专项训练32：分数的加法和减法（培优专练）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版五年级数学下册第六单元、分数的加法和减法 专项训练32：分数的加法和减法（培优专练） 一、选择题 1．下列算式中，计算结果等于的是（    ）。 A．＋ B．1－ C．＋ D．＋ 2．如图，直线上箭头（    ）所指的位置是“”的结果。 A．A B．B C．C D．D 3．6月5日是世界环境日，五年级三个班的同学去捡垃圾，五（1）班捡了千克，五（2）班捡了千克，五（3）班捡了千克，五（1）班和五（2）班捡的垃圾总重量比五（3）班多（    ）千克。 A． B． C． D． 4．明明将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是（    ）。 A． B． C． D． 5．一杯西瓜汁，小红喝了杯后，觉得有些甜，就兑满水，她又喝了半杯，就出去玩了。小红一共喝了（    ）杯纯西瓜汁。 A． B． C． D． 二、填空题 6．的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 7．比米长米是（ ）米。 8．的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。它与最小的合数相差（ ）。 9．一根绳子长4米，用去了全长的，还剩下全长的（ ）；如果用去了3米，还剩下全长的（ ）。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ） （ ）     （ ） 11．小红用长12米的丝带做手工，用去，丝带还剩，如果用掉米，这根丝带还剩（    ）米。 12．比米多米的是（ ）米，米比（ ）米长米。 13．学校举行春季运动会时，张老师为了给孩子们加油助威，买了一袋重3千克的巧克力。如果第一天吃了这袋巧克力的，还剩下这袋巧克力的；如果第一天吃了千克，还剩下（    ）千克。 14．一堆煤有10吨，用去了总量的，还剩下这堆煤的；如果用去了4吨，还剩下这堆煤的。 15．小志早上去学校，当他走到全程的时，发现忘拿美术工具了。于是立即转身回家拿了美术工具再去学校，他到达学校后，一共走了全程的。（填最简分数） 16．有一块花布，妈妈用了做围裙，用了做手袋。做围裙比做手袋多用这块布的（ ）。 17．小明喝一杯西瓜汁，分3次喝完，第一次喝了，然后加满水；第二次又喝了这杯的，然后加满水；第三次一饮而尽。小明一共喝了（ ）杯西瓜汁，（ ）杯水。 三、判断题 18．一个班女生人数占全班人数，女生一定比男生多。（ ） 19．一堆沙重4吨，运走了吨，还剩下1吨。（ ） 20．。（ ） 21．一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃块。（ ） 22．小明用一张纸的做花，做飞机，做学具。（ ） 四、计算题 23．直接写出得数。                                              24．下面各题怎样算简便就怎样算。 ①－          ②－＋－       ③1－＋－ ④－         ⑤－－        ⑥－－ 五、解答题 25．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？ 26．蔬菜批发市场昨天卖出青萝卜吨，红萝卜吨，白菜吨，卖出的萝卜比白菜多多少吨？ 27．有红、白、蓝三根水管，红色水管比蓝色水管长米，白色水管比蓝色水管短米，红色水管与白色水管相差多少米？ 28．一个菜园的总面积是公顷，其中白菜占公顷，萝卜占公顷，其余的地种了番茄。种番茄的地有多少公顷？ 29．胜胜和利利同时从自己家出发，沿同一条路向对方家走去，一段时间后，胜胜离利利家还有千米，利利离胜胜家还有千米。他们俩谁走得快些？快的比慢的多走多少千米？ 30．一杯纯牛奶，妈妈喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了热水，她又喝了杯，妈妈两次共喝了多少杯纯牛奶？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版五年级数学下册第六单元、分数的加法和减法 专项训练32：分数的加法和减法（培优专练） 一、选择题 1．下列算式中，计算结果等于的是（    ）。 A．＋ B．1－ C．＋ D．＋ 【答案】C 【分析】根据分数的加法和减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后再计算。分别求出4个选项中算式的结果，即可得解。 【详解】A．＋＝ B．1－＝ C．＋＝ D．＋＝＋＝ 故答案为：C 2．如图，直线上箭头（    ）所指的位置是“”的结果。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】异分母分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算，据此求出分数加法的和，再根据分数的意义找出所求结果在直线上的位置。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中3份，从0开始向右数出3小格的位置就是。 故答案为：B 3．6月5日是世界环境日，五年级三个班的同学去捡垃圾，五（1）班捡了千克，五（2）班捡了千克，五（3）班捡了千克，五（1）班和五（2）班捡的垃圾总重量比五（3）班多（    ）千克。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知五（1）班捡了千克，五（2）班捡了千克，五（3）班捡了千克，则五（1）班和五（2）班捡的垃圾总重量是（＋）千克，用五（1）班和五（2）班捡的垃圾的总重量减去五（3）班捡的垃圾重量即可解答。 【详解】＋－ ＝－ ＝（千克） 故答案为：C 4．明明将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用错误的结果加上，求出这个分数，再将这个分数加上，求出正确的计算结果。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ ＝ 所以，正确的计算结果是。 故答案为：B 5．一杯西瓜汁，小红喝了杯后，觉得有些甜，就兑满水，她又喝了半杯，就出去玩了。小红一共喝了（    ）杯纯西瓜汁。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一杯西瓜汁，小红第一次喝了杯后，还剩下杯果汁；兑满水，就是杯水和杯果汁，第二次喝半杯，就是喝了杯水的一半，杯西瓜汁的一半，把整杯西瓜汁平均分成3份，水占1份，西瓜汁占2份，西瓜汁的一半就是1份，即第二次喝了杯西瓜汁，据此解答即可。 【详解】第一次喝西瓜汁：杯 第二次喝西瓜汁：杯 一共喝：（杯） 故答案为：A 二、填空题 6．的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 25 11 【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位看分子（是带分数的，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是； ，它有25个这样的分数单位； 4－＝－＝，有11个这样的分数单位，即说明要添上11个这样的分数单位才是最小的合数。 7．比米长米是（ ）米。 【答案】 【分析】较小数＋两数差＝较大数，据此列式，根据异分母分数加法的计算方法，计算即可。 【详解】＋＝＋＝＝（米） 8．的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。它与最小的合数相差（ ）。 【答案】 3 11 【分析】理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，最小合数是4，由此解决问题。 【详解】的分数单位是， 因为1就是，需要加上3个就得（1）； 要和最小的质数是2（）相等需加上11个； 与最小的合数4相差：4－＝。 9．一根绳子长4米，用去了全长的，还剩下全长的（ ）；如果用去了3米，还剩下全长的（ ）。 【答案】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用减法求出用去了全长的，还剩下全长的几分之几；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出3米是4米的几分之几，再根据减法的意义解答。 【详解】 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ） （ ）     （ ） 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＝ 【分析】先按照分数加减法的计算方法计算括号两边式子的结果，再比较大小即可。 【详解】（1）＝＝1 ＝＝ 因为1＜，所以＜。 （2）＝＝＝ ＝＝＝ 因为＜，所以＜。 （3）＝＝ ＝＝ 所以，＝。 （4）＝＝ 11．小红用长12米的丝带做手工，用去，丝带还剩，如果用掉米，这根丝带还剩（    ）米。 【答案】； 【分析】把丝带的全长看作单位“1”，用去，则还剩下全长的1－；长12米的丝带用掉米，求还剩的长度，用全长减去用掉的长度即可。 【详解】1－＝ 12－＝（米） 12．比米多米的是（ ）米，米比（ ）米长米。 【答案】 【分析】求比米多米是多少米，用加法计算； 求米比多少米长米，即要求的米数比米短米，用减法计算。 【详解】（米） （米） 13．学校举行春季运动会时，张老师为了给孩子们加油助威，买了一袋重3千克的巧克力。如果第一天吃了这袋巧克力的，还剩下这袋巧克力的；如果第一天吃了千克，还剩下（    ）千克。 【答案】； 【分析】如果吃了这袋巧克力的，把这袋巧克力的质量看作单位“1”，用1减去就是还剩下这袋巧克力的几分之几；一袋重3千克的巧克力，如果吃了千克，用这袋巧克力的质量减去吃了的质量，就是剩下的巧克力质量。 【详解】1－＝ 3－＝（千克） 14．一堆煤有10吨，用去了总量的，还剩下这堆煤的；如果用去了4吨，还剩下这堆煤的。 【答案】， 【分析】由题意可知，把这堆煤的重量看作单位“1”，用去了总量的，还剩下这堆煤的1－＝；如果用去了4吨，则还剩下10－4＝6吨，然后用剩下的重量除以这堆煤的总重量即可。 【详解】1－＝ （10－4）÷10 ＝6÷10 ＝ 15．小志早上去学校，当他走到全程的时，发现忘拿美术工具了。于是立即转身回家拿了美术工具再去学校，他到达学校后，一共走了全程的。（填最简分数） 【答案】 【分析】把从小志家到学校的路程看作单位“1”，小志一共走的路程＝全程的＋全程的＋从小志家到学校的全程，据此解答。 【详解】＋＋1 ＝＋1 ＝ 16．有一块花布，妈妈用了做围裙，用了做手袋。做围裙比做手袋多用这块布的（ ）。 【答案】 【分析】把这块花布看作单位“1”，做围裙用了这块布的，做手袋用了这块布的，根据减法的意义，两数相差，就是做围裙比做手袋多用这块布的几分之几。 【详解】 17．小明喝一杯西瓜汁，分3次喝完，第一次喝了，然后加满水；第二次又喝了这杯的，然后加满水；第三次一饮而尽。小明一共喝了（ ）杯西瓜汁，（ ）杯水。 【答案】 1 【分析】把这杯西瓜汁看作单位“1”，从喝的结果来分析，这一杯西瓜汁，不管怎么加水，最终都喝完了，所以喝的西瓜汁就是一杯。第一次喝完后，加的水是整杯的，第二次喝完后，加的水同样是整杯的，所以两次加的水可以计算出，最后喝完的水也就是加进去的水。 【详解】从分析上得，小明一共喝了1杯西瓜汁； 总共加的水：＋＝，即小明喝了杯水。 三、判断题 18．一个班女生人数占全班人数，女生一定比男生多。（ ） 【答案】√ 【分析】一个班女生人数占全班人数，是把全班人数看作单位“1”，则男生人数占全班人数的（1－），再作比较，得出结论。 【详解】1－＝ ＞ 女生比男生多，原题说法正确。 故答案为：√ 19．一堆沙重4吨，运走了吨，还剩下1吨。（ ） 【答案】× 【分析】用这堆沙子的总重量4吨减去运走的吨，即可求出还剩下的吨数。 【详解】4－＝（吨） 即还剩下吨。 故答案为：× 20．。（ ） 【答案】× 【分析】括号前边是减号，添上括号，括号里的加号变减号，据此分析。 【详解】 故答案为：× 21．一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃块。（ ） 【答案】√ 【分析】把这块煎饼看作单位“1”，弟弟吃了块，还剩1－＝块，所以哥哥最多只能吃块，据此解答。 【详解】由分析得， 一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃块，是正确的。 故答案为：√ 22．小明用一张纸的做花，做飞机，做学具。（ ） 【答案】× 【分析】把这张纸看作单位“1”，用一张纸的做花，做飞机，则这张纸已用完。 【详解】1－－ ＝－ ＝0 则这张纸已用完。原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题 23．直接写出得数。                                              【答案】；；；；； 1；；；0； 24．下面各题怎样算简便就怎样算。 ①－          ②－＋－       ③1－＋－ ④－         ⑤－－        ⑥－－ 【答案】①；②0；③1 ④；⑤；⑥ 【分析】①－，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ②－＋－，利用交换结合律进行简算； ③1－＋－ ，利用交换结合律进行简算； ④－，先算小括号里的加法，再算括号外的减法； ⑤－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ⑥－－，先通分，再从左往右计算。 【详解】①－ ＝－ ＝ ②－＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 ③1－＋－ ＝（1＋）－（＋） ＝2－1 ＝1 ④－ ＝－ ＝ ⑤－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ⑥－－ ＝－－ ＝ 五、解答题 25．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获二、三等奖的占获奖总人数的，那么获一等奖的占获奖总人数的，据此解答。 【详解】 答：获一等奖的占获奖总人数的。 26．蔬菜批发市场昨天卖出青萝卜吨，红萝卜吨，白菜吨，卖出的萝卜比白菜多多少吨？ 【答案】吨 【分析】青萝卜的吨数＋红萝卜的吨数－白菜的吨数，即为卖出的萝卜比白菜多的吨数。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝（吨） 答：卖出的萝卜比白菜多吨。 27．有红、白、蓝三根水管，红色水管比蓝色水管长米，白色水管比蓝色水管短米，红色水管与白色水管相差多少米？ 【答案】米 【分析】由题意可知，红色水管的长度＝蓝色水管的长度＋米，白色水管的长度＝蓝色水管的长度－米，红色水管的长度－白色水管的长度＝（蓝色水管的长度＋米）－（蓝色水管的长度－米），那么红色水管与白色水管相差（＋）米，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） 答：红色水管与白色水管相差米。 28．一个菜园的总面积是公顷，其中白菜占公顷，萝卜占公顷，其余的地种了番茄。种番茄的地有多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】由题意可知，用菜园的总面积分别减去白菜和萝卜占的面积，即可求出种番茄的地有多少公顷。 【详解】－－ ＝－ ＝（公顷） 答：种番茄的地有公顷。 29．胜胜和利利同时从自己家出发，沿同一条路向对方家走去，一段时间后，胜胜离利利家还有千米，利利离胜胜家还有千米。他们俩谁走得快些？快的比慢的多走多少千米？ 【答案】胜胜走得快些；多走千米。 【分析】由题意可知：胜胜走的千米数＋千米＝利利走的千米数＋千米＝两家相距的总千米数。由此可推导出：胜胜走的千米数＝两家相距的总千米数－千米，利利走的千米数＝两家相距的千米数－千米。被减数相同，减数越小，差越大。因为千米小于千米，胜胜走得快些。 用胜胜走的千米数减去利利走的千米数，可求出胜胜比利利多走的千米数。也就是：（两家相距的总千米数－千米）－（两家相距的千米数－千米）＝两家相距的总千米数－千米－两家相距的千米数＋千米＝千米－千米，所以求快的比慢的多走的千米数列式为－。 【详解】因为＜，所以胜胜走得快些。 － ＝ ＝（千米） 答：胜胜走得快些，快的比慢的多走千米。 30．一杯纯牛奶，妈妈喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了热水，她又喝了杯，妈妈两次共喝了多少杯纯牛奶？ 【答案】杯 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，妈妈第一次喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶，然后兑满了水，他又喝了杯，即喝了杯纯牛奶的，就是把平均分成3份，其中一份是，小芳喝了的纯牛奶和的水，根据分数加法，把两次喝的纯牛奶加起来即可。 【详解】根据分析得，杯的是杯； ＋ ＝＋ ＝（杯） 答：妈妈两次共喝了杯纯牛奶。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$