合数和质数（课件）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

合数和质数 复习引入 哪些是奇数，哪些是偶数？ 复习引入 自然数 写出1～20中各数的所有的因数： 1的因数（ ） 2 的因数（ ） 3的因数（ ） 4的因数（ ） 5的因数（ ） 6的因数（ ） 7的因数（ ） 8的因数（ ） 9的因数（ ） 10的因数（ ） 11的因数（ ） 12的因数（ ） 13的因数（ ） 14的因数（ ） 15的因数（ ） 16的因数（ ） 17的因数（ ） 18的因数（ ） 19的因数（ ） 20的因数（ ） 1 ①个 1,2 ②个 1,3 ②个 1,5 ②个 1,7 ②个 1,11 ②个 1,13 ②个 1,17 ②个 1,19 ②个 1,3,9 ③个 1,3,5,15 ④个 1,2,4 ③个 1,2,3,6 ④个 1,2,4,8 ④个 1,2,5，10 ④个 1,2,3,4,6,12⑥个 1,2,7,14 ④个 1,2,4,8,16 ④个 1,2,3,6,9,18 ⑥个 1,2,4,5,10,20 ⑥个 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数 1 2，3，5，7，11，13，17，19。 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 按这些因数个数的多少，可以分为三种情况。 只有两个因数（1和它本身）。 因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。 只有一个因数（只有1）。 按照“因数的个数”来分类： 按照“是不是2的倍数”来分类： 把42写成质数连乘的形式。 方法一：树状图式分解法 42 6 7 2 3 42=6×7 6=2×3 42=2×3×7 分解的数写左边 连乘的形式写右边 分解质因数 除了先分解成6×7，还可以先分解什么？ 42 42 2 21 3 7 3 14 2 7 42 6 7 2 3 从上面三种分解过程可看出，42分解后的质数都是2，3，7，只是分解这三个质数的分解顺序不同。 方法一：树状图式分解法 42=2×3×7 例2：把42写成质数连乘的形式。 42=2×3×7 42=2×3×7 4 ……被除数 2 除数…… 2 ……商 用短除法来写成质数相乘的形式 4= 2 × 2 短除号 18 2 9 3 3 2 15 5 3 30 18= 2 × 3 3 × 3 30= 2 5 × × 归纳用短除法写成质数相乘的形式的步骤 写出短除号——用能整除这个合数的最小质数去除——商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止——把除数和最后的商写成连乘的形式。 把下面的数写成质数相乘的形式 28 40 72 28 2 14 2 7 40 2 20 2 10 2 5 28=2×2×7 40＝2×2×2×5 72 2 36 2 18 2 9 3 3 72＝2×2×2×3×3 思 考： 1、是不是所有的质数都是奇数？ 2、是不是所有的奇数都是质数？ 3、是不是所有的合数都是偶数？ 4、是不是所有的偶数都是合数？ 2是质数，但不是奇数。 9、 15、 35等是奇数，但不是质数。 21、 49、 57等是合数，但不是偶数。 2是偶数，但不是合数。 下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99 质数 合数 37，41，61，73，83，11，47。 27，58，95，14，33，57，62，78，99。 1班方队方案： 每排 人，排 排； 班级 5(1) 5(2) 5(3) 人数 42 49 41 练手热身 42 [ ] 2班方队方案： 每排 人，排 排； 3班方队方案： 每排 人，排 排； 1，42，2，21，3，14，6,7 每排 3 人，排 14 排； 每排 6 人，排 7 排； ... 49 [ ] 1，49,7 41 [ ] 2 21 7 7 1，41 能否排成方队，跟什么有关呢？ 每排至少2人，排成两排或两排以上 的正方形或长方形队伍. 质数 合数 既不是质数，也不是合数 小试身手 在自然数1至10中，哪些是质数？哪些是合数？ 小 贴 士 识别质、合的方法 先找出它的所有因数，再... 有没有别的因数， 是识别质数、合数 的关键哦！ 加速秘诀 各位数字之和是3的倍数的数，有因数3 个位上是0、5的数，有因数5 偶数（个位上是0、２、４、６、８的），有因数2. 快速说出下列数除１与它本身外，别的因数（１个即可）。 找别的因数 这些数都有别的 因数，那它们都是 合数哦！ 可以给自然数 重新分类... 2是最小的质数 4是最小的合数 你有发现吗？ ... 在这个王国里， 质数居民远比 合数居民少 填一填 质数 合数 3，5，7，13 6，10，25，72，111， 8972 下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。 3，5，6，7，10，13，25，72，111，8972 判一判 2是唯一的 偶质数。 课堂探索 100以内的质数表 2，3，5，7， 11，13，17，19， 23，29， 31，37， 41，43，47， 53，59， 61，67， 71，73，79， 83，89， 97 一位质数偶打头， 2、3、5、7要记熟； 两位质数不用愁， 可以记住顺口溜。 十位若是4和1， 个位准有1，3，7 十位若是2、5、8，个位3、9往上加 十位若是3和6， 个位1、7跟在后 十位若是被7占， 个位准是1、9、3 19、97最后算， 25个质数才记全。 课堂总结 思考 你能用几个质数相乘的形式表示 24这个合数吗？ $$