素养综合练测10 平面直角坐标系与函数（练测本）（PPT课件）-【中考拐点】2025年中考数学复习讲练测（南充专用）

素养综合练测10　 平面直角坐标系与函数 《中考拐点》 2025南充数学 1 1 2 3 目 录 C组 素养拓展 B组 素养提优 A组 素养达标 考点综述 A组 素养达标 01 3 1.(2024·广西)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2，1)，则点Q的坐标为(　 　) A.(3，0) B.(0，2) C.(3，2) D.(1，2) C 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 2.(2024·雅安)在平面直角坐标系中，将点P(1，－1)向右平移2个单位后，得到的点P1关于x轴的对称点坐标是(　 　) A.(1，1) B.(3，1) C.(3，－1) D.(1，－1) B 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 3.某中学的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，在A，B两处栽种了两棵小树，且两棵小树关于小路对称.在如图所示的平面直角坐标系内，若点B的坐标为(6，3)，则点A的坐标为(　 　) A.(3，6) B.(3，－6) C.(－6，－3) D.(－6，3) D 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 4.(2023·广安)如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的时间x(单位：s)之间的函数关系的大致图象是(　 　) A 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 5.在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为___________. 6.(2024·龙东)在函数y＝中，自变量x的取值范围是________. (2，－3) x≥3 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 7.6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和时间x(时)的部分数据及函数图象 如下： x(时) … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y(cm) … 189 137 103 80 101 133 202 260 … (数据来自某海洋研究所) (1)数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象； 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 解：如图所示. 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 ②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？ 解：通过观察函数图象，当x＝4时，y＝200；当y的值最大时，x＝21. 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 (2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论； 解：该函数的两条性质如下(答案不唯一)： ①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大； ②当x＝14时，y有最小值80. 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 (3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 解：由图象知，当y＝260时，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23. ∴当5＜x＜10或18＜x＜23时，y＞260. 故当天5时至10时和18时至23时的时间段适合货轮进出此港口. 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 考点综述 B组 素养提优 02 14 8.星期天早上，小明与小红相约到江边大道徒步锻炼，小明因有事耽误，比小红迟出发0.4小时，于是跑步前进，他们从大桥(A)到无名地(B).他们徒步的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图所示.则下列说法中，错误的是(　 　) A.小明比小红先到目的地 B.小红在徒步的前0.4小时内，徒步 的平均速度是100米/分 C.小明跑步1小时追上小红 D.小明比小红早0.5小时到达目的地 C 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 9.(2024·武汉)如图，小好同学用计算机软件绘制函数y＝x3－3x2＋3x－1的图象，发现它关于点(1，0)中心对称.若点A1(0.1，y1)，A2(0.2，y2)，A3(0.3，y3)，…，A19(1.9，y19)，A20(2，y20)都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则y1＋y2＋y3＋…＋y19＋y20的值是 (　 　) A.－1 B.－0.729 　 C.0 D.1 第9题图 D 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 10.(2024·龙东)如图，在平面直角坐标系中，正方 形OMNP顶点M的坐标为(3，0)，△OAB是等边三 角形，点B坐标是(1，0)，△OAB在正方形OMNP内 部紧靠正方形OMNP的边(方向为O→M→N→P→O →M→…)做滑动滚动，第一次滚动后，点A的对应点记为A1，A1的坐标是(2，0)；第二次滚动后，A1的对应点记为A2，A2的坐标是(2，0)；第三次滚动后，A2的对应点记为A3，A3的坐标是(3－，)，如此下去……，则A2 024的坐标是________. 第10题图 (1，3) 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 考点综述 C组 素养拓展 03 11.材料阅读：小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为(1，2)，端点B的坐标为(3，4)，则线段AB中点的坐标为(2，3).通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为(，). (1)知识运用：如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为__________； (2，) 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 (2)能力拓展：在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标. 解：如图，有三种情况： ①当AB为对角线时，AD∥BC，AD＝BC. ∵A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)， ∴把点B向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得点D的坐标为(1，－1)； 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 ②当BC为对角线时， ∵A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)，D(1，－1)， ∴由线段中点坐标公式可得点D'的坐标为(3×2 －1，1×2＋1)，即D'(5，3)； ③当AC为对角线时，由线段中点坐标公式可得点D″的坐标为(1×2－5，4×2－3)，即D″(－3，5). 综上所述，符合要求的点D的坐标为(1，－1)或(5，3)或(－3，5). 首页 目录 B组 素养提优 C组 素养拓展 A组 素养达标 本讲内容结束 $$