[中学联盟]江苏省南京市溧水区东庐初级中学数学（苏科版）九年级下册导学案：6.4探索三角形相似的条件（无答案）（4份）

东庐中学师生共用讲学稿 学科：数学 执笔： 审核： 内容：6.4探索三角形相似的条件（1） 课型：新授 学习目标： 1. 探索与交流，得出两个三角形只要具备两个角对应相等，即可判断两个三角形相似的方法. 2. 尝试判断两个三角形相似，并解决生活中的实际问题. 3. 经因“操作-观察-探索-说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力. 学习重点：判定定理1的应用，以及例2的结论. 学习难点：了解判定定理1的证题方法与思路. 一、学前准备 1．填空：如果△ABC∽△DEF，∠A=60º，∠B=40º，那么△DEF中最大的角 是 度，最小的角是 度。 2．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，根据所给条件，试求边 A′B′，B′C′的长度以及∠C的度数。 [来源:学科网] 3．回忆三角形全等的判断方法的哪几种？ 4．预习疑难摘要： ． 二、探究活动 1．独立思考·解决问题 情境一： （1）用一张白纸画△ABC，其中∠A=60º，∠B=40º，各组所画的AB分别为3cm，6cm，9cm。然后将其三角形剪下，你发现剪下的△ABC相似吗？ [来源:学科网ZXXK] 三角形相似的判断方法（1）： 。 （2）如图：直线AB和CD相交于点O，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别是A，B。 ①ΔAOC与ΔBOD相似吗？请说明理由。 ②如果AO=80cm，BO=40cm，CD=100cm，求DO的长度。 变换1：如果将上题为变为AC∥BD，那么ΔAOC∽ΔBOD吗？为什么？ 变换2：如图，如果EF∥BC，则你能发现哪两个三角形相似吗？说说理由。 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 相似三角形判断方法（2）： 。 2．师生探究·合作交流 （1）已知如图，在RtΔABC中，CD是斜边上的的高， ①图中有哪些相等的角？ ②找出图中的相似三角形？并说明理由。 ③写出三组成比例的线段。 练一练： （1）在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠A=∠A′=70°∠B=50° 当∠C′= 时,ΔABC∽ΔA′B′C′ (2)如图:若∠ACD=∠B,则Δ ∽Δ . (3)如图:AB,CD相交于点,AC与BD不平行,则满足条件 ∠ =∠ 或∠ =∠ 时, ΔAOC与△DOB相似. 2.在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为E,找出图中与ΔABC 相似的三角形,并分别用符号表达出来. 3已知如图:BC⊥DE,BD、CE相交于点A，求AB、AC的长。 三、学习体会 1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？ 3．预习时的疑难解决了吗？ 四、自我测试 （1）如图，点E在平形四边形ABCD的边BC延长线上，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（ ）对。 （2）如图在RtΔABC中，∠C=90°EF⊥AB，则有（ ）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A B C C （3）在ΔABC和ΔA′B′C′中,∠B=25°,∠C=50°,∠B′=105°, ∠C′=25°,这两个三角形相似吗?为什么? （4）如图在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACD的平分线，则△ABC与△CBD相似吗？为什么？ 五、应用与拓展 如图，在ΔABC中，∠C>∠B，点D在边AC上，在边AB上求作一点E， 使ΔADE与ΔABC相似，并说明这样做的理由。 [来源:学*科*网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 嗨！我是数学小博士，下面将有我来陪伴你一起学习！ A′ B′ C′ D′ A