专题训练1：分数的意义（学生版+教师版）-2024-2025学年四年级数学下册（冀教版）

第五单元：分数的意义和性质 专题训练1：分数的意义 一、填空题 1．用分数表示下列各图中的阴影部分。 2．1里面有( )个，( )个。 3．把12米长的绳子平均截成3段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。 4．里面有( )个；里面有( )个。 5．把1升水平均倒入8个杯子中，每个杯子中的水是1升水的，1杯水是升。 6．把1块8公顷的地平均分成4份，其中3份种辣椒，辣椒地占这块地的　 　． 7．如图中1份是，是__________个。 8．在括号里填上＞或＜。 ( )         ( )             ( )            ( ) 1( )          ( )            ( )           ( ) 9．下面这群鹿的是( )只，是( )只；这群鹿的是( )只，是( )只。 二、选择题 10．下图中阴影部分的面积占整个正方形的（    ）。 A． B． C． 11．下面的分数比较大小正确的是（    ）。 A． B． C． 12．菜场里萝卜的数量是白菜数量的，这里把（    ）看作单位“1”，平均分成5份，萝卜占其中3份。 A．萝卜数量 B．白菜数量 C．萝卜和白菜的总量 13．亮亮喝了一杯水的，丫丫喝了一杯水的，两人喝的水（    ）。 A．亮亮多 B．红红多 C．无法比较 14．、、、、…，这一列数中的第10个数应该是（    ）。 A． B． C． 三、判断题 15．一条绳子剪成10段，其中的3段就是。( ) 16．把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。( ) 17．3张饼的和一张饼的一定相等。( ) 18．一堆苹果的一定比另一堆的多。( ) 19．把一苹果分成3份，每份占这个苹果的。( ) 四、解答题 20．先按分数涂色，再比较大小。 从大到小排列：___ _____。 21．一堆小棒有24根。拿出这堆小棒的，拿出了多少根？ 22．红红看一本故事书，三天后，刚好就看了这本书的；亮亮看一本科普知识，四天后，也看了，红红和亮亮看的页数一样多吗？为什么？ 23．有两张同样的长方形纸。刘明剪下了第一张纸的，王强剪下了另一张纸的。他俩谁剪下的纸面积大？为什么？ 24．妈妈买了12块糖，小红吃了这些糖的，妈妈吃了这些糖的。小红和妈妈各吃了几块糖？ 25．中华小学四（1）班有学生42名，其中有5名三好学生，11名优秀少先队员。 （1）三好学生人数占全班人数的几分之几？ （2）优秀少先队员人数占全班人数的几分之几？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元：分数的意义和性质 专题训练1：分数的意义 一、填空题 1．用分数表示下列各图中的阴影部分。 【答案】；； 【分析】把一个圆形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂阴影，表示； 把5颗星星看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，其中1份涂阴影，表示； 把一个长方形看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中3份涂阴影，表示。 【详解】 2．1里面有( )个，( )个。 【答案】 3 12 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份就是分数。根据分数的意义来具体分析。 【详解】1用分数表示为，表示把单位“1”平均分成3份，去其中的3份，所以1里面有3个。 同理，1用分数表示是，表示把单位“1”平均分成12份，去其中的12份，也就是12个。 3．把12米长的绳子平均截成3段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。 【答案】 4 【分析】由题意得，把12米长的绳子平均截成3段，就是把这根绳子看成一个整体，平均分成3段，每段是这根绳子的。求每段绳子有多长，直接用总长度除以平均分的份数即可解答。 【详解】1÷3＝ 12÷3＝4（米） 把12米长的绳子平均截成3段，每段是这根绳子的，每段长4米。 4．里面有( )个；里面有( )个。 【答案】 5 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分子是几就表示有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，分子是5，表示里面有5个； 的分数单位是，分子是7，表示里面有7个。 里面有5个；里面有7个。 5．把1升水平均倒入8个杯子中，每个杯子中的水是1升水的，1杯水是升。 【答案】； 【分析】把1升水平均倒入8个杯子中，就是把1升水看成单位“1”，平均分成8份，1份就是，1升水的也就是升。 【详解】把1升水平均倒入8个杯子中，每个杯子中的水是1升水的，1杯水是升。 6．把1块8公顷的地平均分成4份，其中3份种辣椒，辣椒地占这块地的　 　． 【答案】 【详解】试题分析：把这块地的总面积看做单位“1”，平均分成4份，每份占这块地的，根据其中3份种辣椒，可知辣椒地占这块地的3个，也即． 解：1， ×； 答：辣椒地占这块地的． 故答案为． 点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数． 7．如图中1份是，是__________个。 【答案】；3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 【详解】 把9个圆平均分成3份，每份有3个，其中的1份就要用分数表示，是3个。 图中1份是，是3个。 8．在括号里填上＞或＜。 ( )         ( )             ( )            ( ) 1( )          ( )            ( )           ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】同分子分数比较大小，看分母，分母越小分数越大。同分母分数比较大小，看分子，分子越大分数越大。1可以化为一个分子与分母相同的分数。 【详解】4＜5，＞；7＞5，＞；10＜11，＞；4＞2，＞。 1＝，1＞；11＞7，＞；21＞15，＜；13＞11，＜。 9．下面这群鹿的是( )只，是( )只；这群鹿的是( )只，是( )只。 【答案】 3 9 2 10 【分析】根据图示可知，群鹿有3×4＝12只，根据分数的意义，把群鹿看成单位“1”，平均分成4份，其中的一份是，1份是12÷4＝3只，3份就是，即3×3＝9只；把群鹿看成单位“1”，平均分成6份，其中的一份是，1份是12÷6＝2只，5份就是，即5×2＝10只，据此解答即可。 【详解】群鹿有：3×4＝12（只） 1份是12÷4＝3（只） 份是3×3＝9（只） 1份是12÷6＝2（只） 份是5×2＝10（只） 这群鹿的是3只，是9只；这群鹿的是2只，是10只。 二、选择题 10．下图中阴影部分的面积占整个正方形的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，分数中间为分数线，分数线下为分母，表示将单位“1”平均分成的份数，分数线上面为分子，表示从中取了多少份。 【详解】把整个正方形的面积看作单位“1”，先把大正方形平均分成4个小正方形，又把每个小正方形平均分成4个更小的正方形，所以平均分成（4×4）份，即16份，阴影部分占1份，所以阴影部分整个正方形占整个正方形的。 故答案为：B 11．下面的分数比较大小正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】同分母的分数比较，分子越大分数越大；同分子的分数比较，分母越大分数越小，据此选择即可。 【详解】A．和，分母相同，分子3＜5，＜，选项比较大小错误； B．和，分子相同，分母10＞9，＜，选项比较大小正确； C．和，分母相同，分子5＜7，＜，选项比较大小错误。 分数比较大小正确的是＜。 故答案为：B 12．菜场里萝卜的数量是白菜数量的，这里把（    ）看作单位“1”，平均分成5份，萝卜占其中3份。 A．萝卜数量 B．白菜数量 C．萝卜和白菜的总量 【答案】B 【分析】谁是谁的几分之几，或者谁比谁多几分之几，常把“是”“比”后面的量当单位“1”；把白菜数量看作单位“1”，平均分成5份，萝卜占其中3份，据此解答即可。 【详解】菜场里萝卜的数量是白菜数量的，这里把白菜数量看作单位“1”，平均分成5份，萝卜占其中3份。 故答案为：B 13．亮亮喝了一杯水的，丫丫喝了一杯水的，两人喝的水（    ）。 A．亮亮多 B．红红多 C．无法比较 【答案】C 【分析】根据题意，亮亮和丫丫都是以一杯水为单位“1”，亮亮把一杯水平均分成2份，喝了1份，丫丫把一杯水平均分成3份，喝了1份；但是两杯水是否一样多不确定，所以它们的和谁多谁少也不确定，所以两人喝的水无法比较。据此选择。 【详解】根据分析可知： 亮亮喝了一杯水的，丫丫喝了一杯水的，两人喝的水无法比较。 故答案为：C 14．、、、、…，这一列数中的第10个数应该是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据分数关系，分母比分子大一，第一个数的分母是：1×2＝2，第二个数的分母：2×2＝4，第三个分数分母：2×3＝6，第四个分数的分母：2×4＝8，由此即可知道第n个分数的分母是：2×n＝2n，据此即可选择。 【详解】由分析可知：第n个分母是：2n 则第10个数应该是。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数的规律，找准它们的规律是解题的关键。 三、判断题 15．一条绳子剪成10段，其中的3段就是。( ) 【答案】× 【分析】把一个整体平均分成几份，每份是它的几分之一，其中的几份就是它的几分之几。据此即可解答。 【详解】一条绳子平均剪成10段，其中的3段就是。原题中没有强调平均分，所以表述错误。 故答案为：× 16．把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。( ) 【答案】√ 【详解】 一个物体、一些物体、一个图形、一条线段、一个计量单位……都可以看作一个整体，用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。如：把一块月饼平均分成2份，其中的一份是它的。 把一个图形平均分成4份，1份涂色，涂色部分是它的。把6面小旗平均分成3份，红色旗是其中的2份，红色旗是这些旗子的。把一条线段平均分成8份，其中的3份是它的。把1千克平均分成5份，其中的一份是1千克的，4份是1千克的。 把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。 故答案为：√ 17．3张饼的和一张饼的一定相等。( ) 【答案】× 【分析】把一个整体平均分成几份，其中几份就占它的几分之几；据此解题。 【详解】3张饼的是指把3张饼分别平均分成4份，分别取其中的1份，一共有3份，但是这3张饼可能是不一样大的，所以这3份也可能是不一样大的； 1张饼的是指把1张饼平均分成4份，取其中的3份，这3份是一样大的； 则3张饼的和1张饼的不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题在解题时，一定要注意“饼”与“饼”不一定相同。 18．一堆苹果的一定比另一堆的多。( ) 【答案】× 【分析】当两堆苹果的总重量无法判断时，也就无法比较这两堆中一堆苹果的与另一堆苹果的哪个多。若两堆苹果质量都为1kg，则第一堆苹果的比第二堆苹果的多；若第一堆苹果质量为1kg，第二堆苹果质量为5kg，则第一堆苹果的比第二堆苹果的少。 【详解】根据分析可知，一堆苹果的不一定比另一堆的多。 故答案为：× 19．把一苹果分成3份，每份占这个苹果的。( ) 【答案】× 【分析】把一个物体或图形平均分成几份，每份就占这个物体或图形的几分之一。据此解答。 【详解】把一苹果分成3份，没有说平均分，所以无法用来表示每部分。原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 20．先按分数涂色，再比较大小。 从大到小排列：________。 【答案】见详解 【分析】将六边形平均分成了6份，分母6表示平均分成的份数，分子表示涂色占的份数，据此涂色即可；当分母相同时，分子越大，分数越大。 【详解】如图所示： 从大到小排列： 【点睛】本题主要考查分数的大小比较，需熟记当分母相同时，分子越大，分数越大。 21．一堆小棒有24根。拿出这堆小棒的，拿出了多少根？ 【答案】6根 【分析】把这堆小棒的总根数看作一个整体，拿出这堆小棒的，根据分数的意义可知，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，小棒总数÷平均分成的份数，求出一份数，一份数×取走的份数＝拿出的数量；据此解答。 【详解】24÷4×1 ＝6×1 ＝6（根） 答：拿去了6根。 22．红红看一本故事书，三天后，刚好就看了这本书的；亮亮看一本科普知识，四天后，也看了，红红和亮亮看的页数一样多吗？为什么？ 【答案】可能同样多，也可能红红看的多，也可能亮亮看的多；理由见详解 【分析】把这本故事书的页数平均分成2份，红红看了其中的1份，红红看了这本故事书的。把这本科普书的页数平均分成2份，亮亮看了其中的1份，亮亮看了这本科普书的。 故事书的页数除以2，可以算出红红看了多少页；科普书的页数除以2，可以算出亮亮看了多少页。故事书的页数和科普书的页数可能相等，也可能不相等。那么红红和亮亮看的页数可能相等，也可能不相等。 【详解】假设故事书100页，科普书100页。 100÷2＝50（页），红红和亮亮看的页数同样多。 假设故事书90页，科普书80页。 90÷2＝45（页） 80÷2＝40（页） 45＞40，红红看的页数比亮亮看的页数多。 假设故事书60页，科普书120页。 60÷2＝30（页） 120÷2＝60（页） 30＜60，红红看的页数比亮亮看的页数少。 答：红红和亮亮看的页数可能同样多，也可能红红看的页数多，也可能亮亮看的页数多。 23．有两张同样的长方形纸。刘明剪下了第一张纸的，王强剪下了另一张纸的。他俩谁剪下的纸面积大？为什么？ 【答案】刘明剪下的纸面积大；因为＞ 【分析】就是将这张纸平均分成8份，取其中的3份；就是将这张纸平均分成10份，取其中的3份；只需要比较和的大小即可。分子相同，分母越大，这个数越小。 【详解】刘明剪下的纸面积大，因为＞。 24．妈妈买了12块糖，小红吃了这些糖的，妈妈吃了这些糖的。小红和妈妈各吃了几块糖？ 【答案】4块；2块 【分析】根据题意，用糖的总块数除以平均分成的总份数，再分别乘妈妈、小红吃的份数，即可求出小红和妈妈各吃了几块糖。 【详解】12÷6×2 ＝2×2 ＝4（块） 12÷6×1 ＝2×1 ＝2（块） 答：小红和妈妈各吃了4块、2块糖。 【点睛】熟练掌握分数的意义及利用份数关系解决简单的分数应用题的解题方法，是解答此题的关键。 25．中华小学四（1）班有学生42名，其中有5名三好学生，11名优秀少先队员。 （1）三好学生人数占全班人数的几分之几？ （2）优秀少先队员人数占全班人数的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）全班人数有42名，将总人数看作一个整体，平均分为42份，其中的1份是1人占总人数的，三好学生有5名即占其中的5份，占总人数的。 （2）全班人数有42名，将总人数看作一个整体，平均分为42份，其中的1份是1人占总人数的，优秀少先队员有11名即占其中的11份，占总人数的。 【详解】（1）三好学生有5名即占其中的5份，占全班人数的。 答：三好学生人数占全班人数的。 （2）优秀少先队员有11名即占其中的11份，占全班人数的。 答：优秀少先队员人数占全班人数的。 第4页，共14页 第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $$