8.1与三角形有关的边和角 同步练习 2024--2025学年华东师大版七年级下册数学

华师大版七年级下册数学8.1与三角形有关的边和角 同步练习 一、单选题 1．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知直线，点在直线上，点在直线上，过点作于点．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．如图，直线，线段和线段垂直于点Q，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．将一把直尺与一个含有角的直角三角板按如图放置，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的中线，点，分别为，的中点，若的面积为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，交的延长线于点，连接．若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 7．数学课上，老师让同学们合作探索平行线的特征，小智用直角三角尺和直尺（相对两边缘平行）摆成图1的形状，直角三角尺三条边与直尺的边缘分别相交成，，（如图2），其中，，，小慧用量角器测得，请你帮忙算一算，的度数是（   ） A． B． C． D． 8．如图，将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边上，且点F在的延长线上，已知，，当时，的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，则 12．图1是某品牌自行车放置在水平地面的实物图，图2是其几何示意图，其中，都与地面平行，，，若，则 度． 13．如图，在长方形中，点是的中点，，，则的面积是长方形面积的 ． 14．如图，已知直线，，，则 ． 15．如图，竹竿与斜靠在墙上，若，，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，，，．求： (1)的度数； (2)的度数． 17．如图，已知中，是的角平分线，，交于点E，，，求各内角的度数． 18．如图，，点E是的延长线上的一点，交于点F，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．如图，已知，，点在射线上运动（不与点重合），和的角平分线分别与射线交于点，． (1)求的度数； (2)判断与间的数量关系，并说明理由； (3)点在射线上，且．点运动时，能否使得？若存在，求的度数；若不存在，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《华东师大版七年级下册数学8.1与三角形有关的边和角同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D B A D C C C 11．/30度 12． 13． 14． 15．/10度 16．（1）解：， ； （2）解： ， 由（1）知 ． 17．∵，， ∴ ∵是的角平分线 ∴ ∵ ∴ ∴． 18．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∴的度数为． 19．（1）解：∵， ∴ ∵，分别平分， ∴， ∴ ∴ （2）解： 理由：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴ （3）解：∵，分别平分， ∴可设， ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 即 由（1）可知 ∴ ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$