第十章二元一次方程组单元测试卷2024-2025学年苏科版七年级数学 下册

七年级下数学第十章《二元一次方程组》测试卷 班级___________　　姓名____________　　得分____________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列方程，，， 中，二元一次方程的个数有 （ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．若关于x、y的方程是二元一次方程，则的取值范围 是 （ ） A．≠0 B．≠－1 C． ≠1 D．≠2 3． 已知是方程的一个解，那么的值为 （ ） A． B． C． D． 4．若关于x、y的方程组的解是，则、的值分别为 （ ） A．3，2 B．2，2 C．3，-2 D．2， 5．甲、乙二人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙．设甲、乙每秒分别跑x、y米，根据题意可得方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题2分，共16分） 6．在①，②，③中，是方程的解为 ，是方程的解为 ，是二元一次方程组的解为 ．（填序号） ( ② ) ( ① )7．用加减消元法解方程组 ，由①×2—②得 ． 8．在方程中，用含x的代数式表示y为： ，当x＝2时，y＝ ． 9．在代数式中，当＝－2，＝1时，它的值为1．则 （1）＝ ； （2）当＝2，＝－3时，此代数式的值是 ． 10．若是方程的一个解，则= ． 11．请写出一个有一个解为的二元一次方程： ． 12．请写出一个以为解的二元一次方程组： ． 13．“今有鸡兔同笼鸡，上有八头，下有二十二足．问鸡兔各几何？”设鸡有只，兔有只，根据题意得方程组 三、计算与求解（共26分） 14．解下列方程组(每题6分，共18分) （1） （2） （3）． （用代入消元法） （用加减消元法） 15．(8分)已知和都是方程的解，求、的值． 四、探究与思考（共48分） 16． (8分)有黑白两种小球各若干只，且同色小球的质量均相同，在如图所示的两次称量中天平均恰好平衡，若每只砝码的质量均为5克，则每只黑球和白球的质量各是多少克？ 第一次称量 第二次称量 17． (10分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140t，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6 t或每天粗加工16t，现计划用15天完成加工任务． （1）该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按时完成？ （2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 18．（10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ ( 共计145元 共计280元 ) 19．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题： （1）用含的代数式表示地面总面积； ( 6 2 x y 3 2 客厅 厨房 卧室 卫 生 间 )（2）已知客厅面积比卫生间面积多，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 20．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表． 若某户居民１月份用水8，则 应收水费： 元． (1) 若该户居民２月份用水 12.5，则应收水费_________元； (2) 若该户居民３、４月份共用水 15（４月份用水量超过３月份）， 共交水费44元，则该户居民３、４ 月份各用水多少立方米？ 七年级下数学第十章《二元一次方程组》测试卷 1、 选择题： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 二、填空题： 6．①③，②③，③ 7． 8． ，2 9．（1）-2，（2）-7 10．2 11．如 等 12．如 等 13． 三、计算与求解： 14．（1） （2） （3） 15． , 四、探究与思考： 16．设每只黑球的质量为克，每只白球的质量为克． 根据题意，得　 　解得 答：每只黑球的质量为3克，每只白球的质量为1克． 17．设精加工用天，粗加工用天． 根据题意，得　 　解得 （２）共可获利： （元） . 答：精加工８天，粗加工12天；出售加工后的木材共可获利元． 18．解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是x、y元． 根据题意，得 解得 答：一盒“福娃”玩具的价格是125元，一枚徽章的价格是10元． 19．（1）地面总面积为：． （2）根据题意，得 解得 地面总面积为：． 所以，铺地砖的总费用为（元）． 答：铺地砖的总费用为3600元． 20．⑴ 48 ； ⑵ 设3月份用水x ,4月份用水y ①当x≤6，6＜y≤10时，由题意得 解得：x=2，y=13 与6＜y≤10矛盾，故舍去． ②当x≤6， y＞10时，由题意得 解得：x=４，y=11 符合题意． 　 ③当6＜x≤10，6＜y≤10时，由题意得 方程组无解． 综合①②③得：x=４，y=11　答：3月份用水4,4月份用水11． 学科网（北京）股份有限公司 $$