用等式性质解方程（课件）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

用等式性质解方程 复习导入 20g 20g 20g 20g +20g +20g 20g=20g 20g+20g=20g+20g ⑧9x+10=19 ⑦3×4=12 ⑥2+3=5 √ √ √ √ √ 下列各式中哪些是等式？ 用等号表示相等关系的式子叫做等式。 ④ 3 我们可以用 a=b 表示一般的等式。 情境引入 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 如何挪动能让天平依然保持平衡呢？ 等式的左边 等式的右边 等号“=” 50＝50 你发现什么？ 两边加同样重的砝码 等式两边同时加上同一个数，所得的结果仍然是等式。 同时加 50+10=50+10 50+a=50+a 左右两边都加上10克的砝码 左右两边都加上相同的砝码 同一个数 两边加同样重的砝码 50＝50 你发现什么？ 等式两边同时加上同一个数，所得的结果仍然是等式。 a = a 等式两边同时减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 联系上一页的结论可以得到： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 这就是等式的性质。 实验归纳 性质2 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。 性质1 等式两边都加或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等。 典例分析 (1) 怎样从等式 x－6= y－6 得到等式 x = y ? 依据等式的性质1两边同时加6. (2) 怎样从等式 3+x=2 得到等式 x =－1? 依据等式的性质1两边同时减3. (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 . (4) 怎样从等式 得到等式 a = b? 依据等式的性质2两边同时乘6. 性质应用：解方程 解方程 把方程转化为 x=a (常数)的形式 依据等式的性质 例1 解方程：x+3=8 . 方程的解 x=a 的形式 . 解： x+3-3=8-3 两边都减去3，得 x=8-3 所以 即 x=5 这样的过程不许用！ 直接写移项这一步！ 移项要变号，依据是等式的性质1 利用等式的性质解方程。 (1) x-2=5 (2) t-6=-5 (3) 5y-4=6y 把含有未知数的项移到等号的左边， 把常数项移到等号的右边。 解：x=5+2 x=7 解：t=-5+6 t=1 解：5y-6y=4 -y=4 移项的原则 y=-4 解方程：-5x=10. 方程的解 x=a 的形式 . 未知数的系数化为1，依据是等式的性质2 解： 两边都除以-5，得 x=-2 x + 22 = 27 3x = 48 48 27 根据线段图列方程。 返回 解方程，并检验。 76+x=105 x -46=90 解：76+x-76=105-76 解：x -46+46=90+46 x=29 x =136 检验：把x=29代入原方程， 左边=76+29=105， 左边=右边。 所以x=29是原方程的解。 检验：把x=136代入原方程， 左边=136-46=90， 左边=右边。 所以x=136是原方程的解。 返回 解方程，并检验。 x+3.5=3.5 x-6.4=0.4 解：x+3.5-3.5=3.5-3.5 解：x -6.4+6.4=0.4+6.4 x=0 x =6.8 检验：把x=0代入原方程， 左边=0+3.5=3.5， 左边=右边。 所以x=0是原方程的解。 检验：把x=6.8代入原方程， 左边=6.8-6.4=0.4， 左边=右边。 所以x=0.4是原方程的解。 同步练习 4.用方程表示下面的数量关系。 原价：x元 优惠：112元 现价：988元。 x - 112 =988 3x = 480 480毫升 x +6.4=7.3 返回 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。 3.运用等式的性质可以解方程。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 谈谈你的收获 $$