精品解析：2024-2025学年河南省南阳市宛城区人教版四年级下册期中考试数学试卷

2025年4月四年级数学随堂练习 一、知识万花筒（共25分） 1. 由2个1、7个0.1、6个0.001组成的数是（ ），这个数读作（ ），精确到百分位约等于（ ）。 2. ，，，把以上三个分步算式改写成综合算式是_____，若把括号全去掉再计算，结果是（ ）。 3. 把56缩小到原来的（ ），再扩大到原来的10倍后是5.6。 4. 在括号里填上合适的数。 （ ）＝740 （ ） 536－（ ）＝356 （ ） （ ）＝32 （ ） 5. 把下面的小数按从大到小的顺序用“＞”连接起来。 5.91 5.89 6 5.09 6.01 6.10 _________________。 6. 是由（ ）个小正方体组成的，从（ ）面观察到的图形是，从（ ）面和（ ）面看到的图形是相同的。 7. 方方在计算（6＋□）×15时把小括号去掉了，算出的结果与正确的结果相差（ ）。 8. 在○里和里分别填写合适的运算符号和数。 381－79－21＝ 39＋59＋41＝＋（59＋） （80－8）×a＝×a×a （18×3）＝180÷3 9. 如果a×c＝60，b×c＝20，那么（a－b）×c＝（ ）。如果1500÷a÷b＝30，那么a×b＝（ ）。 二、请你做选择（把正确答案的序号填在题中括号内）（共5分） 10. 在计算“1776＋286_____”时，横线上添加（ ）不能使运算简便。 A. －776 B. ＋224 C. ＋286 11. 已知□、△、▲、■均代表自然数，用□＋△＝20，▲×■＝100，那么下列算式结果错误的是（ ）。 A. □×2＋△×3＝100 B. 25－□－△＝5 C. ▲×3×2×■＝600 12. 把4.6改写成以百分之一为计数单位的数是（ ）。 A. 0.046 B. 0.46 C. 4.60 13. 下列式子中与38×101结果相等的是（ ）。 A. B. C. 14. 把一个整数改写成用“万”作单位的数后，再用四舍五入法精确到百分位约是5.16万，这个数最大是（ ）。 A. 51649 B. 51599 C. 51699 三、计算擂台赛（共36分） 15. 直接写出得数。 16. 脱式计算。 17. 用简便方法计算。 四、操作与发现（共14分） 18. 涂色表示下面各小数。 19. 在方格图中画出从不同方向看到物体的形状。 20. 计算下面各题你发现了什么？ 我发现：求两个数除以一个相同的数（0除外）的商所得的和或差，可以先求这两个数的（ ），再（ ）这个相同的数。 根据上面的发现我可以很快得到下面各题的结果。 （ ） （ ） 五、解决问题（共20分） 21. 珍珍最近阅读的课外书一共有192面，她前3天平均每天看16面，剩下的计划用8天看完。剩下的平均每天要看多少面？ 22. 一个有40人的旅行团要租电动观光车游览植物园。现有大、小两种观光车可以选择。 观光车出租价目表 大电瓶车 小电瓶车 限载6人80元/辆 限载4人60元/辆 （1）明明列出了算式： “（元）”这个算式解决的问题是：（ ）。 （2）怎样租车最省钱？需要多少元钱？ 23. 一块正方形地的边长是40米，把它的边长缩小到原来的后画在图纸上还是一个正方形。在图纸上这个正方形的面积是多少？ 24. 一种受人们喜欢的烧烤蘸料，每一份里面含有70克芝麻、36克花生碎、14克孜然粉。配制50份这样的蘸料，这三种原料一共需要准备多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年4月四年级数学随堂练习 一、知识万花筒（共25分） 1. 由2个1、7个0.1、6个0.001组成的数是（ ），这个数读作（ ），精确到百分位约等于（ ）。 【答案】 ①. 2.706 ②. 二点七零六 ③. 2.71 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序表，小数点左边依次是个位、十位、百位……小数点右边依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是一（个）、十、百……，十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）…… 2个1表示个位数字是2 ，7个0.1 表示十分位数字是7 ，6个0.001表示千分位数字是6。百分位上没有计数单位提到，用0占位。按照数位顺序从高位到低位依次写出各个数位上的数字，这个数就是2.706 。 小数的读法：小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字（若几个零重复，不可只读一个0，有几个0就要读出几个0）。 精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。据此解答。 【详解】2个1表示个位数字是2 ，7个0.1 表示十分位数字是7 ，6个0.001表示千分位数字是6，所以由2个1、7个0.1、6个0.001组成的数是2.706。 整数部分按照整数的读法来读，小数点读作 “点”，小数部分依次读出每一位上的数字。所以2.706读作“二点七零六”。 精确到百分位，根据“四舍五入”法，看千分位上的数字，千分位是6，6＞5，则向百分位进1 。百分位上是0，进1后变为1，所以2.706精确到百分位约等于2.71。 由2个1、7个0.1、6个0.001组成的数是2.706，这个数读作二点七零六，精确到百分位约等于2.71。 2. ，，，把以上三个分步算式改写成综合算式是_____，若把括号全去掉再计算，结果是（ ）。 【答案】 ①. 96÷[（12＋4）×2]＝3 ②. 16 【解析】 【分析】在这些算式中，先算12与4的和，为了保证先计算加法，需要用括号把12＋4括起来，得到（12＋4）。然后用这个和乘以2，即（12＋4）×2。最后用96除以这个乘积，所以综合算式为96÷[（12＋4）×2]。 去掉括号后计算结果去掉括号后算式变为96÷12＋4×2。，在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。 【详解】根据运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，综合算式为96÷[（12＋4）×2]。去掉括号后计算结果去掉括号后算式变为96÷12＋4×2。 96÷12＋4×2 ＝8＋8 ＝16 结果为16； 所以，把三个分步算式改写成综合算式是96÷[（12＋4）×2]＝3；若把括号全去掉再计算，结果是16。 3. 把56缩小到原来的（ ），再扩大到原来的10倍后是5.6。 【答案】 【解析】 【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 扩大到原来的10倍后是5.6，那原来是0.56，56缩小到0.56，小数点向左移动两位，就是缩小到原来的。 把56缩小到原来的，再扩大到原来的10倍后是5.6。 4. 在括号里填上合适的数。 （ ）＝740 （ ） 536－（ ）＝356 （ ） （ ）＝32 （ ） 【答案】 ①. 310 ②. 900 ③. 180 ④. 50 ⑤. 25 ⑥. 134 【解析】 【分析】根据“加数＝和－另一个加数”，这里和是740，一个加数是430，用740－430求出未知加数即可。 根据“被减数＝差＋减数”，差是775，减数是125，用775＋125求出被减数即可。 根据“减数＝被减数－差”，被减数是536，差是356，用536－356求出减数即可。 根据“因数＝积÷另一个因数”，积是1250，一个因数是25，用1250÷25求出未知因数即可。 根据“除数＝被除数÷商”，被除数是800，商是32，用800÷32求出除数即可。 根据“被除数＝商×除数＋余数”，商是10，除数是13，余数是4，用10×13＋4求出被除数即可。 【详解】740－430＝310 775＋125＝900 536－356＝180 1250÷25＝50 800÷32＝25 10×13＋4 ＝130＋4 ＝134 430＋310＝740 900－125＝775 536－180＝356 50×25＝1250 800÷25＝32 134÷13＝10……4 5. 把下面的小数按从大到小的顺序用“＞”连接起来。 5.91 5.89 6 5.09 6.01 6.10 _________________。 【答案】6.10＞6.01＞6＞5.91＞5.89＞5.09 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】先比较个位，6＞5，所以6，6.01，6.10较大，5.91，5.89，5.09较小；再比较十分位，1＞0，所以6.10最大，9＞8＞0，所以5.09最小，5.89排在倒数第二，5.91排在倒数第三；再比较百分位，1＞0，所以6.01排在第二，6排在第三。 从大到小排序为： 6.10＞6.01＞6＞5.91＞5.89＞5.09。 6. 是由（ ）个小正方体组成的，从（ ）面观察到的图形是，从（ ）面和（ ）面看到的图形是相同的。 【答案】 ①. 4 ②. 上 ③. 前 ④. 左 【解析】 【分析】观察可以发现，从上向下，第一层有1个小正方体，第二层有3个小正方体，所以其一共有1＋3＝4（个）小正方体。从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，从右面看到的是。 【详解】1＋3＝4（个） 所以是由4个小正方体组成的，从上面观察到的图形是，从前面和左面看到的图形是相同的。 7. 方方在计算（6＋□）×15时把小括号去掉了，算出的结果与正确的结果相差（ ）。 【答案】84 【解析】 【分析】（6＋□）×15把小括号去掉了就是6＋□×15。而（6＋□）×15根据乘法分配律写成6×15＋□×15，再与6＋□×15进行比较即可。 【详解】（6＋□）×15 ＝6×15＋□×15 与6＋□×15相比，都有□×15，相差的是6×15－6＝90－6＝84。 因此，算出的结果与正确的结果相差84。 8. 在○里和里分别填写合适的运算符号和数。 381－79－21＝ 39＋59＋41＝＋（59＋） （80－8）×a＝×a×a （18×3）＝180÷3 【答案】381；－；79；＋；21；39；41 80；－；8；180；÷；18；÷ 【解析】 【分析】（1）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。所以381－79－21＝381－（79＋21）。 （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。所以39＋59＋41＝39＋（59＋41）。 （3）乘法分配律：两个数的差与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相减。用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c；所以（80－8）×a＝80×a－8×a。 （4）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。所以180÷（18×3）＝180÷18÷3。 【详解】【点睛】 9. 如果a×c＝60，b×c＝20，那么（a－b）×c＝（ ）。如果1500÷a÷b＝30，那么a×b＝（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 50 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（a－b）×c根据乘法分配律写成a×c－b×c。然后根据已知a×c和b×c，算出结果。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。1500÷a÷b根据整数除法的性质写成1500÷（a×b），然后再推算出a×b的结果。 【详解】（a－b）×c＝a×c－b×c 因为a×c＝60，b×c＝20，所以（a－b）×c＝60－20＝40。 1500÷a÷b＝1500÷（a×b）＝30，1500÷30＝50，所以a×b＝50。 二、请你做选择（把正确答案的序号填在题中括号内）（共5分） 10. 在计算“1776＋286_____”时，横线上添加（ ）不能使运算简便。 A. －776 B. ＋224 C. ＋286 【答案】C 【解析】 【分析】观察题目，要计算“1776＋286_____”，且需要找出添加数后不能使用简便运算，只需要把选项中的数代入算式中，逐一分析，即可解答。 【详解】A．1776＋286－776，此算式可以连符号带数字交换286与776的位置，先计算1776－776，即1776＋286－776＝1776－776＋286＝1000＋286＝1286，选项不符合题意； B．1776＋286＋224，此算式可以运用加法交换律进行简算，1776＋286＋224＝1776＋224＋286＝2000＋286＝2286，选项不符合题意； C．1776＋286＋286，此算式不能简算，符合题意。 故答案为：C 11. 已知□、△、▲、■均代表自然数，用□＋△＝20，▲×■＝100，那么下列算式结果错误的是（ ）。 A. □×2＋△×3＝100 B. 25－□－△＝5 C. ▲×3×2×■＝600 【答案】A 【解析】 【分析】两个数分别与同一个数相乘，再相加，可以先求这两个数的和，再乘另一个数； 一个数连续减去两个数，可以减去这两个数之和，结果不变； 几个数相乘，交换乘数的位置，结果不变。 根据题目所给信息，结合乘法分配律、乘法交换律以及减法的性质，带入选项中逐一分析，即可解答。 【详解】A．□×2＋△×3＝□×2＋△×2＋△＝（□＋△）×2＋△＝20×2＋△＝40＋△； B．25－□－△＝25－（□＋△）＝25－20＝5，选项计算正确，不符合题意； C．▲×3×2×■＝▲×■×3×2＝100×3×2＝300×2＝600，选项计算正确，不符合题意。 综上可知，选项A计算错误。 故答案为：A 12. 把4.6改写成以百分之一为计数单位的数是（ ）。 A. 0.046 B. 0.46 C. 4.60 【答案】C 【解析】 【分析】小数的末尾添上或者去掉0，不改变小数的大小，只改变小数的计数单位； 一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，要把4.6改写成以百分之一为计数单位的数，也就是把4.6改写成两位小数，只需要在小数的末尾添上一个0即可。据此解答。 【详解】由分析可知，把4.6改写成以百分之一为计数单位的数是4.60。选项C正确。 故答案为：C 13. 下列式子中与38×101结果相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加；由题意得，计算38乘101时，先把101转化为100＋1，然后利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c将算式化简即可。 【详解】38×101 ＝38×（100＋1） ＝38×100＋38 故与38×101结果相等的算式是38×100＋38。 故答案为：B 14. 把一个整数改写成用“万”作单位的数后，再用四舍五入法精确到百分位约是5.16万，这个数最大是（ ）。 A. 51649 B. 51599 C. 51699 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，要求将整数改写成以“万”为单位的数后，四舍五入到百分位（小数点后两位）约为5.16万，求原数的最大值。四舍五入到百分位时，需观察千分位（第三位小数）。若千分位≥5，则百分位进1；否则舍去。 【详解】根据分析可知： A．51649≈5.16万； B．51599≈5.16万； C．51699≈5.17万，不符合题意； 51649＞51599 把一个整数改写成用“万”作单位的数后，再用四舍五入法精确到百分位约是5.16万，这个数最大是51649。 故答案为：A 三、计算擂台赛（共36分） 15. 直接写出得数。 【答案】171；30；700； 70；75；629； 5；150；1075 【解析】 16. 脱式计算。 【答案】64；310；7008； 【解析】 【分析】根据四则运算的运算顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的内容，按照这个规则逐步计算每个式子。，先算乘法再算除法最后算减法；先算除法，再算加法最后算减法；，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。 【详解】 17. 用简便方法计算。 【答案】4700；200；100； 352；7；13700 【解析】 【分析】（1）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：47×（4×25），再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：25×（39－31），再进行计算。 （3）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：（265＋35）－（98＋102），再进行计算。 （4）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：586－186－48，再进行计算。 （5）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：7000÷（8×125），再进行计算。 （6）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：137×（101－1），再进行计算。 【详解】 ＝7000÷（8×125） 四、操作与发现（共14分） 18. 涂色表示下面各小数。 【答案】 【解析】 【分析】将五角星平均分成两等份，每一份占0.5，把五角星的一半面积涂上颜色，便可表示0.5； 第二个图被平均分成了100小格，在100格方格纸中涂上27格，即可表示0.27； 1.4表示先涂满一个“1”，再在另一个同样大小的图形里涂0.4。0.4＝＝，长方形被平均分成50小格，涂色其中的20小格，即可表示0.4，两部分合起来便是1.4。 【详解】略 19. 在方格图中画出从不同方向看到物体的形状。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看有二层，底层有三个小正方形，上层各有一个小正方形，在左右两边的位置；从左面看有两层，下层有三个小正方形， 上层有一个小正方形靠左；从上面看三层，上层有三个小正方形，中层、下层各有一个小正方形都靠右；据此画图即可。 【详解】图略。 20. 计算下面各题你发现了什么？ 我发现：求两个数除以一个相同的数（0除外）的商所得的和或差，可以先求这两个数的（ ），再（ ）这个相同的数。 根据上面的发现我可以很快得到下面各题的结果。 （ ） （ ） 【答案】20；20 30；30 和或差；除以 40；50 【解析】 【分析】分别计算出两组算式，再进行观察。216÷9－36÷9＝24－4＝20，（216－36）÷9＝180÷9＝20；147÷7＋63÷7＝21＋9＝30，（147＋63）÷7＝210÷7＝30。 观察两组算式的结果，发现结果都相同，且都是两个数分别除以一个相同的数，再相加（相减），结果与这两个数先相加（相减）再除以这个数一致。据此解答。 【详解】由分析可知： 我发现：求两个数除以一个相同的数（0除外）的商所得的和或差，可以先求这两个数的和（差），再除以这个相同的数。 304÷8＋16÷8 ＝（304＋16）÷8 ＝320÷8 ＝40 432÷6－132÷6 ＝（432－132）÷6 ＝300÷6 ＝50 五、解决问题（共20分） 21. 珍珍最近阅读的课外书一共有192面，她前3天平均每天看16面，剩下的计划用8天看完。剩下的平均每天要看多少面？ 【答案】18面 【解析】 【分析】已知前3天平均每天看16面，根据“总面数＝平均每天看的面数×天数”，可算前3天看的总面数；用课外书的总面数，减去看了的面数，就可算出剩下的面数；剩下的计划用8天看完，根据“平均每天看的面数＝剩下的面数÷剩下的天数”，可得剩下平均每天要看的面数。 【详解】（192－16×3）÷8 ＝（192－48）÷8 （面） 答：剩下的平均每天要看18面。 22. 一个有40人的旅行团要租电动观光车游览植物园。现有大、小两种观光车可以选择。 观光车出租价目表 大电瓶车 小电瓶车 限载6人80元/辆 限载4人60元/辆 （1）明明列出了算式： “（元）”这个算式解决的问题是：（ ）。 （2）怎样租车最省钱？需要多少元钱？ 【答案】（1）40人全租小电瓶车需要多少钱 （2）6辆大电瓶车1辆小电瓶车；540元 【解析】 【分析】（1）观察题目可知，40是总人数，4是小电瓶车限载人数，60是小电瓶车每辆的价格，40÷4计算出一共需要租多少辆小电瓶车，再乘60可以计算出一共需要多少钱。由此可知此算式解决的是：全租小电瓶车需要多少钱。 （2）先分别算出哪种车型每人单价低，就尽量租单价低的车型，然后再进行方案调整，尽可能的不空座位。据此解答。 【详解】（1）由分析可知，40÷4×60＝600（元）这个算式解决的问题是：40人全租小电瓶车需要多少钱。 （2）80÷6＝13（元）……2（元） 60÷4＝15（元） 13＜15，尽可能租大电瓶车。 40÷6＝6（辆）……4（人） 方案一：全租大电瓶车。 6＋1＝7（辆） 7×80＝560（元） 方案二：全租小电瓶车。 由（1）可知，需要600元。 方案三：租6辆大电瓶车，1辆小电瓶车。 6×6＋4 ＝36＋4 ＝40（人） 80×6＋60 ＝480＋60 ＝540（元） 540元＜560元＜600元 答：租6辆大电瓶车1辆小电瓶车最省钱，需要540元。 23. 一块正方形地的边长是40米，把它的边长缩小到原来的后画在图纸上还是一个正方形。在图纸上这个正方形的面积是多少？ 【答案】16平方厘米 【解析】 【分析】把一个数缩小到原来的，也就是小数点向左移动三位； 先求出正方形的边长缩小后是多少，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出这个正方形在图纸上的面积是多少。计算时，可以先进行单位换算。据此解答。 【详解】40米＝4000厘米 4000÷1000＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 答：在图纸上这个正方形的面积是16平方厘米。 24. 一种受人们喜欢的烧烤蘸料，每一份里面含有70克芝麻、36克花生碎、14克孜然粉。配制50份这样的蘸料，这三种原料一共需要准备多少千克？ 【答案】6千克 【解析】 【分析】由题意得，每一份烧烤蘸料里面含有70克芝麻、36克花生碎、14克孜然粉，求配制50份这样的蘸料，这三种原料一共需要准备多少千克。可以先用每一份里面芝麻、花生碎和孜然粉的质量乘上50算出它们分别需要多少克，然后再把得数加起来算出这三种原料一共需要准备多少克。最后再根据1000克＝1千克来化单位即可。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】70×50＋36×50＋14×50 ＝（70＋36＋14）×50 ＝（106＋14）×50 ＝120×50 ＝6000（克） 1000克＝1千克，所以6000克＝6千克。 答：这三种原料一共需要准备6千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $