期中模拟卷（提高）-2024-2025学年四年级下册数学（西师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2024－2025学年四年级数学下册期中模拟卷（西师大版） 考试时间：90分钟；试卷总分：110分；测试日期：2025年5月 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元到第四单元。 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在有括号的算式里，应先算（ ），如果括号里既有加、减法，又有乘、除法，应先算（ ），再算（ ）。 【答案】括号里面的；乘、除法；加、减法。 【分析】这道题主要考查有括号算式的运算顺序相关知识，需要我们明确在有括号的算式里不同运算的先后顺序。 【详解】在数学运算中，当一个算式里有括号时，这是一种规定，要先算括号里面的内容。所以第一个空应填“括号里面的”。  当括号里既有加、减法，又有乘、除法时，又有一个运算顺序的规定。就像我们平常计算，乘除法的运算优先级比加减法高。所以第二个空应填“乘、除法”。  在括号里先算完乘除法后，再算加减法。所以第三个空应填“加、减法”。 故本题的答案依次是：括号里面的；乘、除法；加、减法。 2．（本题4分）计算23×128可以用128×23来验算，这是运用了（ ），158×14＋14×142＝14×（ ＋ ），简算时运用了（ ）律。 【答案】乘法交换律；158；142；乘法分配律； 【分析】对于第一个空，需要理解乘法运算中两个因数交换位置，积不变这一特性所对应的运算律。 对于第二个空，要明白两个数分别与同一个数相乘，再把积相加，可以把这两个数相加后再与这个数相乘，这是另一个运算律的体现，我们要根据这个运算律找到合适的数填在括号里。 【详解】在乘法运算中，两个数相乘，交换它们的位置，积不变。比如a×b＝b×a，在计算23×128时，交换23和128的位置变为128×23，积是一样的，这运用的就是乘法交换律。所以第一个空应填“乘法交换”。第二个空：观察158×14＋14×142，这里有两个乘法式子相加，每个乘法式子中都有因数14。根据乘法分配律，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，那么在158×14＋14×142中，a＝158，b＝142，c＝14，所以158×14＋14×142＝14×（158＋142），这里括号里应依次填158和142，运用的是乘法分配律。 总结：第一个空的答案是“乘法交换律”；第二个空依次填158、142，运用的是“乘法分配”律； 3．（本题2分）顶角为60°的等腰三角形，它的一个底角是（ ），它又是一个（ ）三角形。 【答案】60°；等边三角形； 【分析】首先根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和为180°的性质，求出该等腰三角形的底角度数，再依据求出的角度以及等边三角形的定义来判断该三角形还是什么三角形。 【详解】求等腰三角形的底角度数：因为三角形的内角和是180°，在等腰三角形中，已知顶角为60°，且等腰三角形的两个底角相等。底角的度数（180°－60°）÷2＝60°，所以它的一个底角是60°。  判断该三角形还是什么三角形：这个三角形的三个角都为60°。所以它又是一个等边三角形。  故本题的答案是：60°；等边三角形； 4．（本题3分）下面各三角形都只露出了一部分，你能判断它们各是什么三角形吗？ （按角分类）。 （ ） （ ） （ ） 【答案】直角三角形；锐角三角形；钝角三角形； 【分析】三角形按角分类可分为锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）、直角三角形（有一个角是直角的三角形）、钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）。我们通过观察每个三角形露出的角来判断它是什么三角形。 【详解】判断第一个三角形：观察第一个三角形，它露出了一个直角。根据直角三角形的定义，有一个角是直角的三角形就是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 判断第二个三角形：观察第二个三角形，它露出的角是锐角，且通过对三角形形状的大致观察，没有看到直角和钝角的迹象，因为锐角三角形是三个角都是锐角的三角形，所以可判断这个三角形是锐角三角形。 判断第三个三角形：观察第三个三角形，它露出的角明显大于直角，也就是钝角。根据钝角三角形的定义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形是钝角三角形。 所以，第一个三角形是直角三角形，第二个三角形是锐角三角形，第三个三角形是钝角三角形。 5．（本题4分）42乘21的积减去82的差，再除以 16，第一步算（ ）法，第二步算（ ）法。第三步算（ ）法，列综合算式是（ ）。 【答案】乘；减；除；（42×21－82）÷16 【分析】根据四则运算的运算顺序来确定每一步的运算。要先算出42与21相乘的积，接着用这个积减去82得到差，最后用差除以16得出结果，从而确定每一步的运算，并列出综合算式。 【详解】确定第一步运算：要求先算出42乘21的积，根据四则运算顺序，在有乘、减、除的混合运算中，先算乘法，所以第一步算乘法。 确定第二步运算：算出42乘21的积后，接着要用这个积减去82，也就是在第一步乘法运算结果的基础上进行减法运算，所以第二步算减法。 确定第三步运算：前面得到42乘21的积减去82的差后，最后要用这个差除以16，所以第三步算除法。 列出综合算式：按照前面分析的运算顺序，先算乘法42×21，再算减法，要用42×21的结果减去82，最后算除法，要把前面乘法与减法运算括起来再除以16，所以综合算式是（42×21－82）÷16。 所以，第一步算乘法，第二步算减法，第三步算除法，列综合算式是（42×21 －82）÷16。 6．（本题2分）用长度分别为 3cm、8cm 的木棒和第三根木棒首尾相接组成三角形，则第三根木棒最短是（ ）cm，最长可以是（ ）cm。（都是整厘米长）  【答案】6；10； 【分析】本题可根据三角形的三边关系来确定第三根木棒长度的取值范围，进而得出其最短和最长的整厘米数。三角形三边关系为：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】先计算出两边之差：8－3＝5cm，第三边要大于5，所以最短是6cm；在计算出两边之和：8＋3＝11cm，第三边要小于11cm，所以第三边最长是10cm。 所以，第三根木棒最短是6cm，最长可以是10cm。 7．（本题5分）下图中，有（ ）个直角三角形，（ ）个锐角三角形，（ ）个钝角三角形，（ ）个等腰三角形， （ ）个等边三角形。 【答案】3；1；1；2；1； 【分析】三角形按角分类，可分为直角三角形（有一个角是直角的三角形）、锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）、钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）；按边分类，可分为等腰三角形（至少有两条边相等的三角形）、等边三角形（三条边都相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形）。 【详解】数直角三角形的个数：直角是指角度为90°的角。观察图形，我们可以看到图中有3个三角形含有90°的角，分别是大三角形，以及大三角形内部被分割出来的两个小三角形，所以直角三角形有3个。 数锐角三角形的个数：锐角是指角度小于90°的角。在图中，只有大三角形内部被分割出来的那个三个角都是锐角（60°、60°、60°）的小三角形是锐角三角形，所以锐角三角形有1个。 数钝角三角形的个数：钝角是指角度大于90°小于180°的角。观察图形，大三角形被分割后，有一个三角形有一个角是120°（180°－60°），这个角是钝角，所以这样的钝角三角形有1个。 数等腰三角形的个数：等腰三角形至少有两条边相等。观察图形，大三角形内部被分割出来的那个三个角都是60°的小三角形，它三条边都相等，是等腰三角形；还有一个三角形有两个角都是30°，根据等角对等边，它也是等腰三角形，所以等腰三角形有2个。 数等边三角形的个数：等边三角形三条边都相等，三个角都是60°。在图中，大三角形内部被分割出来的那个三个角都是60°的小三角形符合等边三角形的特征，所以等边三角形有1个。 故本题的答案依次是3、1、1、2、1。 8．（本题2分）把56扩大10倍得（ ），所得的数比原数增加了（ ）个56。 【答案】560；9； 【分析】首先要理解将一个数扩大几倍就是用这个数乘以相应的倍数，然后通过计算扩大后的数与原数的倍数关系，得出增加的数量是原数的几倍。 【详解】（1）求把56扩大10倍的结果：根据倍数的概念，将一个数扩大10倍，就是用这个数乘以10。 所以把56扩大10倍，即56×10 ＝ 560。 （2）求所得的数比原数增加了几56：先计算扩大后的数560是原数56的几倍，用除法计算，即560÷56 ＝ 10，这表示560是56的10倍。而增加的倍数是在原数1倍的基础上增加的，所以增加的倍数为10 － 1 ＝ 9，也就是所得的数比原数增加了9个56。 故本题的答案是：把56扩大10倍得560，所得的数比原数增加了9个56。 9．（本题3分）在一个减法算式里，被减数、减数和差相加得数是480，已知减数比差的多100，减数是（ ），被减数是（ ），差是（ ）。 【答案】170；240；70； 【分析】首先要知道在减法算式里，被减数－减数＝差，也就是被减数＝减数＋差。然后根据题目中给出的被减数、减数和差相加的和以及减数与差的数量关系来分别求出减数、被减数和差。 【详解】（1）求被减数：因为被减数＝减数＋差，又知道被减数＋减数＋差＝480，也就是被减数＋被减数＝480，那么两个被减数的和是480，所以一个被减数就是480的一半，480÷2＝240，即被减数是240。 （2）求减数与差的和：由于被减数＝减数＋差，被减数是240，所以减数与差的和也是240。 （3）求差：已知减数比差多100，也就是减数＝差＋100。又因为减数＋ ＝ 240，把减数换成差＋100，就得到差＋100＋差 ＝240，也就是两个差加上100等于240。那么两个差的和就是240－100＝140，一个差就是140÷2＝70。 （4）求减数：因为减数比差多100，差是70，所以减数就是70＋100＝170。  所以，减数是170，被减数是240，差是70。 10．（本题 1 分）一个等腰三角形中最小的角大于46°，这是一个（ ）三角形。 【答案】锐角； 【分析】本题主要涉及等腰三角形的性质和锐角三角形的定义。等腰三角形的两个底角相等，锐角三角形是指三个角都为锐角（即小于90°）的三角形。我们需要根据最小角大于46°这个条件，分情况讨论等腰三角形三个角的度数，再根据锐角三角形的定义判断该三角形的类型。 【详解】情况一：最小角是底角：因为等腰三角形两个底角相等，假设最小的角（底角）为47°。根据三角形内角和是180°，要求顶角的度数，就用180°减去两个底角的度数和。两个底角的度数和为47°×2 ＝ 94°。那么顶角的度数为180°－94°＝86°。 此时三角形的三个角分别为47°，47°，86°，这三个角都小于90°，都是锐角。 情况二：最小角是顶角：同样假设最小的角（顶角）为47°。要求底角的度数，先用三角形内角和180°减去顶角的度数，得到两个底角的度数和为180°－47°＝133°。因为两个底角相等，所以一个底角的度数为133°÷2 ＝ 66.5。此时三角形的三个角分别为47°，66.5°，66.5°，这三个角也都小于90°，都是锐角。 根据锐角三角形定义判断：由于两种情况下三角形的三个角都是锐角，根据锐角三角形的定义：三个角都为锐角的三角形为锐角三角形。 所以这个等腰三角形是锐角三角形。 11．（本题4分）把点A（6，5）先向左移动 2 格到点 B，B 的位置用数对表示是（ ， ），再将B点向下移3格到点 C，C 的位置用数对表示是（ ， ）。 【答案】（4，5）；（4，2）； 【分析】本题主要考查数对在平面直角坐标系中位置移动的规律。先根据点向左移动时横坐标的变化规律求出点B的坐标，再依据点向下移动时纵坐标的变化规律得出点C的坐标。 【详解】（1）求点B的位置：在平面直角坐标系中，数对的第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。点A（6，5）向左移动2格，根据点在平面直角坐标系中左右移动时，横坐标遵循“左减右加”的规律，这里是向左移动，所以横坐标要减去移动的格数2。那么点A横坐标6减去2，即6－2＝4，纵坐标不变仍为5。所以点B的位置用数对表示是（4，5）。 （2）求点C的位置：点B（4，5）向下移动3格，根据点在平面直角坐标系中上下移动时，纵坐标遵循“上加下减”的规律，这里是向下移动，所以纵坐标要减去移动的格数3。点B纵坐标5减去3，即5－3＝2，横坐标不变仍为4。所以点C的位置用数对表示是（4，2）。 故点B的位置用数对表示是（4，5），点C的位置用数对表示是（4，2）。 二、判断题（共5分） 12．（本题1分）由三条线段组成的图形叫做三角形。 （ ） 【答案】× 【分析】由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，仅仅说由三条线段组成的图形不一定是三角形，所以该说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数用除法计算。 （ ） 【答案】√ 【分析】根据除法的意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，所以该说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）在一个三角形里至多有一个直角，至少有一个锐角。 （ ） 【答案】× 【分析】因为三角形的内角和是180°，如果有两个或三个直角，内角和就会大于180°，所以至多有一个直角；三角形中可以有三个锐角，所以至少有两个锐角，而不是至少有一个锐角，所以该说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（36＋100÷5）÷8的运算顺序是从左向右依次计算。 （ ） 【答案】× 【分析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，括号里又有除法和加法，应先算除法，再算加法，最后算括号外的除法，不是从左向右依次计算，所以该说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）计算25×44时，要使计算简便，只能用乘法分配律。 （ ） 【答案】× 【分析】计算25×44时，除了用乘法分配律25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4，还可以用乘法结合律25×44＝25×4×11，所以该说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共5分） 17．（本题1分）两数相除商为60，余数为6。如果被除数和除数都乘100，那么余数是（ ）。 A. 6000 B. 6 C. 60 D. 600 【答案】D 【分析】本题考查除法运算中被除数、除数、商和余数的关系，当被除数和除数同时扩大相同倍数时，商不变，但余数会随着被除数和除数的变化而变化。我们根据这个性质来计算余数。 【详解】理解余数变化规律：已知原来两数相除商为60，余数为6。当被除数和除数都乘100时，商不变还是60。对于余数，因为余数是被除数除以除数后剩下的部分，当被除数和除数同时扩大100倍时，剩下的部分也就是余数也会扩大100倍。  计算变化后的余数原来余数是6，现在余数扩大100倍，即6×100＝600。 被除数和除数都乘100后余数是600，所以本题答案是D选项。 18．（本题1分）下面各组中的三根木棒不能围成三角形的是（ ）。（单位：cm） 【答案】B 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，通过计算每组木棒中较短两根木棒长度之和，并与第三根木棒长度比较，来判断能否围成三角形。 【详解】A选项：三根木棒长度分别是3cm、3cm、5cm，较短的两根木棒长度都是3cm，它们的长度之和为3＋3＝6cm。第三根木棒长度是5cm，因为6cm＞5cm，满足任意两边之和大于第三边，所以这三根木棒能围成三角形。 B选项：三根木棒长度为2cm、2cm、6c，较短的两根木棒长度都是2cm，其长度之和是2 ＋ 2 ＝ 4cm。 第三根木棒长度是6cm，由于4cm＜6cm，不满足任意两边之和大于第三边，所以这三根木棒不能围成三角形。 C选项：三根木棒长度是3cm、4cm、5cm，较短的两根木棒是3cm和4cm，它们长度之和为3＋4＝7cm。 第三根木棒长度为5cm，因为7cm＞5cm，满足任意两边之和大于第三边，所以这三根木棒能围成三角形。  D选项：三根木棒长度均为3cm，任选两根木棒，长度之和都是3＋3＝ 6cm。第三根木棒长度是3cm，由于6cm＞3cm，满足任意两边之和大于第三边，所以这三根木棒能围成三角形。 故答案为：B 19．（本题1分）2乘 6减17的差，所得的结果再除468，商是多少？列式是（ ）。 A.468÷[2×（56－17）] B. （2×56－17）÷468 C.2×（56－17）÷468 D.468÷（2×56－17） 【答案】C 【分析】这是一个关于根据文字描述列算式的题目。关键在于理解题目中运算的先后顺序以及“除”和“除以”的区别。 【详解】确定先算的部分：题目说“2乘56减17的差”，那么要先算56－17的差，即56－17＝39。 再算乘法，接着算2乘这个差，也就是2×39＝78。这里2×（56－17）是整体的一个部分。 明确被除数和除数，题目说所得结果再“除”468，注意“除”和“除以”不同，“除”字后面的数是被除数，“除”字前面的数是除数。所以这里468是被除数，2×（56－17）的结果是除数。 得出正确列式，那么正确的列式就是468÷[2×（56 － 17）]。 答案是A选项，即468÷[2×（56 － 17）]。 20．（本题1分）如下图，如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点A 的位置应表示为（ ）。 A.（3，6） B.（4，6） C.（4，4） D.（5，4） 【答案】B 【分析】本题主要涉及图形的平移以及数对表示位置的知识点。首先明确数对中两个数分别表示的含义，然后根据平移的规则，分别计算出顶点A在水平方向（列）和垂直方向（行）上的位置变化，进而得到平移后顶点A的位置。 【详解】明确数对的含义及原A点位置：在数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数。观察图形可知，原顶点A的位置用数对表示为（3，4），即A点在第3列，第4行。 计算平移后A点的列数：已知三角形要向右平移1个单位，在数对中，向右平移时列数会增加。原A点在第3列，那么向右平移1个单位后，列数变为3＋1＝4，即平移后A点在第4列。 计算平移后A点的行数：又因为三角形要向上平移2个单位，在数对中，向上平移时行数会增加。原A点在第4行，那么向上平移2个单位后，行数变为4＋2＝6，即平移后A点在第6行。 确定平移后A点的位置：根据数对的表示方法，平移后A点在第4列，第6行，用数对表示为（4，6）。 顶点A平移后的位置应表示为（4，6），故本题的答案是B选项。 21．（本题1分）有长为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的四根小棒，从中选三根搭成一个三形，有（ ）种不同的选法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据三角形三边关系“两边之和大于第三边”，从四根小棒中选取三根进行组合，判断能否搭成三角形，统计满足条件的选法数量。 【详解】（1）判断3厘米、4厘米、5厘米能否搭成三角形：已知三根小棒长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，计算其中两根小棒长度之和：3＋4＝7（厘米），因为7厘米大于第三根小棒的长度5厘米；再计算3＋5＝8（厘米），8厘米大于4厘米；接着计算4＋5＝9（厘米），9厘米大于3厘米。满足三角形两边之和大于第三边的关系，所以3厘米、4厘米、5厘米这三根小棒可以搭成一个三角形。 （2）判断3厘米、5厘米、7厘米能否搭成三角形：三根小棒长度为3厘米、5厘米、7厘米，计算3 ＋ 5 ＝ 8（厘米），8厘米大于7厘米；计算3＋7＝10（厘米），10厘米大于5厘米；计算5＋7＝12（厘米），12厘米大于3厘米。满足三角形两边之和大于第三边的关系，所以3厘米、5厘米、7厘米这三根小棒可以搭成一个三角形。 （3）判断4厘米、5厘米、7厘米能否搭成三角形：三根小棒长度是4厘米、5厘米、7厘米，计算4 ＋ 5 ＝ 9（厘米），9厘米大于7厘米；计算4＋7＝11（厘米），11厘米大于5厘米；计算5＋7＝12（厘米），12厘米大于4厘米。满足三角形两边之和大于第三边的关系，所以4厘米、5厘米、7厘米这三根小棒可以搭成一个三角形。 答案是B选项，即有3种不同的选法。 四、实践操作。 （共4分，按要求作图。） 22.（本题5分） 先在下图中标出A（3，2），B（2，5），C（6，2）各点的位置，再把各点顺次连接，首尾相连，并标出AC边上的高。 【答案】图见详解 【分析】本题涉及数对与位置的概念以及三角形高的概念。数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此可在方格图中确定点的位置。三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。求解计划是先根据数对在图中确定A、B、C三点的位置，再顺次连接三点形成三角形，最后从B点向AC边作垂线标出AC边上的高。 【详解】 五、计算题。（共32分） 23、（本题5分）直接写出答数。 360÷5＝ 300－128＝ 15×8＝ 20×7×5＝ 7×125×8＝ 80×70＝ 420÷70＝ 24×50＝ 25×14－25×10＝ 77＋63＋23＝ 【答案】 72；172；120；700；7000； 5600；6；1200；100；163； 24．（本题9分）计算下面各题。 192÷12×57－41 85×（17×6－86） [400－（354－198）]÷61  【答案】871；1360；4； 【分析】按照四则运算的顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，逐步进行计算。 【详解】192÷12×57－41 85×（17×6－86） [400－（354－198）]÷61 ＝16×57－41 ＝85×（102－86） ＝[400－156]÷61 ＝912－41 ＝85×16 ＝244÷61 ＝871 ＝1360 ＝4 25．（本题18分）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 99×78＋78 99×78＋33×66 64×125 125×36 50×65×2×4 （25＋30）×4  【答案】7800；9900；8000； 4500；26000；220； 【分析】根据乘法结合律、交换律和分配律进行简便运算。 【详解】99×78＋78 99×78＋33×66 64×125 ＝（99＋1）×78 ＝99×78＋33×3×22 ＝8×8×125 ＝100×78 ＝99×78＋99×22 ＝8×（8×125） ＝7800 ＝99×（78＋22） ＝8×1000 ＝99×100 ＝8000 ＝9900 125×36 50×65×2×4 （25＋30）×4  ＝125×4×9 ＝（50×2）×（65×4） ＝25×4＋30×4 ＝500×9 ＝100×260 ＝100＋120 ＝4500 ＝26000 ＝220 六、解答题（共24分） 26.（本题4分）筑路队修一条长 4056m 的路，计划26天修完，实际24天就完成了任务。实际每天比计划每天多修多少米？ 【答案】13米； 【分析】计算实际每天修路的长度：已知路的总长是4056米，实际用24天修完。根据“每天修路的长度＝路的总长÷天数”，可得实际每天修路的长度。 计算计划每天修路的长度：已知路的总长是4056米，计划26天修完。同样根据“每天修路的长度＝路的总长÷天数”，可得计划每天修路的长度。 计算实际每天比计划每天多修的长度：用实际每天修路的长度减去计划每天修路的长度。 【详解】4056÷24－4056÷26 ＝169－156 ＝13（米） 答：实际每天比计划每天多修13米。 27．（本题5分）某校学生中，参加书法组的有32人，参加音乐组的人数是书法组的2倍，参加数学组的人数比书法组和音乐组人数的总和还多14人。参加数学组的有多少人？ 【答案】110人； 【分析】 计算参加音乐组的人数：已知参加音乐组的人数是书法组的2倍，而参加书法组的有32人，那么参加音乐组的人数为：32×2＝64（人）。 计算书法组和音乐组人数的总和：书法组有32人，音乐组有64人，那么两者人数总和为：32＋64＝96（人）。 计算参加数学组的人数：因为参加数学组的人数比书法组和音乐组人数的总和还多14人，前面已算出总和是96人，所以参加数学组的人数为：96＋14 ＝110（人）。也就是在前面两组人数总和的基础上，再加上14，就得到了参加数学组的人数。 【详解】32×2＋32＋14 ＝64＋32＋14 ＝96＋14 ＝110（人） 答：参加数学组的有110人。 28．（本题5分）一辆小轿车上午8时从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆货车从乙地出发开往甲地，下午3时两车相遇。已知小轿车每时行65km，货车每时行58km，则甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】745千米； 【分析】计算小轿车行驶的时间：下午3时用24小时制表示是15时，小轿车上午8时出发，那么它行驶的时间就是从上午8时到下午3时经过的时间，即15－8 ＝7（小时）。 计算货车行驶的时间：已知小轿车出发2小时后货车才出发，而小轿车一共行驶了7小时，所以货车行驶的时间比小轿车少2小时，那么货车行驶时间为7－2＝5（小时）。 计算小轿车行驶的路程：已知小轿车每小时行65km，行驶了7小时，根据路程＝速度×时间，可得小轿车行驶的路程为65×7＝455（千米）。 计算货车行驶的路程：已知货车每小时行58km，行驶了5小时，同样根据路程＝速度×时间，可得货车行驶的路程为58×5＝290（千米）。 计算甲、乙两地的距离：因为甲、乙两地的距离就是小轿车行驶的路程与货车行驶的路程之和，所以甲、乙两地相距455＋290＝ 45（千米）。 【详解】小轿车行驶时间15－8＝7（小时） 货车行驶时间7－2＝5（小时） 65×7＋58×5＝745（千米） 答：甲、乙两地相距745千米。 29．（本题5分）一个等腰三角形的周长是90cm，已知其中一条边长是20cm，这个等腰三角形的另外两边长分别是多少厘米？ 【答案】35厘米；35厘米； 【分析】根据等腰三角形两腰相等的性质，分两种情况讨论：一是已知的20cm边为腰长，二是已知的20cm边为底边。然后根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”来判断哪种情况成立，从而得出另外两边的长度。 假设20cm是腰长：已知等腰三角形两腰相等，若20cm为腰长，那么另一条腰长也是20cm。根据等腰三角形周长等于三边之和，此时底边长度为90－20－20＝50cm。但是在三角形中，必须满足任意两边之和大于第三边，而20＋20＝40cm，40cm＜50cm，不满足这一条件，所以这种假设不成立。 假设20cm是底边：因为等腰三角形两腰长度相等，此时两腰长度之和为90－20＝70cm。那么一条腰长就是70÷2＝35cm。此时，任意两边之和都大于第三边，20＋35 ＝55cm＞35cm，35＋35 ＝70cm＞20cm，满足三角形三边关系。 【详解】90－20－20＝50（厘米） 两边之和小于第三边不符合要求（90－20）÷2＝35（厘米） 答：另外两边长分别35厘米、35厘米. 故答案为： 35厘米、35厘米 30．（本题5分）服装店以15元每条的价格购进了1250条围巾 ，以25元每条的价格卖出了950条.眼看冬天快要过去了，服装店降价促销，以每条13元的价格卖完了这批围巾.该服装店在围巾生意上有没有亏本？亏了多少？若赚了，赚了多少？ 【答案】没有亏本；赚了8900元。 【分析】计算按25元每条卖出950条围巾的盈利：每条围巾的进价是15元，售价是25元，那么每条围巾的盈利就是售价减去进价，即25－15＝10元。一共卖出了950条，所以这部分的总盈利为950×10＝9500元。 计算降价后卖出剩余围巾的亏损：总共购进了1250条围巾，已经按25元每条卖出了950条，那么降价销售的围巾数量为1250－950＝300条。降价后每条围巾售价13元，进价是15元，所以每条围巾亏损15－13＝2元。 则这300条围巾的总亏损为300×2＝600元。 计算最终的盈利情况：用按25元每条销售的盈利减去降价销售的亏损，就可以得到最终的盈利，即9500－600＝8900元。 【详解】950×（25－15）＝9500（元） （1250－950）×（15－13） ＝300×2＝600（元） 9500－600＝8900（元） 答：没有亏本，赚了8900元。 七、（本题10分）附加题。 31．（本题5分）清明节前一天，某小学四年级同学去烈士陵园扫墓。同学们两人一排排成约 30m 长的队伍，8：45从学校出发，9：07到达烈士陵园。路途中队伍所走的速度不变。已知整个队伍从头到尾途经一座 80m 长的桥用时2分。该小学到烈士园有多少米？ 【答案】1210米； 【分析】要计算小学到烈士陵园的距离，根据路程 ＝ 速度×时间，所以需要先求出队伍行走的速度和从学校到烈士陵园所用的时间，再将两者相乘得出距离。 计算从学校到烈士陵园所用的时间：已知同学们8：45从学校出发，9：07到达烈士陵园。时间的计算是用到达时间减去出发时间，9时07分－8时45分 ＝22分钟，所以从学校到烈士陵园一共用时22分钟。 计算队伍行走的速度队伍长约30米，途经一座80米长的桥，那么从队伍前端上桥到队伍末端离桥，实际走过的路程是桥长与队伍长度之和，即30＋80＝110米。 已知通过这座桥用时2分钟，根据速度 ＝ 路程÷时间，可得队伍行走速度为（30＋80）÷2＝110÷2＝55米/分钟。 计算小学到烈士陵园的距离：已经求出队伍行走速度是55米/分钟，从学校到烈士陵园用时22分钟，根据路程＝速度×时间，那么小学到烈士陵园的距离为55×22＝1210米。 【详解】解：9时07分－8时45分＝22分 （30＋80）÷2×22 ＝110÷2×22 ＝1210（米） 答：该小学到烈士陵园有1210米. 试卷第1页，共3页 第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2024－2025学年四年级数学下册期中模拟卷（西师大版） 考试时间：90分钟；试卷总分：110分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元到第四单元。 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在有括号的算式里，应先算（ ），如果括号里既有加、减法，又有乘、除法，应先算（ ），再算（ ）。 2．（本题4分） 计算23×128可以用128×23来验算，这是运用了（ ），158×14＋14×142＝14×（ ＋ ），简算时运用了（ ）律。 3．（本题2分）顶角为60°的等腰三角形，它的一个底角是（ ），它又是一个（ ）三角形。 4．（本题3分）下面各三角形都只露出了一部分，你能判断它们各是什么三角形吗？ （按角分类）。 （ ） （ ） （ ） 5．（本题4分）42乘 21的积减去 82的差，再除以 16，第一步算（ ）法，第二步算（ ）法。第三步算（ ）法，列综合算式是（ ）。 6．（本题2分）用长度分别为 3cm、8cm 的木棒和第三根木棒首尾相接组成三角形，则第三根木棒最短是（ ）cm，最长可以是（ ）cm。（都是整厘米长） 。 7．（本题2分）下图中，有（ ）个直角三角形，（ ）个锐角三角形，（ ）个钝角三角形，（ ）个等腰三角形， （ ）个等边三角形。 8．（本题2分）把56扩大10倍得（ ），所得的数比原数增加了（ ）个56。 9．（本题3分）在一个减法算式里，被减数、减数和差相加得数是 480，已知减数比差的多 100， 减数是（ ），被减数是（ ），差是（ ）。 10．（本题1分）一个等腰三角形中最小的角大于46°，这是一个（ ）三角形。 11．（本题4分）把点A（6，5）先向左移动2格到点B，B的位置用数对表示是（ ， ），再将 B 点向下移3格到点C，C 的位置用数对表示是（ ， ）。  二、判断题（共5分） 12．（本题1分） 由三条线段组成的图形叫做三角形。 （ ） 13．（本题1分）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数用除法计算。 （ ） 14．（本题1分）在一个三角形里至多有一个直角，至少有一个锐角。 （ ） 15．（本题1分）（36＋100÷5）÷8的运算顺序是从左向右依次计算。 （ ） 16．（本题1分）计算25×44时，要使计算简便，只能用乘法分配律。 （ ） 三、选择题（共5分） 17．（本题1分）两数相除商为 60，余数为6。如果被除数和除数都乘100，那么余数是（ ）。 A. 6000 B. 6 C. 60 D. 600 18．（本题1分）下面各组中的三根木棒不能围成三角形的是（ ）。（单位：cm） 19．（本题1分）2 乘 56 减17的差，所得的结果再除468，商是多少？列式是（ ）。 A.468÷[2×（56－17）] B. （2×56－17）÷468 C.2×（56－17）÷468 D.468÷（2×56－17） 20．（本题1分）如下图，如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点 A 的位置应表示为（ ）。 A.（3，6） B.（4，6） C.（4，4） D.（5，4） 21．（本题1分）有长为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的四根小棒，从中选三根搭成一个三形，有（ ）种不同的选法。 A．2 B．3 C．4 D．5 四、实践操作。（共4分，按要求作图或作答。） 22.（本题4分） 先在下图中标出A（3，2），B（2，5），C（6，2）各点的位置，再把各点顺次连接，首尾相连，并标出 AC边上的高。 五、计算题（共32分） 23、（本题5分）直接写出答数。 360÷5＝ 300－128＝ 15×8＝ 20×7×5＝ 7×125×8＝ 80×70＝ 420÷70＝ 24×50＝ 25×14－25×10＝ 77＋63＋23＝ 24．（本题9分）计算下面各题。 192÷12×57－41 85×（17×6－86） [400－（354－198）]÷61  25．（本题18分）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 99×78＋78 99×78＋33×66 64×125 125×36 50×65×2×4 （25＋30）×4  六、解答题（共24分） 26.（本题4分）筑路队修一条长4056m的路，计划26天修完，实际24天就完成了任务。实际每天比计划每天多修多少米？ 27．（本题5分）某校学生中，参加书法组的有32人，参加音乐组的人数是书法组的2倍，参加数学组的人数比书法组和音乐组人数的总和还多14人。参加数学组的有多少人？ 28．（本题5分）一辆小轿车上午8时从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆货车从乙地出发开往甲地，下午3时两车相遇。 已知小轿车每时行65km，货车每时行58km，则甲、乙两地相距多少千米？ 29．（本题5分）一个等腰三角形的周长是90cm，已知其中一条边长是20cm，这个等腰三角形的另外两边长分别是多少厘米？ 30．（本题5分）服装店以15元每条的价格购进了1250条围巾，以25元每条的价格卖出了950条.眼看冬天快要过去了，服装店降价促销，以每条13元的价格卖完了这批围巾.该服装店在围巾生意上有没有亏本？亏了多少？若赚了，赚了多少？ 七、（本题10分）附加题。 清明节前一天，某小学四年级同学去烈士陵园扫墓。同学们两人一排排成约30m长的队伍，8：45从学校出发，9：07到达烈士陵园。路途中队伍所走的速度不变。已知整个队伍从头到尾途经一座 80m长的桥用时2分。该小学到烈士园有多少米？ 试卷第1页，共3页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$