对应基础练（2）【1-8题，11-14题，16-18题】-2025年中考数学模拟题号对应满分练（广东专用）

贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（2） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2024·广东清远·模拟预测）在，0，，这四个数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，先化简绝对值，再根据负数小于0，0小于正数，据此即可作答． 【详解】解：， 则， ∴最小的数是， 故选：A． 2（2023·广东深圳·三模）已知月球与地球的平均距离约为378000000米，数据378000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数． 【详解】解：． 故选：B． 3（2023·广东清远·二模）在“双减”目标背景下，中国未来发展离不开新能源产业发展．下列能源产业图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．水能 B．核聚变能 C．太阳能 D．矿物能 【答案】C 【分析】本题考查了轴对称图形的定义、中心对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，就叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A．该图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项不合题意； B．该图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项不合题意； C．该图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； D．该图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 4（2024·广东·模拟预测）某便利店一种商品连续7天的销量（单位：件）分别为4，7，5，8，8，10，6，该组数据的中位数是（    ） A．5 B．6 C．6.5 D．7 【答案】D 【分析】本题考查了中位数，“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”，熟记中位数的定义是解题关键．根据中位数的定义求解即可得． 【详解】解：将这组数据按从小到大排序为， 则这组数据的中位数是7， 故选：D． 5（2024·广东广州·二模）下列运算正确的是（   ） A． B． C．     D． 【答案】D 【分析】根据有理数的减法运算，单项式乘以多项式，积的乘方，平方差公式对各选项进行判断作答即可． 【详解】A中，故不符合要求； B中，故不符合要求； C中，故不符合要求； D中，故符合要求； 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，单项式乘以多项式，积的乘方，平方差公式等知识．熟练掌握有理数的减法运算，单项式乘以多项式，积的乘方，平方差公式是解题的关键． 6（2023·广东广州·二模）如图，正六边形内接于，点G是弧上的一点，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用圆内接正多边形中心角及同弧所对的圆周角是圆心角一半定理即可． 本题考查圆内接正多边形和圆周角定理，解此题的关键是熟练掌握圆内接正多边形中心角计算和圆周角定理角度计算． 【详解】如图，连接、，    ∵正六边形是的内接正六边形， ， ， 故选：B． 7（2023·广东广州·一模）在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位得点，再将向上平移1个单位得点，若点落在第四象限，则的取值范围是（　　） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据平移的性质表示出平移后的点的坐标，再利用第四象限内点的坐标特点得出答案． 【详解】∵将点先向左平移3个单位得点， ∴坐标为， ∵再将向上平移1个单位得点， ∴点的坐标为， ∵点落在第四象限， ∴，解得：． 故选：D 【点睛】此题考查点的平移规律和象限点的坐标特点，解题关键是明确不同象限点坐标的特点． 8（2024·广东汕头·一模）抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④若点在抛物线上，则，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题主要考查了二次函数图象与其系数的关系，二次函数图象的性质，根据抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，得到，再由对称轴计算公式得到，据此可判断①②；根据函数图象可得抛物线与直线有两个不相同的交点，据此可判断③；点关于抛物线对称轴对称，据此可判断④． 【详解】解：∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴， ∴， ∵对称轴为直线， ∴， ∴，即， ∴，故①②正确； ∵抛物线的顶点的纵坐标大于3， ∴抛物线与直线有两个不相同的交点， ∴方程有两个不相等的实数根，故③正确； ∵点在抛物线上，对称轴是直线 ∴关于抛物线对称轴对称， ∴，故④正确； 故选：D． 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2023·广东阳江·一模）因式分解： ． 【答案】 【分析】本题考查因式分解，提公因式法进行因式分解即可． 【详解】解：； 故答案为： 10（2024·广东·模拟预测）如果一个正n边形的一个外角是，那么 ． 【答案】8 【分析】本题考查正多边形的外角问题，根据正多边形的外角和为360度，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：8． 11（2023·广东江门·二模）已知三角形的周长为，则由它的三条中位线组成的三角形的周长是 ． 【答案】6 【分析】由三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，即可解决问题． 【详解】 解：如图的周长是，，，是的中位线， ，，， ， 这个三角形的三条中位线组成的三角形的周长是． 故答案为：． 【点睛】此题考查三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线等于第三边的一半． 12（2024·广东惠州·三模）如图，是的直径，上的两点A，B分别在直径的两侧，且，则的度数为 ； 【答案】/24度 【分析】本题考查了圆周角定理，直径所对的圆周角等于90度，掌握圆周角定理和推论是解题的关键．连接，由直径所对的圆周角等于90度可得，进而可知，再由圆周角定理即可求解． 【详解】解：如图；连接， 是的直径， ， 故答案为：． 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2024·广东东莞·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查负指数幂，任何数的零次幂等于1等，根据题意先计算乘法后从左到右依次计算即可得到本题答案． 【详解】解：， ， ， ． 14（2023·广东广州·模拟预测）如图，已知，，．求证：．    【答案】证明见解析． 【分析】根据全等三角形的判定定理推出即可． 【详解】证明：在和中， ， ∴． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有，两直角三角形全等还有等． 15（2024·广东广州·三模）广州市民昵称“小蛮腰”的广州塔，是目前中国最高的塔，它主要由塔身主体与天线桅杆两部分组成广州某中学数学兴趣小组几位同学，在五一假期，利用测角仪测量“小蛮腰”的“身高”，他们在离塔底水平距离450米的地点，测得塔身主体的顶端C的仰角为，天线桅杆的顶端的仰角为．    (1)根据题意，画出几何示意图（塔身及天线与地面垂直） (2)求天线桅杆的高度．（参考数据：） 【答案】(1)见详解 (2)150米 【分析】本题主要考查了解直角三角形的应用，正确理解题意是解题关键． （1）根据题意，画出几何示意图即可； （2）利用三角函数，分别解得、的值，然后根据求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，画出几何示意图如下；    （2）根据题意，米，，， ∴米， 米， ∴米． 答：天线桅杆的高度为150米． 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2022·广东·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】4ab-8b2；0或-32 【分析】根据平方差公式、完全平方公式化简整式，再合并同类项，最后代入数值解题． 【详解】解： = = ∵ ∴ 当 时， 原式= =0． 当 时， 原式= =-32． 【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 17（2024·广东佛山·三模）如图，在中，点E在上，连接． (1)尺规作图：过点B作的平行线，交于点F（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）中，求证：． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查尺柜作图-作一个角等于已知角和平行四边形的性质， （1）以B点为顶点，以为边，作一个角与相等即可； （2）证明四边形是平行四边形即可． 【详解】（1）如下图所示， （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴． 18（2023·广东·中考真题）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度． 【答案】乙同学骑自行车的速度为千米/分钟． 【分析】设乙同学骑自行车的速度为x千米/分钟，则甲同学骑自行车的速度为千米/分钟，根据时间=路程÷速度结合甲车比乙车提前10分钟到达，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论． 【详解】解：设乙同学骑自行车的速度为x千米/分钟，则甲同学骑自行车的速度为千米/分钟， 根据题意得：， 解得：． 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：乙同学骑自行车的速度为千米/分钟． 【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意列出分式方程是解题的关键． 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（2） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2024·广东清远·模拟预测）在，0，，这四个数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 2（2023·广东深圳·三模）已知月球与地球的平均距离约为378000000米，数据378000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3（2023·广东清远·二模）在“双减”目标背景下，中国未来发展离不开新能源产业发展．下列能源产业图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．水能 B．核聚变能 C．太阳能 D．矿物能 4（2024·广东·模拟预测）某便利店一种商品连续7天的销量（单位：件）分别为4，7，5，8，8，10，6，该组数据的中位数是（    ） A．5 B．6 C．6.5 D．7 5（2024·广东广州·二模）下列运算正确的是（   ） A． B． C．     D． 6（2023·广东广州·二模）如图，正六边形内接于，点G是弧上的一点，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 7（2023·广东广州·一模）在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位得点，再将向上平移1个单位得点，若点落在第四象限，则的取值范围是（　　） A． B．或 C． D． 8（2024·广东汕头·一模）抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④若点在抛物线上，则，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2023·广东阳江·一模）因式分解： ． 10（2024·广东·模拟预测）如果一个正n边形的一个外角是，那么 ． 11（2023·广东江门·二模）已知三角形的周长为，则由它的三条中位线组成的三角形的周长是 ． 12（2024·广东惠州·三模）如图，是的直径，上的两点A，B分别在直径的两侧，且，则的度数为 ； 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2024·广东东莞·模拟预测）计算：． 14（2023·广东广州·模拟预测）如图，已知，，．求证：．    15（2024·广东广州·三模）广州市民昵称“小蛮腰”的广州塔，是目前中国最高的塔，它主要由塔身主体与天线桅杆两部分组成广州某中学数学兴趣小组几位同学，在五一假期，利用测角仪测量“小蛮腰”的“身高”，他们在离塔底水平距离450米的地点，测得塔身主体的顶端C的仰角为，天线桅杆的顶端的仰角为．    (1)根据题意，画出几何示意图（塔身及天线与地面垂直） (2)求天线桅杆的高度．（参考数据：） 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2022·广东·二模）先化简，再求值：，其中． 17（2024·广东佛山·三模）如图，在中，点E在上，连接． (1)尺规作图：过点B作的平行线，交于点F（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）中，求证：． 18（2023·广东·中考真题）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度． 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$