第5讲 一次方程(组)及其解法（讲义本）（PPT课件）-【中考拐点】2025年中考数学复习讲练测（南充专用）

第二单元　 方程(组)与不等式(组) 第5讲　一次方程(组)及其解法 《中考拐点》 2025南充数学 1 1 2 3 目 录 课堂反馈·落实学业要求 聚焦中考·培育核心素养 依标扣本·掌握必备知识 考点综述 依标扣本·掌握必备知识 01 3 课标要求 1 掌握等式的基本性质 性质1：若a＝b，则a±c＝①________，关联方程对应步骤：移项  性质2：若a＝b，则ac＝②________，关联方程对应步骤：去分母； 若a＝b(c≠0)，则＝③_____，关联方程对应步骤：系数化为1  等式的基本性质 b±c bc 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 能根据现实情境理解方程的意义；理解方程解的意义；能解一元一次方程 课标要求 2 一元一次方程及其解法 方程的解：能使方程左、右两边相等的未知数的值 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为④________的整式方程  一般形式：ax＋b＝0(a≠0) 解法步骤与注意事项 1 [注意：未知数不能出现在分母的位置] 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 解法步骤与注意事项 步骤 例：2－(x＋1)＝2x 注意事项 去分母 ⑤__________________ 不要漏乘不含分母的项 去括号 ⑥__________________ 括号前是“－”号时，去括号后括号内各项均要变号 移项 －2x－6x＝2－6 移项要变号 合并同类项 －8x＝－4 合并同类项时，系数相加， 字母及其指数均不变 系数化为1 x＝ 分子、分母不要颠倒 6－2(x＋1)＝6x  6－2x－2＝6x  素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 掌握消元法，能解二元一次方程组；*能解简单的三元一次方程组 课标要求 3 二元一次方程(组)及其解法 相关概念 解法 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ⑦________的方程  二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的 次数都是⑧________， 并且一共有两个方程 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的⑨___________的值  二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的⑩________ 相关概念 1 1 两个未知数 公共解  素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 代入消元法：将一个方程用一个未知数的代数式表示另一个未知数，再代入另一个方程 加减消元法：将两个方程中某个未知数的系数化成相等或互为相反数，再加减 解法 三元一次方程组*(选学)二元一次方程组一元一次方程 素养积累 素养提升 依标扣本·素养储备 素养发展 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 考点综述 聚焦中考·培育核心素养 02 10 设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a＋c，则下列结论一定正确的是(　 　) A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.a－b＝4(b－c) D.a－c＝5(a－b) 例 1 命题点 等式的性质 1 (课标要求1) D 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 ☞变式 (2024·贵州)小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●““▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是 (　 　) A.x＝y B.x＝2y C.x＝4y D.x＝5y C 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为(　 　) A.3 B.－3 C.7 D.－7 ☞变式1 下列各组数满足方程2x＋3y＝8的是(　 　) 命题点 一次方程(组)的相关概念 2 (课标要求2，3) 例 2 A A A. B. C. D. x＝1， y＝2 x＝2， y＝1 x＝－1， y＝2 x＝2， y＝4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 ☞变式2 若 是方程组 的解，则(m＋n)2 024 的值是___. 1 x＝2， y＝1 2x＋(m－1)y＝2， nx＋y＝1 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 解方程：＋＝4. 命题点 一元一次方程的解法 3 (课标要求2) 例 2 解：去分母，得 3(x－3)＋2(x－1)＝24. 去括号，得3x－9＋2x－2＝24. 移项，得3x＋2x＝24＋9＋2. 合并同类项，得5x＝35. 系数化为1，得x＝7. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 ☞变式 如果关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解是x＝－2，则关于y的一元一次方程a(y－1)＋b＝0的解是________. y＝－1 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 对于二元一次方程组 将①式代入②式，消去y可以得到(　 　) A.x＋2x－1＝7 B.x＋2x－2＝7 C.x＋x－1＝7 D.x＋2x＋2＝7 命题点 二元一次方程组的解法 4 (课标要求3) 例 4 y＝x－1， ① x＋2y＝7，② B 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 ☞变式 (2024·浙江)解方程组： 2x－y＝5， 4x＋3y＝－10. 解： ①×3＋②，得10x＝5，解得x＝. 把x＝代入①，得2×－y＝5，解得y＝－4. ∴原方程组的解为 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 首页 目录 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 考点综述 课堂反馈·落实学业要求 03 1.(2019·南充)关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为(　 　) A.9 B.8 C.5 D.4 南充中考夯实力 C 首页 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 2.(2023·南充)关于x，y的方程组 的解满足x＋y＝1，则4m÷2n的值是(　 　) A.1 B.2 C.4 D.8 3x＋y＝2m－1， x－y＝n D 首页 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 3.(2015·南充)已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_____. 2x＋3y＝k， x＋2y＝－1 －1 首页 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 4.跨学科融合 在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是(　 　) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质2 B 首页 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 23 5.下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是(　 　) A. B. C. D. x＝0.5， y＝3 x＝1， y＝2 x＝2， y＝0 x＝－2， y＝4 D 首页 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 6.已知 是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为_____. x＝1， y＝2 1 首页 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 7.按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是_____. 1 首页 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 8.(2024·宿迁)若关于x，y的二元一次方程组 的解是 则关于x，y的方程组 的解是__________. ax＋y＝b， cx－y＝d x＝3， y＝－2， ax＋2y＝2a＋b， cx－2y＝2c＋d x＝5，　 y＝－1 首页 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 9.小红在解方程＝＋1时，第一步出现了错误： 解：2×7x＝(4x－1)＋1， … (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处. 解：如图： 解：2×7x＝(4x－1)＋1， … 首页 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 (2)写出你的解答过程. 解：去分母，得2×7x＝(4x－1)＋6. 去括号，得14x＝4x－1＋6. 移项，得14x－4x＝－1＋6. 合并同类项，得10x＝5. 系数化为1，得x＝. 首页 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 依标扣本·掌握必备知识 请完成《练测本》P9～10素养综合练测5 本讲内容结束 $$