吉林省松原市乾安县三校2024～2025学年下学期初中学业水平考试 九年级数学模拟试题

初中学业水平考试数学模拟试题 分评人 二.墙空避（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 总分 分 乙，与3十√日县接近的整数量 &,如图①，要过直线AB外一点P作直线AB的学行线，用尺规作图的方法作出如图②的 数华试《息括三道大是，养22道小越。全春满分10分，着试时同为1四分种。青试结 形式，侧图②的作法中判定两言线平行的依据是 未后，将本试春和答则中一并变响， 得 分评壁人 一，选择量（本大■共6小题，每小题3分，共18分。在每 小盟给出的四个选项中，只有一夏是符合避日要求的》 线 1的24年巴解奥虽会乒乓味比赛已轻到情落幕，中国丘兵球队再次侧现了其王者之等的风 乡 采，更以史无植例的壮举一包榄全都五块金牌，为这据体育赛富酒上了最为辉煌的句 (第慰) 号，比葬中，所采用的乒兵球的标准尺寸是们mm士点，5mm:下列尺寸的乒乓球中椰 不 —个是不合格的 ?,中国结离意困圆。美璃：以验特的东方神韵体现中国人悦的智整和深厚的文化《蕴，小 A.3纹.95mm 且3丝.97mm C40.02回m D.40.06 mm 芳家有一个菱形中闻结装南。将该中结脚化成菱形ABD,测得D一：m,AC一香 二，我圆的北斗卫星导慧系烧中有一服中高轨道卫星高度大约是150000米。裤数 cm,则该菱形的边长为 cm. 15G0GG0用料学记数陆表示为 10,如图，对折边长为2的正方形纸片ABCD,OM为折复，以点0为圆心，QAM为半径件 A0,215×10 A215X10 C2,15×10 D21,5×10 弧，分别交AD,BC于E,F两点，则明影部分的唐积为 结果保国》， 3.若关于x的一元水方是十2十网一0有两个不相等的实数根，则m的值可能是( A.0 且1 C 2 D.3 4.如图 一个周柱体切去一部分，蜀从上童看到的图思是 出 凸① 第10题 (第11超0 (第4慧) D 1L,如图，已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=90,直角∠EPF的顶点P是BC中点. 5.如图，在△AC中，D是BC边上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E,连接 两边PE,PF分别交AB,AC子点E,P,当∠EPF在△ABC内绕度点P旋转时（点 DE,若⊙O与BC相切于点D,∠ADE=55,则∠C约度数为 E不与A,B重合)，以下四个结论，①△PFA△PEB,®∠PFE=45,⊙EF A.55 B50 C45 D40 AP:④图中明慰部分的面积是△AC的面积的一半：能终正确的有 得 分评鲁人 三，解答疆（本大温共11小龍，共87分） 名 126分)先化简，再求值：(2a+)户一(6一2如(24十，其中“=-2,0=1 第3丽) (第6框1 6,如图，点光源O射出的光线船直线传插，将收片上的速筑物图片AB控影到与胶片平行 13(6分)小明家客厅里餐有一种三位单极并关，分别控制者A(樱梯)，B(客厅)，C(走 15,(7分)某中学为提升学生的劳动能力，开胖一块菜地供学生实戏使用：为似护菜地，需 建)三参电灯，在正常情况下，小明按下任理一个开关均可打开对应的一塞电灯，底可 要利用护世将藻地圈起来，李老师以绍幕工人和发放劳动报属的方式米完戒该项工作 三鉴，两盏齐开，包可分别单器开，因附趣进新房不久。不熟悉情况 小组的同学把“劳动基地菜地护栏建设“作为一功课慧活动，利用课余时间完成了实践调 (》若小用任意按下一个开关，正好客厅灯亮的顺率是 查，并形成T活动报情。请根据蒂动报告计算支付给工人的总费用 (2》若任意按下其中的两个开美，则正好客厅和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状 康题 尊的蓝州菜地护栏建世 图或到表法加以说明， 调壶方式 走诗调研，实结查看测恒 相关数据及说用： 原■具夏L且 D护栏安装工作想搭安模横红和安装竖红再有分，且要 ■ 求所有的安装工伟在一天内克候，复装院杠的工人每 到童 两群内容 ■世口口 这围 人青天费用为的元，安蓝里红的工人每人当天费用 是围滚 为40元 第14超D 计算 400 ②共相蒂后名工人，每名工人在相同的时间内安装横打： 根或望任3根，且鲜名工人风究成一项工作，要求河 成支装任弄用时开始，并在当天同时完载 计算结果 内 14,(6分)如图，过正五边形ABCDE的顶点B,作BF∥ED交DC的延长线于点G,交 DA的其长线于点F,求低：△DG是等覆三角形. 不 16(7分)如图所示，小明烟要用嚼粗婚动一换大石头，已知塑力为160N,用力长为 瓜5m设动力为3(N,动力臂长为x(m).(杠杆平衡时，动力×骑力骨一里力×限力 臂，图中减相本身所受的重力略去不计) (1)求y关于：的语数解析式（不要求写自变量的取值范据） 6 第14题) (2)当动力臂长为星m时。解动石头至少需要多大的力7 力 12,(7分)校园配害备受关注，为止广大学生吃到安全数心的配餐，质量监餐部门竹对甲。 1(8分)某使八华级学生外出研学，为了提输做好准备工作，学校安撸小轿车速志惠者脑 乙脚家配餐公司生产的同一种套餐的品质（卫生、口球等）进行了抽样调德，相同条件 往，同时其余学生乘坐大客车物往目的地，小箱车到达目的地后文即返回学校，大客车 下，随杭抽取了两家公司的金餐各7份样品，对套餐的品横进行评分（百分制），并对量 在目的地等候，如图是两车距学校的距离y(km)与行被时间x()之可的函数国象， 联进行收奥。整理，下出给出两家公司套餐得分的统计图表 (1)口的地离竿校 m,小轿车出发去日的地的行驶速度是 km/b 甲，乙两家公阁套餐牌分表 甲，乙两家公同客餐将分线计者 (2)当两车行驶3h后在逾中相遇。求点P的坐标 平均数中位数众数 (3)在第2)延的条件下，大客率与小轿车相雨0m时，行徒时间x为h 甲公司套智 甲公智餐 乙公间鬼要 封 数 限是以上信息，请同答下列同题 1)d 内 2)从方差的角度看， 公司套餐的得分较量定（塘甲”成“乙）， 不 3)你认为娜家公司套餐的品质较好？请说明理市。 第19恩 甲、，乙两家公到言餐博为顿成缺计困 十针量 20(10分)【探究思考】 (1)通过茶加帕助线构造“全等三角形”证明线段相等成角相等，是我门常用的方法，已 知，如图①，△AC是等边三角形，CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，点D 为射装C上一点，且∠ADE=∠AC,DE与CE相交于点E,我们可以过点D作 封 十13十写6T席剩 AC的平行线，交AB于点G,传帝得到 (填两个全等三角形)，来证朔 线 (17) AD-DE 【问琳解决】 外 1煤《8分)如图，面场自动扶梯从一经到三餐与水平面所成的角度分州是，如”和17”，每层 ()如图②.在△ABC中，AB=BC,在边BC上泉一点D,以D为顶点，AD为一条 不 棱自动快梯限坡的坡丽长度相何，如果从一楼到二棱的厚高为5米，求一楼到三樱的层 边在AD的右侧作∠ADE一∠AEBC,点F在BC甚长线上，∠ECF一∠ACB 高AB约是多少米？（忽略楼层之何源度，结果保量整数，参考数然：m37时00。 可 D求E:AD=DE 0os378.0,tLn7”0.75 ②如图③断示，当点D在BC的岳长线上时，若∠CAD-∠B,CD-1,AB-4, 直接写出DE的长 名 3A 2.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=玉点P从点A出发，沿AB方I以每 22(12分)抛物线y一z-2z十e(b,c为常数)轻过点A(0,一2)，点N(3,1),点M 秒1个单位托度的速度向蜂点B运动、当点P不与点A,B重合时，作点P关于直线AC 在此抛物镜上，点M的浅坐标为m,点M不与A重合，地物线上点M与点A之属的苹 的对称点Q,连接Q,以PQ,P明为架边作口PMQ,设点P的运动时间为r(秒 分（包活端真）记为图象G, (1D用含：的代数式表乐线量PQ的长， (1》求此抛物线所对应的函数解析式： (2)当点M落在边AC上时，求：的值： 2)当图象G的最大值与量小值装为1时，直接写出m的取值慧围， (3)微口PBMQ与△ABC重叠部分的面职为S,求S关干：的函数关系式， (3》图象G与直线y…一2m+1有且只有一个交点时，求m的取值范图： ()连接PM,当直线PM与△ABC的一条边平行时，直接号出t的值 《4)连接AM,以AM为对角线构造矩形AMC,AC∥M∥x轴，CM∥y轴，矩 形ABMC的边与抛物线的交点为点D(舞于点A,MD,点D关于C②M的对前点是点 E,当DE一C3M时，直接写出m的值 封 第延) 第拉包 收4号 2×0+4×24箱=1龙1.(7分) 容，支付植工人幅国的总种用为】的兄 11.ed 41)由题意，得y=10×4a 三，期指■本大里共小盟，共了分 1L解：+0)P一（每一32十0） 则y-00 =(4a+4b+--) y关于：物面数部所式海)一四，4分 =每十的+一的+ ■8+46.(4升) 出“y-婴 时e一一2：5=1封 原式m×一中十4×(-2)×1=8×4一平=2一8■1L 当-1y-婴-0 并 (a分】 放当的力臂长为2京时，藏动石头氧少衡要闲N钟方 挂解，子位 (7分) 日)籍8数(3分) 两同状面。得4分】 )乙公可套属的狮分投撞定，（得分习 并的 )女甲。乙两里会可管餐神升的平均数相同，乙会间的桂 定性较好， 感择乙公同直餐品质较县（行分） 华 加图，过D作DP上C手点F,过E作G⊥An于底G ”共有布种尊可能植果，正复客形灯和正南调时塞的 1分) 有喜种情昆， 名丙边思FH程是题形 内 云正好客行灯触电年灯时亮的恒率是 +G■P■1 青-0细 在我△DF配中，∠DF-时， 1化延耳，令ACDE是里X师 “me-器 ZEDC--xI-io8. 时“品 ∠mA-∠C-子×1eg-6 4CD=10,到AE=01分别 在我AA中，∠MCE=B0” ∠0=号×花位分 古∠A面一提 BF度印， 4AG=AE+m1T4.0F分 ∠DFG=∠DM=36 AB-AG+G-0十5=1L8分 ∠FGD=附-3-7r-1r分 客：一楼列三理的腰鼻AB是1米 ÷∠FC=∠D,5分) %FDFG. 六△DPG是等腰三角双.(4分 互：望脑幕安装质红的工人多名： 一，选拜服本大丽机小园，号小面3分，共1男分.在细小夏帕出的 即资装整杠的工人CG一)名，日分) 四个益调中。凡有一项是肝合量月聚某的 由，空尝- 130 1.D2C1ALH五A《C 二，结控留本大题具小通，画小量3分，共5分 第得x一之分) T.T 经检验。上一1是原方程的解。《分 氢问位角相等。裤直线平行 用看一F=4 久5 度付暗工人师博的总费用为 a4-等 2×0+4×24箱=1龙1.(7分) 容，支付植工人幅国的总种用为】的兄 11.ed 41)由题意，得y=10×4a 三，期指■本大里共小盟，共了分 1L解：+0)P一（每一32十0） 则y-00 =(4a+4b+--) y关于：物面数部所式海)一四，4分 =每十的+一的+ 参考答案 ■8+46.(4升) 出“y-婴 时e一一2：5=1封 原式m×一中十4×(-2)×1=8×4一平=2一8■1L 六当-1时。y-智-0 (a分】 放当的力臂长为2京时，藏动石头氧少衡要的0N纳方 红解，田子位 (7分) 日)籍8数(3分) 两同状面。得4分】 封 )乙公可套属的狮分投撞定.（得分习 并的 )女甲，乙两里会可管餐神分的平均香相可，乙会间的整 定性较好， 感择乙公同直餐品质较县（行分） AC A 加图，过D作DP⊥C手点F,过E作G上An于成G ”共有布种尊可能植果，正复客形灯和正南调时塞的 1分) 有喜种情昆， 名丙边思FH程是题形 内 正好客行灯粗电年灯归时亮的恒率是 +G■P■1 青-0细 在我△DF配中，∠DF-时， 1化延耳，令ACDE是里X师 “me-器 ZEDC--xI-io8. 时“品 ∠mA-∠C-子×1eg-6 4CD=10,到AE=I01分别 年我AA中.∠E=0 ∠0=号×花位分 古∠A面一提 BF度D 4AG=AE+m1T4.0F分 ∠DFG=∠DM=3B 5AB-AG+G-0十5=1L8分 ∠FGD=附-3-7r-1r分 客：一楼列三理的腰鼻AB是1米 ∠FC=∠GD,3分) %FDFG. 六△DPG是等便三角题.香分】 互：望脑幕安装质红的工人多名， 一，选拜服本大丽机小园，号小面3分，共1男分.在细小夏帕出的 即蜜装整杠的工人CG一)名，日分) 四个益调中。凡有一项是肝合量月聚求的 1.D2 C L A L B五A《日 由，空尝- 130 二，结控留本大题具小通，画小量3分，共5分 第得x一25分) T.T 经检检。上一1是原方相的解。《准分 黑问位角相等：裤直线平行 期看一g4 5 度付暗工人师博的总费用为 1理，解：(1D1的0位分) ∠AGD=∠E 中学0<1<2时 B望直线AB的解折式是)一柱十女 ACD. 如面心中，重曼感分是五边形P0九M 把4：10)，B5,0)代人解析式，得 ∠EAD∠ETC. S=SenREENNS一Sae 4+8-0”年弹-0 4+净=1型， ÷△DCE≌△AD -4-x×-是××司 6=206 AD=DE7分) 5y=-40r+20 @8,10分) -青+票阳 当：一3时，y一机 当1<4时， 黑点P坐标为：5：如)，(4分 如图图中，重母部分是固时市严OH, m品时品分 s-+0r+n,0n 提示，设直线0n为：y= -(仔+》×（僧-） 种(2，)化人满表期所式，可得，的=选 (第0感 封 解得：一码 克线04垫函数鳞听式为：y一C 生.解，（蛋①，撞FQ交AC于点1 +器 设直线O汇的函数解柳式为，乡=丝 学点Q甲点P关于直线C对称， +兽，0<4< :C重直平分9 上所进，5 线 确(3：和代人函数解析式，鲜得，脑= P=Q,∠AP= +器a<< 得4一号 ∠AC=9,AB=4,C=3,AFm1×I=4 古AC-风+仪=+正■ 内 直线0C的强数解转式为，y一智 BC+ABAC-3411 肖一号一0，杯师：一 六P=mA=音 不 学-位+0一血，得上一器 六四=n=2×r- 面 -位十0一号一0，后得：-哥 六性现四路长为号2到 第幻延) 要 解：1△DCEa△AGD.(1分) 1D C 01的值宁武答的分到 西①￥，如国中，这点D作AC的平行桃，交AB于点 22解，(1门同物线y=一山+：协，c为拿首)是过A d,3分) A,=,点N3,日， .∠BDG=∠AB,∠BGD=∠AAC AB-BC. 4-, 解得/一， 知一6十4=上 =-1 ,∠BMC=∠AaB y==2x-是2分) ∠BD=∠0G ED 2扫1≤mG度m=1=(6分7 BD -BG' ()如面@，点M在AC上， 常，”y--4一1=e-1一 BC-10 =AB-BG, :置由形P品MQ是平行阀边用， 六得=1时，y取得量小值：一山 AG'CD. &M∥PO,f-阳-音 当：<1时，y随值的增大而属小： '∠BAD+∠AB-∠EDC+∠ADE 当正<1时，，题士面的增大面减小 4∠AMB=∠AP=0 又T∠ADE=∠ABC ①m<时， ∠B4D-∠EDC M⊥AC 尚士=m时，函数有最大值一州一 中9<w<1时， (0m的值为5或一+冠，这分1 子一四时，函数有最小值网一加一 展承：1，m>●且M在A上方时，射图①所示 上=0时，面数有量大值一2 A(0,-2).Mm:m1-2n-2). (一)一+m+2=1.解辉解=1 ACBM8x镇：CM?y轴， m>1时，工■1时，雨数有最小值一3 矩AC的边与脑物规芳交直为D, 由题豆，博函数的量大圆一1十1=一2 C(m,-2),D(,-0 CD-, A0,-), CM=m-2m-2+2-w1-m :A关于对称轴的对移点为名，一 D,E美M对有， 1<用G?时，调足图G的最大童与量小值期 4DE=D=2n-4 为， aDbE-M,3(2m一)=m1一2m 地上所通1<州G2拔m一1一店 解得m一，用=不合框数，会去) (3)图G每直y=一2n十1有且只有一个交点， Ⅱ.m>0月M在A下方对，如图色斯录 1,如图①，m<0时 A0,一2)，m,m一2m一D, AC成M成x轴，CM∥y轴，C(m,=力 则-2<-m+1<m-2m一2，解满m<-. 由图可加D,M关于园衡线的对称始转移 直，图色，<用<业时， D(2-m.m-2n一D, 则m一2m一1<-2m+1≤一2 D=m一2-m)=2m一2， 解得号<如<石 =1=w1+m+1-一n+2国 D,B关CM利称 厘，虹图①，m>2时，则一州+1<一3， DEu2MD=4m一4 品直城需象G及有文点，不及合超直 DE=CM,即m-)=一m2+m 下，m■1时：直线过图象G黑点 解海种”一导十√万 上期连m<-石成号<<后或m一上分 耳，州<9时，M在A上方，如图@所示， 厘形的边与袖物线授有A,M之料的交座。不 符合超夏： 原上新运，利合条件两的值为6或一3十√行， ---