湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

2025年春花垣县华鑫学校初中部七年级阶段性知识检测（数学） 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.如图是2025年最受大家喜欢的“哪吒”，观察下列四幅图案通过平移可以得到如图的是（   ）   A BCD 2.请问4的算数平方根是(       ) A. B. C. D. 3.若，则点在（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C .第三象限 D. 第四象限 4 . 下列图形中，和不是同位角的是（    ） A B C D 5.下列命题是真命题的是（     ） A.相等的两个角一定是对顶角 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D.垂直于同一条直线的两条线平行 6.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若，则的度数为（       ） 7. 已知关于x，y的二元一次方程有一组解为，则k的值为（       ） A.1 B.-1 C.-2 D.-4 8.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若，， 则的度数为（       ）  9.新定义：规定二阶行列式依据此法则计算（       ） 10. 如图，，直线，被直线所截，，分别平分，交于点；，分别平分，交于点；，分别平分，交于点.......依此规律，得点，则 为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.8的立方根是 。 12. 已知方程，用含的代数式来表示，则 。 13. 实数，，6，中，其中是无理数的是______。 14.在平面直角坐标系中，点在轴上，则= 。 15. 若是关于x、y的二元一次方程，则的值 。 16.抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，则的度数为_______． 3、 解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25每题10分，共72分） 17. 计算：（1） （2）解方程组 18.在如图所示的方格纸中，点P是的边OB上的一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题： （1）过点P画OA的垂线，垂足为H； （2）在上图中线段PH的长度是点P到直线①_______的距离，在直线OA上任取一点C，连接PC．PC,PH,这两条线段大小关系是②_______．（用“<”号连接） 19.完成下面的证明． 如图是某老旧小区在改造天然气管道，从A处出发沿北偏东方向到达B处，由于人工湖的影响，从B处沿北偏西方向到C处，从C处沿着与BC垂直的方向铺设，就可以保持与AB的方向一致（即），到达天然气管道终点D处．天然气公司解释理由如下，请你补充完整． 证明：因为（已知）， 所以（垂直的定义）． 因为（已知） 所以 ①       （② ）． 因为（已知）， 所以③        ． 所以 ④        （⑤         ）． 所以（⑥         ）． 20.如图，若，，，求的度数． 21. 如图，的顶点A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1)．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． (1)画出； (2)求的面积。 22. 如图，点G在CD上，已知，EA平分，FG平分，求证： 23.胡同文化是京津冀地区的一大特色，承载着丰富的历史和文化内涵．如图为某胡同的平面示意图，其中直线AB、CD被EF所截，直线相交形成了“十字路口”点G和“丁字路口”点F，经过测量已知。 (1)请说明的理由； (2)写出的同位角、内错角和同旁内角，并求出它们的度数． 24. 当m,n都是实数，且满足2m+n=5时，我们称Q（m+1，n-1）为关联点。 （1）若A（4，n-1）是关联点，则n= 。 （2）判断点P(3,1)是否为关联点，并说明理由。 （3）已知关于的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点B（x,y）是关联点？ 25. 已知直线EF是截线，点M在直线AB与CD之间。 （1）如图①，连接GM,HM,过点M作请直接写出之间的数量关系 ； （2）如图②，在的角平分线上取两点M,Q,使得。请写出之间的数量关系，并说明理由。 （3）如图③，若射线GH是的平方线，点N在MH的延长线上，连接GN,若求的度数。 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$.E01. B快孩杰 13 山r名 小是鲜 c耳6 年2编 可 A-G 士 4 ah 5午作花细基华意学校初中每七年级骑瘦性如识检测（数学） 兰票兴· 雾$雾家置 行指，附有.比：期空 生重一年相黄可专时化言国 三西是体超5卡直：里以，热容生，重nn 但国：仓，第口，社道1色，用4方级业计.为以形 A0+2000-TF600N U时名#0以的m更元Am 1生5酒E一有-片有 者风--女型，- 4fa-5e-11h