专题09 统计与概率常考易错题提升测试--2024-2025学年人教版小升初数学

专题09 统计与概率常考易错题提升测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 平均数理解及计算存在问题 题号 1 4 8 16 正误 易错点2 对可能性的理解存在问题 题号 2 6 11 18 正误 易错点3 根据观察统计图解决问题 题号 5 26 27 29 30 31 正误 易错点4 看图找关系 题号 14 25 正误 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）小明在一次测验中，语文、数学、英语三科的平均成绩为93分，语文和英语的平均分为90分，他这次数学成绩是( )分。 2．（本题2分）有1，2，3，4，5，6六张数字卡片，从中任意抽出1张，抽到质数的可能性是( )。 3．（本题2分）有4根小棒，长度分别为1cm、6cm、7cm、8cm。从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性( )（填“大”或“小”）。 4．（本题2分）操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是( )千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是( )千克。 5．（本题3分）如图是某校六年级学生上学出行方式情况统计图。已知由家长接送的有75人，步行的有( )人，乘公交车和骑车的共有( )人，家长接送的人数比乘公交车的少( )%。 6．（本题2分）盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是( )球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加( )个绿球。 7．（本题2分）甲、乙两地相距216千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了3时，从乙地开往甲地用了6时，这辆汽车往返的平均速度是( )千米/时。 8．（本题2分）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。 9．（本题2分）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )。至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 10．（本题2分）在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳( )次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 11．（本题2分）在如图所示（，，三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在( )区域的可能性最大（填或或）。 12．（本题2分）人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表： 状态 正常 写字 看书 打电脑游戏 眨眼次数/分钟 24 18 15 10 从上表中可以看出，在( )时眼睛最容易疲劳。正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏时眨眼次数的( )%。 二、选择题（共12分） 13．（本题2分）南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。要反映“五一”期间每天来参观的游客变化情况用（    ）较好。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 14．（本题2分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（    ）图与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 15．（本题2分）蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供四个景点选择：A钟楼；B大唐芙蓉园；C西安古城墙；D秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 16．（本题2分）期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（    ）分。 A．m＋2 B．m＋3 C．m＋4 D．m＋6 17．（本题2分）小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（    ）。 A．第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球 B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球 C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球 D．摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近 18．（本题2分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、判断题（共12分） 19．（本题2分）一种饮料的中奖率为2%，如果同时买100瓶，一定会中2瓶。( ) 20．（本题2分）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，不可能摸到蓝球。( ) 21．（本题2分）一枚硬币抛10次，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。( ) 22．（本题2分）小聪身高140厘米，游泳池平均水深110厘米，小聪下水游泳一定不会有危险。( ) 23．（本题2分）一个正方体骰子的六个面上分别写着数字1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是。( ) 24．（本题2分）一个盒子里有8个红球和3个黄球（球除颜色不同外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸出黄球比摸出红球的可能性大。( ) 四、解答题（共51分） 25．（本题6分）暑假，王老师一家自驾去离家380千米的景点玩，如图是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的关系图。 （1）王老师一家出发30分钟时，离家多少千米？ （2）出发后3小时，距离目的地多少千米？ 26．（本题6分）在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。下面是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。 （1）学校共调查了（    ）人，列式是（    ）；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是（    ）。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 27．（本题6分）在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。 （1）学校共调查了（    ）人，列式是 　 　；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 　 　。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 28．（本题6分）看图完成下面各题。 （1）哪个月比上个月的派送数量增长最快？增长了百分之几？ （2）这个站点第三季度平均每月派送多少件？ 29．（本题6分）变速长跑有助于培养精神韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是淘淘同学在“变速跑”晨练中的行程情况和时间分配情况。 （1）根据如图中左图的折线统计图算一算，淘淘在第二阶段的速度是多少千米/分？ （2）结合两幅图分析一下，淘淘第三阶段用时有多长？ 30．（本题7分）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校在世界读书日主题活动中，就该校学生最喜欢的书籍进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图，请你完成下面各题。 （1）此次抽样调查一共调查了（    ）名学生。 （2）喜欢文艺类书籍的学生一共有（    ）名。 （3）请将条形统计图补充完整。 31．（本题7分）星光小学10月份隆重举行了第三届数学文化节。数学统计小组对同学们参加活动的人数进行调查统计（每位同学只选一种），绘制了不完整的两幅图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。 （2）本次调查中，一共调查了（    ）人，参加“魔方超人赛”的有（    ）人。 （3）参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是，参加“真人五子棋”有（    ）人，占调查总人数的（    ）%。 （4）把条形统计图补充完整。 32．（本题7分）小林根据实验小学2021～2024年学校图书馆购书情况绘制了图1和图2。 （1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是（    ）。 （2）补全扇形统计图并计算2024年实验小学购买故事书多少本。 （3）小林发现，绘制折线统计图更能反映实验小学购书数量的变化情况，根据图1信息完成下面的折线统计图。 （4）推测2025年该学校订购图书（    ）本。 （5）你觉得阅读给你带来了哪些好处？至少写出两条。 第2页，共9页 第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《专题09 统计与概率》参考答案 题号 13 14 15 16 17 18 答案 B C A C D C 1．99 【分析】根据平均数的意义，用语文、数学、英语三科的平均成绩乘3，求出三科的总成绩；用语文和英语的平均分乘2，求出语文和英语的分数之和；再用三科的总成绩减去语文和英语的分数之和，即是他这次数学成绩。 【详解】93×3－90×2 ＝279－180 ＝99（分） 他这次数学成绩是99分。 2．/50% 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；据此找出质数，再用质数的个数除以卡片的张数，求出商用分数或百分数表示即可。 【详解】1，2，3，4，5，6这六个数字中质数有：2，3，5共三个质数； 3÷6＝ ＝50% 则从中任意抽出1张，抽到质数的可能性是（或50%）。 3．小 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用6cm、7cm、8cm能围成三角形，用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形，即围成的可能性占，不能围成的可能性占，通过比较可能性与不可能性的大小，即可解答。 【详解】用6cm、7cm、8cm能围成三角形； 用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形； 则围成的可能性占，不能围成的可能性占； ＞，故能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。 【点睛】关键根据三角形的三边关系，计算出能围成三角形的可能性是多少，不可能围成的可能性是多少。 4． 40 43.5 【分析】首先用加法求出7名同学的体重和，然后根据求平均数的方法，用7名同学的体重和除以7就是他们的平均体重；再用7名同学的体重和加上老师的体重求出师生的体重和，最后除以师生的人数即可得到师生的平均体重。 【详解】（36＋38＋45＋42＋38＋40＋41）÷7 ＝280÷7 ＝40（千克） （36＋38＋45＋42＋38＋40＋41＋68）÷（7＋1） ＝348÷8 ＝43.5（千克） 操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是40千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是43.5千克。 5． 200 225 40 【分析】扇形统计图是把某校六年级学生的总人数看作单位“1”，用360°表示，其中乘公交车的人数用90°表示，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用90°÷360°＝25%，可知乘公交车的人数是总人数的25%，观察可知，家长接送的人数是总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用家长接送的人数除以其对应的百分率可得总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数分别乘步行人数对应的百分率可分别得步行人数，再用总人数减步行人数再减家长接送人数得乘公交车和骑车的人数，再用总人数乘25%得乘公交车人数，最后根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数即可得解。 【详解】1－20%－40%－25%＝15% 75÷15%＝500（人） 步行人数：500×40%＝200（人） 乘公交车和骑车的人数：500－200－75＝225（人） 500×25%＝125（人） （125－75）÷125 ＝50÷125 ＝40% 如图是某校六年级学生上学出行方式情况统计图。已知由家长接送的有75人，步行的有200人，乘公交车和骑车的共有225人，家长接送的人数比乘公交车的少40%。 6． 红 3 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黑球、绿球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 要使拿到绿球的可能性最大，则其个数至少要比最多的红球数量多1，再减去绿球原有的个数，即是至少需要添加绿球的个数。 【详解】7＞5＞1 红球的数量最多，所以最有可能摸到的是红球。 7＋1－5＝3（个） 如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加3个绿球。 7．48 【分析】用往返的总路程除以往返的时间和来解答，即用甲、乙两地的距离乘2，再除以（3＋6）时解答。 【详解】216×2÷（6＋3） ＝432÷9 ＝48（千米/时） 所以这辆汽车往返的平均速度是48千米/时。 8．12.46 【分析】根据题意，用所得平均数乘13即可求出这13个自然数的和，也是自然数。12.43×13＝161.59≈162，而162÷13≈12.46。小明的计算结果是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，12.46正好符合，则正确答案应该是12.46。 【详解】通过分析可得： 12.43×13＝161.59≈162 162÷13≈12.46 则正确的答案应该是12.46。 9． 4 【分析】要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】3×5＝15（个） 5÷15＝ 即摸出红球的可能性是。 1×3＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 即至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 10．124 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数；用120×3，求出妙想三次一共要跳的次数，再用118×2，求出前两轮妙想跳的次数；再用三次要跳的次数－前两轮跳的次数，即可求出第三轮比赛中妙想至少要跳的次数。 【详解】120×3－118×2 ＝360－236 ＝124（次） 在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳124次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 11．A 【分析】可能性大小，就是情况出现的概率，根据题意，哪个区域的面积大，豆子落在哪个区域的可能性大，反之就越小；根据圆的面积公式S＝πr2，圆环的面积公式S＝π（R2－r2），分别求出，，三个区的面积，比较即可。 【详解】SC：22×π＝4π； SB：π（42－22）＝12π； SA：π（62－42）＝20π； 所以SA＞SB＞SC 因为区域的面积大于区域的面积大于区域的面积，所以豆子落在区域的可能性大。 12． 打电脑游戏 240 【分析】从统计表中看出，人在正常状态时，每分钟眨眼的次数是24，在写字的时候，每分钟眨眼的次数是18，在看书的时候，每分钟眨眼的次数是15，在打电脑游戏的时候，每分钟眨眼的次数是10；根据以上的数据，即可知道何时眼睛最疲劳；用正常状态下眨眼的次数除以打电脑游戏时眨眼次数的 就是最后要求的答案。 【详解】（1）因为，24＞18＞15＞10， 所以，在打电脑游戏时眼睛最疲劳； （2）24÷10＝2.4＝240% 【点睛】解答此题的关键是，会看统计表，根据统计表获取有用的信息，列式解答即可。 13．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要反映“五一”期间每天来参观的游客变化情况用折线统计图较好。 故答案为：B 14．C 【分析】根据“龟兔赛跑”的故事可知，乌龟虽然爬得很慢，但是乌龟一直匀速前进，所以表示乌龟所行路程与时间的关系是一条直线；而兔子开始时速度较快，在途中睡觉这段时间路程不变，呈水平状态，睡觉醒来，继续前行，但为时已晚，乌龟先到达了终点。据此找出与故事情节相吻合的关系图。 【详解】A．图中兔子先到终点，乌龟后到，不符合故事情节； B．图中乌龟到达终点后，兔子还在睡觉，不符合故事情节； C．图中乌龟一直在跑，兔子先跑了一段路程，然后中间睡觉，醒来后追赶乌龟，最终乌龟先到达终点，与故事情节相吻合； D．图中乌龟和兔子同时到达终点，不符合故事情节。 故答案为：C 15．A 【分析】本题涉及扇形统计图的相关知识，我们可以通过已知部分的数量及其占比求出总人数，再根据所求部分的占比算出其数量。首先计算总人数，已知选择A的有40人，从扇形统计图中可知A对应的百分比是16%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”计算出总人数；然后计算选择D的人数，从扇形统计图中可知D对应的百分比是38%，根据“总量×部分量对应的百分比＝部分量”计算出选择D的人数。 【详解】40÷16%＝40÷0.16＝250（人） 250×38%＝250×0.38＝95（人） 所以选择D的有95人。 故答案为：A 16．C 【分析】根据公式：平均数×总份数＝总数，语文和英语两科的平均分是m分，则语文和英语的分数和是2m分；数学比语文和英语两科的平均分多12分，则数学分数是（m＋12）分；再根据平均数＝总数÷数据个数，即可求出这三门科目的平均分。 【详解】（m×2＋m＋12）÷3 ＝（2m＋m＋12）÷3 ＝（3m＋12）÷3 ＝（m＋4）分 期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（m＋4）分。 故答案为：C 17．D 【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。这个袋子里有两种颜色的球，所以摸到其中一种颜色都有可能，是随机事件，逐一对选项作判断即可。 【详解】A．第一次摸到白球，第二次一定会摸到黑球，第二次有可能摸到黑球也有可能摸到白球，不符合题意； B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，不一定正好各30次，不符合题意； C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，有可能各摸50次，不符合题意； D．摸得次数越多，摸到白球得次数和黑球得次数越接近，此说法正确，符合题意。 故答案为：D 18．C 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】 ，箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。 ，硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 综上所述，公平的方式有3种。 故答案为：C 19．× 【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会大也不一定发生，机会小也可能发生，中奖率2%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据此解答。 【详解】买饮料，中奖或不中奖都有可能，但是事先无法预料，所以一种饮料的中奖率为2%，如果同时买100瓶，不一定会中2瓶。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】因为盒子里只有3个白球和5个红球，没有其它颜色的球，因此可能摸出白球和红球，摸不到其它颜色的球。 【详解】把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，不可能摸到蓝球。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】硬币只有正、 反两面。抛硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，但每次抛硬币结果不确定，是随机现象；这并不意味着在10次抛掷中一定会出现5次正面朝上，5次反面朝上。据此解答。 【详解】根据分析可得： 一枚硬币抛10次，不一定是5次正面朝上，5次反面朝上。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，游泳池的平均水深是110厘米，可能有的地方水深超过140厘米，下水游泳可能有危险，据此解答即可。 【详解】平均水深110厘米的游泳池，并不代表每处的水深都是110厘米，可能比110厘米深，超过140厘米完全有可能，也可能比110厘米浅；所以，小聪在平均水深110厘米的游泳池游泳，可能有危险。因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 23．× 【分析】把它抛向空中，落下后每个数字都可能朝上，即有6种可能的结果，在1～6中，合数有4和6。以这6种可能的结果为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用2÷6即可求出落下后朝上的点数是合数的可能性的大小。 【详解】在1～6中，合数有4和6。 2÷6＝ 落下后朝上的点数是合数的可能性是，原题说法错误。 故答案为：×。 24．× 【分析】盒子里有红球和黄球，那么摸出球的颜色可能是红色，也可能是黄色，哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大；哪种颜色的球的数量少，摸到哪种颜色的球的可能性就小，据此解答。 【详解】盒子里有8个红球和3个黄球，8＞3，即红球数量多于黄球数量，所以摸出红球的可能性大，摸出黄球的可能性小。则从盒中任意摸出一个球，摸出黄球比摸出红球的可能性小。题目叙述错误。 故答案为：× 25．（1）40千米 （2）130千米 【分析】折线统计图的横轴代表的是时间，纵轴代表的路程，根据折线统计图可以知道王老师2.5小时行驶了200千米，4小时行驶了350千米。 （1）求王老师一家前2.5小时的速度列式：200÷2.5；求后面（4－2.5）小时的速度列式：（350－200）÷（4－2.5）； 要想求出“他们出发30分钟时，离家多少千米？”就要知道此时行驶的速度，再根据路程＝速度×时间即可解答，注意要把30分钟转换成小时； （2）先求出后面（4－2.5）小时的速度，求出后面（4－2.5）小时行驶的路程。王老师2.5小时行驶了200千米，用后面（4－2.5）小时行驶的路程加上200千米，计算出前3个小时的行驶路程，总路程减去已行驶的路程即为距离目的地多少千米。 【详解】（1）30分钟＝0.5小时 200÷2.5＝80（千米） 80×0.5＝40（千米） 答：他们出发30分钟时，离家40千米。 （2）（350－200）÷（4－2.5）×（3－2.5） ＝150÷1.5×0.5 ＝50（千米） 380－（200＋50） ＝380－250 ＝130（千米） 答：离目的地还有130千米。 26．（1）200； 20÷10%＝200（人）；90÷200×100%＝45% （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，软件诈骗占调查总人数的10%，对应的是软件诈骗人数20人，求单位“1”，用软件诈骗人数÷10%解答；再用网络诈骗人数÷调查总人数×100%，求出网络诈骗人数占总人数的百分比。 （2）用1减去软件诈骗人数占调查总人数的百分比，减去虚假中奖占调查总人数的百分比，减去网络诈骗占调查总人数的百分比，求出电话欠费占调查总人数的百分比，完成扇形统计图。 用总人数×虚假中奖占调查总人数的百分比，求出虚假中奖人数；用总人数×电话欠费占调查总人数的百分比，求出电话欠费的人数，完成条形统计图。 （3）根据电信网络诈骗，提出合理建议（答案不唯一）。 【详解】（1）20÷10%＝200（人） 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 学校共调查了200人，列式是20÷10%＝200（人）；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是90÷200×100%＝0.45×100%＝45%。 （2）1－10%－25%－45% ＝90%－25%－45% ＝65%－45% ＝20% 200×25%＝50（人） 200×20%＝40（人） 如图： （3）为了防止电信网络诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一） 27．（1）200；20÷10%；90÷200＝0.45＝45% （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，软件诈骗的人数÷对应百分率＝调查总人数；网络诈骗人数÷调查总人数＝网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几。 （2）将调查总人数看作单位“1”，1－网络诈骗对应百分率－虚假中奖对应百分率－软件诈骗对应百分率＝电话欠费对应百分率，据此补充扇形统计图；调查总人数×虚假中奖对应百分率＝虚假中奖人数，调查总人数×电话欠费对应百分率＝电话欠费人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据，补充条形统计图。 （3）答案不唯一，合理即可，可以从个人信息和提高警惕等方面进行建议。 【详解】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 学校共调查了200人，列式是20÷10%；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是90÷200＝0.45＝45%。 （2）1－45%－25%－10%＝20% 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 200×20% ＝200×0.2 ＝40（人） （3）防止电信网络诈骗，妥善保管个人信息，保持警惕，不轻信他人，不贪图小利。（答案不唯一） 28．（1）100%；（2）420件 【分析】（1）根据折线统计图的特点，9月到10月折线呈上升趋势且是最陡一段，所以10月比9月邮件派送数量增长最快。用10月与9月邮件的件数差除以9月邮件的件数就是增长的百分率； （2）求第三季度平均每月派送邮件件数，用7、8、9月的邮件件数之和除以3即可解答。 【详解】（1）（1200﹣600）÷600×100% ＝600÷600×100% ＝100% 答：十月份比九月份的派送数量增长最快，增长了100%。 （2）（300＋360＋600）÷3 ＝1260÷3 ＝420（件） 答：这个站点第三季度平均每月派送420件。 29．（1）0.2千米/分 （2）5分钟 【分析】（1）淘淘二阶段从15分钟到45分钟用时45－15＝30分钟，行驶路程8－2＝6千米。已知路程和时间求速度用除法：路程÷时间＝速度。 （2）总时间为单位“1”，淘掏第一阶段用了总时间的30%，对应的是第二阶段用了总时间分钟，求单位“1”，用的15÷30%，求出总时间；再用总时间×第三阶段用的时间占总时间的百分比，即可解答。 【详解】（1）（8－2）÷（45－15） ＝6÷30 ＝0.2（千米/分） 答：淘淘第二阶段的速度是0.2千米/分。 （2）15÷30%×10% ＝15÷0.3×0.1 ＝50×0.1 ＝5（分钟） 答：淘淘第三阶段用时5分钟。 30．（1）300 （2）90 （3）图见详解 【分析】（1）从两幅统计图中可知，喜欢科技类书籍的学生有60名，占调查总人数的20%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 （2）把调查总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢漫画类、科技类、其他类书籍学生人数占总人数的百分比，即是喜欢文艺类书籍的学生占调查总人数的百分比； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出喜欢文艺类书籍的学生人数。 （3）把调查总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，分别用总人数乘47%、3%，求出喜欢漫画类、其他类书籍的学生人数，据此把条形统计图补充完整。 【详解】（1）60÷20% ＝60÷0.2 ＝300（名） 此次抽样调查一共调查了（300）名学生。 （2）1－47%－3%－20%＝30% 300×30% ＝300×0.3 ＝90（名） 喜欢文艺类书籍的学生一共有（90）名。 （3）300×47% ＝300×0.47 ＝141（名） 300×3% ＝300×0.03 ＝9（名） 如下图： 31．（1） （2）200；50 （3）40；20 （4）见详解 【分析】（1）已知参加“故事大讲坛”有20人，参加“数学游园会”人数有90人，以参加“数学游园会”人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用20÷90即可。 （2）以参加调查的总人数为单位“1”，已知参加“故事大讲坛”有20人，占总人数的10%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用20÷10%求出总人数。参加“魔方超人赛”的人数占总人数的25%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数×25%即可求出参加“魔方超人赛”的人数。 （3）已知参加“数学游园会”的有90人，对应9份，用90÷9求出1份的人数，再乘4即可求出4份的人数，即参加“真人五子棋”的人数。以参加调查的总人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用参加“真人五子棋”的人数÷以参加调查的总人数×100％即可求出占调查总人数的百分之几。 （4）根据参加“真人五子棋”的人数和参加“魔方超人赛”的人数，把条形统计图补充完整即可。 【详解】（1）20÷90＝ 参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。 （2）20÷10%＝200（人） 200×25%＝50（人） 本次调查中，一共调查了200人，参加“魔方超人赛”的有50人。 （3）90÷9×4＝40（人） 40÷200×100％ ＝0.2×100％ ＝20% 参加“真人五子棋”有40人，占调查总人数的20%。 （5）如图： 32．（1）2024年 （2）图见详解；228本 （3）图见详解 （4）750 （5）见详解 【分析】（1）观察条形统计图，条形最高的那一年就是订购图书本数最多的年份； （2）把购买的图书总数看作单位“1”，用单位“1”分别减去科技书、漫画书、其他的分率，把结果填进统计图；故事书的数量＝600×故事书的分率； （3）折线统计图横轴是年份，纵轴是数量，结合条形统计图的数据，进行描点连线画出折线即可； （4）实验小学的购书情况每年都在递增，所以2025年应比2024年更高一点，数据合理即可； （5）按照要求结合实际情况书写即可。 【详解】（1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是2024年。 （2）1－15%－24%－23%＝38% 扇形统计图如下： 600×38%＝228（本） 答：2024年实验小学购买故事书228本。 （3）折线统计图如下： （4）推测2025年该学校订购图书750本。（答案不唯一） （5）答：丰富知识储备：通过阅读不同领域的书籍、文章等可以获取广泛的知识，涵盖科学、历史、文化、艺术、技术等各个方面，拓宽自己的知识面。（答案不唯一） 答案第2页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $$