吉林省长春市朝阳区2024-2025学年下学期期中质量监测七年级数学试卷

2024一2025学年度（下学期）期中质量监测·七年级数学 木试卷包括三道大题，共24小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟， 注意事项： 1.答题前.考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效. 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是 A.3>1 B.x+y>0 C.2x-1<5 D.x2+2x>-1 2.下列等式变形正确的是 A.若a=b,则a+b=0 B.若a=b,则二-2 c.若°.b,则a=b D.若a=b,则b=2a 3.一元一次不等式3+2x≥5的解集在数轴上表示正确的是 A.102 B.0分c.0 4.用加减消元法解方程组 x+y=-30 3x+y=6② 时，由②-①消去未知数y,所得到的一元一次方程是 A.2x=9 B.2x=3 C.2x=-3 D.2x=-9 5.不等关系在生活中广泛存在.如图，、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图 中两人的对话体现的数学原理是 A.若a>b,b>c,则a>c 我比你 你还是比我高 B.若a>b,则a+c>b+c C.若a>b,c>0,则ae>bc D,若a>b,c>0,则巴，b (第5题) (七年级数学 第1页 共6页) 6.如图.在长为20dm,宽为15dm的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，若求 阴部分的面积，应先求一个小长方形的面积，设小长方形的长为xdm,宽为dm,根据题 意可列出的方程组是 x+2=20 x+2y=20 x+2y=20 [x+2y=20 B D 4x=15 4y=15 x+y=15 3y=x 南 6 20 後 图0 图② (第6题) (第7题) 7.把1一9这9个数填入3×3的正方形方格中，不管是把横着的3个数相加，还是把竖着的3 个数相加，或者把斜着的3个数相加，3个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”， 它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”，图②是仅可以看到部分数 的“九宫格”，其中x的值为 A.1 B.3 C.9 D.7 8.学校给七年级女生安排宿舍，如果每间住6人，还有18人安排不下：如果每间住8人，则 有一间宿舍未住满，且该间宿舍也有人住，那么，学校给七年级女生分配的宿舍可能有 A.8间 B.12间 C.16间 D.20间 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.不等式x>4的最小整数解为x= 10.由x+2y=5,得到用x表示y的式子为y=】 11.若2x-+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 2.若方程组 (x+4y=8 2x-y=-2 的解满足x+y=3+m,则m的值为」 13.某商品进价为180元，标价为360元，商场要求以利润不低于20%的售价打折出售，则售 货员出售该商品时，最低可以打 折。 (七年级数学 第2页 14,已知关于x的不等式组 x>- ,给出下面四个结论： x<m ①当m=2时，不等式组的解集是-3<x<2: ②若不等式组的解集是-3<x<0,则m=0: ③若不等式组恰有3个整数解，则0<m≤1： ④若不等式组无解，则m<-3 上述结论中，正确结论的序号有 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.(6分)解方程：2(x-3)=1-(2x-5). 16.(6分)解不等式：X二3+1>3x 17.(6分)解不等式组： 5x>2x-3 请根据题意完成问题。 1x-3(x-2)≥2② 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一数轴上表示出不等式①②的解集： 54-32012345 (第17题) 可知所求不等式组的解集是 (七年级数学 第3页 共6页) m-3初=6 1长.(7分)解方程组： 2m+n=-2 19.(7分)己知关于x的方程5x-2k=-8的解是非负数，求k的取值范围。 20.(7分)中国动画电影《哪吒之魔童闹海》作为中国影史首部百亿票房电影，成功登顶全球 动画电影票房榜，创造了中国动画电影新的里程碑.某儿童福利院组织孩子们去电彩院观看《哪 吒之魔童闹海》，IMAX电影票的票价比普通2D电影票的票价多20元，购买50张MAX 电影票和70张普通2D电影票共需4600元.求MAX电影票和普通2D电影票的票价， 2】,(8分)身体质量指数即BM1指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的常 用指标，计算公式为：BM= 体重(kg) 中国成年人的BMI分类标准如下表： 身高的平方(m) BM灿指数范围 BM<18.5 18.5≤BM1<24 24≤BMI<28 BMI≥28 身体状态描述 偏瘦 正常 超重 肥胖 己知王老师体重76千克，身高1.70米，请根据题意完成下列问题： (1)通过计算说明王老师的身体状态描述情况， (2)若王老师身体状态描述情况要达到“正常”，则他的最大体重为_kg.(精确到1kg) (七年级数学 第4页 共6页) 22.(9分)某物流公司为了提高工作效率，计划购买甲、乙两种型号智能分拣机器人进行快递 分拣.若购买4台甲型智能分拣机器人和1台乙型智能分拣机器人，共需120万元：若购 买2台甲型智能分拣机器人和3台乙型智能分拣机器人，共需110万元. (1)求甲、乙两种型号智能分拣机器人的单价. (2)该物流公司计划一次性购买甲、乙两种型号智能分拣机器人共15台，若购买智能分拣机 器人的总费用不超过350万元，则最多可以购买甲型智能分拣机器人多少台？ 23.(10分)定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方 程为该一元一次不等式组的“关联方程”，例如：方程x-2=1的解为x=3,不等式组 x>-1 x<4 的解集为-1<x<4,因为x=3在-1<x<4的范围内，所以方程x-2=1是不等式组 x>-1 x<4 的“关联方程”， 2x+5>0 (1)方程2x+1=-x一（填“是”或“不是”）不等式组 x-3<-1 的“关联方程” x-1>0 (2)已知关于x的方程x+2m=5是不等式组 2x-7<-11 的“关联方程”，求m的取值范围。 (3)已知关于x的方程x-2n=1是关于x的不等式组 x+2n-D>2”的“关联方程”， x-n<3 直接写出”的取值范围为 (七年级数学 第5页 共6页) 24.(12分)某商场店庆期间发放了如图所示优惠券，每人限领一套优惠券（共4张）：A型 优惠券（满50减20元）1张，B型优惠券（满100减30元）2张，C型优惠券（满300 减100元)1张。小亮和爸爸、妈妈一共领到了3套优惠券，在商场一次性购物后，使用优 惠券共优惠了320元. A型 B型 B型 C型 ￥20 ￥30 ￥30 ￥100 满50元可用 满100元可用 满100元可用 满300元可用 第24题 (1)若小亮一家用了3张A型优惠券，2张C型优惠券，则用了张B型优惠券，此 时实际消费最少为元 (2)若小亮一家同时使用3种不同类型的优惠券共9张，且A型优惠券比C型优惠券多用1 张，求3种不同类型的优惠券各用多少张？ (3)若小亮一家同时使用2种不同类型的优惠券，为了使实际消费金额最少，应该用型 优惠券张， 型优惠券张，此时实际消费金额最少为 元 (七年级数学 第6页 共6页) 2024一2025学年度（下学期）期中质量监测·七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.C2.C3.B4.A 5.B 6.D7.B8.B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.5 22欧2*) 11.212.-113.六14.①②③ 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.解：2x-6=1-2x+5,2分 2x+2x=6+6..4分 4x=12,5分 x=3.6分 16.解：x-5+2>6x,.…2分 x-6x>5-2,4分 -5x>3, 5分 3 x<- …6分 17.解：x>-1, 44…2分 x≤2,4分 5-4-3-21011345 (第17题)】 5分 -1<x≤2.6分 18.解：【方法1】 山①，得m=6+3n.③ 2分 把③代入②，得2(6+3n)+n=-2, 3分 解得n=-2。 4.4分 把n=-2代入③，得m=6+3×(-2), 5分 即m=0. 6分 m=0, 所以 n=-2.7分 【方法2】 ①×2，得2m-6n=12.③2分 ②-③，得7n=-14,3分 解得n=-2. 4分 把n=-2代入③，得m=6+3×(-2), 5分 即m=0. …,6分 m=0, 所以 n=-2 7分 【方法3】 ①X2,得2m-6n=12.③.2分 ②-③，得7n=-14, 3分 解得n=-2. .4分 ②X3,得6m+3n=-6.④5分 ①十④，得m=0,6分 所以{m=0 n=-2. …7分 19.解：根据题意，得5x=2k-8, 2k-8 5 3分 力程的解是非负数， 2k-820. 5 5分 ∴.k24. k的取值范围为k之4.7分 20.【方法1】 解：设MAX电能票的票价为x元.根据题意，得 50x+70x-20)=4600,…4分 解这个方程，得x=50.6分 经检验，符合题意. x-20=30. 答：1MAX地影票的票价为50元，普通2D地影票的票价为30元..7分 【方法2】 解：设普通2D电影累的兴价为x元.根据题意，得 50x+2)+70x=4600,…4分 解这个方程，得x=30.6分 经检验，符合题意. x+20=50. 答：1MAX比影票的票价为50元，普通2D比影票的票价为30元。.7分 【方法3】 解：设MAX电影票的崇价为x元，普通2D电影票的票价为y元.根据题意，得 x=y+20 50r+707=4600…4分 解这个方程组， 得r=50 Uy=30 答：MAX电影票的票价为50元，普通2D电影票的票价为30元..7分 21.解：(1)根据题意，得： 1.702-2686 76 289 3分 ·24<2686 289 <28,5分 王老师的身体状态描述情况为超重。6分 (2)69.8分 22.解：(1)设甲型智能分拣机器人的单价为x万元，乙型智能分拣机器人的单价为y万元， 根据题意，得： 4x+y=120 2x+3y=110 3分 解这个方程组，得 x=25 y=20 答：甲型智能分拣机器人的单价为25万元，乙型智能分拣机器人的单价为20万元. 5分 (2)设可以购买甲型智能分拣机器人m台，根据题意，得 25x+2015-x)≤350，.7分 解得x≤10. 8分 答：最多可以购买甲型智能分拣机器人10台. 9分 23.解：(1)是。2分 (2)由x+2m=5,解得x=5-2m,…3分 由{r-1>0 ,解得1<x<3.5分 2x-7<- 根据题意，得1<5-2m<3. 6分 解得1<m<2。…8分 3)<n<2.10分 24.解：(1)2：630.2分 (2)【方法1】 解：设用了C型优惠券x张.根据题意，得 20(x+1D+309-x-(x+1)+100x=320,.4分 解这个方程，得x=1.5分 经检验，符合题意. 1+1=2(张)：9-1-2=6（张）. 答：用了2张A型优惠券，6张B型优惠券，1张C型优惠券， 7分 【方法2】 解：用了a张A型优惠券，b张B型优惠券，c张C型优惠券.根据题意，得 a+b+c=9 a=c+1 4分 20a+30b+100c=320 a=2 解这个方程组， 得b=6. c=1 答：用了2张A型优巡券，6张B型优忠券，】张C型优悲券.…7分 (3)A型1张：C型3张：630元.12分