（考点大串讲）第一单元《简易方程》（八大重点考向）2023-2024学年苏教版数学五年级下册同步单元复习精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学五年级下册同步单元复习精讲练讲义 第一单元《简易方程》 （思维导图+知识梳理+易错点拨+八大考向精讲练+真题强化百分卷） 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 教学难点： 会列方程解答简单的实际问题。 考点01：方程的认识及列简易方程 考点02：等式的性质 考点03：应用等式的性质1解方程 考点04：应用等式的性质2解方程 考点05：综合应用等式的性质解方程 考点06：列方程解含有一个未知数的应用题 考点07：列方程解含有多个未知数的应用题 考点08：列方程解相遇问题 知识点01：等式与方程及等式的性质 1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例：x+50=150、2x=200 2、方程一定是等式；等式不一定是方程。 3、等式的性质： ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程，叫做解方程。 知识点02：解方程 1、解方程 60-4X=20， 解 4X=60-20 4X=40 X=10 检验： 把X＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20, 左边=右边，所以 X=10 是原方程的解。 方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以 X=10 是方程的解。 2、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 4、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 知识点03：列方程解决实际问题 列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 1. 一个含有未知数的式子并不一定是方程。 2. 解方程时要注意：第一，不要忘记“解”；第二，等号上下要对齐；第三，解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。 3. 解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。 4. 在解答只含有乘法（或除法）运算的方程时，方程的两边要同时除以（或乘）相同的数（0除外）。 5. 解形如aｘ±b=c的方程时，把含有未知量的部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。 6. 用方程解决实际问题时，审题要仔细，抓住关键词语，理清题意后找准数量间的相等关系，根据等量关系列方程。 7. 解形如aｘ-bc=d的方程时，把aｘ看作一个整体，先算bc的值。 8. 用方程解决有两个未知量的实际问题，在写设句时要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清哪一个量对应哪一个量。 考点01：方程的认识及列简易方程 【典例精讲】（2023五下·岳池期末）根据图意可列方程为　 　 【变式训练1-1】（2023五下·普宁期末）北京故宫占地面积大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷，天安门广场大约占地多少公顷？根据题意可知题中的等量关系是　 　，解：设天安门广场大约占地x公顷，可列方程为　 　。 【变式训练1-2】（2023五下·普宁期末）看图只列方程。 （1） （2） 【变式训练1-3】（2023六下·苍南）王师傅加工一批零件，前3天生产了36个，照这样的速度，需要再加工9天完成全部任务。这批零件一共有多少个？若这批