2025年中考数学二轮复习-小专题12 三角形中内、外角平分线的常见模型 课件

第8章 三角形 小专题12 三角形中内、外角平分线的常见模型 1 【模型1】 两内角平 分线的夹角 ________________________________________ 【条件】 平分 ,平分 【结论】 【模型2】 一内角平 分线与一外角平分线 的夹角 ___________________________________________ 【条件】 平分 ,平分 【结论】 【模型3】 两外角平 分线的夹角 ______________________________________ 【条件】 平分 ,平分 【结论】 母题 两内角平分线的夹角 【例】 如图，的和的平分线，相交于点 .试 说明： . 1 2 3 1 2 3 4 3 解：，分别是， 的平分线， . . 又 ， . 1 2 3 1 2 3 4 4 变式角度1 一内角平分线与一外角平分线的夹角 【变式1】 如图所示，是的内角和外角 的平分线 的交点，试探究与 之间的数量关系. 1 2 3 1 2 3 4 5 解：的内角平分线与外角平分线 交于点 ， ， . 又 ， ， . . 1 2 3 1 2 3 4 6 变式角度2 两外角平分线的夹角 【变式2】 如图所示，是的两个外角和 的平分线 的交点，试探究与 之间的数量关系. 1 2 3 1 2 3 4 7 解： ， . ，分别是， 的平分线， , . . . 1 2 3 1 2 3 4 8 变式角度3 三等分线 【变式3】 如图,已知,,试探究 与 之间的数量关系. 1 2 3 1 2 3 4 9 解： , . , , . . 1 2 3 1 2 3 4 10 1.如图， ，，分别是， 的三等分线 （即，），则 ______. 1 2 3 1 2 3 4 11 2.（2023·长葛期中）在图1、图2、图3中， ， ， ，则 ______. 图1 图2 图3 1 2 3 1 2 3 4 12 3.如图，在中， ，与的平分线交于点 ， 得，与的平分线相交于点，得 与 的平分线相交于点，得，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 1 2 3 4 13 4.如图， ，点，分别在射线， 上移动 （不与点重合），平分，的反向延长线与 的平分 线相交于点 . （1）当 时， _____; 1 2 3 1 2 3 4 14 （2）随着点，的移动，试问 的大小是否发生变化？请说出你的 理由. 1 2 3 1 2 3 4 15 解： 的大小不变.理由如下： ， 平 分 ， . 平分 ， . 又 ， . 的大小不发生变化. 1 2 3 1 2 3 4 16 $$