0.1 ＝29.8 27. 解方程 2x＋3.3＝6.3 8x－3x＝105 2（x＋0.3）＝1.8 【答案】x＝1.5；x＝21；x＝0.6 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减3.3，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，计算即可得解。 （2）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，计算即可得解。 （3）根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，再根据等式的基本性质1，等式两边同时减0.3，计算即可得解。 【详解】2x＋3.3＝6.3 解： 8x－3x＝105 解：  2（x＋0.3）＝1.8 解： 28. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：184cm2；体积：160cm3； 表面积：294cm2；体积：343cm3 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh；根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】长方体表面积： （8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝（72＋20）×2 ＝92×2 ＝184（cm） 长方体的体积： 8×4×5 ＝32×5 ＝160（cm3） 正方体表面积： 6×72 ＝6×49 ＝294（cm2） 正方体的体积： 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 五、解决问题。（每小题6分，共36分） 29. 五（1）班有男生27人，比女生多5人，女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据男生比女生多5人，可以算出女生的人数，从而进一步得出全班的人数，则女生占全班的分率就等于女生的人数除以全班的人数即可得出答案。 【详解】27－5＝22（人） 22＋27＝49（人） 22÷49＝ 答：女生人数占全班人数的。 【点睛】谁占谁的几分之几，就用“占”字前面的量除以“占”字后面的量。同时，这个题需注意，前面说的是男女生，后面说的是全班人数，需先计算全班人数。 30. 学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？ 【答案】5130元 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式，粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，据此代入数据计算，求出要粉刷的面积。再根据乘法的意义，用每平方米涂料的价钱乘要粉刷的面积，即可求出一共需要多少钱。 【详解】20×15＋（20×4＋15×4）×2－40 ＝300＋（80＋60）×2－40 ＝300＋140×2－40 ＝300＋280－40 ＝540（平方米） 9.5×540＝5130（元） 答：一共需要5130元。 31. 将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.4米 【解析】 【分析】先统一单位，然后根据长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据即可解答。 【详解】38分米＝3.8米 7.6÷5÷3.8 ＝1.52÷3.8 ＝0.4（米） 答：可以铺0.4米厚。 32. 一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的体积是多少？ 【答案】1000立方分米 【解析】 【分析】先利用正方形的面积公式求出横截面的面积，再求这段方钢的体积，根据长方体的体积＝横截面的面积×长，即可算出答案。 【详解】4米＝40分米 5×5×40＝1000（立方分米） 答：这段方钢的体积是1000立方分米。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式及计算，注意要先统一单位名称。 33. 一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 【答案】4.68千克 【解析】 【详解】15cm＝0.15m；12cm＝0.12m 5×4×（0.15－0.12） ＝5×4×0.03 ＝0.6（立方米） 0.6×7.8＝4.68（千克） 答：这个钢球重4.68千克。 34. 周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多多少人？这样一共可以分成多少个小组？ 【答案】6人，15个 【解析】 【分析】根据每个小组人数×组数＝总人数可知，（1）班每个小组的人数是42的因数，（2）班每个小组的人数是48的因数，要求两个班每个小组的人数相同，即每个小组的人数是42和48的公因数，则每个小组人数最多即为42和48的最大公因数。 【详解】42＝2×3×7 48＝2×2×2×2×3 42和48的最大公因数是：2×3＝6（人） 42＋48＝90（人） 90÷6＝15（个） 答：每个小组最多6人，这样一共可以分，15个小组。 【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，了解公因数的实际意义，能够找出两个数的最大公因数是解决此题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 五年级数学 （本套试卷满分120分，考试时间90分钟，请认真按要求作答。） 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1. 如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的（ ）。 2. ＝＝6÷（ ）＝（ ）（填小数）。 3. 一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（ ）。 4. 在20以内中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最大的奇数是（ ），既是奇数又是合数的两个数，它们的最大公因数是（ ）。 5. 在中，当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数；当a（ ）时，它没有意义。 6. 将10g糖放入到200g水中充分溶解，此时糖占糖水（ ）。 7. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 9. 三个连续奇数的和是33，则最小和最大的奇数分别是（ ）和（ ）。 10. 5200cm3＝（ ）L 4.08L＝（ ）L（ ）mL 11. 用一根长96cm的铁丝折成一个正方体框架（接头不计），这个正方体框架的棱长是（ ）cm。 12. 一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米小方块，可以切出（ ）块。 13. 有一个长方体物体，如果高增加2dm就变成了正方体，这时表面积增加了48dm2，原来长方体的体积是（ ）立方米。 二、认真分析，找准答案。（每题2分，共10分，把正确答案的序号填在括号里） 14. 任何一个合数因数至少有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 一个由积木块组成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，这些积木块有(   )个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定 16. 求一个水壶能装多少升水，是求他的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 面积 17. 将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都增加 D. 以上答案都不对 18. 给的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加上8 B. 不变 C. 扩大3倍 D. 加上9 三、积极动脑，准确判断。（每题1分，共5分） 19. 奇数与偶数的和仍是奇数。（ ） 20. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 21. 一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。（ ） 22. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 23. 把三个饼平均分成5份，每份是个。 （ ） 四、注意审题，细心计算。（共37分） 24. 直接写出得数。 6.4÷0.8＝ 4×2.5＝ 0.2＋0.78＝ 6.6÷0.6＝ 0.32＝ 0.8×0.3＝ 1÷0.5＝ 7.5－2.5＝ 0.8×125＝ 23＝ 25. 把下面①②题假分数化成带分数或整数；③④题带分数或整数化成假分数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④2＝（化成分母为15假分数） 26. 脱式计算，能简算的要简算。 10.1×3.5 6.81＋6.81×99 2.98÷0.4÷0.25 27. 解方程。 2x＋3.3＝6.3 8x－3x＝105 2（x＋0.3）＝1.8 28. 计算下面立体图形表面积和体积。（单位：cm） 五、解决问题。（每小题6分，共36分） 29. 五（1）班有男生27人，比女生多5人，女生人数占全班人数的几分之几？ 30. 学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？ 31. 将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？ 32. 一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的体积是多少？ 33. 一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 34. 周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多多少人？这样一共可以分成多少个小组？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$