精品解析：2024-2025学年河北省保定市定州市人教版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中质量监测 四年级数学 一、认真思考，正确填空。（每空1分，共24分） 1. 自行车的支架通常做成三角形，是因为这种图形具有（ ）。学校的自动伸缩门通常做成（ ）形，是利用了这种图形的（ ）性。 【答案】 ①. 稳定性 ②. 平行四边 ③. 易变 【解析】 【分析】（1）分析自行车支架形状的原因：三角形具有稳定性，即三角形的三条边长度确定后，它的形状和大小就不会改变。自行车的支架做成三角形，就是利用了三角形的稳定性，这样可以使自行车更加稳固，不易变形。 （2）分析自动伸缩门的形状及原理：四边形具有不稳定性，也就是容易变形。学校的自动伸缩门通常做成平行四边形（平行四边形是四边形的一种），就是利用了四边形的易变性，这样门可以方便地伸缩，实现打开和关闭的功能。 【详解】自行车的支架通常做成三角形，是因为这种图形具有稳定性；学校的自动伸缩门通常做成平行四边形，是利用了这种图形的易变性。 2. 一个三角形的三个内角分别是45°、45°和90°，这是一个（ ）三角形。 【答案】等腰直角 【解析】 【分析】角度分类：三角形中有一个角是90°，因此这是一个直角三角形。 边的关系：另外两个角都是45°，说明这两个角对应的边长度相等，符合等腰三角形的定义（有两条边相等）。 综合结论：同时满足“等腰”和“直角”两个特性，因此这是一个等腰直角三角形。 【详解】由分析可知：一个三角形的三个内角分别是45°、45°和90°，这是一个等腰直角三角形。 3. 要使345×□6的积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】在□里依次填入1、2、3……，直到找出使算式345×□6的积是五位数，□里最小填的数字。 【详解】345×16＝5520 345×26＝8970 345×36＝12420 因此，要使345×□6的积是五位数，□里最小填3。 4. 中有（ ）个，中有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】根据我们对分数的初步认识，表示把一个整体平均分成8份，一份是，取其中的3份就是；表示把一个整体平均分成9份，一份是，取其中的7份就是。 【详解】根据分析可以得知： 中有3个，中有7个。 5. 米可以表示把（ ）米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把（ ）米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 【答案】 ①. 4 ②. 7 ③. 1 ④. 1 ⑤. 7 ⑥. 4 【解析】 【分析】分数米有两种理解方式： 以1米为单位：将1米平均分成7份，每份是米，取其中的4份，即米。 以4米为单位：将4米平均分成7份，每份是米，取其中的1份，即米。 这两种分法都能表示米，但单位不同，分法和取份数也相应变化。 【详解】由分析可得：米可以表示把4米平均分成7份，取其中的1份；也可以表示把1米平均分成7份，取其中的4份。 6. 把24架飞机平均分成6组，每组占，是（ ）架，2组占，是（ ）架。 【答案】；4；；8 【解析】 【分析】将24架飞机平均分成6组，每组是24÷6＝4（架），用分数表示为，2组为2×4＝8（架），用分数表示为，据此解答即可。 【详解】24÷6＝4（架） 2×4＝8（架） 所以把24架飞机平均分成6组，每组占，是4架，2组占，是8架。 7. 琪琪今年x岁，爸爸比他大25岁，5年后爸爸（ ）岁。 【答案】30＋x##x＋30 【解析】 【分析】根据题意，已知琪琪今年x岁，爸爸比他大25岁，先用x＋25求出爸爸今年的岁数，再加上5，就是爸爸5年后的岁数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： x＋25＋5＝x＋30 琪琪今年x岁，爸爸比他大25岁，5年后爸爸（x＋30）岁。 8. 最大的三位数与最小的两位数的积是__________。 【答案】9990 【解析】 【分析】最大的三位数是999，最小的两位数是10，求这两个数的积即可。 【详解】999×10＝9990 最大的三位数与最小的两位数的积是9990。 【点睛】解答本题需明确最大的三位数和最小的两位数各是多少，熟练掌握两位数乘三位数的计算法则。 9. 一个等腰三角形的周长是16厘米，其中一条边的长是4厘米，另两条边分别长（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 6厘米##6cm ②. 6厘米##6cm 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边相等。已知周长为16厘米，其中一条边为4厘米，需判断这条边是底边还是腰。若4厘米为底边，则腰长是（16－4）÷2，计算出是6厘米，根据两边之和大于第三边判断，6＋4＝10厘米＞6厘米，能围成三角形；若4厘米为腰：另一条腰也为4厘米，底边为16－4－4＝8厘米。验证三边关系：4＋4＝8，不满足“两边之和大于第三边”，无法构成三角形。 【详解】由分析可知：4厘米为底 腰长：（16－4）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 一个等腰三角形的周长是16厘米，其中一条边的长是4厘米，另两条边分别长6厘米和6厘米。 10. 估算251×39时，可以把251看成（ ），把39看成（ ），这样251×39≈（ ）。 【答案】 ①. 250 ②. 40 ③. 10000 【解析】 【分析】三位数乘两位数估算，把三位数看成最接近的整百数或整百整十数，两位数看作整十数估算，这里把251看成250，把39看成40估算。 【详解】251×39 ≈250×40 ＝10000 估算251×39时，可以把251看成250，把39看成40，这样251×39≈10000。 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”，共6分。） 11. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。 【详解】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。 故原题说法正确。 故答案为：√ 12. 只有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】只有一组对边平行的四边形是梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 故答案为：√ 13. 如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋b表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方形周长＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，代入字母表示，在字母与数相乘时，数写字字母前面，省略乘号。 【详解】a×2＋b×2＝2a＋2b （a＋b）×2＝2（a＋b） 如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋2b或2（a＋b）表示，原说法错误。 故答案为：× 14. 无论三角形有多大，内角和都是180°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°来判断。不论三角形的大小，只要是三角形内角和都是180°。 【详解】题目中说“一个三角形不管有多大，内角和都是180°”，这与三角形内角和定理相符，所以该说法是正确的。 故答案为：√ 15. 用4厘米、3厘米、6厘米的三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边来判断。 【详解】4＋3＝7厘米，7＞6； 4＋6＝10厘米，10＞3； 3＋6＝9厘米，9＞4； 所以，用4厘米、3厘米、6厘米的三根小棒可以围成一个三角形。 故答案为：√ 16. 125×12×25＝125×8＋4×25。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把12写成3×4，利用乘法结合律进行简算。再计算变式后的式子，通过比较结果可判断。 【详解】125×12×25 ＝125×3×4×25 ＝125×3×（4×25） ＝375×100 ＝37500 125×8＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100 37500≠1100 故答案为：× 三、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在后面括号里）（6分） 17. 一根绳子，用去，还剩下米，用去的和剩下的部分相比（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 【答案】B 【解析】 【分析】一根绳子用去，则把这根绳子看作单位“1”，用去后，还剩1－＝，还剩下米是指这根绳子的是米。和米所表示的意义不同，不能直接比较，所以只要将和比较大小，进而做出选择即可。 【详解】因为＞， 所以，一根绳子用去后，则还剩，所以用去的部分要长。 故答案为：B 18. 1千克苹果x元，1千克梨y元，那么3x＋2y表示（ ）。 A. 3千克苹果和2千克梨一共的钱数 B. 3千克苹果比2千克梨多的钱数 C. 2千克梨比3千克苹果少的钱数 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，1千克苹果x元，1千克梨y元，那么3x表示3千克苹果需要3x元，2y表示2千克梨需要2y元，所以3x＋2y表示3千克苹果和2千克梨一共的钱数。 【详解】由分析得，1千克苹果x元，1千克梨y元，那么3x＋2y表示3千克苹果和2千克梨一共的钱数。 故答案为：A 19. ，这是根据（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc。 【详解】，这是根据乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用，注意基础知识的掌握。 20. 小亮在计算345×☐2时，错把个位上的2写成了7，所得的结果比正确的结果（ ）。 A. 多1725 B. 少1725 C. 多2760 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。小亮在计算时把乘数的个位数从2错写成了7，导致乘数增加了7－2＝5，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，，错误的算式可以表示为：345×（原数＋5）＝345×原数＋345×5，也就是多了345×5，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 7－2＝5 345×5＝1725 小亮在计算345×☐2时，错把个位上的2写成了7，所得的结果比正确的结果多了1725。 故答案为：A 21. 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，它的第三条边可能是（ ）厘米。 A. 12 B. 13 C. 14 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边为5厘米和8厘米，第三条边需满足大于两边之差，小于两边之和，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 5＋8＝13（厘米） 8－5＝3（厘米） 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，它的第三条边大于3厘米，小于13厘米。 A．12＜13，符合题意。 B．13＝13，不符合题意。 C．14＞13，不符合题意。 故答案为：A 22. 把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形，下面几种情况中不可能出现的是（ ）。 A. 两个三角形 B. 两个平行四边形 C. 一个平行四边形与一个梯形 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，对各选项逐一进行分析，进而得出结论即可。 【详解】A．两个三角形，符合题意。 B．两个平行四边形，符合题意。 C．把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形，不可能出现一个平行四边形与一个梯形；不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查把一个平行四边形分成两部分可能出现的情况，可以在练习本上画一画得出可能的情况，进而求解。 四、计算题。（6＋9＋9＝24分） 23. 求出下面每组数的最大公因数。 18和48 15和21 17和51 【答案】6；3；17 【解析】 【分析】根据题意，求两个数的最大公因数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；据此解答。 【详解】根据分析可知： 18和48 18＝2×3×3 48＝2×2×2×2×3 所以18和48的最大公因数是2×3＝6。 15和21 15＝3×5 21＝3×7 所以15和21的最大公因数是3。 17和51 17是质数，17×3＝51，所以17和51成倍数关系， 17和51的最大公因数是17。 24. 竖式计算。 58×375＝ 506×38＝ 780×32＝ 【答案】21750；19228；24960 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】58×375＝21750 506×38＝19228 780×32＝24960 25. 用简便方法进行计算。 （125＋12）×8 23×98 【答案】1096；；2254 【解析】 【分析】（125＋12）×8根据乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c。 利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）。 23×98把98看作100－2，利用乘法分配律简算（a－b）×c＝a×c－b×c。 【详解】（125＋12）×8 ＝125×8＋12×8 ＝1000＋96 ＝1096 ＝ ＝ ＝ ＝ 23×98 ＝23×（100－2） ＝23×100－23×2 ＝2300－46 ＝2254 五、动手操作。（6＋6＝12分） 26. 把下面的图形分割成已学过的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，给不规则多边形添加线段，把图形“拆”成我们学过的基本图形（如三角形、梯形、平行四边形或长方形、正方形）。 （1）先从右上角的顶点向左下方画一条线，；连接中间的点，可将它分割成一个平行四边形和一个三角形。 （2）可在图中左边中间的顶点向右画上下两边的平行线，将形状分成两个梯形。 （3）可以连接右上角顶点和左下角顶点，把图形分割成两个梯形。 【详解】画图略； 27. 在下面的方格中分别画出这个立体，从前面、上面、右面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，这个物体从前面看有两行，下面一行是两个小正方形排成一排，上面一行是一个小正方形靠左。从上面看有三行。上面一行是两个小正方形排成一排。中间和下面一行都是一个小正方形左对齐。从右面看有两行，下面一行是三个小正方形排成一排。上面一行是一个小正方形右对齐。 【详解】画图略； 六、联系实际，解决问题。（6＋6＋6＋5＝23分） 28. 根据国家教育部规定，自2025年春季学期开始，小学阶段的课间时间原则上设置为15分钟。这一调整是为了更好地保障学生的身心健康，提供更多户外活动的时间。为落实好阳光体育活动，学校买来106盒羽毛球，每盒有12个，每个羽毛球4元。一共用去多少元？ 【答案】5088元 【解析】 【分析】先计算羽毛球的总个数：已知学校买了106盒羽毛球，每盒有12个，那么羽毛球的总个数就是盒数乘每盒的个数；再计算一共用去的钱数：因为每个羽毛球4元，总共用去的钱数就是羽毛球的总个数乘每个羽毛球的价格。 【详解】106×12×4 ＝1272×4 ＝5088（元） 答：一共用去5088元。 29. 甲、乙两地相距795千米，一辆汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地。 （1）开出n小时后，汽车距离乙地还有多少千米？ （2）当n＝8时，汽车距离乙地还有多少千米？ 【答案】（1）（795－80n）千米 （2）155千米 【解析】 【详解】（1）汽车距离乙地还有（795－80n）千米。 （2）795－80×8 ＝795－640 ＝155（千米） 答：汽车距离乙地还有155千米。 30. 丫丫参加定州图书馆举办的“周末童话阅读挑战”活动，计划读完一本《定州民间故事集》。活动规则规定，完成阅读后可获得“文化小使者”勋章。第一天丫丫读了全书的，比第二天多读全书的。挑战目标读完全书的以上即可领取勋章。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）丫丫前两天是否能完成挑战目标？还剩全书的几分之几未读？ 【答案】（1） （2）不能； 【解析】 【分析】（1）求两天一共读了全书的几分之几：先求第二天读的占比：已知第一天读了全书的，比第二天多读全书的，那么第二天读的占比用减法计算。再将第一天和第二天读的占比相加。 （2）判断是否完成挑战目标：通过比较两天一共读的占比和挑战目标读完全书的占比，可以判断是否完成挑战目标。求剩余未读的占比：把全书看作单位“1”，用1减去两天读的占比。 【详解】（1）－＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共读了全书的。 （2）＜；丫丫前两天没能完成挑战目标； 1－＝ 答：丫丫前两天不能完成挑战目标，还剩全书的未读。 31. 定州政府高度关注辖区内楼房的居住安全问题，为了确保高层住宅的消防安全，社区管理部门决定对小区内的住户数量进行详细统计，以便合理配置消防设施和制定应急预案。定州某小区的16号楼是一栋有4个单元的25层高层建筑，每单元每层有2户。请问16号楼共有多少住户？ 【答案】200户 【解析】 【分析】每单元每层有2户×25层高层＝每单元有多少户，再乘4个单元求出16号楼共有多少住户。 【详解】25×2×4 ＝50×4 ＝200（户） 答：16号楼共有200住户。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中质量监测 四年级数学 一、认真思考，正确填空。（每空1分，共24分） 1. 自行车的支架通常做成三角形，是因为这种图形具有（ ）。学校的自动伸缩门通常做成（ ）形，是利用了这种图形的（ ）性。 2. 一个三角形的三个内角分别是45°、45°和90°，这是一个（ ）三角形。 3. 要使345×□6的积是五位数，□里最小填（ ）。 4. 中有（ ）个，中有（ ）个。 5. 米可以表示把（ ）米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把（ ）米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 6. 把24架飞机平均分成6组，每组占，是（ ）架，2组占，是（ ）架。 7. 琪琪今年x岁，爸爸比他大25岁，5年后爸爸（ ）岁。 8. 最大的三位数与最小的两位数的积是__________。 9. 一个等腰三角形的周长是16厘米，其中一条边的长是4厘米，另两条边分别长（ ）和（ ）。 10. 估算251×39时，可以把251看成（ ），把39看成（ ），这样251×39≈（ ）。 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”，共6分。） 11. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 12. 只有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 13. 如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋b表示。（ ） 14. 无论三角形有多大，内角和都是180°。（ ） 15. 用4厘米、3厘米、6厘米的三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 16. 125×12×25＝125×8＋4×25。（ ） 三、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在后面括号里）（6分） 17. 一根绳子，用去，还剩下米，用去的和剩下的部分相比（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 18. 1千克苹果x元，1千克梨y元，那么3x＋2y表示（ ）。 A. 3千克苹果和2千克梨一共的钱数 B. 3千克苹果比2千克梨多的钱数 C. 2千克梨比3千克苹果少的钱数 19. ，这是根据（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 20. 小亮在计算345×☐2时，错把个位上的2写成了7，所得的结果比正确的结果（ ）。 A. 多1725 B. 少1725 C. 多2760 21. 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，它的第三条边可能是（ ）厘米。 A. 12 B. 13 C. 14 22. 把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形，下面几种情况中不可能出现的是（ ）。 A. 两个三角形 B. 两个平行四边形 C. 一个平行四边形与一个梯形 四、计算题。（6＋9＋9＝24分） 23. 求出下面每组数的最大公因数。 18和48 15和21 17和51 24. 竖式计算。 58×375＝ 506×38＝ 780×32＝ 25. 用简便方法进行计算。 （125＋12）×8 23×98 五、动手操作。（6＋6＝12分） 26. 把下面的图形分割成已学过的图形。 27. 在下面的方格中分别画出这个立体，从前面、上面、右面看到的图形。 六、联系实际，解决问题。（6＋6＋6＋5＝23分） 28. 根据国家教育部规定，自2025年春季学期开始，小学阶段的课间时间原则上设置为15分钟。这一调整是为了更好地保障学生的身心健康，提供更多户外活动的时间。为落实好阳光体育活动，学校买来106盒羽毛球，每盒有12个，每个羽毛球4元。一共用去多少元？ 29. 甲、乙两地相距795千米，一辆汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地。 （1）开出n小时后，汽车距离乙地还有多少千米？ （2）当n＝8时，汽车距离乙地还有多少千米？ 30. 丫丫参加定州图书馆举办的“周末童话阅读挑战”活动，计划读完一本《定州民间故事集》。活动规则规定，完成阅读后可获得“文化小使者”勋章。第一天丫丫读了全书的，比第二天多读全书的。挑战目标读完全书的以上即可领取勋章。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）丫丫前两天是否能完成挑战目标？还剩全书的几分之几未读？ 31. 定州政府高度关注辖区内楼房的居住安全问题，为了确保高层住宅的消防安全，社区管理部门决定对小区内的住户数量进行详细统计，以便合理配置消防设施和制定应急预案。定州某小区的16号楼是一栋有4个单元的25层高层建筑，每单元每层有2户。请问16号楼共有多少住户？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $