专题07 立体图形应用题常考易错题提升测试--2024-2025学年人教版小升初数学

专题07 立体图形应用题常考易错题提升测试 (考试时间：120分 试题满分：120分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 求立体图形包装带及包装盒理解存在问题 题号 11 14 23 25 正误 易错点2 根据组合图形的体积求所容纳物体的质量理解不透彻 题号 3 6 13 24 正误 易错点3 根据体积不变来解决问题理解不透彻 题号 5 7 8 15 正误 易错点4 立体图形的占地面积表面积理解不透彻 题号 2 4 17 19 21 27 正误 1．(4分)衣帽厂设计出一款魔术帽（如图），帽子上部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子需要用多少布料？（连接处忽略不计） 2．(4分)到了晚上，淘淘和爸爸、弟弟一起尝试露营住宿，露营的帐篷近似圆锥形，底面直径约6米，高约2.5米。帐篷占地面积约是多少平方米？它内部的空间约是多少立方米？请写出你的计算过程。 3．(4分)一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14） 4．(4分)有一张长方形的铁皮（如图），剪下阴影部分做一个无盖的圆柱形水桶。这个圆柱形水桶的表面积是多少？体积是多少？ 5．(4分)张老师在实验室里把4.8升药水全部倒入如图的两个容器中，正好倒完也刚好都倒满。已知圆柱和圆锥容器的底面积相等，圆柱和圆锥容器的容积各是多少升？ 6．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 7．(4分)有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是600毫升，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，那么现在瓶内现有多少毫升饮料？ 8．(4分)一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高（即瓶身的高）为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？ 9．(4分)把一块底面半径为3厘米，高为5厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少厘米？ 10．(4分)一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后堆成一个高是8分米的圆锥体，沙堆底面面积是多少平方米？ 11．(4分)一根绳子长12米，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米） 12．(4分)某公司生产一种饮料，采用圆柱体易拉罐包装，从里面量，底面直径是6cm，高是12cm。易拉罐上写有“净含量350mL”的字样。请问该公司是否有欺骗消费者的行为？请用数据说明理由。 13．(4分)一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是31.4米，高是3米，圆锥的高是1.2米，这个粮囤能装小麦多少立方米？如果每立方米小麦重600千克，那么这个粮囤能装小麦多少吨？ 14．(4分)如图中圆柱的底面周长是25.12cm，高是15dm，现用包装绳包扎，至少需要多长的包装绳？（接头处需15cm） 15．(4分)如图，把纸盒里的牛奶倒入圆柱体容器中正好倒满，这纸盒中的牛奶有多少毫升？ 16．(4分)农场在地面上挖了一个圆柱形蓄水池，它的底面周长是125.6米，深20分米。把底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？这个水池能蓄水多少立方米？ 17．(5分)学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。 （1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？ （2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。 18．(4分)有一个近似的圆锥形沙堆重3.6吨，测得高是1.2米，如果每吨沙的体积是0.6立方米。这堆沙的底面积是多少平方米？ 19．(4分)有一种圆柱形的油漆滚筒刷，如图。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是多少平方厘米？ 20．(4分)一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？ 21．(5分)学校修建一个圆柱形蓄水池，水池底面直径4米，高2米。 （1）蓄水池的容积是多少立方米？ （2）在蓄水池的底面和四周粉刷一层水泥，粉刷的面积是多少平方米？ 22．(5分)一个底面内直径是8分米的圆柱形无盖铁桶，高6分米。 （1）做这个铁桶需要多少铁皮？ （2）铁桶装有高为3分米的水，放入一个底面半径是2分米的圆锥后，水面上升2分米，这个圆锥的高是多少？ 23．(5分)一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计） 24．(4分)为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？ 25．(5分)如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长。 （1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？ （3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？ 26．(5分)一个长方体的棱长和是96分米，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。 （1）这个长方体的表面积是多少？ （2）这个长方体的体积是多少？ 27．(5分)蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。 （1）这个蒙古包至少占地多大？ （2）这个蒙古包至少占了多大的空间？ 28．(5分)小红在景区超市给妈妈买了一个茶杯（如图所示）。 （1）为防止烫伤，小红特地给茶杯中部贴上一圈花纹装饰带，装饰带宽5厘米，这一圈装饰带至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2198平方厘米 【分析】通过观察可知制作这顶帽子需要布料就是一个圆柱的侧面积加上一个大圆的面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高＝π×直径×高，圆的面积＝，圆的半径＝直径÷2，大圆的直径＝两个环宽＋圆柱直径，代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×20×15 ＝62.8×15 ＝942（平方厘米） （20＋10×2）÷2 ＝（20＋20）÷2 ＝40÷2 ＝20（厘米） ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 942＋1256＝2198（平方厘米） 答：制作这顶帽子需要用2198平方厘米布料。 2．28.26平方米；23.55立方米；计算过程见详解 【分析】求帐篷的占地面积就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积＝，把数据代入即可；求内部的空间约是多少立方米就是求这个圆锥的体积，根据圆锥的体积＝，把数据代入即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） ×28.26×2.5 ＝9.42×2.5 ＝23.55（立方米） 答：帐篷占地28.26平方米，它的内部空间约是23.55立方米。 3．8164千克 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个粮囤能装稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。 【详解】[×3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×3.5]×650 ＝[×3.14×12×1.5＋3.14×12×3.5]×650 ＝[×1.5×1×3.14＋3.14×3.5]×650 ＝[3.14×0.5＋10.99]×650 ＝[1.57＋10.99]×650 ＝12.56×650 ＝8164（千克） 答：这囤稻谷一共有8164千克。 4．251.2平方分米；401.92立方分米 【分析】由图可知，设圆柱底面直径为x分米，则根据等量关系“底面直径＋底面周长＝33.12”列出方程求得圆柱底面直径，再根据无盖的圆柱的表面积＝，圆柱的体积＝，把数据代入公式即可解答。 【详解】解：设圆柱底面直径为x分米。 x＋3.14x＝33.12 4.14x＝33.12 4.14x÷4.14＝33.12÷4.14 x＝8 圆柱形水桶的表面积为： 3.14×（8÷2）2＋3.14×8×8 ＝3.14×42＋3.14×8×8 ＝3.14×16＋25.12×8 ＝50.24＋200.96 ＝251.2（平方分米） 圆柱形水桶的体积为： 3.14×（8÷2）2×8 ＝3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方分米） 答：这个圆柱形水桶的表面积是251.2平方分米，体积是401.92立方分米。 5．圆柱容器的容积是3.6升，圆锥容器的容积是1.2升 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积。 【详解】4.8÷（3＋1） ＝4.8÷4 ＝1.2（升） 1.2×3＝3.6（升） 答：圆柱容器的容积是3.6升，圆锥容器的容积是1.2升。 6．32厘米 【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。据此解答。 【详解】24×1.2×÷（7.5×4） ＝28.8×÷30 ＝9.6÷30 ＝0.32（米） 0.32米＝32厘米 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、长方体的体积公式是解答本题的关键。 7．500毫升 【分析】设瓶子的底面积是x平方厘米；饮料高度为20厘米，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，饮料的体积为20x毫升；空余部分的容积为4x毫升；饮料体积＋空余部分的容积＝瓶子的容积，列方程：20x＋4x＝600，解方程，求出瓶子的底面积，进而求出饮料有多少毫升。 【详解】解：设瓶子的底面积是x平方厘米。 20x＋4x＝600 24x＝600 x＝600÷24 x＝25 25×20＝500（毫升） 答：现在瓶内现有500毫升饮料。 8．25.92立方厘米 【分析】由题意可知，正放时，空余部分的体积即为高为2厘米的圆柱的体积，据此利用容积除以（8＋2）求出瓶子的底面积，再利用底面积乘胶水的高度即可。 【详解】32.4÷（8＋2）×8 ＝32.4÷10×8 ＝3.24×8 ＝25.92（立方厘米） 答：瓶内胶水的体积是25.92立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是理解胶水的体积包括正放时圆柱部分的体积。 9．0.15厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可。 【详解】×3.14×32×5÷[3.14×（20÷2）2] ＝×3.14×9×5÷[3.14×100] ＝3.14×3×5÷314 ＝9.42×5÷314 ＝47.1÷314 ＝0.15（厘米） 答：容器内的水面会上升0.15厘米。 【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．90平方米 【分析】根据题意，长方体的体积与圆锥的体积相等，先根据：长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，再根据：圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高；据此解答。 【详解】8分米＝0.8米 4×1.5×4×3÷0.8 ＝6×4×3÷0.8 ＝24×3÷0.8 ＝72÷0.8 ＝90（平方米） 答：沙堆底面面积是90平方米。 【点睛】此题考查了圆锥与长方体的体积计算，关键灵活运用公式解答。 11．11个 【分析】捆扎一个礼盒需要的绳子长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋结头长度，绳子长度÷捆扎一个礼盒需要的绳子长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】12米＝1200厘米 10×2＋15×2＋8×4＋25 ＝20＋30＋32＋25 ＝107（厘米） 1200÷107≈11（个） 答：这根绳子最多可以捆扎11个这样的礼盒。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式，理解去尾法保留近似数的现实意义。 12．有 圆柱的体积小于净含量，所以该公司欺骗消费者。 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，计算出易拉罐的体积，再转化成容积，最后再跟350mL比较大小，即可得出答案。 【详解】3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×9×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12立方厘米＝339.12mL 339.12＜350 圆柱的体积小于净含量，所以该公司欺骗消费者。 答：该公司有欺骗消费者的行为。 【点睛】本题考查学生对圆柱体积公式的灵活运用。 13．这个粮囤能装小麦266.9立方米，这个粮囤能装小麦160.14吨 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这囤小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。 【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2＋3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3 ＝3.14×25×1.2＋3.14×25×3 ＝31.4＋235.5 ＝266.9（立方米） 266.9×600＝160140（千克） 160140千克＝160.14吨 答：这个粮囤能装小麦266.9立方米，这个粮囤能装小麦160.14吨。 【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 14．647厘米 【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于4条高，4条直径，再加打结处用的15厘米，由此列式解答。 【详解】15分米＝150厘米 底面直径： 25.12÷3.14＝8（厘米） 8×4＋150×4＋15 ＝32＋600＋15 ＝647（厘米） 答：至少需要647厘米的包装绳。 【点睛】此题属于圆柱体知识的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些数据的长度和。 15．1538.6毫升 【分析】由题可知，牛奶的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（14÷2）2×10 ＝3.14×49×10 ＝153.86×10 ＝1538.6（立方厘米） 1538.6立方厘米＝1538.6毫升 答：这纸盒中的牛奶有1538.6毫升。 【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，熟记公式是关键。 16．1507.2平方米；2512立方米 【分析】由于蓄水池是没有盖的，所以抹水泥的面积是它的侧面和一个底面，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 20分米＝2米 抹水泥的面积： 125.6×2＋3.14×202 ＝251.2＋1256 ＝1507.2（平方米） 蓄水池的容积： 3.14×202×2 ＝3.14×400×2 ＝2512（立方米） 答：抹水泥的面积是1507.2平方米，这个蓄水池可蓄水2512立方米。 【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，直接把数据代入表面积公式、体积公式解答即可。 17．（1）1695.6元 （2）28.26立方米 【分析】（1）求人工费需要多少钱，需要先求抹水泥的面积，实际上是求圆柱的底面积与侧面积的和，依据圆的面积公式S＝πr2，圆柱侧面积公式S＝Ch，即可求出抹水泥的面积，然后再乘每平方米的费用，求出一共需要的人工费。 （2）求需要的水的体积，实际上是求底面直径为6米，高为1米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求注入的水的体积。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1.5 ＝3.14×32＋3.14×6×1.5 ＝3.14×9＋3.14×6×1.5 ＝28.26＋28.26 ＝56.52（平方米） 56.52×30＝1695.6（元） 答：一共需要人工费1695.6元。 （2）3.14×（6÷2）2×1 ＝3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26（立方米） 答：需要注水28.26立方米。 18．5.4平方米 【分析】由题意可知，用沙堆的重量乘每吨沙的体积即可求出圆锥形沙堆的体积，然后根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出沙堆的底面积。 【详解】3.6×0.6×3÷1.2 ＝2.16×3÷1.2 ＝6.48÷1.2 ＝5.4（平方米） 答：这堆沙的底面积是5.4平方米。 【点睛】本题考查圆锥的体积，求出圆锥的体积是解题的关键。 19．452.16平方厘米 【分析】根据圆柱的侧面积：，把数据代入计算即可。 【详解】3.14×6×24 ＝18.84×24 ＝452.16（平方厘米） 答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是452.16平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．80立方分米 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，水桶的底面积不变，所以高的比等于体积的比，把水桶的高看作单位“1”，原来的水深占水桶高的，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。据此可以求出水面上升的高占水桶高的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】12÷（－） ＝12÷ ＝80（立方分米） 答：该水桶的容积是80立方分米。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．（1）25.12立方米 （2）37.68平方米 【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出蓄水池的容积。 （2）底面积＋侧面积＝粉刷水泥的面积，据此列式解答。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方米） 答：蓄水池的容积是25.12立方米。 （2）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2 ＝3.14×4＋25.12 ＝12.56＋25.12 ＝37.68（平方米） 答：粉刷的面积是37.68平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。 22．（1）200.96平方分米；（2）24分米 【分析】（1）做这个铁桶需要多少铁皮，就是求这个圆柱的底面积加上侧面积，圆柱的底面积：S＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高。 （2）水面上升2分米部分的圆柱的体积与圆锥的体积相等，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，计算出水面上升2分米部分的圆柱的体积。水面上升2分米部分的圆柱的体积。根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可以推算求圆锥高的计算公式：h＝3V÷S，计算出这个圆锥的高是多少。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6 ＝3.14×16＋25.12×6 ＝50.24＋150.72 ＝200.96（平方分米） 答：做这个铁桶需要200.96平方分米。 （2）3.14×（8÷2）2×2×3÷（3.14×22） ＝3.14×16×2×3÷（3.14×4） ＝50.24×2×3÷12.56 ＝301.44÷12.56 ＝24（分米） 答：这个圆锥的高是24分米。 【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱的表面积，圆柱、圆锥体积的计算方法。 23．（1）1004.8立方厘米 （2）1216平方厘米 【分析】（1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形茶叶罐的容积。 （2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的2倍，宽是圆柱底面直径，箱子的高度是20厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 答：这个圆柱形茶叶罐的容积是1004.8立方厘米。 （2）8×2＝16（厘米） （16×8＋16×20＋8×20）×2 ＝（128＋320＋160）×2 ＝608×2 ＝1216（平方厘米） 答：至少需要1216平方厘米的包装材料。 24．395.64千克 【分析】由题意，抹水泥的是圆柱侧面积和一个底面积，根据公式计算出面积，再乘6即可。 【详解】 （千克） 答：涂抹这个蓄水池需要395.64千克水泥。 【点睛】明确涂抹水泥的面的面积是解题关键。 25．（1）942平方厘米 （2）7065立方厘米 （3）180厘米 【分析】（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积就是这个圆柱的侧面积，根据公式S＝Ch求解即可。 （2）利用公式V＝r2h直接计算该圆柱体蛋糕盒的体积即可 （3）求扎这个蛋糕盒共用去彩带，如图，即求这个圆柱体的4条底面直径和4条高的长度，再加上打结用去的彩带长度。 【详解】（1）圆柱侧面积为： 3.14×30×10 ＝94.2×10 ＝942（平方厘米） 答：说明书面积为942平方厘米。 （2）圆柱体积为： 3.14×（30÷2）2×10 ＝3.14×152×10 ＝3.14×225×10 ＝706.5×10 ＝7065（立方厘米） 答：蛋糕盒体积为7065立方厘米。 （3）彩带长度： （30＋10）×4＋20 ＝40×4＋20 ＝160＋20 ＝180（厘米） 答：扎这个蛋糕盒共用去彩带180厘米。 【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积、体积以及底面直径和高的有关计算，需熟记公式。 26．（1）382平方分米；（2）504立方分米 【分析】根据长方体的棱长和，可计算出该长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和；再根据相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数，即可计算出该长方体的长宽高；再把数值分别代入长方体表面积和体积的计算公式，据此解答。 【详解】（1）96÷4＝24（分米） 假设相交于一个顶点的三条棱中其中一条棱长为a，则另外两条棱长分别为（a＋1）、（a＋2），由a＋a＋1＋a＋2＝24，解得：a＝7，则另外两条棱长分别是8和9。 （7×8＋7×9＋8×9）×2 ＝（56＋63＋72）×2 ＝191×2 ＝382（平方分米） 答：这个长方体的表面积是382平方分米。 （2）7×8×9＝504（立方分米） 答：这个长方体的体积是504立方分米 【点睛】解答本题的关键是求出该长方体的长宽高，再根据长方体的表面积公式、体积公式进行解答。 27．（1）28.26平方米 （2）65.94立方米 【分析】（1）求蒙古包的占地面积，实际上就是求圆柱的底面积，底面直径已知，从而可以求出底面积； （2） 蒙古包所占空间就等于圆锥与圆柱的体积和，底面直径和圆锥与圆柱的高已知，从而可以求解。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个蒙古包至少占地28.26平方米。 （2）28.26×2＋28.26×1× ＝56.52＋9.42 ＝65.94（立方米） 答：这个蒙古包至少占了65.94立方米的空间。 【点睛】此题主要考查圆的面积、圆锥和圆柱的体积计算方法，解答时要弄清楚有关数据的长度。 28．（1）94.2平方厘米； （2）423.9立方厘米 【分析】（1）求这一圈装饰带的面积就是求圆柱的侧面积，由图可知，圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，利用“”求出装饰带的面积； （2）由图可知，圆柱的底面直径是6厘米，高是15厘米，利用“”求出这只茶杯装满水后的体积，据此解答。 【详解】（1）3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 答：这一圈装饰带至少有94.2平方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） 答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。 答案第2页，共15页 答案第3页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $$