素养综合练测24 多边形与平行四边形（练测本）（PPT课件）-【中考拐点】2025年中考数学复习讲练测（南充专用）

素养综合练测24 多边形与平行四边形 《中考拐点》 2025南充数学 1 1 2 3 目 录 C组 素养拓展 B组 素养提优 A组 素养达标 考点综述 A组 素养达标 01 3 1.(2024·资阳)已知一个多边形的每个外角都等于60°，则该多边形的边数是(　 　) A.4 B.5 C.6 D.7 C 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 2.(2024·赤峰)如图是正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条边的一部分，若l，m所在的直线相交形成的锐角为60°，则n的值是 (　 　) A.5 B.6 C.8 D.10 B 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 3.(2024·辽宁)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为(　 　) A.4 B.6 C.8 D.16 C 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 4.(2024·巴中)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，AC＝4.若▱ABCD的周长为12，则△COE的周长为(　 　) A.4 B.5 C.6 D.8 B 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 5.(2024·山东)如图，E为▱ABCD的对角线AC上一点，AC＝5，CE＝1，连接DE并延长至点F，使得EF＝DE，连接BF，则BF为(　 　) A. B.3 C. D.4 B 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 6.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD＝6，CD＝8，则EO的长为(　 　) A.4 B.3 C.2 D.1 D 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 7.若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为_____. 8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝14，AB＝4，则△OCD的周长为____. 800° 11 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 9.(2024·巴中)从五边形的一个顶点出发可以引____条对角线. 10.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请补充一个条件：________________________________，使四边形ABCD是平行四边形.(写出一个即可) 2 OB＝OD(或AD∥BC或AB∥CD) 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 11.(2024·威海)如图，在正六边形ABCDEF中，AH∥FG，BI⊥AH，垂足为I.若∠EFG＝20°，则∠ABI＝______. 50° 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 考点综述 B组 素养提优 02 13 12.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处.若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为________. 110° 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 13.如图，有一张一个角为30°，最小边长为的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是____________. 4或3＋2 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 14.(2024·湖南)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上，__________. 请从”①∠B＝∠AED；②AE＝BE，AE＝CD“这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上(填序号)，再解决下列问题： (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； ①或② 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 解：选择①或②，证明如下：选择①. ∵∠B＝∠AED，∴BC∥DE. 又∵AB∥CD， ∴四边形BCDE为平行四边形. 选择②.∵AE＝BE，AE＝CD，∴BE＝CD. 又∵AB∥CD，∴四边形BCDE为平行四边形. 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 (2)若AD⊥AB，AD＝8，BC＝10，求线段AE的长. 解：由(1)可知，四边形BCDE为平行四边形，∴DE＝BC＝10.∵AD⊥AB，∴∠A＝90°.∴AE＝＝＝6，即线段AE的长为6. 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 考点综述 C组 素养拓展 03 15.(2024·大庆)如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线，且点E，F分别在边BC，AD上. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠BAD＝∠BCD. ∴∠AEB＝∠DAE. ∵AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线， ∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD，∠BCF＝∠DCF＝∠BCD. ∴∠AEB＝∠BCF.∴AE∥CF. 又∵AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形. 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 (2)若∠ADC＝60°，DF＝2AF＝2，DE与CF相交于点G，求△GDF的面积. 解：过点C作CH⊥AD于点H，则∠CHD＝90°. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC. ∴∠ADC＋∠BCD＝180°. ∴∠BCD＝180°－∠ADC＝180°－60°＝120°. 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 ∵CF是∠BCD的平分线， ∴∠DCF＝∠BCD＝×120°＝60°. ∴∠ADC＝∠DCF＝60°. ∴△CDF是等边三角形. ∴CD＝DF＝2. 又∵CH⊥DF，∴DH＝DF＝1. 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 在Rt△CHD中，由勾股定理，得CH＝＝＝. ∴S△CDF＝DF·CH＝×2×＝. 由(1)知，四边形AECF是平行四边形. ∴CE＝AF＝DF＝×2＝1. ∵AD∥BC，∴△DGF∽△EGC. ∴＝＝2.∴FG＝CF. ∴S△GDF＝S△CDF＝. 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 本讲内容结束 $$