第四单元 分数的意义和性质-2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3原卷+全解全析+参考答案

2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷 第四单元 分数的意义和性质 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南京·期中）以下说法错误的有（    ）个。 （1）12和20的公因数有2个 （2）两个数的最大公因数的因数一定是这两个数的公因数 （3）的分数单位是，它只有1个这样的分数单位组成 （4）分母为6的假分数有6个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期中）下面的长方形纸条被遮住了一部分，露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条长度的几分之几如图所示，哪个长方形纸条最长（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期中）同学们用不同方式表示自己对的理解，正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）张师傅4小时加工5个零件，王师傅10小时加工11个零件。两人的工作效率相比，（    ）。 A．张师傅高 B．王师傅高 C．一样高 D．无法确定谁高 5．（本题2分）（2020·贵州铜仁·小升初真题）满足条件的所有整数n的个数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二、认真读题，准确填写。（共17分） 6．（本题3分）（24-25五年级下·山西大同·期中）把( )千克平均分成8份，取其中的( )份，就是千克；把( )千克平均分成8份，取其中的( )份，也是千克。 7．（本题1分）（24-25五年级下·江苏扬州·期中）如下图，两个平行四边形有部分重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的，已知B的面积是36平方厘米，那么A的面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）（24-25五年级下·江苏扬州·期中）如果A÷B＝（A、B为非零自然数），A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）把一张正方形纸上下对折两次，得到一个小长方形，小长方形的周长是原来正方形的，小长方形的面积是原来正方形的。 10．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）在、、、、、、、中，接近的分数有( )，接近1的分数有( )。 11．（本题3分）（19-20五年级下·江苏·期末）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，该数增加 个这样的分数单位就是最小的质数。 12．（本题2分）（18-19六年级下·江苏扬州·期末）将5米长的木条锯成同样长的小段，共锯了8次，第3段占全长的( )，长( )米。 13．（本题2分）（20-21五年级下·江苏·课后作业）分数，当m＝ 时，它是最大的真分数；当m＝ 时，它是最小的假分数。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）把两块饼平均分成5份，每份是块。( ) 15．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）如果一个分数的分子、分母的公因数只有1，那么这个分数一定是最简分数。( ) 16．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）大于且小于的分数只有一个。( ) 17．（本题2分）（20-21五年级下·江苏·课后作业）给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。( ) 18．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）分数（a、b都是非0的自然数）的分子加上a，分母加上b，分数的大小不变。( ) 四．化简约分，认真计算（共2小题，满分8、6分） 19．（本题6分）（2025五年级下·全国·专题练习）先圈出最简分数，再把其余的分数约分。                                     五、比较大小，精准连线（共7分） 20．（本题7分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）连一连，把苹果放在相应的篮子里。 六、动手动脑，实践操作（共8分） 21．（本题4分）（2025五年级下·全国·专题练习）下面哪些分数可以用直线上同一个点表示？圈出这些分数并在直线上画出这个点。                                                         22．（本题4分）（24-25五年级下·全国·单元测试）在图中涂色表示下面的分数。 七、运用知识，解决问题（共42分） 23．（本题5分）（24-25五年级下·全国·期中）王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？ 24．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）育才小学五年级学生人数在160~170人之间，其中，周末参加家务劳动的学生占全年级学生的，参加校外才艺训练班的学生占全年级学生的。 （1）周末参加家务劳动的人数多，还是参加校外才艺训练班的人数多？ （2）育才小学五年级学生有多少人？ 25．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）一个面积是3平方米的花坛里种了4种花。平均每种花的种植面积是多少平方米？平均每种花的种植面积占这个花坛的几分之几？ 26．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）学校象棋社团原有男生14人，女生11人，这学期新加入4名男生。现在男生人数占总人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 27．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）某洗衣机厂八月份共生产洗衣机2400台，其中滚筒洗衣机1500台，其余的是波轮洗衣机。这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的几分之几？ 28．（本题5分）（22-23五年级下·安徽蚌埠·期末）一串彩灯有红、黄、绿三种颜色的灯泡共73个，三种颜色的灯泡按2红、3黄、4绿的顺序依次排列，三种颜色的灯泡各占总数的几分之几？ 29．（本题6分）（19-20五年级下·江苏·周测）一个带分数的分数部分的分子是7，将这个带分数化成假分数后，分子为31，这个带分数可能是哪些？（将符合要求的情况都写出来） 30．（本题6分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）有两箱橘子都是25个，从甲箱中取出5个放到乙箱中，这时乙箱中的橘子的个数是两箱橘子总数的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷 第四单元 分数的意义和性质 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）C 2．（本题2分）D 3．（本题2分）D 4．（本题2分）A 5．（本题2分）B 二、认真读题，准确填写。（共17分） 6．（本题3分）1 5 5 1 7．（本题1分）24 8．（本题2分）A B 9．（本题2分）； 10．（本题2分）、、、 、、 11．（本题3分） 5 1 12．（本题2分） 13．（本题2分） 8 7 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）√ 15．（本题2分）√ 16．（本题2分）× 17．（本题2分）√ 18．（本题2分）√ 四．化简约分，认真计算（共2小题，满分8、6分） 19．（本题6分）最简分数如图所示： 五、比较大小，精准连线（共7分） 20．（本题7分）＝ ＝ ＜ ＜ ＝ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜ ＜ ＝ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ ＝ ＝ ＜ ＜ ＝ ＝ ＜ ＜ 六、动手动脑，实践操作（共8分） 21．（本题4分） 因此，，，这三个分数相等，可以用直线上同一个点表示。表示把一大格平均分成5份，每份表示，第6份就是，如图所示： 22．（本题4分）（24-25五年级下·全国·单元测试） 七、运用知识，解决问题（共42分） 23．（本题5分）18÷82＝＝ 82÷（82＋18） ＝ 答：外国邮票的枚数是中国邮票的。中国邮票的枚数是邮票总数的。 24．（本题5分）（1）＞ 答：周末参加家务劳动的人数多。 （2）5×11＝55 55×2＝110 55×3＝165（人） 160＜165＜170 答：育才小学五年级学生有165人。 25．（本题5分） 答：平均每种花的种植面积是平方米；平均每种花的种植面积占这个花坛的。 26．（本题5分） 答：现在男生人数占总人数的；女生人数是男生人数的。 27．（本题5分） 答：这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的。 28．（本题5分）2＋3＋4 ＝5＋4 ＝9（个） 73÷9＝8（组）……1（个） 红灯泡： 8×2＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 17÷73＝ 黄灯泡：8×3＝24（个） 24÷73＝ 绿灯泡：8×4＝32（个） 32÷73＝ 答：红灯泡占总数的，黄灯泡占总数的，绿灯泡占总数的。 29．（本题6分）31－4＝24， 因为1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，其中4×6＝24，4和6都比分子7小，不符合，所以这个带分数可能是，，。 答：这个带分数可能是，，。 30．（本题6分）25＋5＝30（个）　 25＋25＝50（个）    30÷50＝ 答：乙箱中的橘子的个数是两箱橘子总数的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷 第四单元 分数的意义和性质 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南京·期中）以下说法错误的有（    ）个。 （1）12和20的公因数有2个 （2）两个数的最大公因数的因数一定是这两个数的公因数 （3）的分数单位是，它只有1个这样的分数单位组成 （4）分母为6的假分数有6个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期中）下面的长方形纸条被遮住了一部分，露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条长度的几分之几如图所示，哪个长方形纸条最长（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期中）同学们用不同方式表示自己对的理解，正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）张师傅4小时加工5个零件，王师傅10小时加工11个零件。两人的工作效率相比，（    ）。 A．张师傅高 B．王师傅高 C．一样高 D．无法确定谁高 5．（本题2分）（2020·贵州铜仁·小升初真题）满足条件的所有整数n的个数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二、认真读题，准确填写。（共17分） 6．（本题3分）（24-25五年级下·山西大同·期中）把( )千克平均分成8份，取其中的( )份，就是千克；把( )千克平均分成8份，取其中的( )份，也是千克。 7．（本题1分）（24-25五年级下·江苏扬州·期中）如下图，两个平行四边形有部分重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的，已知B的面积是36平方厘米，那么A的面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）（24-25五年级下·江苏扬州·期中）如果A÷B＝（A、B为非零自然数），A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）把一张正方形纸上下对折两次，得到一个小长方形，小长方形的周长是原来正方形的，小长方形的面积是原来正方形的。 10．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）在、、、、、、、中，接近的分数有( )，接近1的分数有( )。 11．（本题3分）（19-20五年级下·江苏·期末）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，该数增加 个这样的分数单位就是最小的质数。 12．（本题2分）（18-19六年级下·江苏扬州·期末）将5米长的木条锯成同样长的小段，共锯了8次，第3段占全长的( )，长( )米。 13．（本题2分）（20-21五年级下·江苏·课后作业）分数，当m＝ 时，它是最大的真分数；当m＝ 时，它是最小的假分数。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）把两块饼平均分成5份，每份是块。( ) 15．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）如果一个分数的分子、分母的公因数只有1，那么这个分数一定是最简分数。( ) 16．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）大于且小于的分数只有一个。( ) 17．（本题2分）（20-21五年级下·江苏·课后作业）给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。( ) 18．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）分数（a、b都是非0的自然数）的分子加上a，分母加上b，分数的大小不变。( ) 四．化简约分，认真计算（共2小题，满分8、6分） 19．（本题6分）（2025五年级下·全国·专题练习）先圈出最简分数，再把其余的分数约分。                                     五、比较大小，精准连线（共7分） 20．（本题7分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）连一连，把苹果放在相应的篮子里。 六、动手动脑，实践操作（共8分） 21．（本题4分）（2025五年级下·全国·专题练习）下面哪些分数可以用直线上同一个点表示？圈出这些分数并在直线上画出这个点。                                                         22．（本题4分）（24-25五年级下·全国·单元测试）在图中涂色表示下面的分数。 七、运用知识，解决问题（共42分） 23．（本题5分）（24-25五年级下·全国·期中）王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？ 24．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）育才小学五年级学生人数在160~170人之间，其中，周末参加家务劳动的学生占全年级学生的，参加校外才艺训练班的学生占全年级学生的。 （1）周末参加家务劳动的人数多，还是参加校外才艺训练班的人数多？ （2）育才小学五年级学生有多少人？ 25．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）一个面积是3平方米的花坛里种了4种花。平均每种花的种植面积是多少平方米？平均每种花的种植面积占这个花坛的几分之几？ 26．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）学校象棋社团原有男生14人，女生11人，这学期新加入4名男生。现在男生人数占总人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 27．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）某洗衣机厂八月份共生产洗衣机2400台，其中滚筒洗衣机1500台，其余的是波轮洗衣机。这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的几分之几？ 28．（本题5分）（22-23五年级下·安徽蚌埠·期末）一串彩灯有红、黄、绿三种颜色的灯泡共73个，三种颜色的灯泡按2红、3黄、4绿的顺序依次排列，三种颜色的灯泡各占总数的几分之几？ 29．（本题6分）（19-20五年级下·江苏·周测）一个带分数的分数部分的分子是7，将这个带分数化成假分数后，分子为31，这个带分数可能是哪些？（将符合要求的情况都写出来） 30．（本题6分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）有两箱橘子都是25个，从甲箱中取出5个放到乙箱中，这时乙箱中的橘子的个数是两箱橘子总数的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 3 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷 第四单元 分数的意义和性质 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2 分）（24-25 五年级下·江苏南京·期中）以下说法错误的有（ ）个。 （1）12 和 20 的公因数有 2 个 （2）两个数的最大公因数的因数一定是这两个数的公因数 （3） 11 9 的分数单位是 1 9 ，它只有 1 个这样的分数单位组成 （4）分母为 6 的假分数有 6 个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题 2 分）（24-25 五年级下·江苏苏州·期中）下面的长方形纸条被遮住了一部分，露出部分的长度相等， 露出部分占长方形纸条长度的几分之几如图所示，哪个长方形纸条最长（ ）。 A． B． C． D． 3．（本题 2 分）（24-25 五年级下·江苏苏州·期中）同学们用不同方式表示自己对 5 4 的理解，正确的有（ ） 个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题 2 分）（2025 五年级下·全国·专题练习）张师傅 4 小时加工 5个零件，王师傅 10 小时加工 11 个零 件。两人的工作效率相比，（ ）。 A．张师傅高 B．王师傅高 C．一样高 D．无法确定谁高 5．（本题 2 分）（2020·贵州铜仁·小升初真题）满足条件 4 6 7 8 7 n   的所有整数 n 的个数有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3 个 D．无数个 二、认真读题，准确填写。（共 17 分） 6．（本题 3分）（24-25 五年级下·山西大同·期中）把( )千克平均分成 8 份，取其中的( )份，就 是 5 8 千克；把( )千克平均分成 8 份，取其中的( )份，也是 5 8 千克。 7．（本题 1分）（24-25 五年级下·江苏扬州·期中）如下图，两个平行四边形有部分重叠在一起，重叠部分的 面积是 A 的 1 4 ，是 B 的 1 6 ，已知 B的面积是 36 平方厘米，那么 A 的面积是( )平方厘米。 8．（本题 2 分）（24-25 五年级下·江苏扬州·期中）如果 A÷B＝ 1 6 （A、B 为非零自然数），A 和 B 的最大公 因数是( )，最小公倍数是( )。 9．（本题 2 分）（2025 五年级下·全国·专题练习）把一张正方形纸上下对折两次，得到一个小长方形，小长 方形的周长是原来正方形的    ，小长方形的面积是原来正方形的     。 10．（本题 2 分）（2025 五年级下·全国·专题练习）在 4 7 、 7 8 、 2 5 、 17 18 、 11 10 、 9 16 、 3 8 、 1 15 中，接近 1 2 的分 数有( )，接近 1 的分数有( )。 11．（本题 3 分）（19-20 五年级下·江苏·期末） 5 3 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位， 该数增加 个这样的分数单位就是最小的质数。 12．（本题 2 分）（18-19 六年级下·江苏扬州·期末）将 5米长的木条锯成同样长的小段，共锯了 8次，第 3 段占全长的( )，长( )米。 13．（本题 2 分）（20-21 五年级下·江苏·课后作业）分数 7 m ，当 m＝ 时，它是最大的真分数；当 m ＝ 时，它是最小的假分数。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）把两块饼平均分成 5份，每份是 2 5 块。( ) 15．（本题 2 分）（2025 五年级下·全国·专题练习）如果一个分数的分子、分母的公因数只有 1，那么这个分 数一定是最简分数。( ) 16．（本题 2 分）（2025 五年级下·全国·专题练习）大于 3 7 且小于 5 7 的分数只有 4 7 一个。( ) 2 / 3 17．（本题 2 分）（20-21 五年级下·江苏·课后作业）给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得 到的新分数一定比原来大。( ) 18．（本题 2 分）（19-20 五年级下·江苏·单元测试）分数 a b （a、b 都是非 0 的自然数）的分子加上 a，分母 加上 b，分数的大小不变。( ) 四．化简约分，认真计算（共 2 小题，满分 8、6 分） 19．（本题 6 分）（2025 五年级下·全国·专题练习）先圈出最简分数，再把其余的分数约分。 17 30 29 12 27 36 38 4 52 39 35 14 五、比较大小，精准连线（共 7 分） 20．（本题 7 分）（23-24 五年级下·江苏·课后作业）连一连，把苹果放在相应的篮子里。 六、动手动脑，实践操作（共 8 分） 21．（本题 4 分）（2025 五年级下·全国·专题练习）下面哪些分数可以用直线上同一个点表示？圈出这些分数 并在直线上画出这个点。 4 16 12 10 8 5 20 32 18 24 3 0 2 5 4 5 18 15 22．（本题 4 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）在图中涂色表示下面的分数。 七、运用知识，解决问题（共 42 分） 23．（本题 5 分）（24-25 五年级下·全国·期中）王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有 82 枚，外国邮票有 18 枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？ 24．（本题 5 分）（2025 五年级下·全国·专题练习）育才小学五年级学生人数在 160~170 人之间，其中，周末 参加家务劳动的学生占全年级学生的 1 5 ，参加校外才艺训练班的学生占全年级学生的 1 11 。 （1）周末参加家务劳动的人数多，还是参加校外才艺训练班的人数多？ （2）育才小学五年级学生有多少人？ 25．（本题 5 分）（2025 五年级下·全国·专题练习）一个面积是 3 平方米的花坛里种了 4 种花。平均每种花的 种植面积是多少平方米？平均每种花的种植面积占这个花坛的几分之几？ 3 / 3 26．（本题 5分）（2025 五年级下·全国·专题练习）学校象棋社团原有男生 14 人，女生 11 人，这学期新加入 4名男生。现在男生人数占总人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 27．（本题 5 分）（2025 五年级下·全国·专题练习）某洗衣机厂八月份共生产洗衣机 2400 台，其中滚筒洗衣 机 1500 台，其余的是波轮洗衣机。这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的几分之几？ 28．（本题 5分）（22-23 五年级下·安徽蚌埠·期末）一串彩灯有红、黄、绿三种颜色的灯泡共 73 个，三种颜 色的灯泡按 2 红、3黄、4 绿的顺序依次排列，三种颜色的灯泡各占总数的几分之几？ 29．（本题 6 分）（19-20 五年级下·江苏·周测）一个带分数的分数部分的分子是 7，将这个带分数化成假分 数后，分子为 31，这个带分数可能是哪些？（将符合要求的情况都写出来） 30．（本题 6 分）（19-20 五年级下·江苏·单元测试）有两箱橘子都是 25 个，从甲箱中取出 5 个放到乙箱中， 这时乙箱中的橘子的个数是两箱橘子总数的几分之几？ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷 第四单元 分数的意义和性质 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·江苏南京·期中）以下说法错误的有（    ）个。 （1）12和20的公因数有2个 （2）两个数的最大公因数的因数一定是这两个数的公因数 （3）的分数单位是，它只有1个这样的分数单位组成 （4）分母为6的假分数有6个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】（1）公因数指的是两个数公有的因数，据此先找出12和20的因数，再找出它们公有的因数并判断即可； （2）因数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，如：4×9＝36，4和9是36的因数；最大公因数指的是公因数中最大的一个因数，再根据两个数的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积举例判断即可； （3）先根据带分数化假分数的方法把化成假分数，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，据此判断； （4）假分数：分子大于或等于分母的分数，据此判断。 【规范解答】（1）12的因数：1，2，3，4，6，12； 20的因数：1，2，4，5，10，20； 12和20的公因数有：1，2，4，有3个；原说法错误； （2）因为两个数的最大公因数是它们公有的因数的乘积，所以它们最大公因数的因数一定是这两个数的公因数； 假设这两个数是15和20， 15的因数有：1，3，5，15； 20的因数有：1，2，4，5，10，20； 15和20的公因数有：1，5， 15和20的最大公因数是：5； 5的因数有：1，5； 1和5既是15的因数也是20的因数； 所以两个数的最大公因数的因数一定是这两个数的公因数；原说法正确； （3）＝，的分数单位是，它由10个这样的分数单位组成；原说法错误； （4）分母为6的假分数，即分数的分子大于或等于6，这样的分数有：，，…即分母为6的假分数有无数个；原说法错误。 所以说法错误的是（1）（3）（4），有3个。 故答案为：C 2．（本题2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期中）下面的长方形纸条被遮住了一部分，露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条长度的几分之几如图所示，哪个长方形纸条最长（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据分数的意义，分母表示平均分成的总份数，分子表示所取的份数，因为露出部分的长度相等，那么可以根据分子判断被遮住部分的份数，剩下的份数越多，那个长方形纸条也就越长，据此比较即可。 【规范解答】A．露出部分算作1份，遮住部分1份，两部分同样长， B．露出部分算作2份，遮住部分相当于3份，比露出部分略长。 C．露出部分算作1份，遮住部分相当于3份，遮住部分长度为露出部分的3倍。 D．露出部分算作1份，遮住部分相当于4份，遮住部分长度为露出部分的4倍。 中的长方形纸箱最长。 故答案为：D 3．（本题2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期中）同学们用不同方式表示自己对的理解，正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路引导】A÷B表示A是B的几分之几；把单位“1”平均分成4份，每一份是，这样的5份表示；把A平均分成B份，每一份是，据此解答。 【规范解答】淘气：白纸条有4份，灰纸条有这样的5份，则灰纸条的长度是白纸条的； 笑笑：已知1个纸条的长度，1个纸条的长度加上这个纸条的的长度即为个纸条的长度； 奇思：把5张饼平均分给4个人，平均每人分得这张饼的5÷4＝； 妙想：把单位“1”平均分成4份，其中的1份是，取这样的5份即。 综上可知：四名同学的理解都正确。 故答案为：D 4．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）张师傅4小时加工5个零件，王师傅10小时加工11个零件。两人的工作效率相比，（    ）。 A．张师傅高 B．王师傅高 C．一样高 D．无法确定谁高 【答案】A 【思路引导】根据，代入数据分别计算张师傅和王师傅的工作效率，再根据异分母分数比较大小，用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成以公分母为分母的分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小。 【规范解答】 张师傅4小时加工5个零件，王师傅10小时加工11个零件。两人的工作效率相比，张师傅高。 故答案为：A 5．（本题2分）（2020·贵州铜仁·小升初真题）满足条件的所有整数n的个数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【答案】B 【思路引导】先把三个分数进行通分，＜＜。分母相同，分子大的分数大，则32＜7n＜48。当n＝5时，7n＝7×5＝35；当n＝6时，7n＝7×6＝42，满足要求。 【规范解答】＝＜＜ 根据分数的大小比较，可以得到32＜7n＜48，满足条件的整数n只能是5、6。 即满足条件的所有整数n的个数有2个。 故答案为：B 【考点评析】先把分数进行通分，得出分子的范围，再选择符合要求的数据即可。 二、认真读题，准确填写。（共17分） 6．（本题3分）（24-25五年级下·山西大同·期中）把( )千克平均分成8份，取其中的( )份，就是千克；把( )千克平均分成8份，取其中的( )份，也是千克。 【答案】 1 5 5 1 【思路引导】根据分数的意义，把1千克平均分成8份，每份是千克，有5份就是千克；把5千克平均分成8份，每份是千克。据此解答。 【规范解答】（千克） 把1千克平均分成8份，取其中的5份，就是千克；把5千克平均分成8份，取其中的1份，也是千克。 7．（本题1分）（24-25五年级下·江苏扬州·期中）如下图，两个平行四边形有部分重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的，已知B的面积是36平方厘米，那么A的面积是( )平方厘米。 【答案】24 【思路引导】已知B的面积是36平方厘米，重叠部分的面积是B的，即把B的面积看作单位“1”，平均分成6份，重叠部分的面积占1份；用B的面积除以6，求出重叠部分的面积； 已知重叠部分的面积是A的，即把A的面积看作单位“1”，平均分成4份，重叠部分的面积占1份；用重叠部分的面积乘4，即可求出A的面积。 【规范解答】重叠部分的面积：36÷6＝6（平方厘米） A的面积：6×4＝24（平方厘米） 那么A的面积是24平方厘米。 8．（本题2分）（24-25五年级下·江苏扬州·期中）如果A÷B＝（A、B为非零自然数），A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 A B 【思路引导】根据题意，如果A÷B＝，即A是B的，把A看作1份，B看作6份，相当于B是A的6倍；所以A和B是倍数关系，且A＜B；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【规范解答】由A÷B＝（A、B为非零自然数），可知A和B是倍数关系，且A＜B；那么A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。 9．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）把一张正方形纸上下对折两次，得到一个小长方形，小长方形的周长是原来正方形的，小长方形的面积是原来正方形的。 【答案】； 【思路引导】分析题目，把正方形纸上下对折两次，即把这个正方形平均分成了（2×2）个小长方形；得到的小长方形的长等于正方形的边长，小长方形的宽等于正方形边长的，可以假设正方形的边长是4，根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求出它们的周长和面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法列式计算即可。 【规范解答】假设正方形的边长是4。 4÷（2×2） ＝4÷4 ＝1 （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10 4×4＝16 10÷16＝＝ 4×4＝16 16÷（2×2） ＝16÷4 ＝4 4÷16＝＝ 把一张正方形纸上下对折两次，得到一个小长方形，小长方形的周长是原来正方形的，小长方形的面积是原来正方形的。 10．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）在、、、、、、、中，接近的分数有( )，接近1的分数有( )。 【答案】 、、、 、、 【思路引导】接近的分数，其分子大约是分母的一半；接近1的分数，其分子和分母相差很小，据此解答。 【规范解答】，分母7的一半是3.5，分子4接近3.5，所以接近； ，分子和分母相差1，所以接近1； ，分母5的一半是2.5，分子2接近2.5，所以接近； ，分子和分母相差1，所以接近1； ，分子和分母相差1，所以接近1； ，分母16的一半是8，分子9接近8，所以接近； ，分母8的一半是4，分子3接近4，所以接近； ，分子和分母相差较大，且分子1也不接近分母15的一半，所以不接近，也不接近1。 填空如下： 在、、、、、、、中，接近的分数有（、、、），接近1的分数有（、、）。 11．（本题3分）（19-20五年级下·江苏·期末）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，该数增加 个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 5 1 【思路引导】分数的分数单位是分母分之一，它含有分子个这样的分数单位，最小的质数是2，据此解答。 【规范解答】的分数单位是，它有5个这样的分数单位，该数增加1个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：；5；1。 【考点评析】本题主要考查对分数单位理解，解题时要明确：分数的分数单位是分母分之一。 12．（本题2分）（18-19六年级下·江苏扬州·期末）将5米长的木条锯成同样长的小段，共锯了8次，第3段占全长的( )，长( )米。 【答案】 【思路引导】将5米长的木条锯成同样长的小段，共锯了8次”，则将这根木条平均分成了8＋1＝9段，根据分数的意义可知，每小段占全长的，每段长是5÷9＝（米）；据此解答。 【规范解答】8＋1＝9（段） 每小段占全长的：1÷9＝，即第3段占全长的； 每段长的米数：5÷9＝（米） 答：第3段占全长，每段长米。 【考点评析】完成本题要注意锯得的段数＝锯的次数＋1；进而根据分数的意义解答即可。 13．（本题2分）（20-21五年级下·江苏·课后作业）分数，当m＝ 时，它是最大的真分数；当m＝ 时，它是最小的假分数。 【答案】 8 7 【思路引导】分子比分母小的分数叫做真分数，要求是最大真分数，那么m不仅要大于7，还有尽可能小，应该取8；要使得是假分数，那么m要小于等于7，最小假分数，那么m取7。 【规范解答】当m＝8时，它是最大的真分数； 当m＝7时，它是最小的假分数。 【考点评析】当分数的分子一定时，分母越大，分数值越小，分母越小，分数值越大。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）把两块饼平均分成5份，每份是块。( ) 【答案】√ 【思路引导】饼的块数÷平均分的份数＝每份块数，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【规范解答】2÷5＝（块） 把两块饼平均分成5份，每份是块，说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）如果一个分数的分子、分母的公因数只有1，那么这个分数一定是最简分数。( ) 【答案】√ 【思路引导】最简分数的分数的分子与分母没有除1以外的其他公因数，据此判断。 【规范解答】如果一个分数的分子、分母的公因数只有1，那么这个分数一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）大于且小于的分数只有一个。( ) 【答案】× 【思路引导】大于而小于的同分母分数有；如果根据分数的基本性质，、的分子、分母都乘2就是、，大于而小于的分数有、、3个分数；、的分子分母都乘3就是、，大于而小于的分数有、、、、5个分数；、的分子、分母都乘4、5、6它们之间的分数有无数个。 【规范解答】据分析可知，大于且小于的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（20-21五年级下·江苏·课后作业）给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。( ) 【答案】√ 【思路引导】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），根据题意可得真分数的分子和分母加上同一个非零自然数为，用得到的新分数减去原来的真分数，判断其结果与0的大小，若大于0，则新分数大于原来的分数；若小于0则新分数小于原来的分数。 【规范解答】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），则有 ＝ ＝ 因为n＞0，b－a＞0， 所以＞0，即＞0，可得＞。 故答案为：√ 【考点评析】本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用。 18．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）分数（a、b都是非0的自然数）的分子加上a，分母加上b，分数的大小不变。( ) 【答案】√ 四．化简约分，认真计算（共2小题，满分8、6分） 19．（本题6分）（2025五年级下·全国·专题练习）先圈出最简分数，再把其余的分数约分。                                   【答案】圈出最简分数见详解；；；； 【思路引导】最简分数是指分子和分母之间除了1以外没有其他公共因数的分数。把分数的分子分母除以分子和分母的最大公因数进行约分，据此解答。 【规范解答】最简分数如图所示： 五、比较大小，精准连线（共7分） 20．（本题7分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）连一连，把苹果放在相应的篮子里。 【答案】见详解 【思路引导】 数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。 【规范解答】＝ ＝ ＜ ＜ ＝ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜ ＜ ＝ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ ＝ ＝ ＜ ＜ ＝ ＝ ＜ ＜ 六、动手动脑，实践操作（共8分） 21．（本题4分）（2025五年级下·全国·专题练习）下面哪些分数可以用直线上同一个点表示？圈出这些分数并在直线上画出这个点。                                                         【答案】见详解 【思路引导】先把这些分数中不是最简分数的化简成最简分数，然后找出相等的分数，圈出这些分数，最后在直线上用同一个点表示出来，据此解答。 【规范解答】 因此，，，这三个分数相等，可以用直线上同一个点表示。表示把一大格平均分成5份，每份表示，第6份就是，如图所示： 22．（本题4分）（24-25五年级下·全国·单元测试）在图中涂色表示下面的分数。 【答案】见详解 【思路引导】将一个长方形的面积看作一个整体，将它平均分成8份，每份是它的，表示其中7份涂色。 将10个正方体看作一个整体，将它平均分成10份，每份是它的，表示其中9份涂色。 将一个五边形的面积看作一个整体，将它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份涂色。 将一个圆形的面积看作一个整体，将它平均分成4份，每份是它的，表示其中3份涂色。 【规范解答】 七、运用知识，解决问题（共42分） 23．（本题5分）（24-25五年级下·全国·期中）王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？ 【答案】； 【思路引导】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另外一个数，再根据除法和分数的关系：被除数是分数的分子，除数是分数的分母，最要要根据分数的基本性质将分数约分成最简分数。 【规范解答】18÷82＝＝ 82÷（82＋18） ＝ 答：外国邮票的枚数是中国邮票的。中国邮票的枚数是邮票总数的。 24．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）育才小学五年级学生人数在160~170人之间，其中，周末参加家务劳动的学生占全年级学生的，参加校外才艺训练班的学生占全年级学生的。 （1）周末参加家务劳动的人数多，还是参加校外才艺训练班的人数多？ （2）育才小学五年级学生有多少人？ 【答案】（1）家务劳动 （2）165人 【思路引导】（1）将全年级人数看作单位“1”，比较参加家务劳动和参加校外才艺训练班的对应分率即可。两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大； （2）将全年级人数看作单位“1”，参加家务劳动和参加校外才艺训练班的对应分率是约分而来，总人数是两个分母的公倍数，求出两个分母的最小公倍数，最小公倍数分别乘1、2、3…，找到160~170之间的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【规范解答】（1）＞ 答：周末参加家务劳动的人数多。 （2）5×11＝55 55×2＝110 55×3＝165（人） 160＜165＜170 答：育才小学五年级学生有165人。 25．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）一个面积是3平方米的花坛里种了4种花。平均每种花的种植面积是多少平方米？平均每种花的种植面积占这个花坛的几分之几？ 【答案】平方米； 【思路引导】由题意可知，求平均数用除法计算，用花坛的总面积除以4，可解第一问；把花坛的总面积看作单位“1”，把花坛平均分成4份，求每份占花坛的几分之几，用除法计算，用1除以4，即可解第二问。 【规范解答】 答：平均每种花的种植面积是平方米；平均每种花的种植面积占这个花坛的。 26．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）学校象棋社团原有男生14人，女生11人，这学期新加入4名男生。现在男生人数占总人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 【答案】现在男生人数占总人数的；女生人数是男生人数的。 【思路引导】由题意可知，现在男生人数是人，现在的总人数是人，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用现在男生人数除以现在总人数可解第一问，再用女生人数除以现在男生人数，可解第二问。 【规范解答】 答：现在男生人数占总人数的；女生人数是男生人数的。 27．（本题5分）（2025五年级下·全国·专题练习）某洗衣机厂八月份共生产洗衣机2400台，其中滚筒洗衣机1500台，其余的是波轮洗衣机。这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】由题意可知，波轮洗衣机有台，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用波轮洗衣机的台数除以洗衣机总数，结果化为最简分数即可。 【规范解答】 答：这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的。 28．（本题5分）（22-23五年级下·安徽蚌埠·期末）一串彩灯有红、黄、绿三种颜色的灯泡共73个，三种颜色的灯泡按2红、3黄、4绿的顺序依次排列，三种颜色的灯泡各占总数的几分之几？ 【答案】红灯泡：；黄灯泡：；绿灯泡： 【思路引导】根据题意，三种颜色的灯泡按2红、3黄、4绿的顺序依次排列，说明2红、3黄、4绿为一组，先出一组灯泡的个数，2＋3＋4＝9个；即9个灯泡为一组；再用灯泡总数73÷9＝8组……1个，灯泡总数分为8组和一个红灯泡；用8×2＋1，求出红灯泡的个数；用8×3，求出黄灯泡的个数，用8×4，求出绿灯泡的个数，再用红灯泡的个数÷灯泡的总数，用黄灯泡的个数÷灯泡的总数，绿灯泡的个数÷灯泡的总数，即可求出三种颜色的灯泡占总数的分率，据此解答。 【规范解答】2＋3＋4 ＝5＋4 ＝9（个） 73÷9＝8（组）……1（个） 红灯泡： 8×2＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 17÷73＝ 黄灯泡：8×3＝24（个） 24÷73＝ 绿灯泡：8×4＝32（个） 32÷73＝ 答：红灯泡占总数的，黄灯泡占总数的，绿灯泡占总数的。 【考点评析】解答本题的关键是求出一组灯泡的个数，以及余下的灯泡的颜色。 29．（本题6分）（19-20五年级下·江苏·周测）一个带分数的分数部分的分子是7，将这个带分数化成假分数后，分子为31，这个带分数可能是哪些？（将符合要求的情况都写出来） 【答案】，， 【思路引导】带分数化成假分数的方法：分母不变。把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；据此可知，这时假分数的分子是31是由带分数的整数部分和分母相乘的积加上原来分子得到的，再根据带分数的分子是7，可知：带分数的整数部分和分母相乘的积只要得到31即可得解。 【规范解答】31－4＝24， 因为1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，其中4×6＝24，4和6都比分子7小，不符合，所以这个带分数可能是，，。 答：这个带分数可能是，，。 【考点评析】解题关键是明确带分数化假分数的方法，进而确定出带分数的整数部分和分母相乘的积为24。 30．（本题6分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）有两箱橘子都是25个，从甲箱中取出5个放到乙箱中，这时乙箱中的橘子的个数是两箱橘子总数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据题意可以知道从甲箱取出5个放到乙箱里，两箱橘子的个数没有变是25＋25＝50个，现在乙箱的橘子个数是25＋5＝30个，然后用乙箱现在的个数除以两箱橘子总数即可。 【规范解答】25＋5＝30（个）　 25＋25＝50（个）    30÷50＝ 答：乙箱中的橘子的个数是两箱橘子总数的。 【考点评析】本题主要考查“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，解题时要注意“是”前后的数量分别是多少。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$