第16章 分式 综合检测卷2024-2025学年华东师大版数学 八年级下册

2024-2025学年度八年级下期华师版数学 第16章《分式》综合检测卷 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 2.中国第55颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22 nm工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用.22 nm=0.000 000 022 m,将0.000 000 022用科学记数法表示为( ) A.2.2×10-7 B.2.2×10-8 C.22×10-7 D.0.22×10-9 3.若分式的值为0,则x的值为( ) A.±2 022 B.2 022 C.-2 022 D.0 4.计算(-3)0+3-1-的结果为( ) A.0 B.-3 C.-1 D.1 5.关于x的分式方程+=0的解为x=4,则常数a的值为( ) A.1 B.2 C.4 D.10 6.将分式中的x,y的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( ) A.扩大为原来的6倍 B.扩大为原来的9倍 C.不变 D.扩大为原来的3倍 7.阅读,正如一束阳光.孩子们无论在哪儿,都可以感受到阳光的照耀,都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育局和体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800 m和400 m的两地同时出发,参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍,乙同学比甲同学提前4 min到达活动地点.若设乙同学的速度是x m/min,则下列方程正确的是( ) A.-=4 B.-=4 C.-=4 D.-=4 8.若关于x的分式方程=+5的解为正数,则m的取值范围为( ) A.m<-10 B.m≤-10 C.m≥-10且m≠-6 D.m>-10且m≠-6 9.关于x的分式方程+=有增根,则m的值是( ) A.-1或-6 B.或-6 C.-1或 D.-1或或-6 10.有依次排列的两个不为零的代数式a,,用后一项与前一项作和,可得到代数式m1=+a,记作第一次操作,并得到代数式串为a,,+a;用第一次操作得到的代数式串的最后一项与前一项作差,得到代数式m2=a,记作第二次操作,并得到代数式串为a,,+a,a;用第二次操作得到的代数式串的最后一项与前一项作和,得到代数式m3=+2a,记作第三次操作,并得到代数式串为a,,+a,a,+2a;……;循环操作下去.下列说法: ①第6次操作后得到的代数式串为a,,+a,a,+2a,+a,+3a,+2a; ②m2 022=m2 025; ③m11=+13a; ④m2 025=m2 017+2m2 019+m2 021. 其中正确结论的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.若代数式有意义,则x的取值范围是　　.  12.化简:-的结果为　　.  13.某村在退耕还林活动中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,某环保组织加入村民植树活动,现植树速度是原计划植树速度的2倍,结果比原计划提前4天完成任务,那么原计划　　天完成任务.  14.若x2+x-1=0,则3x-=　　.  15.已知实数a,b,c满足=-2,=,=-, 则的值是　　.  16.若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解,且关于y的分式方程+=2有非负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为　.  三、解答题(共52分) 17.(10分)计算: (1)-+(-2 020)0-()-1;　　　　　　　　(2)÷. 18.(10分)解分式方程: (1)-1=; (2)-3=. 19.(6分)先化简,再求值:·,其中x=. 20.(8分)已知分式方程-=的解不大于5,求m的取值范围. 21.(8分)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场,用4 000元购进一批这种T恤衫,面市后果然供不应求.商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但每件的进价贵了4元. (1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元? (2)如果两批T恤衫按相同的标价销售,最后缺码的40件T恤衫按7折优惠售出,要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素),那么每件T恤衫的标价至少是多少元? 22.(10分)先阅读下列解法,再解答后面的问题. 已知=+,求A,B的值. 解法一:去分母,得3x-4=A(x-2)+B(x-1), 即3x-4=(A+B)x-(2A+B). ∴解得 解法二:在已知等式中取x=0,有-A+=-2, 整理,得2A+B=4; 取x=3,有+B=, 整理,得A+2B=5, 解得 (1)已知=+,用上面的解法一或解法二求A,B的值. (2)计算[+++…+] (x+11),并求当x取何整数时,这个式子的值为正整数? 参考答案 一、选择题 1.A　2.B　3.B　4.D　5.D　6.B　7.D　8.D　9.B　10.C 二、填空题 11.x≠2　12.2　13.10　14.-3　 15.-4 16.4 三、解答题 17. 解:(1)-+(-2 020)0-()-1 =-(-3)+1- =3+1-2 =2. (2)÷ =÷ =· =. 18. 解:(1)原方程变形为-1=. 方程两边同乘以(x+2)(x-2),约去分母,得(x-2)2-(x+2)(x-2)=16. 解这个整式方程,得x=-2. 检验:当x=-2时,(x+2)(x-2)=0. ∴x=-2是增根,原方程无解. (2)原方程变形为-3=-. 方程两边同乘以(x-2),约去分母,得1-3(x-2)=-(x-1). 解这个整式方程,得x=3. 检验:当x=3时,x-2≠0. ∴x=3是原方程的解. 19. 解:· =· =. 当x==2时,原式==. 20. 解:去分母,得x(x-3)-(x+1)2=x-m. 解这个整式方程,得x=. ∵分式方程的解不大于5, ∴x≤5,且x≠3,-1. ∴≤5,且≠3,≠-1. ∴m≤31,且m≠19,m≠-5. 21. 解:(1)设该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是x元和(x+4)元. 根据题意,得2×=,解得x=40. 经检验,x=40是方程的解,且符合题意. ∴x+4=40+4=44(元). 答:该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是40元和 44元. (2)+=300(件), 设每件T恤衫的标价是y元. 根据题意,得(300-40)y+40×0.7y≥(4 000+8 800)×(1+80%),解得y≥80. 答:每件T恤衫的标价至少是80元. 22. 解:(1)用解法一:去分母,得11x=A(4-3x)+B(x+6),即11x=(-3A+B)x +(4A+6B). ∴解得 ∴A,B的值分别为-3,2. (2)原式=(-+-+-+…+-)×(x+11) =(-)·(x+11) =·(x+11) =. ∵式子的值为正整数, ∴x-1=1,2,3,6. 则x=2,3,4,7. ∴当x取2,3,4,7时,这个式子的值为正整数. 学科网（北京）股份有限公司 $$